人教版高中物理必修第二冊第六章2第1課時(shí)向心力課件

第1課時(shí)向心力第六章

圓周運(yùn)動2．向心力整體感知·自我新知初探[學(xué)習(xí)任務(wù)]

1．理解向心力的概念及其表達(dá)式的確切含義。2．知道向心力的大小與哪些因素有關(guān)，并能用來進(jìn)行計(jì)算。3．知道在變速圓周運(yùn)動中，可利用公式求質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的向心力。[問題初探]

問題1．什么是向心力？問題2．向心力表達(dá)式有哪些？問題3．向心力是物體所受的力嗎？[自我感知]經(jīng)過你認(rèn)真的預(yù)習(xí)，結(jié)合你對本節(jié)課的理解和認(rèn)識，請畫出本節(jié)課的知識邏輯體系。探究重構(gòu)·關(guān)鍵能力達(dá)成1．定義做勻速圓周運(yùn)動的物體所受的合力總指向______，這個(gè)指向圓心的力就叫作向心力。知識點(diǎn)一向心力圓心2．方向向心力的方向始終沿半徑指向______。3．公式：Fn＝______或者Fn＝_________。4．效果力向心力是根據(jù)力的__________來命名的，凡是由某個(gè)力或者幾個(gè)力的合力提供物體做勻速圓周運(yùn)動的力，不管屬于哪種性質(zhì)，都是向心力。圓心mω2r

作用效果光滑桌面上一個(gè)小球在細(xì)線的牽引下繞桌面上的圖釘做勻速圓周運(yùn)動?！締栴}】(1)分析小球的受力情況？小球做什么樣的運(yùn)動？(2)小球的向心力來源于哪兒？

是物體實(shí)際受到的力嗎？(3)把細(xì)線剪斷，小球怎么運(yùn)動？提示：(1)小球受重力、支持力、繩的拉力；做勻速圓周運(yùn)動。(2)繩子的拉力；向心力不是物體受到的力。(3)沿切線方向飛出，做勻速直線運(yùn)動。

2．常見的幾個(gè)實(shí)例分析實(shí)例分析圖例向心力來源在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁上，有一物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動而未發(fā)生滑動彈力提供向心力用細(xì)繩拴住小球在光滑的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動繩的拉力(彈力)提供向心力實(shí)例分析圖例向心力來源物體隨轉(zhuǎn)盤做勻速圓周運(yùn)動，且物體相對于轉(zhuǎn)盤靜止靜摩擦力提供向心力用細(xì)繩拴住小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，當(dāng)小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)拉力和重力的合力提供向心力實(shí)例分析圖例向心力來源小球在細(xì)繩作用下，在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動時(shí)繩的拉力的水平分力(或拉力與重力的合力)提供向心力【微提醒】

勻速圓周運(yùn)動，合外力提供向心力，合外力方向與線速度方向垂直?！镜淅?】(向心力的來源)如圖所示，有一個(gè)水平大圓盤繞過圓心的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，小強(qiáng)站在距圓心為r處的P點(diǎn)不動。關(guān)于小強(qiáng)的受力，下列說法正確的是(

)A．小強(qiáng)在P點(diǎn)不動，因此不受摩擦力作用B．小強(qiáng)隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動，其重力和支持力充當(dāng)向心力C．小強(qiáng)隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動，圓盤對他的摩擦力充當(dāng)向心力D．若圓盤的轉(zhuǎn)速變小時(shí)，小強(qiáng)在P點(diǎn)受到的摩擦力不變√[思路點(diǎn)撥]本題可按以下思路進(jìn)行分析：(1)對小強(qiáng)進(jìn)行受力分析。(2)分析向心力由什么力提供。(3)根據(jù)公式，明確向心力與轉(zhuǎn)速的關(guān)系。C

[由于小強(qiáng)隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動，所以一定需要向心力，且該力一定指向圓心方向，而重力和支持力均在豎直方向上，它們不能充當(dāng)向心力，因此小強(qiáng)會受到靜摩擦力的作用，且靜摩擦力充當(dāng)向心力，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C正確；由于小強(qiáng)隨圓盤轉(zhuǎn)動，半徑不變，當(dāng)圓盤的轉(zhuǎn)速變小時(shí)，由F＝m(2πn)2r可知，所需向心力變小，受到的靜摩擦力變小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。]【典例2】(選自魯科版教材·對向心力的理解)關(guān)于向心力的說法，正確的是(

