2024年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊期末質(zhì)量檢測題附答案（共3套）

人教版數(shù)學(xué)七年級上冊期末質(zhì)量檢測題（時間120分鐘分值：120分）一、選擇題：每小題3分，共30分1．（3分）下列說法中，正確的是（）A．2不是單項(xiàng)式 B．﹣ab2的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是3C．6πx3的系數(shù)是6 D．﹣的系數(shù)是﹣22．（3分）把方程3x+去分母正確的是（）A．18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1） B．3x+（2x﹣1）=3﹣（x+1）C．18x+（2x﹣1）=18﹣（x+1） D．3x+2（2x﹣1）=3﹣3（x+1）3．（3分）把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，設(shè)這個班有學(xué)生x人，下列方程正確的是（）A．3x+20=4x﹣25 B．3x﹣25=4x+20 C．4x﹣3x=25﹣20 D．3x﹣20=4x+254．（3分）﹣2的相反數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣5．（3分）320000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示（）A．0.32×106 B．3.2×104 C．3.2×105 D．32×1046．（3分）從三個不同方向看一個幾何體，得到的平面圖形如圖所示，則這個幾何體是（）A．圓柱 B．圓錐 C．棱錐 D．球7．（3分）已知一個角的2倍與這個角的余角相等，則這個角是（）A．45° B．60° C．30° D．90°8．（3分）如圖是六個面分別寫著字的正方體的展開圖，則“人”字的對面寫著（）A．生 B．知 C．亮 D．識9．（3分）甲、乙兩人在400米的環(huán)形跑道上跑步，甲每分鐘跑120米，乙每分鐘跑100米他們從同一地點(diǎn)同向出發(fā)，多少分鐘他們第一次相遇？（）A．10分 B．20分 C．30分 D．40分10．（3分）已知a﹣b=﹣3，c+d=2，則（b+c）﹣（a﹣d）的值為（）A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣111．（3分）有理數(shù)﹣32，（﹣3）2，|﹣33|，按從小到大的順序排列是（）A．＜﹣32＜（﹣3）2＜|﹣33| B．|﹣33|＜﹣32＜＜（﹣3）2C．﹣32＜＜（﹣3）2＜|﹣33| D．＜﹣32＜|﹣33|＜（﹣3）212．（3分）按下面的程序計算：若輸入x=100，輸出結(jié)果是501，若輸入x=25，輸出結(jié)果是631，若開始輸入的x值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為556，則開始輸入的x值可能有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種二、填空題：每小題3分，共24分13．（3分）1平角=°．14．（3分）如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠COB，若∠EOB=52°，則∠BOD等于．15．（3分）如果|a﹣2|=1，那么a=．16．（3分）如圖，OM是∠AOB的平分線，射線OC在∠BOM內(nèi)，ON是∠BOC的平分線，已知∠AOC=80°，那么∠MON的度數(shù)為．17．（3分）計算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）=．18．（3分）某保險公司一種醫(yī)療保險產(chǎn)品規(guī)定，住院治療的病人享受分段報銷制，報銷細(xì)則如表：住院醫(yī)療費(fèi)（元）報銷率（%）不超過500元的部分10超過500元不超過1000元的部分30超過1000元不超過3000元的部分60超過3000元部分90張三住院治療后得到保險公司報銷金額為800元，那么他的住院醫(yī)療費(fèi)為．三、解答題：本題有7小題，19、20、21題6分，22題4分，23、24、25題8分，共46分19．（6分）計算：（1）38°7′4″+59°28′59″﹣61°5′9″（2）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2006．20．（6分）解方程：（1）2x﹣（x+10）=5x+2（x﹣1）（2）﹣1=．21．（6分）已知x，y，m滿足下列條件：（1）|x﹣5|+|m|=0；（2）﹣2aby+1與4ab3是同類項(xiàng)．求式子2x2﹣3xy+6y2﹣m（3x2﹣xy+9y）的值．22．（4分）如圖，∠AOB=120°，∠COD=20°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度數(shù)．23．（10分）探究題：平面內(nèi)兩兩相交的20條直線，其交點(diǎn)個數(shù)最少為1個，請你探究它們的交點(diǎn)最多為多少個？