冀教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊第6單元多邊形的面積第4課時梯形面積課件

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多邊形的面積第4課時

梯形面積1.經(jīng)歷梯形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握梯形面積的計算方法。（重點）2.靈活運用公式解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（難點）3.通過觀察、猜想、操作等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展空間觀念和推理能力，獲得解決問題的多種策略，感受數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力。學(xué)習(xí)目標(biāo)回顧復(fù)習(xí)我們是怎樣推導(dǎo)出三角形面積的計算公式的？三角形（新）

已學(xué)過的圖形（舊）轉(zhuǎn)化（拼接、折疊、割補）推導(dǎo)聯(lián)系拼成的圖形和原來的圖形有什么關(guān)系呢？探索新知（教材P62頁

例題）小組合作，探索梯形面積的計算方法。想辦法將梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形。探索新知方法一：拼擺法上底下底下底上底高高探索新知方法一：拼擺法上底下底下底上底高高兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。探索新知方法一：拼擺法平行四邊形的面積=底×高梯形的面積×2=（上底+下底）×高等于等于等于上底下底下底上底高高梯形的面積=(上底+下底)×高÷2探索新知方法二：割補法從兩腰的中點向下作垂線，分割出兩個直角三角形，把兩個直角三角形分別向上旋轉(zhuǎn)180°，拼成一個長方形。拼成的長方形的長=____________________________拼成的長方形的寬=____________________________拼成的長方形的面積=__________________________梯形的高(梯形的上底+梯形的下底)÷2梯形的面積探索新知方法二：割補法長方形的面積=長×梯形的面積=上底+下底×

高寬2梯形的面積=(上底+下底)×高÷2等于等于等于探索新知方法三：分割法①把一個梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形。上底下底上底下底-上底高高高=上底×高+(下底-上底)×高÷2=(上底×2+下底-上底)×高÷2=(上底+下底)×高÷2梯形的面積=平行四邊形的面積+三角形的面積探索新知方法三：分割法②把一個梯形分割成兩個三角形。下底高梯形的面積=三角形①的面積+三角形②的面積=上底×高÷2+下底×高÷2=(上底+下底)×高÷2上底②①探索新知梯形的面積=_____________________(上底+下底)×高÷2如果用S表示梯形的面積，梯形面積的計算公式可以寫成：S=(a+b)h÷2ahb1.(教材P63試一試)求下面每個梯形的面積。(單位:cm)隨堂小練(8+15)×7÷2=80.5（cm2）(10+16)×12÷2=156（cm2）(14+28)×15÷2=315（cm2）2.(教材P61第1題)新挖一條水渠，橫斷面是梯形(如右圖)。渠口寬為3.2米，渠底寬為1.8米，渠深為1.5米。它的橫斷面的面積是多少平方米？隨堂小練練一練(3.2+1.8)×1.5÷2=3.75（m2）答：它的橫斷面的面積是3.75平方米。隨堂小練3.(教材P61第2題)下面是一座攔河壩的橫斷面圖，求它的面積。(單位:m)練一練(5+60)×15÷2=487.5（m2）答：它的面積是487.5平方米。當(dāng)堂檢測1.科技小組制作飛機模型，機翼的平面圖是由兩個完全相同的梯形組成的(如下圖)。它的面積是多少平方毫米？(教材P63第3題)(100+48)×250÷2×2=37000（mm2）答：它的面積是37000平方毫米。當(dāng)堂檢測2.用一根3.2米長的鐵絲圍一個梯形，它的高是1.2米，一條腰長0.5米。這個梯形的面積是多少平方厘米？3.2－1.2－0.5×2=1（厘米）1×1.2÷2＝0.6（平方厘米）當(dāng)堂檢測3.一堆圓木擺成梯形的形狀，最上層有2根，最下層有9根，每相鄰兩層之間都相差1根，這堆圓木一共有多少根？（2+9）×（9－2+1）÷2＝44（根）問題討論

我們經(jīng)常見到圓木、鋼管、瓶子等堆成下圖的形狀。你能很快算出它們的數(shù)量嗎？5層5根1根圓木：(1+5)×5÷2=15（根）瓶子：(1+8)×8÷2=36（個）學(xué)習(xí)完本