總體平均數(shù)與方差的估計(jì)課件數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

（湘教版）九年級(jí)上5.1總體平均數(shù)與方差的估計(jì)教學(xué)目標(biāo)1.能夠理解總體平均數(shù)與方差的概念，明確它們?cè)跀?shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)中的意義。2.能夠掌握通過(guò)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)總體平均數(shù)與方差的方法，包括公式的應(yīng)用及計(jì)算步驟。3.學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際生活中涉及總體平均數(shù)與方差估計(jì)的問(wèn)題。4.通過(guò)觀察、分析和討論，學(xué)生能夠體驗(yàn)從樣本數(shù)據(jù)推斷總體特性的過(guò)程，培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)推理能力。新知導(dǎo)入回顧

新知講解說(shuō)一說(shuō)（1）如何估計(jì)某城市所有家庭一年內(nèi)平均丟棄的塑料袋個(gè)數(shù)？（2）在檢查甲、乙兩種棉花的纖維長(zhǎng)度時(shí)，如何估計(jì)哪種棉花的纖維長(zhǎng)度比較整齊？可以進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，然后用樣本去推斷總體.新知講解由于簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本客觀地反映了實(shí)際情況，能夠代表總體，因此我們可用簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本的平均數(shù)與方差分別去估計(jì)總體的平均數(shù)與方差.例如，我們可以從某城市所有家庭中隨機(jī)抽取一部分家庭，統(tǒng)計(jì)他們?cè)谝荒陜?nèi)丟棄的塑料袋個(gè)數(shù)，然后求出它們的平均值，再用這個(gè)平均值去估計(jì)該城市所有家庭一年內(nèi)平均丟棄的塑料袋個(gè)數(shù).同樣，我們可以從甲、乙兩種棉花中各抽取一定量的棉花，分別統(tǒng)計(jì)它們的纖維長(zhǎng)度的方差，再用這兩個(gè)方差分別去估計(jì)這兩種棉花纖維長(zhǎng)度的整齊性，方差小的棉花品種整齊性較好.新知講解某農(nóng)科院在某地區(qū)選擇了自然條件相同的兩個(gè)試驗(yàn)區(qū)，用相同的管理技術(shù)試種甲、乙兩個(gè)品種的水稻各100畝.如何確定哪個(gè)品種的水稻在該地區(qū)更有推廣價(jià)值呢？動(dòng)腦筋為了選擇合適的稻種，我們需要關(guān)心這兩種水稻的平均產(chǎn)量及產(chǎn)量的穩(wěn)定性（即方差）.于是，待水稻成熟后，各自從這100畝水稻隨機(jī)抽取10畝水稻，記錄它們的畝產(chǎn)量（樣本）.新知講解種類(lèi)每畝水稻的產(chǎn)量/kg甲865885886876893885870905890895乙870875884885886888882890895896

由于這10畝水稻是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽取的，因此可以分別用這10畝水稻的平均產(chǎn)量去估計(jì)這兩種水稻大面積種植后的平均產(chǎn)量.新知講解

由于在試驗(yàn)區(qū)這兩種水稻的平均產(chǎn)量相差很小，從而我們可以估計(jì)出大面積種植這兩種水稻后的平均產(chǎn)量也應(yīng)相差很小，所以，單從平均產(chǎn)量這一角度來(lái)考慮，我們還不能確定哪種水稻更有推廣價(jià)值.因此，我們還需考慮這兩種水稻產(chǎn)量的穩(wěn)定性.新知講解s2甲=129.6，s2乙=59.09利用計(jì)算器，可計(jì)算出這10畝甲、乙品種水稻產(chǎn)量的方差分別為129.6，59.09.由于59.09<129.6，即s2乙<s2甲.因此我們可以估計(jì)種植乙種水稻的產(chǎn)量要比種植甲種水稻的產(chǎn)量穩(wěn)定．從而我們可以得出：在該地區(qū)，種植乙種水稻更有推廣價(jià)值.典例精析例：一臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)一種直徑為40mm的圓柱形零件，在正常生產(chǎn)時(shí)，生產(chǎn)的零件的直徑的方差應(yīng)不超過(guò)0.01．如果超過(guò)0.01，則機(jī)床應(yīng)檢修調(diào)整.下表是某日8:30-9:30及10:00-11:00兩個(gè)時(shí)段中各隨機(jī)抽取10個(gè)零件量出的直徑的數(shù)值(單位:mm)：8:30-9:304039.840.140.239.840.140.240.239.839.810:00-11:00404039.94039.940.24040.14039.9試判斷在這兩個(gè)時(shí)段內(nèi)機(jī)床生產(chǎn)是否正常.典例精析