24．（12分）（1）當(dāng)x=5時，代數(shù)式ax6+bx4+cx2﹣1的值為3，求當(dāng)x=﹣5時，此代數(shù)式的值是多少？（2）當(dāng)x=1時，代數(shù)式ax5+bx3+cx﹣5的值為m，求當(dāng)x=﹣1時，此代數(shù)式的值是多少？（3）當(dāng)x=2015時，代數(shù)式ax5+bx3+cx﹣6的值為n，求當(dāng)x=﹣2015時，此代數(shù)式的值是多少？25．（8分）為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀文化傳統(tǒng)，某中學(xué)在2014年元旦前夕，由校團(tuán)委組織全校學(xué)生開展一次書法比賽，為了表彰在書法比賽中優(yōu)秀學(xué)生，計劃購買鋼筆30支，毛筆20支，共需1070元，其中每支毛筆比鋼筆貴6元．（1）求鋼筆和毛筆的單價各為多少元？（2）①后來校團(tuán)委決定調(diào)整設(shè)獎方案，擴(kuò)大表彰面，需要購買上面的兩種筆共60支（每種筆的單價不變）．張老師做完預(yù)算后，向財務(wù)處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領(lǐng)1322元．”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯了．”請你用學(xué)過的方程知識解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯了．②張老師突然想起，所做的預(yù)算中還包括校長讓他買的一支簽字筆．如果簽字筆的單價為不大于10元的整數(shù)，請通過計算，直接寫出簽字筆的單價可能為元．參考答案一、選擇題1．B2．A3．A4．A5．C6．A7．C8．B9．B10．B11．C12．B二、填空題13．180°14．76°15．2或016．40°17．18．2000三、解答題19．解：（1）原式=38°7′4″+59°28′59″﹣61°5′9″=97°35′63″﹣61°5′9″=36°30′54″；（2）原式=（2﹣9﹣4+18）×=（+5）×=+1=1．20．解：（1）去括號得：2x﹣x﹣10=5x+2x﹣2，移項(xiàng)合并得：6x=﹣8，解得：x=﹣；（2）方程整理得：﹣1=，去分母得：x﹣4﹣12=8x+40，移項(xiàng)合并得：7x=﹣56，解得：x=﹣8．21．解：由題意得：x﹣5=0，m=0，y+1=3，即x=5，m=0，y=2，則原式=2x2﹣3xy+6y2﹣0=2×25﹣30+24=44．22．解：∵∠AOB=120°，∠COD=20°∴∠AOC+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=120°﹣20°=100°又∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD∴∠EOC+∠DOF=∠AOC+∠BOD=（AOC+∠BOD）=×100°=50°∴∠EOF=∠EOC+∠DOF+∠COD=50°+20°=70°23．解：2條直線相交最多有1個交點(diǎn)；3條直線相交最多有1+2個交點(diǎn)；4條直線相交最多有1+2+3個交點(diǎn)；5條直線相交最多有1+2+3+4個交點(diǎn)；6條直線相交最多有1+2+3+4+5個交點(diǎn)；…n條直線相交最多有1+2+3+4+5+…+（n﹣1）=個交點(diǎn)．當(dāng)n=20時，交點(diǎn)個數(shù)為×20×（20﹣1）=190．24．解：∵當(dāng)x=5時，代數(shù)式ax6+bx4+cx2﹣1的值為3，∴a×56+b×54+c×52﹣1=3，∴當(dāng)x=﹣5時，ax6+bx4+cx2﹣1=a×（﹣5）6+b×（﹣5）4+c×（﹣5）2﹣1=a×56+b×54+c×52﹣1=3；（2）∵當(dāng)x=1時，代數(shù)式ax5+bx3+cx﹣5的值為m，∴a+b+c﹣5=m，即a+b+c=5+m，∴當(dāng)x=﹣1時，ax5+bx3+cx﹣5=﹣a﹣b﹣c﹣5=﹣（a+b+c）﹣5=﹣（5+m）﹣5=﹣10﹣m；（3）∵當(dāng)x=2015時，代數(shù)式ax5+bx3+cx﹣6的值為n，∴a×20155+b×20153+c×2015﹣6=n，∴a×20155+b×20153+c×2015=6+n，∴當(dāng)x=﹣2015時，ax5+bx3+cx﹣6=a×（﹣2015）5+b×（﹣2015）3+c×（﹣2015）﹣6=﹣（a×20155+b×20153+c×2015）﹣6=﹣（6+n）﹣6=﹣n﹣12．25．解：（1）設(shè)鋼筆的單價為x元，則毛筆的單價為（x+6）元，由題意得：30x+20（x+6）=1070，解得：x=19，則x+6=25，答：鋼筆的單價為19元，毛筆的單價為25元；（2）①設(shè)單價為19元的鋼筆y支，則單價為25元的毛筆為（60﹣y）支，根據(jù)題意得：19y+25（60﹣y）=1322，解得：y=，不合題意，即張老師肯定搞錯了；②設(shè)單價為19元的鋼筆z支，簽字筆的單價為a元，根據(jù)題意得：19z+25（60﹣z）=1322﹣a，即6z=178+a，由a，z都是整數(shù)，且178+a應(yīng)被6整除，經(jīng)驗(yàn)算當(dāng)a=2時，6z=180，即z=30，符合題意；當(dāng)a=8時，6z=186，即z=31，符合題意，則簽字筆的單價為2元或8元．