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“定義法”求圓錐曲線的軌跡方程數(shù)學微專題

（以橢圓、雙曲線為例）一.方法探究二.典例精講三.方法小結(jié)一.方法探究一.方法探究例1已知?ABC的一邊BC的長為6，且B(3,0),C(-3,0),?ABC的周長為16，則頂點A的軌跡方程是什么？

找到動點滿足的等量關系式寫出對應的方程除去不符合題意的點(y≠0)(1)定曲線：（2）定方程：（3）定范圍：132“定義法”求解圓錐曲線軌跡方程的一般步驟：找到等量關系式所對應“定義”的曲線方程通過圖形關系找到動點A(x,y)所滿足的等量關系式結(jié)合實際除去不符合題意的點的范圍二.典例精講二.典例精講

分析：1.A、M、P三點共線，且P為線段AM的中點2.NP?AM

可得:NP為線段AM的垂直平分線

一、定曲線二、定方程三、定范圍MYXxy外切外切內(nèi)切內(nèi)切內(nèi)切外切外切內(nèi)切兩圓的位置關系：關鍵在于找圓心距圓M與圓C1、圓C?都相切的情況有:

與圓相切與圓相切YXxyMM

MYXxy（三）1、當動圓M與圓C1外切，與圓C2內(nèi)切設圓M的半徑為r

一、定曲線二、定方程MYXxy

三、定范圍三.方法小結(jié)三、方法小結(jié)定曲線定方程定范圍排除不符合題意的點的范圍根據(jù)等量關系式找到所對應的圖形的標準方程找到動點滿足的等量關系式1、動點到兩個定點距離之和為定值——橢圓2、動點到兩個定點距離之差為定值——雙曲線3、動點到定點和定直線距離相等——拋物線“

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