機(jī)械工程控制基礎(chǔ)-答案

1.1工程控制理論的研究對(duì)象和任務(wù)是什么？答：機(jī)械工程控制論的研究對(duì)象及任務(wù)：工程控制論實(shí)質(zhì)是研究工程技術(shù)中廣義系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。具體說(shuō)，它研究的是工程技術(shù)中的廣義系統(tǒng)在一定的外界條件作用下，從系統(tǒng)的一定初始條件出發(fā)，所經(jīng)歷的由其內(nèi)部的固有特性所決定的整個(gè)動(dòng)態(tài)歷程；研究這一系統(tǒng)及其輸入、輸出三者之間的關(guān)系。1.2組成典型閉環(huán)控制系統(tǒng)的主要環(huán)節(jié)有哪些？它們各起到什么作用？答：典型閉環(huán)控制系統(tǒng)的主要環(huán)節(jié)：給定環(huán)節(jié)、測(cè)量環(huán)節(jié)、比較環(huán)節(jié)、放大及運(yùn)算環(huán)節(jié)、執(zhí)行環(huán)節(jié)。作用：給定環(huán)節(jié)：給出與系統(tǒng)輸出量希望值相對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)輸入量。測(cè)量環(huán)節(jié)：測(cè)量系統(tǒng)輸出量的實(shí)際值，并把輸出量的量綱轉(zhuǎn)化與輸入量相同。比較環(huán)節(jié)：比較系統(tǒng)的輸入量和反饋信號(hào)，并給出兩者之間的偏差。放大環(huán)節(jié)：對(duì)微弱的偏差信號(hào)進(jìn)行放大和變換，使之具有足夠的幅值和功率，以適應(yīng)執(zhí)行元件動(dòng)作的要求。執(zhí)行環(huán)節(jié)：根據(jù)放大后的偏差信號(hào)產(chǎn)生控制、動(dòng)作，操作系統(tǒng)的輸出量，使之按照輸入量的變化規(guī)律而變化。1.3自動(dòng)控制系統(tǒng)按照輸出變化規(guī)律如何分類？按照反饋規(guī)律分為哪幾類答：按輸出變化規(guī)律分類：自動(dòng)調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)、隨動(dòng)系統(tǒng)、程序控制系統(tǒng)。按反饋情況分類：開環(huán)系統(tǒng)、閉環(huán)系統(tǒng)、半閉環(huán)系統(tǒng)。1.4什么是反饋控制？日常生活種有許多閉環(huán)和開環(huán)系統(tǒng)，請(qǐng)舉例說(shuō)明。答：反饋控制是將系統(tǒng)的輸出信號(hào)通過(guò)一定的檢測(cè)元件變送返回到系統(tǒng)的輸入端，并和系統(tǒng)的輸入信號(hào)進(jìn)行比較的過(guò)程。舉例：開環(huán)系統(tǒng)：洗衣機(jī)、電烤箱、交通紅綠燈和簡(jiǎn)易數(shù)控機(jī)床。閉環(huán)系統(tǒng)：數(shù)控機(jī)床的進(jìn)給系統(tǒng)。1.5分析比較開環(huán)系統(tǒng)與閉環(huán)系統(tǒng)的特征、優(yōu)缺點(diǎn)和應(yīng)用場(chǎng)合的不同之處。答：開環(huán)系統(tǒng)：信號(hào)單向傳遞；系統(tǒng)輸出量對(duì)輸入沒(méi)有影響的系統(tǒng)。特征：作用信號(hào)單向傳遞。優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單、調(diào)整方便、成本低、不會(huì)震蕩。系統(tǒng)總能穩(wěn)定工作。缺點(diǎn)：開環(huán)控制系統(tǒng)精度不高，抗干擾能力差。場(chǎng)合：在一些對(duì)控制精度要求不高、擾動(dòng)作用不大的場(chǎng)合。閉環(huán)系統(tǒng)：信號(hào)形成閉環(huán)回路；系統(tǒng)末端輸出量對(duì)輸入有影響的系統(tǒng)。特征：作用信號(hào)按閉環(huán)傳遞優(yōu)點(diǎn)：閉環(huán)控制系統(tǒng)精度高缺點(diǎn)：系統(tǒng)元件大、成本高、功率大、調(diào)試工作量大，應(yīng)產(chǎn)生震蕩。場(chǎng)合：對(duì)控制精度要求較高的場(chǎng)合。1.6對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求是什么？答：對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求是：系統(tǒng)的穩(wěn)定性響應(yīng)的快速性響應(yīng)的準(zhǔn)確性3-1思考以下問(wèn)題：（1）傳遞函數(shù)的定義和特點(diǎn)？