故答案為：2或8．人教版數(shù)學(xué)七年級上冊期末模擬題（時間120分鐘分值：120分）一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正確選項(xiàng)前的字母代號填在題后的括號內(nèi).）1．（4分）某星球直徑約56700000米，用科學(xué)記數(shù)法表示正確的為（）A．567×105米 B．5.67×105米 C．5.67×107米 D．0.567×108米2．（4分）式子23﹣（﹣3）2計算正確的是（）A．0 B．﹣5 C．17 D．﹣13．（4分）解方程﹣=1，去分母正確的是（）A．2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=1 B．2x+1﹣5x﹣3=6C．2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=6 D．2x+1﹣3（5x﹣3）=64．（4分）在π，﹣2，0.3，﹣，0.1010010001這五個數(shù)中，有理數(shù)的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．（4分）下列說法中，正確的是（）A．絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)B．任何有理數(shù)的絕對值都不是負(fù)數(shù)C．若線段AC=BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)D．角的大小與角兩邊的長度有關(guān)，邊越長角越大6．（4分）過正方體中有公共頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)切出一個平面，形成如圖幾何體，其正確展開圖正確的為（）A． B． C． D．7．（4分）如圖所示幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．8．（4分）如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，∠BOC=90°，則∠AOE的余角是（）A．∠COE B．∠BOC C．∠BOE D．∠AOE9．（4分）如圖是一個正方體紙盒的展開圖，按虛線折成正方體后，相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則ca+b=（）A．﹣8 B．9 C．﹣3 D．210．（4分）如圖1，將一個邊長為a的正方形紙片剪去兩個小矩形，得到一個“”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小矩形拼成一個新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長可表示為（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11．（5分）計算：a﹣2a=．12．（5分）計算：98°18′﹣56.5°=．13．（5分）如圖，船B在小島A的北偏東50°方向上，則船C在小島A的方向上．14．（5分）多項(xiàng)式2x2﹣3x+x3﹣6按x升冪排列為．三、解答題（本大題共兩題，每題8分，共16分）15．（8分）﹣13﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．16．（8分）解方程：．四、（本大題共兩題，每題8分，共16分）17．（8分）如圖，點(diǎn)C是線段AB上，AC=10cm，CB=8cm，M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)．（1）求線段MN的長．（2）若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC+CB=acm，其他條件不變，不用計算你猜出MN的長度嗎？（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC﹣BC=acm，M，N仍分別為AC，BC的中點(diǎn)，你還能猜出線段MN的長度嗎？（4）由此題你發(fā)現(xiàn)了怎樣的規(guī)律？18．（8分）先化簡，再求值：已知x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x=﹣1，y=．五、（本大題共兩題，每題10分，共20分）19．（10分）一次數(shù)學(xué)課上，老師要求學(xué)生根據(jù)圖示張鑫與李亮的對話內(nèi)容，展開如下活動：活動1：仔細(xì)閱讀對話內(nèi)容活動2：根據(jù)對話內(nèi)容，提出一些數(shù)學(xué)問題，并解答．下面是學(xué)生提出的兩個問題，請你列方程解答．如果張鑫沒有辦卡，她需要付多少錢？你認(rèn)為買多少元錢的書辦卡就便宜？20．