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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共3頁石家莊職業(yè)技術(shù)學院
《微積分BⅠ》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、已知向量,向量,且向量與向量的夾角為鈍角,求的取值范圍。()A.B.C.D.2、函數(shù)的間斷點是()A.和B.C.D.3、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。()A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x2)e^(3x)C.y=(C1+C2x3)e^(3x)D.y=(C1+C2x?)e^(3x)4、設(shè)函數(shù),求和。()A.,B.,C.,D.,5、設(shè)函數(shù)f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t2)dt,求f'(x)。()A.xe^(-x2)B.(x-1)e^(-x2)C.(x+1)e^(-x2)D.(2x-1)e^(-x2)6、若,則等于()A.B.C.D.7、求級數(shù)的和。()A.1B.C.D.8、設(shè)函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間上的最小值是多少?()A.B.C.D.9、曲線在點處的曲率是多少?()A.1B.2C.0D.310、求曲線與直線及所圍成的圖形的面積。()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、求由曲線,軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。2、求極限。3、求極限的值為____。4、已知向量,向量,則向量與向量的夾角為______________。5、設(shè)函數(shù),則為____。三、證明題(本大題共3個小題,共30分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導,且,。證明:存在,使得。2、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導,,,在[a,b]上連續(xù)且單調(diào)遞增。證明:存在,使得。3、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上可微,且,證明:存在,使得。四、解答題(本大題
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