蘇科版九年級上冊數學第三次月考試卷含答案

蘇科版九年級上冊數學第三次月考試題一、選擇題。（每小題只有一個正確答案）1．一元二次方程x=x2的解是（）A．x=0 B．x=1 C．x1=0,x2=0 D．x1=0,x2=-12．下列語句中，正確的是（）A．同一平面上三點確定一個圓 B．三角形的外心是三角形三邊中垂線的交點C．菱形的四個頂點在同一個圓上 D．三角形的外心到三角形三邊的距離相等3．從下列直角三角板與圓弧的位置關系中，可判斷圓弧為半圓的是（）A． B．C． D．4．一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情況是（）A．有兩個相等的實數根 B．有兩個不相等的實數根C．只有一個實數根 D．沒有實數根5．關于的一元二次方程的一個根是0，則值為（）A． B． C．或 D．6．⊙O的半徑為5，點A在直線l上.若OA=5，則直線l與⊙O的位置關系是（）A．相切 B．相交 C．相切或相交 D．相離7．已知，，則與的大小關系是（）A．M＞N B．M＜N C．M=N D．無法確定8．如圖，AB是如圖，AB是⊙O的直徑，AB=2，點C在⊙O上，∠CAB=30°，D為弧BC的中點，點P是直徑AB上一動點，則PC+PD的最小值是（）A．1 B． C． D．二、填空題9．把方程x(x+3)=-2化為一元二次方程的一般形式（二次項系數為正）后，常數項是____________10．某藥品原價為每盒25元，經過兩次連續(xù)降價后，售價為每盒16元．若該藥品平均每次降價的百分數是x，則可列方程為________．11．在一元二次方程ax2+bx+c=0中，若a、b、c滿足關系式a﹣b+c=0，則這個方程必有一個根為_____．12．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，E為DC延長線上一點，∠A=70°，則∠BCE的度數為_____________13．如圖，BC是⊙O直徑，點A為CB延長線上一點，AP切⊙O于點P，若AP=12，AB：BC=4：5，則⊙O的半徑等于_______.14．已知⊙O的半徑為10，弦AB的長為10，則弦AB所對的圓周角的度數是______.15．已知方程的兩根恰好是一個直角三角形的兩條直角邊的長，則這個直角三角形的外接圓半徑為__________．16．在平面直角坐標系中，已知點A（4，0）、B（﹣6，0），點C是y軸上的一個動點，當∠BCA=45°時，點C的坐標為___．17．在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=1，若a，b恰好是關于x的方程x2-2x+m=0的兩個根，那么實數m的取值范圍是_________________18．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB經過點A（6，0）、B（0，6），⊙O的半徑為2（O為坐標原點），點P是直線AB上的一動點，過點P作⊙O的一條切線PQ，Q為切點，則切線長PQ的最小值為______________三、解答題19．解下列方程:（1）（2）（配方法）（3）（公式法）（4）20．已知如圖，在⊙O中，AB，CD是直徑，BE是切線，B為切點，連接AD，BC，BD．（1）求證：△ABD≌△CDB；（2）若∠DBE=35°，求∠ADC的度數．21．已知△ABC中，∠A＝25°，∠B＝40°．（1）求作：⊙O，使⊙O經過A、C兩點，且圓心落在AB邊上；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法．）（2）求證：BC是（1）中所作⊙O的切線．22．已知關于x的一元二次方程（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；（2）若△ABC的兩邊AB、AC的長是方程的兩個實數根，第三邊BC的長為5．當△ABC是等腰三角形時，求k的值23．某市的特色農產品在國際市場上頗具競爭力，其中屬于菌類的一種猴頭菇遠銷國外，上市時，有一外商按市場價格10元/千克收購了2000千克猴頭菇存入冷庫中，據預測，猴頭菇的市場價格每天每千克上漲0.5元，但冷庫存放這批猴頭菇時每天需要支出各種費用合計220元，而且這種猴頭菇在冷庫中最多能保存130天，同時，平均每天有6千克的猴頭菇損壞不能出售．（1）若外商要將這批猴頭菇存放x天后一次性出售，則x天后這批猴頭菇的銷售單價為_____元，銷售量是_____千克（用含x的代數式表示）；（2）如果這位外商想獲得利潤24000元，需將這批猴頭菇存放多少天后出售？（利潤=銷售總金額﹣收購成本﹣各種費用）24．如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，動點P、Q分別以3cm/s、2cm/s的速度從點A、C同時出發(fā)，點Q從點C向點D移動．（1）若點P從點A移動到點B停止，點Q隨點P的停止而停止移動，點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，問經過多長時間P、Q兩點之間的距離是10cm？（2）若點P沿著AB→BC→CD移動，點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，點Q從點C移動到點D停止時，點P隨點Q的停止而停止移動，試探求經過多長時間△PBQ的面積為12cm2？25．已知是的直徑，弦與相交，.（Ⅰ）如圖①，若為的中點，求和的大?。唬á颍┤鐖D②，過點作的切線，與的延長線交于點，若，求的大小.26．有這樣一道習題：如圖1，已知OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點（不與O、A重合），BP的延長線交⊙O于Q，過Q點作⊙O的切線交OA的延長線于R．說明：RP=RQ．請?zhí)骄肯铝凶兓鹤兓唬航粨Q題設與結論．已知：如圖1，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點（不與O、A重合），BP的延長線交⊙O于Q，R是OA的延長線上一點，且RP=RQ．求證：RQ為⊙O的切線．變化二：運動探究：（1）如圖2，若OA向上平移，變化一中的結論還成立嗎？（只需交待判斷）（2）如圖3，如果P在OA的延長線上時，BP交⊙O于Q，過點Q作⊙O的切線交OA的延長線于R，原題中的結論還成立嗎？為什么？（3）若OA所在的直線向上平移且與⊙O無公共點，請你根據原題中的條件完成圖4，并判斷結論是否還成立？（只需交待判斷）參考答案1．C2．B3．B4．B5．B6．C7．B8．B9．210．25(1－x)2＝1611．-112．70°13．514．或.15．．16．（0，12）或（0，﹣12）17．＜m≤118．19．（1）或；（2）或；（3）或；（4）或.20．（1）證明見解析；（2）35°21．(1)作圖見解析；（2）證明見解析.22．（1）詳見解析（2）或23．（1）10+0.5x，2000﹣6x；（2）40.