（10分）一般情況下不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如：a=b=0．我們稱使得成立的一對數(shù)a，b為“相伴數(shù)對”，記為（a，b）．（1）若（1，b）是“相伴數(shù)對”，求b的值；寫出一個“相伴數(shù)對”（a，b），其中a≠0，且a≠1；（3）若（m，n）是“相伴數(shù)對”，求代數(shù)式m﹣﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值．六、（本題12分）21．（12分）如圖所示，是一列用若干根火柴棒擺成的由正方形組成的圖案．（1）完成下表的填空：正方形個數(shù)123456n火柴棒根數(shù)471013（2）某同學(xué)用若干根火柴棒按如上圖列的方式擺圖案，擺完了第1個后，擺第2個，接著擺第3個，第4個，…，當(dāng)他擺完第n個圖案時剩下了20根火柴棒，要剛好擺完第n+1個圖案還差2根．問最后擺的圖案是第幾個圖案？七、（本題12分）22．（12分）已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足（c﹣5）2+|a+b|=0．（1）請求出a、b、c的值；（2）a、b、c所對應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)P為動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x，點(diǎn)P在0到2之間運(yùn)動時（即0≤x≤2時），請化簡式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|；（寫出化簡過程）（3）在（1）、（2）的條件下，點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動，若點(diǎn)A以每秒1個單位長度的速度向左運(yùn)動，同時，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運(yùn)動，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB．請問：BC﹣AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

八、（本題14分）23．（14分）某優(yōu)秀班主任帶領(lǐng)市級“三好學(xué)生”去旅游，甲旅行社說：“如果班主任買全票一張，則學(xué)生半價．”乙旅行社說：“包括班主任在內(nèi)全部按全票的6折優(yōu)惠．”（即全票的60%收費(fèi)）若全票為240元．（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為x，分別計算甲乙兩旅行社的收費(fèi)（用含x的式子表示）；（2）當(dāng)學(xué)生人數(shù)為多少時，兩家旅行社收費(fèi)一樣？參考答案一、選擇題：1．C2．D3．C4．D5．B6．B7．A8．A9．A10．B二、填空題：11．a(chǎn)﹣2a=﹣a12．41°48′13．南偏東60°14．﹣6﹣3x+2x2+x3三、解答題15．解：原式=﹣1﹣×（2﹣9）=﹣1+=．16．解：去分母得，2（x+1）﹣4=8+2﹣x，去括號得，2x+2﹣4=8+2﹣x，移項(xiàng)得，2x+x=8+2﹣2+4，合并同類項(xiàng)得，3x=12，系數(shù)化為1得，x=4．四、17．解：（1）MN=MC+CN=AC+CB=×10+×8=5+4=9cm．答：線段MN的長為9cm．（2）MN=MC+CN=AC+CB=（AC+CB）=cm．（3）如圖，MN=AC﹣AM﹣NC=AC﹣AC﹣BC=（AC﹣BC）=cm．（4）當(dāng)C點(diǎn)在AB線段上時，AC+BC=AB，當(dāng)C點(diǎn)在AB延長線上時，AC﹣BC=AB，故找到規(guī)律，MN的長度與C點(diǎn)的位置無關(guān)，只與AB的長度有關(guān)．18．解：原式=x2﹣2x2+4y+2x2﹣2y=x2+2y，當(dāng)x=﹣1，y=時，原式=（﹣1）2+2×=2．五、19．（1）解：設(shè)如果張鑫沒有辦卡，她需要付x元，則有：20+0.8x=x﹣12，整理方程得：0.2x=32，解得：x=160，答：如果張鑫沒有辦卡，她需要付160元；（2）解：設(shè)買y元的書辦卡與不辦卡的花費(fèi)一樣多，則有：y=20+0.8y，解得y=100．所以當(dāng)購買的書的總價多于100元時，辦卡便宜，答：我認(rèn)為買多于100元錢的書辦卡就便宜．20．解：（1）∵（1，b）是“相伴數(shù)對”，∴+=，解得：b=﹣；（2）（2，﹣）（答案不唯一）；（3）由（m，n）是“相伴數(shù)對”可得：+=，即=，即9m+4n=0，則原式=m﹣n﹣4m+6n﹣2=﹣n﹣3m﹣2=﹣﹣2=﹣2．六、解：（1）按如圖的方式擺放，每增加1個正方形火花圖案，火柴棒的根數(shù)相應(yīng)地增加3根，若擺成5個、6個、n個同樣大小的正方形火花圖案，則相應(yīng)的火柴棒的根數(shù)分別是16根、19根、（3n+1）根．