)A．物體由于做勻速圓周運(yùn)動而產(chǎn)生了一個(gè)向心力B．做勻速圓周運(yùn)動的物體其向心力是不變的C．做圓周運(yùn)動的物體其向心力一定為其所受的合外力D．向心力不改變圓周運(yùn)動物體的速度大小√D

[向心力只是效果力，物體做勻速圓周運(yùn)動是因?yàn)楹狭偤锰峁┧璧南蛐牧?，并不是產(chǎn)生了一個(gè)向心力，故A錯(cuò)誤；做勻速圓周運(yùn)動的物體其向心力大小不變，方向時(shí)刻發(fā)生變化，故B錯(cuò)誤；做圓周運(yùn)動的物體其向心力不一定為其所受的合外力，比如變速圓周運(yùn)動，故C錯(cuò)誤；向心力方向總是與線速度方向垂直，向心力不改變圓周運(yùn)動物體的速度大小，故D正確。]

√√

【典例4】(水平方向圓周運(yùn)動向心力的計(jì)算)長度分別為3L和2L的兩段輕桿一端各固定一個(gè)小球A、B，按如圖所示的方式連接在一起。將桿的一端與光滑豎直軸O連接在一起，兩桿在同一直線上，整個(gè)系統(tǒng)可以在光滑水平面上繞軸O轉(zhuǎn)動。小球A的線速度大小為v，兩個(gè)小球的質(zhì)量均為m。求：(1)小球B的向心加速度大小；(2)兩段輕桿中拉力的大小分別是多少(其中OA桿拉力大小為F1，AB桿拉力大小為F2)。

【典例5】(圓錐擺中向心力的計(jì)算)有一種叫“飛椅”的游樂項(xiàng)目，示意圖如圖所示。長為L的鋼繩一端系著質(zhì)量為m的座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣。轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動。當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，鋼繩與轉(zhuǎn)動軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為θ。不計(jì)鋼繩的重力，重力加速度為g，求：(1)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度ω與夾角θ的關(guān)系；(2)此時(shí)鋼繩的拉力。

【典例6】

(圓錐擺中向心力的計(jì)算)如圖所示，已知繩長L＝20cm，水平桿長L′＝0.1m，小球質(zhì)量m＝0.3kg，整個(gè)裝置可繞豎直軸轉(zhuǎn)動。(g取10m/s2)(1)要使繩子與豎直方向成37°角，該裝置必須以多大的角速度轉(zhuǎn)動？(答案可以用根號表示)(2)此時(shí)繩子的張力為多大？[解析]

(1)小球繞豎直軸做圓周運(yùn)動，其軌道平面在水平面內(nèi)，軌道半徑r＝

L′＋Lsin37°

規(guī)律方法

勻速圓周運(yùn)動中力學(xué)問題的解題步驟(1)明確研究對象，確定物體在哪個(gè)平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，明確圓心和半徑r。(2)對研究對象進(jìn)行受力分析，明確向心力是由什么力提供的。(3)確定v、ω、T、n等物理量中哪些是已知的，選擇合適的公式列式求解。(4)根據(jù)F合＝F向列方程，求解。

√

2．如圖所示，水平地面上固定一開口向上的圓錐形桶，圓錐形桶高為2R，開口半徑為R，桶內(nèi)中心有一直桿OP。在桶內(nèi)放置一質(zhì)量為m的小球(視為質(zhì)點(diǎn))，小球停在圓錐形桶靠底部位置。現(xiàn)在給小球一個(gè)初速度，讓小球繞豎直轉(zhuǎn)軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動起來，用同樣的方法緩慢增加小球的線速度，最終小球從桶的上方以水平速度飛出，已知重力加速度大小為g，不計(jì)摩擦和空氣阻力，求：(1)小球靜止時(shí)小球?qū)ν氨诘膲毫Υ笮N；(2)當(dāng)小球距離水平地面的高度為R時(shí)，小球的角速度大小ω；(3)小球從桶內(nèi)飛出后的落地點(diǎn)到O點(diǎn)的距離s。[解析]

