《用表格表示的變量間關(guān)系》教案

PAGEPAGE2第三章變量之間的關(guān)系第一節(jié)《用表格表示的變量間關(guān)系》教案【學習目標】一．經(jīng)歷探索具體情境中兩個變量之間關(guān)系的過程，獲得探索變量之間關(guān)系的體驗，進一步發(fā)展符號感。二．在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量，并能舉出反映變量之間關(guān)系的例子。三．學會用表格整理試驗得出的數(shù)據(jù)，能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，并根據(jù)表格中的資料嘗試對變化趨勢進行初步的預測?！緦W情分析】我們生活在變化的世界中，變量與變量的關(guān)系，在生活生產(chǎn)中無處不在。本章作為研究變量和函數(shù)的起始章節(jié)，重在讓學生感受和體會生活中的“變量”，豐富他們的經(jīng)歷。通過實驗感知，加強對實際問題的理解，使學生初步理解并嘗試用數(shù)學的方法描述變量之間的關(guān)系，為以后順利地過渡到函數(shù)學習打下基礎(chǔ)。知識基礎(chǔ)：七年級上冊的教材中已經(jīng)在代數(shù)式求值、探索規(guī)律、從統(tǒng)計圖中獲取信息等地方給學生滲透了變化的思想，初步具備了有條理地思考與表達的能力。課前給學生布置自學活動，讓學生分組開展小車下滑實驗，使他們獲得變量之間關(guān)系的直觀體驗，初步體會收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、由數(shù)據(jù)進行推斷的思考方式，為本節(jié)課的深入學習奠定了基礎(chǔ)。活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在以前的學習中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了分組學習、合作交流等形式，獲得了初步的數(shù)學活動經(jīng)驗和體驗，培養(yǎng)了學生良好的情感態(tài)度，學生初步具備了一定的主動參與、合作意識和初步的觀察、分析、抽象概括的能力?！局攸c難點】教學重點：經(jīng)歷探索具體情境中兩個變量之間關(guān)系的過程，能用表格表示兩個變量之間的關(guān)系，理解什么是變量、自變量、因變量。教學難點：感受生活中存在的變量之間的關(guān)系，能從表格中獲取信息，通過數(shù)據(jù)分析嘗試對變化趨勢進行初步的預測?！緦W習任務】一、創(chuàng)設情境小球反彈實驗：測量靜止的小球從不同高度自由下落后第一次彈起的高度，收集如下實驗數(shù)據(jù)。小球的下落高度h/cm102030405060708090100第一次彈起高度y/cm281420263238445056回答下列問題：（1）靜止小球的下落高度為30cm時，它自由下落后第一次彈起的高度是多少cm？（2）如果用h表示小球的下落高度，y表示它自由下落后第一次彈起的高度，隨著h逐漸變大,y的變化趨勢是什么？（3）小球的下落高度h每增加10cm，它第一次彈起的高度y是怎樣變化的？y的變化情況相同嗎？（4）估計當h=110cm時，y的值是多少？你是怎樣估計的？【設計意圖】以學生熟悉的生活中的事例揭示本章課題，使學生感受到我們就生活在一個變化的世界中。通過觀看小球反彈實驗，激發(fā)學生的學習興趣，使學生獲得變量之間關(guān)系的直觀體驗，然后教師引導學生討論相關(guān)問題，從而自然進入新課的學習。實驗中，小球第一次彈起高度每次的增加量是相同的，這樣降低了分析數(shù)據(jù)初步預測的難度，將新知識建構(gòu)在學生已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，符合學生的認知規(guī)律，為后面小車下滑實驗的深入學習做好鋪墊，并且豐富了學生的實驗感受。【教學說明】觀看小球反彈實驗，以此激發(fā)學生學習的興趣，同時激發(fā)了學生探索問題的欲望，也使學生體會到僅僅直觀體驗是不夠的，應去尋求更科學、準確的方法，實踐證明，這樣處理能較好地調(diào)動學生的積極性，從知識的最近發(fā)展區(qū)開啟學生的思維，成功地引入新課的學習。

二、探究學習支撐物高度/厘米481216202428323640小車下滑時間/秒2.561.851.511.231.020.840.720.630.580.54小車下滑實驗：測量小車從不同的高度下滑的時間，收集如下實驗數(shù)據(jù)：回答下列問題：（1）支撐物高度為28厘米時，小車下滑時間是多少？（2）如果用h表示支撐物高度，t表示小車下滑時間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢是什么？（3）h每增加4厘米，t的變化情況相同嗎？（4）估計當h=44厘米時，t的值是多少.你是怎樣估計的？【設計意圖】

課前讓學生小組開展小車下滑實驗，錄制視頻并課上觀看，經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)的過程，使學生再次獲得變量之間關(guān)系的直觀體驗，研究變量關(guān)系用表格處理的方式，通過數(shù)據(jù)感受具體的變化及其中蘊含的規(guī)律。使學生在得到充分的感性認識的基礎(chǔ)上，從數(shù)學的角度來理解變量，結(jié)合具體情境給出變量的描述性說明，實現(xiàn)了由感性到理性的上升，然后通過對比學習發(fā)展他們通過數(shù)據(jù)分析進行預測和解決問題的能力?！窘虒W說明】

本環(huán)節(jié)是這節(jié)課的教學難點，讓學生通過動手操作，動腦思考，再次感受變量之間的相依關(guān)系，這樣逐漸提高思維要求，教學效果較好。有些問題的設置對學生來說有一定難度，鼓勵學生充分進行交流，教師采集學情展示學生解決問題的各種方式，充分暴露學生學不懂的問題，以此作為教學起點，充分發(fā)揮學生的主體性，培養(yǎng)他們從表格中獲取信息的能力。關(guān)注學生對變化過程的大致刻畫，對學生的回答只要合理都應給予鼓勵，提高學生學習的興趣，讓學生體會到集體的智慧、合作交流的必要性。三、當堂檢測1、一輛汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛的路程為s千米，行駛時間為t小時.上面反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？2、研究表明，當鉀肥和磷肥的施用量一定時，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？(2)當?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時，土豆的產(chǎn)量是多少？如果不施氮肥呢？(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認為氮肥的施用量是多少時比較適宜？說說你的理由。(4)粗略說一說氮肥的施用量對土豆產(chǎn)量的影響。【設計意圖】

通過形式不同的三個練習,從不同的角度幫助學生進一步鞏固理解變量、自變量、因變量、常量這些概念，使學生進一步體會變量之間的關(guān)系，學習如何從表格中獲取信息，鞏固發(fā)展他們通過數(shù)據(jù)分析進行初步預測的能力。【教學說明】

教學中鼓勵學生用自己的語言說明理由，并逐步滲透用數(shù)學語言進行說理的能力，隨著老師問題的提出引導學生不斷進行更深入的思考，但不強求每個學生都用嚴格的語言進行表述，主要關(guān)注的是對變化過程的大致刻畫，特別是在進行預測時學生的答案只要合理都應鼓勵。四、課堂小結(jié)本節(jié)課