正方形個數(shù)123456n火柴棒根數(shù)47101316193n+1（2）∵當(dāng)他擺完第n個圖案時剩下了20根火柴棒，要剛好擺完第n+1個圖案還差2根．∴3（n+1）+1=22，解得n=6，∴這位同學(xué)最后擺的圖案是第7個圖案．七、22．解：（1）根據(jù)題意得：c﹣5=0，a+b=0，b=1，∴a=﹣1，b=1，c=5；（2）當(dāng)0≤x≤1時，x+1＞0，x﹣1≤0，x+3＞0，∴|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|=x+1﹣（1﹣x）+2（x+3）=x+1﹣1+x+2x+6=4x+6；當(dāng)1＜x≤2時，x+1＞0，x﹣1＞0，x+3＞0．∴|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|=x+1﹣（x﹣1）+2（x+3）=x+1﹣x+1+2x+6=2x+8；（3）不變．∵點(diǎn)A以每秒1個單位長度的速度向左運(yùn)動，點(diǎn)B每秒2個單位長度向右運(yùn)動，∴A，B每秒鐘增加3個單位長度；∵點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運(yùn)動，∴B，C每秒鐘增加3個單位長度．∴BC﹣AB=2，BC﹣AB的值不隨著時間t的變化而改變．八、23．解：（1）甲旅行社的費(fèi)用：240+50%×240x=120x+240（元）；乙旅行社的費(fèi)用：60%×240（1+x）=144x+144（元）．（2）根據(jù)題意，得：120x+240=144x+144，解得：x=4．答：當(dāng)學(xué)生人數(shù)為4時，兩家旅行社收費(fèi)一樣人教版數(shù)學(xué)七年級上冊期末測試題（時間120分鐘分值：120分）一、選擇題（每題3分計30分）1．（3分）下列方程是一元一次方程的是（）A．3x2﹣x=2 B．x﹣5y=3 C．+x= D．xy﹣2xy=﹣xy2．（3分）下列各式中運(yùn)算正確的是（）A．4m﹣m=3 B．a(chǎn)2b﹣ab2=0 C．2a3﹣3a3=a3 D．xy﹣2xy=﹣xy3．（3分）下列說法正確的是（）A．x﹣1的項(xiàng)是x和1 B．和都是單項(xiàng)式C．0和x2+xy+y2都是多項(xiàng)式 D．a(chǎn)，﹣6，abc，都是整式4．（3分）﹣3的相反數(shù)是（）5．3 B．0 C． D．﹣32．（3分）下列式子是一元一次方程的是（）A．x+3 B．x﹣y=3 C．3x﹣1=5 D．3x+y=56．（3分）某商品的標(biāo)價為150元，若以8折降價出售．相對于進(jìn)價仍獲利20%，則該商品的進(jìn)價為（）A．120元 B．110元 C．100元 D．90元7．（3分）下列結(jié)論：①若關(guān)于x的方程ax+b=0（a≠0）的解是x=1，則a+b=0；②若b=2a，則關(guān)于x的方程ax+b=0（a≠0）的解為x=﹣；③若a+b=1，且a≠0，則x=1一定是方程ax+b=1的解．其中正確的結(jié)論是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③8．（3分）按下面的程序計算，當(dāng)輸入x=100時，輸出結(jié)果為501；當(dāng)輸入x=20時，輸出結(jié)果為506；如果開始輸入的值x為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656，那么滿足條件的x的值最多有（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個9．（3分）超市店慶促銷，某種書包原價每個x元，第一次降價打“八折”，第二次降價每個又減10元，經(jīng)兩次降價后售價為90元，則得到方程（）A．0.8x﹣10=90 B．0.08x﹣10=90 C．90﹣0.8x=10 D．x﹣0.8x﹣10=9010．（3分）觀察下圖規(guī)律，第10個圖形有點(diǎn)數(shù)（）A．90個 B．100個 C．110個 D．120個二、填空題（每題4分，共8題，32分）11．（4分）2016年春節(jié)期間，在網(wǎng)絡(luò)上用“百度”搜索引擎搜索“開放二孩”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個數(shù)約為45100000，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．（4分）為了倡導(dǎo)綠色出行，某市為市民提供了自行車租賃服務(wù)，其收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：地區(qū)類別首小時內(nèi)首小時外備注A類1.5元/15分鐘2.75元/15分鐘不足15分鐘時按15分鐘收費(fèi)B類1.0元/15分鐘1.25元/15分鐘C類免費(fèi)0.75元/15分鐘如果小明某次租賃自行車3小時，繳費(fèi)14元，請判斷小明該次租賃自行車所在地區(qū)的類別是類（填“A、B、C”中的一個）．13．