(1)對小球受力分析如圖所示

1．變速圓周運(yùn)動的合力變速圓周運(yùn)動所受合外力并不嚴(yán)格指向運(yùn)動軌跡的______。合外力一般產(chǎn)生兩個(gè)方面的效果：(1)跟圓周相切的分力Ft，此分力與物體運(yùn)動的速度在一條直線上，改變物體速度的______。(2)指向圓心的分力Fn，此分力提供物體做圓周運(yùn)動所需的________，改變物體速度的______。知識點(diǎn)二變速圓周運(yùn)動和一般曲線運(yùn)動的受力特點(diǎn)圓心大小向心力方向2．一般的曲線運(yùn)動(1)定義：運(yùn)動軌跡既不是______也不是______的曲線運(yùn)動，稱為一般的曲線運(yùn)動，如圖所示。(2)處理方法：將曲線分割為許多很短的小段，這樣，質(zhì)點(diǎn)在每一小段的運(yùn)動都可以看作圓周運(yùn)動的一部分。直線圓周如圖所示，汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎，沿曲線由M向N行駛?！締栴}】(1)如果汽車勻速轉(zhuǎn)彎，畫出汽車合力方向？(2)如果汽車減速轉(zhuǎn)彎，畫出汽車的合力方向？(3)如果汽車加速轉(zhuǎn)彎，畫出汽車的合力方向？1．變速圓周運(yùn)動(1)受力特點(diǎn)：變速圓周運(yùn)動中合力不指向圓心，合力F產(chǎn)生改變線速度大小和方向的兩個(gè)作用效果。

2．一般的曲線運(yùn)動曲線軌跡上每一小段看成圓周運(yùn)動的一部分，在分析其速度大小與合力關(guān)系時(shí)，可采用圓周運(yùn)動的分析方法來處理。(1)合力方向與速度方向夾角為銳角時(shí)，合力為動力，速率越來越大。(2)合力方向與速度方向夾角為鈍角時(shí)，合力為阻力，速率越來越小?！疚⑻嵝选?/p>

不管是勻速圓周運(yùn)動

還是變速圓周運(yùn)動，都是非勻變速曲線運(yùn)動?！镜淅?】

(一般的曲線運(yùn)動向心力的計(jì)算)一般的曲線運(yùn)動可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運(yùn)動的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替。如圖甲所示，曲線上的A點(diǎn)的曲率圓定義：通過A點(diǎn)和曲線上緊鄰A點(diǎn)兩側(cè)的兩點(diǎn)作一個(gè)圓，在極限情況下，這個(gè)圓就叫作A點(diǎn)的曲率圓，其半徑ρ叫作A點(diǎn)的曲率半徑?，F(xiàn)將一物體沿與水平面成α角的方向以速度v0拋出，如圖乙所示。已知重力加速度大小為g，則在其軌跡最高點(diǎn)P處的曲率半徑是(

)

√[思路點(diǎn)撥]

物體在軌跡最高點(diǎn)以某一曲率半徑做圓周運(yùn)動的向心力由重力提供，列出表達(dá)式進(jìn)行求解。

√D

[物體做加速曲線運(yùn)動，合力不為零，A錯(cuò)誤；物體做速度大小變化的圓周運(yùn)動，合力不指向圓心，合力沿半徑方向的分力提供向心力，合力沿切線方向的分力使物體速率變大，即除在最低點(diǎn)外，物體的速度方向與合力方向間的夾角為銳角，合力方向與速度方向不垂直，B、C錯(cuò)誤，D正確。]

應(yīng)用遷移·隨堂評估自測1．汽車在一水平公路上轉(zhuǎn)彎時(shí)，汽車的運(yùn)動可視為勻速圓周運(yùn)動。下列關(guān)于汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的說法正確的是(

)A．汽車處于平衡狀態(tài)B．汽車的向心力由重力和支持力提供C．汽車的向心力由摩擦力提供D．汽車的向心力由支持力提供√243題號1C

[汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)做勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)動狀態(tài)不斷變化，所以不是處于平衡狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；汽車在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，重力和支持力都沿豎直方向，不可能提供向心力，所以提供向心力的一定是在水平方向的摩擦力，故B、D錯(cuò)誤，C正確。]243題號12．如圖所示，一圓盤可繞一通過圓心且垂直于盤面的豎直軸轉(zhuǎn)動，在圓盤上放一橡皮塊，橡皮塊隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(俯視為逆時(shí)針)。某段時(shí)間內(nèi)圓盤轉(zhuǎn)速不斷增大，但橡皮塊仍相對圓盤靜止，在這段時(shí)間內(nèi)，關(guān)于橡皮塊所受摩擦力Ff的方向的四種表示(俯視圖)中，正確的是(

