華師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第5章-相交線與平行線含答案

華師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第5章相交線與平行線含答案一、單選題(共15題，共計(jì)45分)1、如圖，已知直線AB、CD被直線AC所截，AB∥CD，E是平面內(nèi)任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不在直線AB、CD、AC上），設(shè)∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度數(shù)可能是（）A.①②③

B.①②④

C.①③④

D.①②③④2、如圖，將一副三角板按如圖放置，∠BAC=∠DAE=90°，∠B=45°，∠E=60°，則下列結(jié)論正確的有（

）個(gè).①∠1=∠3；②∠CAD+∠2=180°；③如果∠2=30°，則有AC∥DE；④如果∠2=30°，則有BC∥AD.A.4

B.3

C.2

D.13、將一個(gè)直角三角板和一把直尺如圖放置，如果∠α=43°，則∠β的度數(shù)是（

）.

A.43°

B.47°

C.30°

D.60°4、已知：如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，AF⊥CE，垂足為點(diǎn)O，∠1＝∠B，∠A+∠2＝90°.求證：AB∥CD.證明：如圖，∵∠1＝∠B（已知）∴CE∥BF（同位角相等，兩直線平行）______________∴∠AFC+∠2＝90°（等式性質(zhì)）∵∠A+∠2＝90°（已知）∴∠AFC＝∠A（同角或等角的余角相等）∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）請(qǐng)你仔細(xì)觀察下列序號(hào)所代表的內(nèi)容：①∴∠AOE＝90°（垂直的定義）②∴∠AFB＝90°（等量代換）③∵AF⊥CE（已知）④∵∠AFC+∠AFB+∠2＝180°（平角的定義）⑤∴∠AOE＝∠AFB（兩直線平行，同位角相等）橫線處應(yīng)填寫(xiě)的過(guò)程，順序正確的是（

）A.⑤③①②④

B.③④①②⑤

C.⑤④③①②

D.⑤②④5、如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，現(xiàn)給出下列條件：①；②③④.其中，能得到的條件是（

）A.①②③

B.①②④

C.②③④

D.①③④6、如圖，把教室中墻壁的棱看做直線的一部分，那么下列表示兩條棱所在的直線的位置關(guān)系不正確的是（）A.AB⊥BC

B.AD∥BC

C.CD∥BF

D.AE∥BF7、如圖所示,下列推理正確是（

）A.因?yàn)椤?=∠4,所以BC∥AD

B.因?yàn)椤?=∠3,所以AB∥CD

C.因?yàn)锳D∥BC,所以∠BCD+∠ADC=180°

D.因?yàn)椤?+∠2+∠C=180°,所以BC∥AD8、如圖，直線，點(diǎn)在直線上，且，，則的度數(shù)為（

）A.

B.

C.

D.9、如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=65°，則∠2的度數(shù)為(

)A.10°

B.15°

C.20°

D.25°10、如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，DE∥CB交⊙O于點(diǎn)E，若∠CBA＝20°，則∠AOE的度數(shù)為（

）A.120°

B.80°

C.110°

D.100°11、將一塊直角三角尺ABC按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)A、C分別落在直線a、b上，若a∥b，∠1＝65°，則∠2的度數(shù)為（

）A.75°

B.65°

C.35°

D.25°12、如圖，直線a∥b，三角尺的直角頂點(diǎn)在直線b上，若∠1=50°，則∠2等于（

）A.50°

B.40°

C.45°

D.25°13、如果∠α與∠β的兩邊分別平行，∠α與∠β的3倍少36°，則∠α的度數(shù)是（

）A.18°

B.126°

C.18°或126°

D.以上都不對(duì)14、將一把直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=60°，則∠2為（

）A.150°

B.120°

C.100°

D.60°15、如圖，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC＝∠BCF，那么，∠ABE與∠DCF的位置與大小關(guān)系是（

）

A.是同位角且相等

B.不是同位角但相等

C.是同位角但不等

D.不是同位角也不等二、填空題(共10題，共計(jì)30分)16、一大門(mén)的欄桿如圖所示，BA垂直地面AE于點(diǎn)A，CD平行于地面AE，則∠ABC+∠BCD＝________.17、如圖，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4，⊙O的半徑為2，點(diǎn)P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的一條切線PC（點(diǎn)C為切點(diǎn)），則線段PC長(zhǎng)的最小值為_(kāi)_______.18、如圖，△ABC，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，連接ED并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使DF=DE，連接CF，則線段BE與線段CF的關(guān)系為_(kāi)_______．19、如圖，點(diǎn)A1，A2，A3，A4，…，An在射線OA上，點(diǎn)B1，B2，B3，…，Bn―1在射線OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3∥…∥An﹣1Bn﹣1，A2B1∥A3B2∥A4B3∥…∥AnBn﹣1，△A1A2B1，△A2A3B2，…，△An﹣1AnBn﹣1為陰影三角形，若△A2B1B2，△A3B2B3的面積分別為1、4，則△A1A2B1的面積為_(kāi)_______

；面積小于2014的陰影三角形共有________

個(gè)．

20、已知：如圖，AB∥CD，EF分別交于AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD．求證：EG∥FH．證明：∵AB∥CD（已知）∴∠AEF=∠EFD．________∵EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD．________∴∠________

=∠AEF，∠________

=∠EFD，（角平分線定義）∴∠________

=∠________，∴EG∥FH．________．21、如圖，AB、CD相交于O，OE⊥AB，若∠EOD=65°，則∠AOC=________．22、如圖，BC//DE.若∠A=30°，∠C=20°，則∠E=________.23、如圖，邊長(zhǎng)為5的等邊三角形ABC中，M是高CH所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接MB，將線段BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接HN.則在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段HN長(zhǎng)度的最小值是________.24、如圖，△ABC中，AB＝14，AM平分∠BAC，∠BAM＝15°，點(diǎn)D、E分別為AM、AB的動(dòng)點(diǎn)，則BD＋DE的最小值是________．25、點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，AB＝3cm，BC＝1cm，則AC＝________．三、解答題(共5題，共計(jì)25分)26、如圖在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分別平分∠BAD和∠BCD．試問(wèn)直線AE、CF的位置關(guān)系如何？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．27、完成下面推理過(guò)程：如圖，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠CGD（

▲

），∴∠2＝∠CGD（等量代換）．∴CE∥BF（

▲

）．∴∠

▲

＝∠C（

▲

）．又∵∠B＝∠C（已知），∴∠

▲

＝∠B（等量代換）．∴AB∥CD（

▲

）.

28、已知AD∥EF，∠1=∠2．試說(shuō)明：AB∥DG．29、如圖，已知：EF∥CD，∠1+∠2=180°，試判斷∠BGD與∠BCA的大小，并給予證明．30、如圖，已知點(diǎn)E在AD上，點(diǎn)P在CD上，∠ABD+∠BDC=180°，∠BAD=∠CPF.求證:∠AEF=∠F.參考答