（4分）劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)靡全世界，很多同學(xué)非常感興趣，也學(xué)起了魔術(shù)．小華把任意有理數(shù)對（x，y）放進(jìn)裝有計算裝置的魔術(shù)盒，會得到一個新的有理數(shù)x+y2+1．例如：把（﹣1，2）放入其中，就會得到﹣1+22+1=4．現(xiàn)將有理數(shù)對（3，﹣2）放入其中，得到的有理數(shù)是．若將正整數(shù)對放入其中，得到的值是6，則滿足條件的所有的正整數(shù)對（x，y）為．14．（4分）書店舉行購書優(yōu)惠活動：①一次性購書不超過100元，不享受打折優(yōu)惠；②一次性購書超過100元但不超過200元一律打九折；③一次性購書超過200元一律打七折．小麗在這次活動中，兩次購書總共付款229.4元，第二次購書原價是第一次購書原價的3倍，那么小麗這兩次購書原價的總和是元．15．（4分）如圖，已知點(diǎn)A、O、B在同一條直線上，若OA的方向是北偏西28°，則OB的方向是南偏東．16．（4分）時鐘3：40，時針與分針?biāo)鶌A的角是度．17．（4分）一商店把彩電按標(biāo)價的9折出售，仍可獲利20%，若該彩電的進(jìn)價是2400元，則彩電的標(biāo)價為元．18．（4分）我們知道：=﹣，=﹣…，那么=．利用上面的規(guī)律計算：+++…+=．三、解答題（19,20題各16分，21,22,23題各10分，24題12分，25題14分）19．（16分）（1）已知|ab+2|與|b﹣1|互為相反數(shù)，求a﹣b的值？（2）計算：2x2﹣5x+x2+4x﹣3x2+2，先化簡，再求值，其中x=﹣1．20．（16分）（1）已知方程2x+3=2a與2x+a=3的解相同，求a的值．（2）解方程：x﹣．21．（10分）如圖，已知∠AOB=60°，OC是∠AOB的平分線，OD、OE分別平分∠BOC和∠AOC．（1）求∠DOE的度數(shù)；（2）當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時，OD、OE還是∠BOC、∠AOC的平分線？問此時∠DOE的度數(shù)是否與（1）中相同？通過此過程，你總結(jié)出怎樣的結(jié)論？22．（10分）某工廠有22名工人，每人每天可生產(chǎn)螺桿6根或螺母10個，一根螺桿配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺桿和螺母剛好配套，應(yīng)安排多少人生產(chǎn)螺桿，多少人生產(chǎn)螺母？23．（8分）如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D、E在同一直線上，且AC=BD，E是線段BC的中點(diǎn)．（1）點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)嗎？說明理由；（2）當(dāng)AD=10，AB=3時，求線段BE的長度．24．（8分）十年前，父親的年齡是兒子的6倍，從現(xiàn)在起的十年后，父親的年齡是兒子年齡的2倍，求父親和兒子現(xiàn)在的年齡？25．（14分）如圖1，O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，∠AOC=30°，將一直角三角板（∠M=30°）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方．（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒3°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周．如圖2，經(jīng)過t秒后，OM恰好平分∠BOC．①求t的值；②此時ON是否平分∠AOC？請說明理由；（2）在（1）問的基礎(chǔ)上，若三角板在轉(zhuǎn)動的同時，射線OC也繞O點(diǎn)以每秒6°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖3，那么經(jīng)過多長時間OC平分∠MON？請說明理由；（3）在（2）問的基礎(chǔ)上，經(jīng)過多長時間OC平分∠MOB？請畫圖并說明理由．參考答案一、選擇題1．C2．D3．D4．A5．C6．C7．C8．B9．A10．D二、填空題11．4.51×107．12．B13．8；（1，2）或（4，1）14．248或29615．28°16．130°17．320018．；三、解答題19．解：（1）根據(jù)題意得：|ab+2|+|b﹣1|=0，∴ab=﹣2，b=1，解得：a=﹣2，b=1，則a﹣b=﹣2﹣1=﹣3；（2）原式=﹣x+2，當(dāng)x=﹣1時，原式=1+2=3．20．解：（1）由2x+3=2a，得2x=2a﹣3，由2x+a=3，得2x=3﹣a．由方程2x+3=2a與2x+a=3的解相同，得2a﹣3=3﹣a．解得a=2．（2）兩邊同時乘以6，得6x﹣3（x﹣1）=12﹣2（x+1），去括號，得6x﹣3x+3=12﹣2x﹣2，解得x=．21．解：（1）∵OC平分∠AOB，∠AOB=60°∴∠AOC=∠BOC=∠AOB=×60°=30°又∵OD平分∠BOC．OE平分∠AOC∴∠DOC=∠BOC=×30°=