2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷第五章《相交線與平行線》期末綜合復(fù)習(xí)(B)及答案

2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷第五章《相交線與平行線》期末綜合復(fù)習(xí)(B)及答案第五章《相交線與平行線》期末綜合復(fù)習(xí)（B）班級(jí)________學(xué)號(hào)姓名_________成績(jī)一、選擇題（每題3分，共30分）1.體育課上，老師測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)的依據(jù)是（）.（A）平行線間的距離相等（B）兩點(diǎn)之間，線段最短（C）垂線段最短（D）兩點(diǎn)確定一條直線2.如圖1，給出了過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是（）A.同位角相等，兩直線平行B.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行D.兩直線平行，同位角相等3.如圖2所示是“福娃歡歡”的五幅圖案，②、③、④、⑤哪一個(gè)圖案可以通過平移圖案①得到（）圖2圖2A．②B．③C．④D．⑤4．下列命題：①兩條直線相交，一角的兩鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線垂直；②兩條直線相交，一角與其鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線垂直；③內(nèi)錯(cuò)角相等，則它們的角平分線互相垂直；④同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則它們的角平分線互相垂直．其中正確的個(gè)數(shù)為（）．Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．15．如果∠α與∠β是對(duì)頂角且互補(bǔ)，則它們兩邊所在的直線（）．Ａ．互相垂直 Ｂ．互相平行 Ｃ．即不垂直也不平行 Ｄ．不能確定6．如圖3，若∠1=70°，∠2=110°，∠3=70°，則有（）．Ａ．a(chǎn)∥bＢ．c∥d Ｃ．a(chǎn)⊥d Ｄ．任兩條都無法判定是否平行圖3圖1圖4圖3圖1圖47.漢字“王、人、木、水、口、立”中能通過平移組成一個(gè)新的漢字的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8．一副三角扳按如圖4方式擺放，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大54°，則∠1＝（）A．18°B．54°C．72°D．70°9．在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們?cè)诰毩?xí)過點(diǎn)B作線段AC所在直線的垂線段時(shí)，有一部分同學(xué)畫出下列四種圖形，請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)圖6圖5圖6圖510．如圖6所示，已知∠3＝∠4，若要使∠1＝∠2，則還需（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠1＝∠4D．AB∥CD二、填空題（每題3分，共30分）11.如圖7，當(dāng)剪刀口∠AOB增大21°時(shí)，∠COD增大。12．圖形在平移時(shí)，下列特征中不發(fā)生改變的有________（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）.①圖形的形狀；②圖形的位置；③線段的長(zhǎng)度；④角的大??；⑤垂直關(guān)系；⑥平行關(guān)系.13．如圖8，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于______，∠3的內(nèi)錯(cuò)角等于______，∠3的同旁內(nèi)角等于______．14．如圖9，一個(gè)寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊一下，則______________．15．吸管吸易拉罐的飲料時(shí)，如圖10，，則（易拉罐的上下底面互相平行）16.