)23題號14√A

B

C

D23題號14C

[因?yàn)閳A盤轉(zhuǎn)速不斷增大，所以橡皮塊將隨圓盤一起做加速圓周運(yùn)動，此時(shí)摩擦力Ff既要提供指向圓心的向心力，又要提供與運(yùn)動方向相同的切向力，所以合力方向應(yīng)該指向軌道內(nèi)側(cè)且與速度方向成銳角，故C項(xiàng)正確。]3．(選自滬科版教材)有一種大型游戲器械，它是一個(gè)圓筒型大容器，筒壁豎直，懸佇立在高空，可以繞其中心軸線轉(zhuǎn)動。游客進(jìn)入容器后靠筒壁站立，當(dāng)圓筒開始轉(zhuǎn)動后，轉(zhuǎn)速增大到一定程度時(shí)，地板突然塌落，驚恐的游客卻發(fā)現(xiàn)自己并沒有落下去，這是因?yàn)?

)A．游客受到離心力的作用B．游客處于失重狀態(tài)C．游客受到的摩擦力大小等于重力D．游客隨著轉(zhuǎn)速的增大有沿筒壁向上滑動的趨勢

23題號41√23題號41C

[地板突然塌落時(shí)游客受到筒壁的彈力提供向心力，從而使游客與筒壁之間存在摩擦力，游客受到的摩擦力大小等于重力大小，所以游客在豎直方向上合力為零，加速度為零，不處于失重狀態(tài)，故A、B錯(cuò)誤，C正確；無論轉(zhuǎn)速是否增大，在重力作用下，游客都有沿筒壁向下滑動的趨勢，故D錯(cuò)誤。]4．(選自粵教版教材)飛行表演隊(duì)在某次飛行表演時(shí)，飛機(jī)向上拉升做后空翻動作的一段軌跡可看成一段圓弧(如圖)。設(shè)飛機(jī)做后空翻動作時(shí)，在最高點(diǎn)附近做半徑r＝160m的圓周運(yùn)動。如果飛行員質(zhì)量m＝70kg，g取10m/s2。243題號1(1)飛機(jī)經(jīng)過最高點(diǎn)P時(shí)的速度v＝360km/h，則這時(shí)飛行員對座椅的壓力是多大？(2)若要使飛行員對座椅恰好無作用力，則飛機(jī)經(jīng)過P點(diǎn)的速度應(yīng)該為多大？

243題號1

243題號1[答案]

(1)3675N

(2)40m/s回歸本節(jié)知識，完成以下問題：1．向心力的特點(diǎn)是什么？提示：向心力的方向始終指向圓心，向心力的作用效果用來改變速度的方向。2．向心力一定是合外力嗎？提示：不一定，勻速圓周運(yùn)動的向心力是合外力。3．向心力的大小和哪些因素有關(guān)？提示：與物體的質(zhì)量、線速度、角速度、運(yùn)動半徑有關(guān)。課時(shí)分層作業(yè)（五）

題組一對勻速圓周運(yùn)動向心力的理解1．物體做勻速圓周運(yùn)動，則(

)A．必受到恒力作用B．所受合力必為零C．必受大小不變的向心力作用D．屬于速度不變的運(yùn)動1題號23456789101112√C

[物體做勻速圓周運(yùn)動，合力提供向心力，大小不變，方向改變，故A、B錯(cuò)誤，C正確；物體做勻速圓周運(yùn)動，速度的大小不變，方向改變，不屬于速度不變的運(yùn)動，故D錯(cuò)誤。]1題號234567891011122．洗衣機(jī)脫水時(shí)有一件衣物附在豎直筒壁上，如圖所示，則下列說法正確的是(

)A．衣物受到重力、筒壁對它的彈力、摩擦力及向心力共四個(gè)力的作用B．衣物隨筒壁做圓周運(yùn)動的向心力由筒壁對它的彈力提供C．筒的轉(zhuǎn)速增大時(shí)，筒壁對衣物的摩擦力增大D．筒的轉(zhuǎn)速增大時(shí)，筒壁對衣物的彈力保持不變√1題號23456789101112B

[衣物受到重力、筒壁對它的彈力、摩擦力共三個(gè)力的作用，衣物隨筒壁做圓周運(yùn)動的向心力由筒壁對它的彈力提供，故A錯(cuò)誤，B正確；豎直方向根據(jù)受力平衡可得f＝mg，水平方向根據(jù)牛頓第二定律可得N＝mω2r，筒的轉(zhuǎn)速增大時(shí)，即角速度增大，可知筒壁對衣物的摩擦力不變，筒壁對衣物的彈力增大，故C、D錯(cuò)誤。]題號2345678910111213．如圖所示為高鐵經(jīng)過一轉(zhuǎn)彎處的照片。車廂內(nèi)甲、乙兩名乘客并排坐著，其中甲乘客的座位靠近一側(cè)的車窗。轉(zhuǎn)彎時(shí)，下列說法正確的是(