答：傳遞函數(shù)的定義：線性定常系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可定義為：當(dāng)系統(tǒng)的初始條件為零時(shí)，系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。傳遞函數(shù)的特點(diǎn)：1）傳遞函數(shù)只能用于描述線性定常系統(tǒng)。2）在零時(shí)刻之前系統(tǒng)對(duì)所給定的平衡工作點(diǎn)是處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)的。3）傳遞函數(shù)中各項(xiàng)系數(shù)完全取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，且與微分方程中各項(xiàng)系數(shù)對(duì)應(yīng)相等。4）傳遞函數(shù)不說(shuō)明所描述系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)，不同的物理系統(tǒng)，只要它們的動(dòng)態(tài)特性相同，就可以用同一傳遞函數(shù)來(lái)表示。5）傳遞函數(shù)只描述系統(tǒng)或環(huán)節(jié)的外部輸入、輸出特性，而不能反映其內(nèi)部所有的信息。6）傳遞函數(shù)分母中的階數(shù)必不小于分子中的階數(shù)。7）傳遞函數(shù)可以有量綱，也可以無(wú)量綱。（2）典型環(huán)節(jié)有哪些？它們的時(shí)域和復(fù)域數(shù)學(xué)模型表達(dá)式是什么？答：典型環(huán)節(jié)：比例環(huán)節(jié)一階慣性環(huán)節(jié)微分環(huán)節(jié)積分換節(jié)振蕩環(huán)節(jié)延時(shí)環(huán)節(jié)（3）串聯(lián)、并聯(lián)及反饋傳遞函數(shù)方框圖如何簡(jiǎn)化？答：串聯(lián)環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)等于各串聯(lián)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)之積。(a)(b)并聯(lián)環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)等于各并聯(lián)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)之和。(a)(b)反饋連接時(shí)，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)等于前向通道傳遞函數(shù)除以1加或減前向通道傳遞函數(shù)與反饋回路傳遞函數(shù)的乘積。(a)

(b)（4）梅遜公式的應(yīng)用條件是什么？答：整個(gè)方框圖只有一個(gè)前向通道；各局部反饋回路間存在公共的傳遞函數(shù)框。（5）狀態(tài)空間基本概念是什么？答：狀態(tài)空間基本概念包括：狀態(tài)變量、狀態(tài)向量、狀態(tài)空間、狀態(tài)方程、輸出方程。3-2列出系統(tǒng)的微分方程（a）（d）3-3求電氣網(wǎng)絡(luò)中輸入量和輸出量之間的微分方程式，圖中為輸入電壓，為輸出電壓。解：微分方程：第三個(gè)式子少括號(hào)化為運(yùn)用方框圖簡(jiǎn)化法則，求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。解：分別求閉環(huán)系統(tǒng)以、為輸入，以、、、為輸出的傳遞函數(shù)。解：（1）以為輸入（2）以為輸入4-1什么是系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)？答：控制系統(tǒng)在輸入信號(hào)的作用下，輸出量隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系稱為系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)。4-2什么是動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)？動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)有哪些？答：系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能是以系統(tǒng)階躍響應(yīng)為基礎(chǔ)來(lái)衡量的。描述穩(wěn)定的系統(tǒng)在單位階躍函數(shù)作用下，動(dòng)態(tài)過(guò)程隨時(shí)間t的變化情況的指標(biāo)，稱為動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)：上升時(shí)間、峰值時(shí)間、超調(diào)量、調(diào)整時(shí)間、和振蕩次數(shù)N。