一貨船沿北偏西62°方向航行，后因避礁先向右拐28°，再向左拐28°，這時(shí)貨船沿著_______方向前進(jìn).17.用三根小木棒可以搭成漢字“干”，請(qǐng)你移動(dòng)小木棒，使它變成另一個(gè)漢字，寫出你所得到的漢字：_____________（只需寫一個(gè)）.18．如圖11，CD⊥AB于D，DE∥BC，∠1＝∠2，則FG與AB的位置關(guān)系是_____。圖10圖11圖9圖8圖7圖10圖11圖9圖8圖719．對(duì)于同一平面內(nèi)的三條直線、、，給出下列五個(gè)論斷：①∥；②∥；③⊥；④∥；⑤⊥.以其中兩個(gè)論斷為條件，一個(gè)論斷為結(jié)論，組成一個(gè)你認(rèn)為正確的命題：__________________.20．如圖12所示第1個(gè)圖案是由黑白兩種顏色的正六邊形地面磚組成，第2個(gè)，第3個(gè)圖案可以看作是第1個(gè)圖案經(jīng)過平移而得，那么(1)第4個(gè)圖案中有白色六邊形地面磚________塊，第個(gè)圖案中有白色地面磚________塊圖12圖12三、解答題（共60分）圖1321．（本題6分）如圖13，經(jīng)過平移，△ABC的邊AB移到了EF，作出平移后的三角形，你能給出兩種作法嗎？請(qǐng)表述出來。圖1322．(本題6分)如圖14，AB∥CD，需增加什么條件才能使∠1=∠2成立？（至少舉出兩種）圖14圖1423．（本題7分）如圖15，要判定．（1）有三條截線可以考慮，它們分別是、____________和___________．圖15（2）當(dāng)考慮截線時(shí)，只需同位角與___________相等，圖15或同旁內(nèi)角__________與互補(bǔ)，就能判定．圖1624．（本題7分）如圖16，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，下面寫出了說明“∠A+∠B+∠C＝180°”的過程，請(qǐng)?zhí)羁眨簣D16因?yàn)镈E∥AC，AB∥EF,所以∠1＝∠，∠3＝∠．（）因?yàn)锳B∥EF，所以∠2＝∠___．（）因?yàn)镈E∥AC，所以∠4＝∠___．（）所以∠2＝∠A（等量代換）．因?yàn)椤?+∠2+∠3＝180°，所以∠A+∠B+∠C＝180°（等量代換）．25．（本題8分）如圖17，一塊邊長(zhǎng)為8米的正方形土地，上面修了橫豎各有兩條道路，寬都是2米，空白的部分種上各種花草，請(qǐng)利用平移的知識(shí)求出種花草的面積？圖17圖1726．（本題8分）如圖18，A、B之間是一座山，一條高速公路要通過A、B兩點(diǎn)，在A地測(cè)得公路走向是北偏西111°32′。如果A、B兩地同時(shí)開工，那么在圖18B地按北偏東多少度施工，才能使公路在山腹中準(zhǔn)確接通？為什么？圖1827．（本題9分）如圖19，是一塊長(zhǎng)方形（對(duì)邊AB∥CD，AD∥BC，四個(gè)角都是直角）的木板。王師傅現(xiàn)要在AB上找一點(diǎn)E,使∠AEC＝150°.(1)請(qǐng)你先結(jié)合畫圖，寫出你確定點(diǎn)E的方法,并在圖中畫出點(diǎn)E；圖19(2)再簡(jiǎn)單敘述你的理由.圖1928．（本題9分）已知：某品牌不銹鋼錐體的平面圖如圖20所示，設(shè)計(jì)要求是AB∥CD，且∠A＝∠C＝143°，請(qǐng)你幫設(shè)計(jì)師計(jì)算一下∠E的度數(shù)，并說明理由。圖20圖20參考答案一、1、C；2、A；3、D；4、Ｃ；5、Ａ；6、Ａ；7、D；8、C；9、D；10、D．二、11、21°；12、①③④⑤⑥；13、，，；14、；15、70；16、北偏西62°；17、士或土均可；18、FG⊥AB；19、答案不唯一，合理、正確即可；20、三、21．給出以下兩種作法：（1）依據(jù)平移后的的圖形與原來的圖形的對(duì)應(yīng)線段平行，那么應(yīng)有ED∥AC，F(xiàn)D∥BC。（2）還可根據(jù)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等，那么連接AE，作CD∥AE，且CD=AE。22．條件1：；條件2：，分別是和的平分線．23．（1），；（2），；24．∠C，∠B，兩直線平行，同位角相等，∠4，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，∠A，兩直線平行，同位角相等25．1626．在B地按北偏東68°28′施工，就能使公路在山腹中準(zhǔn)確接通。