計數(shù)資料的統(tǒng)計分析課件

5.計數(shù)資料的統(tǒng)計分析-12計數(shù)資料的統(tǒng)計分析5.計數(shù)資料的統(tǒng)計分析-12計數(shù)資料的統(tǒng)計分析

相對數(shù)及其應(yīng)用

率的標準化

二項分布

2檢驗5.計數(shù)資料的統(tǒng)計分析-12一、常用的相對數(shù)什么是計數(shù)資料？計數(shù)資料有何指標來描述？例：甲、乙兩地發(fā)生麻疹流行，甲地患兒100人，乙地患兒150人，何地發(fā)病較為嚴重？若甲地易感兒童500人，而乙地易感兒童1000人。甲地麻疹發(fā)病率為100/500×100%=20%

乙地麻疹發(fā)病率為150/1000×100%=15%相對數(shù)是兩個有關(guān)聯(lián)的數(shù)值或指標之比，通常用于描述分類資料的特征。5.計數(shù)資料的統(tǒng)計分析-12（一）率(rate)K為比例基數(shù)，其確定原則為：（1）習(xí)慣用法；（2）保留1～2位整數(shù)。說明某種現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強度。5.計數(shù)資料的統(tǒng)計分析-12（二）構(gòu)成比(proportion)構(gòu)成比的特點:1.各部分的構(gòu)成比相加必等于100%，故又稱百分比。2.各構(gòu)成部分之間相互影響,呈此消彼長的關(guān)系.說明某一事物內(nèi)部各組成部分所占的比重或分布。5.計數(shù)資料的統(tǒng)計分析-12（三）相對比(ratio)對比指標：兩個同類事物某種指標（絕對數(shù)，率或其它指標）的比。如男女性比。關(guān)系指標：兩個有關(guān)的、但非同類事物的數(shù)量之比。如醫(yī)護人員與病床數(shù)之比。說明A是B的若干倍或百分之幾（注意：A、B互不包含）5.計數(shù)資料的統(tǒng)計分析-12例5.計數(shù)資料的統(tǒng)計分析-12應(yīng)用相對數(shù)時的注意事項（1）分母不宜過?。?）正確區(qū)分構(gòu)成比和率（避免以比代率）（3）注意平均率（合并率）的計算（4）樣本率或樣本構(gòu)成比的比較需假設(shè)檢驗（5）若兩個合計率比較，其內(nèi)部構(gòu)成不同，并能影響其結(jié)果，需進行率的標準化。二、

率的標準化5.計數(shù)資料的統(tǒng)計分析-121、大范圍內(nèi)的人口資料2、兩組年齡段人口合并3、以其中一組為標準組，對另一組作標準化選擇標準組的方法：5.計數(shù)資料的統(tǒng)計分析-12（1）直接法：已知各年齡組的實際率，用標準人口數(shù)或標準人口構(gòu)成對率進行標準化。

Ni為第i組標準人口數(shù)pi為第i組的實際率Ci為第i組標準人口構(gòu)成5.計數(shù)資料的統(tǒng)計分析-12（2）間接法：已知死亡總數(shù)及年齡別人口數(shù)，但不知各年齡組的實際死亡率

P:標準組死亡率；r：被標化組實際死亡數(shù)；

niPi：被標化組預(yù)期死亡數(shù)；SMR：標準化死亡比若SMR>1或<1，表示被標化人群的死亡率高于或低于標準組5.計數(shù)資料的統(tǒng)計分析-12注意事項：（1）標準化率不能反映實際水平，僅用于比較；（2）有明顯交叉資料，則不能用標準化率比較；（3）若總率為樣本率，仍需假設(shè)檢驗。

二、二項分布1.概念：為率的抽樣分布，各種情況的概率等于二項式展開各項。

03生生生0.2×0.2×0.2＝0.008

12死生生0.8×0.2×0.2

生死生0.2×0.8×0.2

生生死0.2×0.2×0.8}＝0.09621死

死生0.8×0.8×0.2

死生死0.8×0.2×0.8

生死死0.2×0.8×0.8}＝0.38430死死死0.8×0.8×0.8＝0.512P＝

1.000(0.8+0.2)3=(0.8)3+3(0.8)2(0.2)+3(0.8)(0.2)2++(0.2)3

三死二死一生一死二生三生2.概率的計算：（1）恰有X例陽性的概率：5.計數(shù)資料的統(tǒng)計分析-12（2）至少有k例陽性的概率：（3）至多有k例陽性的概率：5.計數(shù)資料的統(tǒng)計分析-123.