4-3什么是誤差？什么是穩(wěn)態(tài)誤差？如何計(jì)算穩(wěn)態(tài)誤差。答：誤差按照定義方式的不同分為輸出端定義的誤差和輸入端定義的誤差兩種。穩(wěn)態(tài)誤差是指系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)之后的誤差。為了計(jì)算穩(wěn)態(tài)誤差，可首先求出系統(tǒng)的誤差信號(hào)的Laplace變換式，再用終值定理求解。4-4系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)的改變，對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)定性有何影響？答：時(shí)間常數(shù)T確實(shí)反映了一階系統(tǒng)固有的特性，其值越小，系統(tǒng)的慣性就越小，系統(tǒng)的響應(yīng)速度也就越快；時(shí)間常數(shù)T越大，系統(tǒng)的慣性就越大，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)時(shí)間越長(zhǎng)，進(jìn)入穩(wěn)態(tài)越慢。4-8設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，求這個(gè)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)。解：閉環(huán)傳遞函數(shù)為：拉氏變換式為：則：4-9設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試求系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的上升時(shí)間、峰值時(shí)間、超調(diào)量和調(diào)整時(shí)間。解：閉環(huán)傳遞函數(shù)為：由傳遞函數(shù)可以計(jì)算系統(tǒng)的固有頻率：，阻尼比為，則超調(diào)量：，峰值時(shí)間：上升時(shí)間：，這里得計(jì)算β是怎么計(jì)算調(diào)整時(shí)間：（）?；蛘呤钦{(diào)整時(shí)間：（）。第六章作業(yè)6-1什么叫頻率響應(yīng)、幅頻特性、相頻特性、實(shí)頻特性和虛頻特性？答：線性定常系統(tǒng)對(duì)諧波輸入的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)稱為頻率響應(yīng)。線性系統(tǒng)在諧波輸入作用下，頻率響應(yīng)與輸入信號(hào)的幅值之比是輸入信號(hào)的頻率的函數(shù)，稱為系統(tǒng)的幅頻特性。頻率響應(yīng)與輸入信號(hào)的相位之差也是的函數(shù)，稱為系統(tǒng)的相頻特性。式中，頻率特性的實(shí)部稱為實(shí)部特性；頻率特性的虛部稱為虛頻特性。6-2試述繪制系統(tǒng)的Nyquist圖和Bode圖的一般方法和步驟。答：Nyquist圖：（1）由求出其實(shí)頻特性，虛頻特性，幅頻特性，相頻特性的表達(dá)式。（2）求的起始點(diǎn)、終點(diǎn)、實(shí)頻特性、虛頻特性和幅頻特性、相頻特性的表達(dá)式，繪制Nyquist圖的起止點(diǎn)。（3）求出若干特征點(diǎn)，如與實(shí)軸的交點(diǎn)，即的點(diǎn)；與虛軸的交點(diǎn)，即的點(diǎn)，等等，并標(biāo)注在Nyquist圖上。（4）當(dāng)時(shí)，n>m若，Nyquist圖以順時(shí)針?lè)较蚴諗坑谠c(diǎn)，即幅值為零，相位角與分母和分子的階次之差有關(guān)，即，也是Nyquist曲線跨過(guò)的像限個(gè)數(shù)。高頻區(qū)域內(nèi)的Nyquist圖如圖6-14所示。（5）當(dāng)含有零點(diǎn)時(shí)，其頻率特性的相位將不隨增大單調(diào)減小，Nyquist圖會(huì)產(chǎn)生“變形”或“彎曲”，具體畫法與各環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)有關(guān)。（6）根據(jù)、和、的變化趨勢(shì)，以及所處的象限，做出Nyquist曲線的大致圖形。Bode圖：第1步：將系統(tǒng)傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)化為若干個(gè)標(biāo)準(zhǔn)形式的典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)；第2步：求出頻率特性。