【數(shù) 學(xué)】整式的加減-合并同類項(xiàng)課件 2024-2025學(xué)年北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊

3.2整式的加減——合并同類項(xiàng)了解合并同類項(xiàng)的法則，能進(jìn)行同類項(xiàng)的合并．（難點(diǎn)）了解同類項(xiàng)的概念,理解合并同類項(xiàng)法則所依據(jù)的運(yùn)算律.（重點(diǎn)）1.2.學(xué)習(xí)目標(biāo)銀行職員數(shù)鈔票時(shí)，有100元票面、50元票面、20元票面、10元票面，怎么樣才能數(shù)得方便些？引入新課

如果你是銀行職員，面對這一堆不同的票面，你如何數(shù)？新知探究如圖所示的長方形由兩個(gè)小長方形組成，求這個(gè)長方形的面積．表示方法1：8n+5n表示方法2：(8+5)n8n+5n=(8+5)n=13n新知探究將下列整式進(jìn)行分類：9n-3y2xxy2-3xy5n6xy9n5n-3y2xxy26xy-3xy上面每一組的兩項(xiàng)之間有什么相同之處?歸納總結(jié)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫作同類項(xiàng).判斷同類項(xiàng)時(shí)的“兩相同，兩無關(guān)”：(1)兩相同:①所含字母相同;②相同字母的指數(shù)相同.(2)兩無關(guān):①與系數(shù)無關(guān);②與字母的排列順序無關(guān).如3m2n與-nm2，系數(shù)分別為3，-1，字母的排列順序不同，但3m2n與-nm2是同類項(xiàng).注意：所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)，如-3，9，7.5都是同類項(xiàng).新知探究【例1】判斷下列各組中的兩項(xiàng)是否是同類項(xiàng).(1)x2y和1.5x2y;(2)0.2a3b5和-17b5a3;(3)-3abc和10ab;(4)-18和0;(5)-9xn-1yn+1和10xn+1yn-1;(6)x3和53.是是不是是不是不是新知探究把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)。例如：8n+5n=(8+5)n=13n-7a2b+2a2b=（-7+2）a2b=-5a2b法則：合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變（一相加，兩不變）新知探究例2合并同類項(xiàng)：（1）7a+3a2+2a-a2+3.(2)3a+2b-5a-b解：(1)3a+2b－5a－b=(3a－5a)+(2b－b)=(3－5)a+(2－1)b=－2a+b=(7a+2a)+(3a2-a2)+3=(7+2)a+(3-1)a2+3=9a+2a2+3.合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變.【例3】求代數(shù)式-3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2y-2的值，其中解：原式=（-3x2y-0.5x2y+3.5x2y）+（5x-2）=5x-2合并同類項(xiàng)隨堂練習(xí)1.x與y，a2b與ab2，-3pq與3pq，abc與ac，a2和a3是不是同類項(xiàng)？解：x與y不是a2b與ab2

不是-3pq與3pq是abc與ac不是a2和a3

不是2.(1)如果2a2bn+1與-4amb3是同類項(xiàng)，則m=

,n=

.22

(2)在9xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中沒有同類項(xiàng)的項(xiàng)是

.9xy3.先化簡，再求值：3x2－2x2＋x－1－4x2＋2x2＋3x－2，其中x＝－1；解：原式＝－x2＋4x－3.當(dāng)x＝－1時(shí)，原式＝－(－1)2＋4×(－1)－3＝－1－4－3＝－8.4.在不知道a，b的情況下，能否求出“7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2”的值，若能，請求出數(shù)值；若不能，請說明理由．解：能.化簡7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2=(7a2－4a2－3a2)+(－5b2＋b2＋4b2)+(3a2b－3a2b)－2=－2，所以，無論a，b取什么值，代數(shù)式的值都為2.5．如果多項(xiàng)式3x2－7x2＋x＋k2x2－5中不含x2項(xiàng)，那么k的值為(

)A．2B．－2C．0D．2或－2分析：3x2－7x2+k2x2=(k2-4)x2D課堂總結(jié)本