)A．兩名乘客的線速度大小相等B．兩名乘客的角速度大小相等C．兩名乘客的向心力大小一定不等D．高鐵速度超過設(shè)計(jì)速度時(shí)會受到離心力的作用√題號234567891011121B

[車廂內(nèi)甲、乙兩名乘客并排坐著，可知兩名乘客的角速度大小相等，故B正確；兩名乘客做圓周運(yùn)動的半徑不同，根據(jù)v＝ωr，F(xiàn)＝mω2r，可知兩名乘客的線速度大小不相等，由于不清楚兩名乘客的質(zhì)量關(guān)系，所以不能確定向心力大小的關(guān)系，故A、C錯(cuò)誤；高鐵速度超過設(shè)計(jì)速度時(shí)，會有離心現(xiàn)象，但不是受到離心力的作用，是實(shí)際受到的力不足以提供所需的向心力的原因，故D錯(cuò)誤。]題號234567891011121

題組二變速圓周運(yùn)動與一般曲線運(yùn)動4．(多選)“S路”曲線行駛是我國駕駛證考試中的一個(gè)項(xiàng)目。假設(shè)某次考試過程中，有兩名體重相等的學(xué)員分別坐在駕駛座和副駕駛座上，并且始終與汽車保持相對靜止，汽車在彎道上行駛時(shí)可視作圓周運(yùn)動，行駛過程中未發(fā)生打滑。如圖所示，當(dāng)汽車在水平“S路”圖示位置處減速行駛時(shí)(

)A．兩名學(xué)員具有相同的線速度B．兩名學(xué)員具有相同的角速度C．汽車受到的摩擦力與速度方向相反D．汽車受到的摩擦力指向彎道內(nèi)側(cè)偏后的方向√題號234567891011121√BD

[兩名學(xué)員繞同一點(diǎn)做圓周運(yùn)動，則他們的角速度相等，兩名學(xué)員離圓心的距離不相等，根據(jù)v＝rω可知，他們的線速度大小不相等，故A錯(cuò)誤，B正確；摩擦力的一部分分力指向軌跡圓心，提供汽車做圓周運(yùn)動所需的向心力，摩擦力的另一部分分力與速度方向相反，使汽車減速，所以摩擦力方向不與速度方向相反，而是指向彎道內(nèi)側(cè)偏后的方向，故C錯(cuò)誤，D正確。]題號2345678910111215．(2021·浙江6月選考)質(zhì)量為m的小明坐在秋千上擺動，關(guān)于他在最高點(diǎn)時(shí)狀態(tài)的描述，下列說法正確的是(

)A．秋千對小明的作用力小于mgB．秋千對小明的作用力大于mgC．小明的速度為零，所受合力為零D．小明的加速度為零，所受合力為零√題號234567891011121

題號234567891011121

題組三向心力的計(jì)算6．甲、乙兩名滑冰運(yùn)動員，在某次滑冰表演時(shí)，面對面拉著彈簧測力計(jì)做勻速圓周運(yùn)動(不計(jì)冰面的摩擦)，如圖所示，m甲＝80kg，m乙＝40kg，兩人相距0.9m，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為9.2N。下列判斷正確的是(

)A．兩人的線速度大小相等，約為40m/sB．兩人的角速度相同，為6rad/sC．兩人的運(yùn)動半徑不同，甲為0.3m，乙為0.6mD．兩人的運(yùn)動半徑相同，都是0.45m√題號234567891011121

題號2345678910111217．鏈球運(yùn)動員在將鏈球拋擲出去之前，總要雙手抓住鏈條，加速轉(zhuǎn)動幾圈，如圖所示，這樣可以使鏈球的速度盡量增大，拋出去后飛行更遠(yuǎn)，在運(yùn)動員加速轉(zhuǎn)動的過程中，能發(fā)現(xiàn)他手中與鏈球相連的鏈條與豎直方向的夾角θ將隨鏈球轉(zhuǎn)速的增大而增大，則以下幾個(gè)圖像中能描述ω與θ的關(guān)系的是(

)√題號23456789