第3步：確定各典型環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)角頻率；第4步：做出各典型環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)幅頻特性的漸近線；第5步：根據(jù)誤差修正曲線對(duì)漸近線進(jìn)行修正，得出各環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)幅頻特性的精確曲線；第6步：將各環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)幅頻特性疊加；第7步：考慮系統(tǒng)總的增益，將疊加后的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線上下移動(dòng)，得到系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性；第8步：做各典型環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)相頻特性，然后疊加得到系統(tǒng)總的對(duì)數(shù)相頻特性；第9步：有延時(shí)環(huán)節(jié)時(shí)，對(duì)數(shù)幅頻特性不變，對(duì)數(shù)相頻特性則應(yīng)加上6-3最小相位系統(tǒng)與非最小相位系統(tǒng)的定義及本質(zhì)區(qū)別。答：若系統(tǒng)傳遞函數(shù)的所有零點(diǎn)和極點(diǎn)均在平面的左半平面內(nèi)，則稱為最小相位統(tǒng)；反之，則稱為非最小相位系統(tǒng)。最小相位系統(tǒng)特點(diǎn)：當(dāng)頻率從零變化到無(wú)窮大時(shí)，相位角的變化范圍最小，當(dāng)時(shí)，其相位角為。非最小相位系統(tǒng)特點(diǎn)：當(dāng)時(shí)，其相位角不等于。6-4設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，當(dāng)系統(tǒng)作用的輸入信號(hào)時(shí)，試求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出。解：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)是，，則：6-5繪制各環(huán)節(jié)的Nyquist圖和Bode圖（5）解：由兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)組成其頻率特性為：，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，時(shí)，Nyquist圖：（0，-0.4j）（1，j0）（0，-0.4j）（1，j0）轉(zhuǎn)折頻率是：，幅頻特性為：對(duì)數(shù)幅頻特性為：相頻特性為：0.50.5220-10幅頻特性圖Bode圖：（6）解：其頻率特性：系統(tǒng)是由一個(gè)比例環(huán)節(jié)、兩個(gè)微分環(huán)節(jié)和兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)組成，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，Nyquist圖：（40625，j0）（40625，j0）(0,j11679）ImRe系統(tǒng)是由一個(gè)比例環(huán)節(jié)、兩個(gè)微分環(huán)節(jié)和兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)組成轉(zhuǎn)折頻率是：，2.52.52520-202060幅頻特性圖Bode圖：（7）其頻率特性為： +系統(tǒng)由一個(gè)積分環(huán)節(jié)和兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)組成所以 當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)時(shí)則Nyquist圖：(-0.08,j0)(-0.08,j0)-0.6ImRe系統(tǒng)由一個(gè)積分環(huán)節(jié)和兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)組成轉(zhuǎn)折頻率是：，0.10.11020-20204012幅頻特性圖Bode圖：（9）解：化為標(biāo)準(zhǔn)形式其頻率特性為：系統(tǒng)由一個(gè)比例環(huán)節(jié)、兩個(gè)一個(gè)微分環(huán)節(jié)、一個(gè)積分環(huán)節(jié)和兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)組成，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，Nyquist圖ImImRe(0,-j3.2)(100,j0)(100,j0)系統(tǒng)由一個(gè)比例環(huán)節(jié)、兩個(gè)一個(gè)微分環(huán)節(jié)、一個(gè)積分環(huán)節(jié)和兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)組成轉(zhuǎn)折頻率是：，，，0.10.12020-20206015408040幅頻特性圖Bode圖：7-1系統(tǒng)穩(wěn)定性的定義是什么？