典例精析由于隨機(jī)抽取的8:30-9:30這段時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)的10個(gè)零件的直徑的方差為0.03，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)0.01的界限，因此我們可以推斷在這段時(shí)間內(nèi)該機(jī)床生產(chǎn)不正常.類(lèi)似地，我們可以推斷在10:00-11：00這段時(shí)間內(nèi)該機(jī)床生產(chǎn)正常.【知識(shí)技能類(lèi)作業(yè)】必做題：課堂練習(xí)1.某同學(xué)現(xiàn)有一裝有若干個(gè)黃球的袋子為了估計(jì)袋子中黃球的數(shù)量，該同學(xué)向這袋黃球中放入了40個(gè)綠球（所有球除顏色外其余均相同），搖勻后隨機(jī)抓取60個(gè)，其中綠球共計(jì)10個(gè)，則袋子中黃球的數(shù)量約為（）A．200個(gè) B．220個(gè) C．240個(gè) D．280個(gè)A【知識(shí)技能類(lèi)作業(yè)】必做題：課堂練習(xí)

B1.2乙【知識(shí)技能類(lèi)作業(yè)】必做題：課堂練習(xí)4.為了讓人們感受丟棄廢舊電池對(duì)環(huán)境造成的影響,某班環(huán)保小組的6名同學(xué)記錄了自己家中一個(gè)月內(nèi)丟棄廢電池的數(shù)量,結(jié)果如下(單位:個(gè)):7,5,6,4,8,6,如果該班有45名學(xué)生,那么根據(jù)提供的數(shù)據(jù)估計(jì)該月全班同學(xué)各家總共丟棄廢舊電池的個(gè)數(shù)為()A.180 B.225 C.270 D.315C【知識(shí)技能類(lèi)作業(yè)】必做題：課堂練習(xí)5.如表,記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差.根據(jù)表中數(shù)據(jù),要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽,應(yīng)該選擇()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁A項(xiàng)目甲乙丙丁平均數(shù)(cm)185180180185方差3.63.68.17.4【知識(shí)技能類(lèi)作業(yè)】必做題：課堂練習(xí)6.某縣校服生產(chǎn)有甲、乙、丙三種方案，為了了解何種圖案更受歡迎，隨機(jī)調(diào)查了某校學(xué)生100名，其中有60位學(xué)生喜歡甲方案，若該校有學(xué)生3000名，根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，估計(jì)該校喜歡甲方案的學(xué)生有

人．1800【綜合拓展類(lèi)作業(yè)】課堂練習(xí)老王的魚(yú)塘里年初養(yǎng)了某種魚(yú)2000條,到年底捕撈出售,為了估計(jì)魚(yú)的總產(chǎn)量,從魚(yú)塘里捕撈了三次,得到如下表的數(shù)據(jù):若老王放養(yǎng)這種魚(yú)的成活率是95%,則:(1)魚(yú)塘里這種魚(yú)平均每條重約多少千克?(2)魚(yú)塘里這種魚(yú)的總產(chǎn)量多少千克?捕撈魚(yú)魚(yú)的條數(shù)平均每條魚(yú)的質(zhì)量捕撈101.7千克捕撈251.8千克捕撈152.0千克【綜合拓展類(lèi)作業(yè)】課堂練習(xí)

課堂總結(jié)由于簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本客觀地反映了實(shí)際情況，能夠代表總體，因此我們可用簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本的平均數(shù)與方差分別去估計(jì)總體的平均數(shù)與方差.且選取的樣本要有隨機(jī)性。板書(shū)設(shè)計(jì)平均數(shù)：方差：總體平均數(shù)：總體方差：5.1總體平均數(shù)與方差的估計(jì)習(xí)題講解書(shū)寫(xiě)部分【知識(shí)技能類(lèi)作業(yè)】必做題：作業(yè)布置1.水產(chǎn)養(yǎng)殖中常采用“捉﹣﹣放﹣﹣?zhàn)健钡姆绞焦烙?jì)一個(gè)魚(yú)塘中魚(yú)的數(shù)量，如從某個(gè)魚(yú)塘中隨機(jī)地?fù)瞥?00條魚(yú)，將這些魚(yú)作上記號(hào)后再放回魚(yú)塘，隔數(shù)日后再?gòu)脑擊~(yú)塘隨機(jī)撈出144條魚(yú)，其中帶有記號(hào)的有6條，從而估計(jì)該魚(yú)塘有（）條魚(yú)．A．1600 B．2400 C．1800 D．2000B【知識(shí)技能類(lèi)作業(yè)】必做題：作業(yè)布置D

項(xiàng)目甲乙丙丁24242320s22.1a21.93.為了解家里的用電情況,小明在4月初連續(xù)8天同一時(shí)刻觀察家里的電表讀數(shù),記錄如下:(1)小明家每天的平均用電量是

度;(2)若電費(fèi)按0.54元/度收費(fèi),估計(jì)小明家4月的電費(fèi)是

元.【知識(shí)技能類(lèi)作業(yè)】必做題：作業(yè)布置5日期(號(hào))12345678電表讀數(shù)(度)11712112613213914314815281【綜合拓展類(lèi)作業(yè)】作業(yè)布置某校為了解學(xué)生一周課外閱讀情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生調(diào)查了他們一周課