因?yàn)锳、B兩地公路走向要形成一條直線，構(gòu)成一個(gè)平角。27．解：（1）以CD為始邊，在長(zhǎng)方形的內(nèi)部，利用量角器作∠DCE＝30°，射線CE與AB交于點(diǎn)E，則點(diǎn)E為所找的點(diǎn)。（2）因?yàn)锳B∥CD，所以∠DCE＋∠AEC＝180°，因?yàn)椤螪CE＝30°（已作），所以∠AEC＝180°－∠DCE＝150°．28．解：過E作EF∥AB，因?yàn)锳B∥CD，所以EF∥CD，又因?yàn)椤螦＝∠C＝143，所以∠AEF＝180°－∠A＝37°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）所以∠CDF＝180°－∠C＝37°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）所以∠E＝∠AEF＋∠CDF＝74°．七年級(jí)(下)教學(xué)質(zhì)量過程檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(一)(檢測(cè)范圍:第五章相交線與平行線)(時(shí)間:60分鐘滿分100分)題號(hào)一二三總分得分一、選擇題:(每小題3分,共18分)1.下列命題中,錯(cuò)誤的是()A.垂線段最短;B.互補(bǔ)且有一條公共邊的兩個(gè)角可能是鄰補(bǔ)角C.兩條直線垂直相交,則一組鄰補(bǔ)角相等;D.相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角2.如圖1,直線c與直線a,b相交,且a∥b,則下列結(jié)論:①∠1=∠2;②∠1=∠3;③∠2=∠3;④∠1=∠4,其中正確的有()A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)(1)(2)(3)(4)3.一個(gè)人從點(diǎn)A點(diǎn)出發(fā)向北偏東60°方向走到B點(diǎn),再從B點(diǎn)出發(fā)向南偏西15°方向走到C點(diǎn),那么∠ABC等于()A.75°B.105°C.45°D.135°4.如圖2,O是正六邊形ABCDEF的中心,下列圖形:△OCD,△ODE,△OEF,△OAF,△OAB,其中可由△OBC平移得到的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.若∠A和∠B的兩邊分別平行,且∠A比∠B的2倍少30°,則∠B的度數(shù)為()A.30°B.70°C.30°或70°D.100°6.點(diǎn)P為直線1外一點(diǎn),A、B、C為1上三點(diǎn),PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,則點(diǎn)P到直線1的距離()A.等于2cmB.小于2cmC.不大于2cmD.等于4cm二、填空題:(每小題3分,共12分)7.∠A與∠B互為鄰補(bǔ)角,且∠A:∠B=2:7,則∠A=______,∠B=______.8.如圖3,AB∥CD,∠1=63°,∠2=35°,則∠3=________.9.把命題“等角的補(bǔ)角相等”，改寫成“如果……，那么……”的形式應(yīng)為___________.10.如圖4,AB∥CD,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,則∠BED=________.三、解答題:(每小題10分,共70分)11.一輛汽車在筆直的公路上行駛,第一次向左拐43°,再在筆直的公路上行駛一段路程后,第二次向右拐43°,請(qǐng)畫出汽車行駛的方向示意圖并回答這輛汽車行駛的方向是否和原來的方向相同?為什么?12.如圖,已知∠1+∠2=180°,請(qǐng)說明∠3=∠4的道理.13.畫圖題:如圖(1)畫AE⊥BC于E,AF⊥DC于F.(2)畫DG∥AC交BC的延長(zhǎng)線于G.(3)經(jīng)過平移,將△ABC的AC邊移到DG,請(qǐng)作出平移后的△DGH.14.已知(如圖)AB∥ED,∠MCN=90°,∠NCB=20°,CM平分∠BCE,求(1)∠MCE的大小.(2)∠B的大小.15.填空題：如圖(1)∵∠A=_______(已知),∴AC∥ED()(2)∵∠2=________(已知),∴AC∥ED()(3)∵∠A+_______=180°(已知)∴AB∥FD()(4)∵AB∥_________(已知)∴∠2+∠AED=180°()(5)∵AC∥_________(已知)∴∠C=∠1()16.