二項分布的圖形5.計數(shù)資料的統(tǒng)計分析-12（1）離散型（2）當(dāng)

=1-=0.5時，兩邊對稱（3）當(dāng)n增大，二項分布逐漸逼近正態(tài)分布二項分布的特點:n和n(1-)

5，并且和（1-）均不接近于0時，可近似看作正態(tài)分布。

未知時，np和n(1-p)5，并且p和（1-p）均不接近于0時，可近似看作正態(tài)分布。5.計數(shù)資料的統(tǒng)計分析-124、率的抽樣誤差與標準誤當(dāng)π未知時，常以樣本率P來估計：5.計數(shù)資料的統(tǒng)計分析-12例為了解某地人群結(jié)核菌素試驗陽性率情況，某醫(yī)療機構(gòu)在該地人群中隨機檢測了1773人，結(jié)核菌素試驗陽性有682人，陽性率為38.47%，試計算其標準誤。5.二項分布的應(yīng)用（1）總體率可信區(qū)間估計

1）查表法：n50，尤其p0或1時現(xiàn)n=41，x=19，p=46.34%。查附表6，P713得：31%~63%5.計數(shù)資料的統(tǒng)計分析-12若xn/2

則按n-x查表得？，然后100-？例：上題若X=29，則n-x=41-29=12查表得：16%~46%然后100-？得：54%~84%5.計數(shù)資料的統(tǒng)計分析-122）正態(tài)近似法：若n50或np和n（1-p）5時（2）樣本率與總體率比較

1）直接計算概率法H0:

1=0=0.01H1:

1<0=0.01

單側(cè)

=0.052）近似正態(tài)法：

n和n（1-）5時H0:

1=0=0.2H1:

1>0=0.2

單側(cè)

=0.055.計數(shù)資料的統(tǒng)計分析-12（3）兩樣本率比較（近似正態(tài)法）

03生生生0.2×0.2×0.2＝0.008

12死生生0.8×0.2×0.2

生死生0.2×0.8×0.2

生生死0.2×0.2×0.8}＝0.09621死

死生0.8×0.8×0.2

死生死0.8×0.2×0.8

生死死0.2×0.8×0.8}＝0.38430死死死0.8×0.8×0.8＝0.512P＝

1.000二項分布概率計算SPSS演示5.計數(shù)資料的統(tǒng)計分析-125.計數(shù)資料的統(tǒng)計分析-125.計數(shù)資料的統(tǒng)計分析-125.計數(shù)資料的統(tǒng)計分析-12H0:

=0=0.01H1:<0=0.01

單側(cè)

=0.05例：據(jù)以往經(jīng)驗，新生兒染色體異常率一般為1%，某醫(yī)院觀察了當(dāng)?shù)?00名新生兒，只有1例染色體異常，問該地新生兒染色體異常率是否低于一般。（一）樣本率與總體率的比較結(jié)論：直接計算概率法5.計數(shù)資料的統(tǒng)計分析-125.計數(shù)資料的統(tǒng)計分析-12課堂討論某地調(diào)查農(nóng)村中不同人群的HbsAg陽性情況，結(jié)果如下表，從中得出農(nóng)民HbsAg陽性情況最嚴重，醫(yī)務(wù)人員最低的結(jié)論。問此結(jié)論是否可信？為什么？5.計數(shù)資料的統(tǒng)計分析-12四、

2檢驗（Chi-squaretest）

是現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)的創(chuàng)始人之一，英國統(tǒng)計學(xué)家K.Pearson于1900年提出的一種具有廣泛用途的假設(shè)檢驗方法。常用于分類變量資料的統(tǒng)計推斷。5.計數(shù)資料的統(tǒng)計分析-12一、用途1、率或構(gòu)成比的假設(shè)檢驗2、兩分類變量間的相關(guān)分析3、其它（如頻數(shù)擬合優(yōu)度檢驗）5.計數(shù)資料的統(tǒng)計分析-12常見χ2檢驗應(yīng)用類型成組設(shè)計兩個樣本率比較

——四格表資料的χ2檢驗配對設(shè)計兩個樣本率比較

——配對四格表2檢驗成組設(shè)計多個樣本率或樣本構(gòu)成比比較

——行×列表資料的χ2檢驗分類變量資料的關(guān)聯(lián)性分析

——行×列表資料的χ2檢驗5.計數(shù)資料的統(tǒng)計分析-12什么是四格表資料？主要是兩樣本率比較（一）四格表資料的

2檢驗5.計數(shù)資料的統(tǒng)計分析-12分析的基本思想A：為實際數(shù)；T：為理論數(shù)。即在H0:

1=2

的條件下，基本格子中的頻數(shù)。基本思想為分析實際數(shù)與理論數(shù)的吻合度（一）四格表資料的

2檢驗T值的計算：X2值大小除與|A-T|有關(guān)外，還取決于自由度自由度一定時，X2值分布也一定。5.計數(shù)資料的統(tǒng)計分析-12不同自由度有不同的X2分布曲線P715，附表8X2界值表5.計數(shù)資料的統(tǒng)計分析-12計算：（1）基本公式法：H0:

1

＝2

H1:

1≠2

=0.05查附表8，得：5.計數(shù)資料的統(tǒng)計分析-12（2）專用公式法：（3）

2值校正：

當(dāng)1T5，而且N40=3.03查表得：P>0.05若未校正，X2=4.47，P<0.055.計數(shù)資料的統(tǒng)計分析-12應(yīng)用條件（1）T5，而且N40直接用2檢驗。（2）1T5，而且N40校正2檢驗。（3）T1或N40，不能用2檢驗。注意：上述條件是以理論數(shù)為依據(jù)，而非實際數(shù)。020202030502050705.計數(shù)資料的統(tǒng)計分析-12SPSS演示5.計數(shù)資料的統(tǒng)計分析-12SPSS演示5.計數(shù)資料的統(tǒng)計分析-125.計數(shù)資料的統(tǒng)計分析-125.計數(shù)資料的統(tǒng)計分析-125.計數(shù)資料的統(tǒng)計分析-125.計數(shù)資料的統(tǒng)計分析-125.計數(shù)資料的統(tǒng)計分析-12H0:B

＝CH1:B≠C=0.05（二）配對四格表資料的

2檢驗（McNemar法）例7-3某實驗室分別用乳膠凝集法和免疫熒光法對58名可疑系統(tǒng)紅斑狼瘡患者血清中抗核抗體進行測定，結(jié)果見表7-3。問兩種方法的檢測結(jié)果有無差別？5.計數(shù)資料的統(tǒng)計分析-12應(yīng)用條件：當(dāng)b+c

40當(dāng)b+c

40注意：該法一般用于樣本含量不太大的資料。

為什么？現(xiàn)：b+c=145.計數(shù)資料的統(tǒng)計分析-12配對卡方對頻數(shù)進行加權(quán)5.計數(shù)資料的統(tǒng)計分析-125.計數(shù)資料的統(tǒng)計分析-125.計數(shù)資料的統(tǒng)計分析-125.計數(shù)資料的統(tǒng)計分析-125.計數(shù)資料的統(tǒng)計分析-12（三）四格表資料的Fisher確切概率法當(dāng)T1或N40時

例：在某牧區(qū)觀察慢性布氏病患者植物血凝素（PHA）皮膚試驗反應(yīng)，資料如下表，問活動型與穩(wěn)定型布氏病患者PHA皮試反應(yīng)陽性率有無差別？H0:

1=2

H1:

1

2

=0.05列出周邊合計不變的四格表組合。（“周邊合計中最小數(shù)+1”個）

選取|p1–p2|值大于等于原始表格|p1–p2

|值的組合，并計算其概率。p1–p2

-0.4-0.23-0.070.10.27P=0.0166+0.1423+0.1079=0.2688p1–p2

-0.4-0.23-0.070.10.27問題：如何進行單側(cè)檢驗？

若上例問穩(wěn)定型患者PHA皮試反應(yīng)陽性率是否高于活動型布氏病患者？H1:

1<2選取p1-p2

≤-0.23的組合。即:P=P(1)+P(2)=0.1589p1–p2

-0.4-0.23-0.070.10.275.計數(shù)資料的統(tǒng)計分析-12（四）行×列表資料的

2檢驗是多個樣本率或構(gòu)成比的比較專用公式：5.計數(shù)資料的統(tǒng)計分析-12H0:三種處理方法的有效率相等H1:三種處理方法的有效率不等或不全相等

=0.05

=(3–1)(2–1)=2，查表得：P<0.0055.計數(shù)資料的統(tǒng)計分析-12SPSS演示5.計數(shù)資料的統(tǒng)計分析-12注意事項：1、1/5格子以上1T5或任一格T1

處理：1）增大樣本含量

2）合理的合并或刪除

3）R×C表的Fisher確切概率法5.計數(shù)資料的統(tǒng)計分析-122）合并理論數(shù)較小的行列后，用X2檢驗3）直接用行列表Fisher確切概率法（統(tǒng)計軟件）5.計數(shù)資料的統(tǒng)計分析-122、等級資料一般不宜用

2檢驗問題：若上題用

2檢驗，其結(jié)果說明什么？

調(diào)整檢驗水準（2k組資料）

1）共同對照組3、多個樣本率兩兩比較藥物1與安慰劑比較：按

’=0.005的水準，尚不能拒絕H05.計數(shù)資料的統(tǒng)計分析-122）兩兩比較若上例進行兩兩比較，則按

=0.003水準來判斷。5.計數(shù)資料的統(tǒng)計分析-12（五）兩分類變量資料的關(guān)聯(lián)性檢驗1、雙向無序分類資料的關(guān)聯(lián)性檢驗Pearson列聯(lián)系數(shù)Pearson列聯(lián)系數(shù)介于0~1之間，愈接近0，關(guān)系愈弱，愈接近1，則關(guān)系愈密切。5.計數(shù)資料的統(tǒng)計分析-12H0:兩種血型無關(guān)聯(lián)(構(gòu)成比無差別）H1:兩種血型有關(guān)聯(lián)(構(gòu)成比有差別）

=0.05本例：X2=213.16,v=6,