答：系統(tǒng)在受到外界擾動(dòng)作用時(shí)，其被控制量將偏離平衡位置，當(dāng)這個(gè)擾動(dòng)作用去除后，若系統(tǒng)在足夠長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)能恢復(fù)到其原來(lái)的平衡狀態(tài)，則該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。7-2一個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是什么？答：系統(tǒng)的極點(diǎn)具有負(fù)實(shí)部。7-3相位裕度和幅值裕度是如何定義的，在極坐標(biāo)和對(duì)數(shù)坐標(biāo)上如何表示？答：在剪切頻率()處，相頻特性距線的相位差稱為相位裕度。對(duì)于穩(wěn)定系統(tǒng)，必在bode圖線以上，這時(shí)稱為正相位裕度，對(duì)于不穩(wěn)定系統(tǒng)，必在bode圖線以下，這時(shí)稱為負(fù)相位裕度。對(duì)于穩(wěn)定系統(tǒng)，必在極坐標(biāo)圖負(fù)實(shí)軸以下，對(duì)于不穩(wěn)定系統(tǒng)，必在極坐標(biāo)圖負(fù)實(shí)軸以上。在相位穿越頻率()處，開環(huán)幅頻特性的倒數(shù)稱為系統(tǒng)的幅值裕度。在極坐標(biāo)圖上，Nyquist曲線與負(fù)實(shí)軸的交點(diǎn)至原點(diǎn)的距離是，即為,對(duì)于穩(wěn)定系統(tǒng)，，對(duì)于不穩(wěn)定系統(tǒng)，。在bode圖上，幅值裕度用分貝表示為，，對(duì)于穩(wěn)定系統(tǒng)，必在0分貝線以下，,此時(shí)稱為正幅值裕度，對(duì)于不穩(wěn)定系統(tǒng)，必在0分貝線以上，,此時(shí)稱為負(fù)幅值裕度7-4說(shuō)明Nyquist圖和Bode圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系。答：（1）Nyquist圖上的單位圓對(duì)應(yīng)于Bode圖上的0分貝線，也是對(duì)數(shù)幅頻特性圖的橫軸。單位圓之內(nèi)即對(duì)應(yīng)于對(duì)數(shù)幅頻特性圖的0分貝線以下，而單位圓之外則對(duì)應(yīng)于對(duì)數(shù)幅頻特性圖的0分貝線以上。（2）Nyquist圖上的負(fù)實(shí)軸相當(dāng)于Bode圖上的線，即對(duì)數(shù)相頻特性圖的線。（3）Nyquist曲線與單位圓交點(diǎn)的頻率，對(duì)應(yīng)于對(duì)數(shù)幅頻特性曲線與橫軸交點(diǎn)的頻率，即輸入與輸出幅值相等時(shí)的頻率，稱為幅值穿越頻率，或幅值交界頻率，記為。（4）Nyquist曲線與負(fù)實(shí)軸交點(diǎn)的頻率，亦即對(duì)數(shù)相頻特性與線交點(diǎn)的頻率，稱為相位穿越頻率，或相位交界頻率，記為。7-10（1）解：此開環(huán)系統(tǒng)為最小相位系統(tǒng)，。系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為：在處，對(duì)數(shù)幅頻特性為幅值穿越頻率的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線斜率為，所以則由，則計(jì)算出。0.10.11020-202580120.110-180-90-27012（2）(4)8-1在系統(tǒng)校正中，常用的性能指標(biāo)有哪些？答：（1）時(shí)域性能指標(biāo)包括瞬態(tài)性能指標(biāo)和穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)（2）頻域性能指標(biāo)8-3試分析PID調(diào)節(jié)器的作用及特點(diǎn)。答：（1）比例系數(shù)直接決定著控制作用的強(qiáng)弱，加大可以減少系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度