已知(如圖)AE⊥BC于E,∠1=∠2,試說明DC⊥BC的理由?17.如圖,已知∠1+∠2+180°,∠DEF=∠A,試判斷∠ACB與∠DEB的大小關(guān)系,并對(duì)結(jié)論進(jìn)行說明.答案：1～6：DCCBCC7.400,1400;8.820;9.如果兩個(gè)角相等，那么它們的補(bǔ)角相等；10.900.11.(1)(2)∵∠ECD=∠EBF=430,∴AB∥DC(同位角相等，兩直線平行)12.∵∠1+∠2=1800,∠1+∠5=1800,∴∠2=∠5∴AB∥CD∠3=∠4.13.14.(1)∵∠MCN=900,∠NCB=200,∴∠MCB=900-200=700,∵CM平分∠BCE∴∠MCE=∠MCB=700.(2)∵AB∥CD∴∠B=1800-∠BCE=400.15.(1)∠BED,同位角相等，兩直線平行；（2）∠DFC,內(nèi)位角相等，兩直線平行；（3）∠AFD,同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；（4）DF，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（5）DE，兩直線平行，同位角相等。16.∵AE⊥BC,∴∠AEC=900,∵∠1=∠2∴AE∥DC∴∠DCB=1800-∠AEC=900,∴BC⊥DC.17.∠ACB=∠DEB.理由：∵∠1+∠2=1800，∠BDC+∠2=1800，∴∠1=∠BDC∴BD∥EF∴∠DEF=∠BDE∵∠DEF=∠A∴∠BDE=∠A∴DE∥AC∴∠ACB=∠DEB。七年級(jí)數(shù)學(xué)(下)知識(shí)點(diǎn)同步訓(xùn)練－相交線（45分鐘100分）姓名：得分：__________一、填空題：1、如圖1，AE和BD相交于點(diǎn)C，則圖中的對(duì)頂角有________________________。2、如圖2，AB、CD相交于點(diǎn)O，射線OE在∠DOB的內(nèi)部，則∠AOD的鄰補(bǔ)角是_______。3、如圖3，直線AB和CD相交于一點(diǎn)，已知∠2=140°，則∠1=_____，∠3=_____，∠4=_____。ABABCDOABCDEO3A3ABCD124ABCDE圖1圖2圖3圖44、若一對(duì)鄰補(bǔ)角之差是30°，則這組鄰補(bǔ)角的度數(shù)分別是______________。5、若∠1和∠2是對(duì)頂角，∠2與∠3互補(bǔ)，∠3=40°，則∠1=______，∠1與∠3的關(guān)系是______________。6、兩條相交直線所成的對(duì)頂角中，有一組對(duì)頂角的和為120°，那么另一組對(duì)頂角的每一個(gè)角的度數(shù)為_________。7、如圖4，四條直線兩兩相交于A、B、C、D四點(diǎn)，連接AC、BD相交于O點(diǎn)，則圖中對(duì)頂角的對(duì)數(shù)有________對(duì)。二、選擇題：8、如下圖所示，∠1和∠2是對(duì)頂角的為()112121121221ABCD9、如圖所示，AOD是直線OB、OC、OE是以O(shè)為端點(diǎn)的任意射線，則與∠AOB互為對(duì)頂角的是()AADOEBCA、∠COD；B、∠DOE；C、∠COE；D、不存在10、下列語句中，關(guān)于對(duì)頂角的定義正確的是()A、有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角;B、有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角C、一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的延長(zhǎng)線D、一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線11、鄰補(bǔ)角是()A、和為180°的兩個(gè)角;B、有公共頂點(diǎn)且互補(bǔ)的兩個(gè)角;C、有一條公共邊且相等的兩個(gè)角;D、有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角1212345678A、同一個(gè)角的兩個(gè)鄰補(bǔ)角是對(duì)頂角;B、對(duì)頂角相等，相等的角是對(duì)頂角;C、對(duì)頂角的平分線在一條直線上;D、α的鄰補(bǔ)角與α的和是180°13、如圖，已知∠1+∠5=180°，則圖中與∠1相等的角有()A、∠4、∠5、∠7;B、∠2、∠6、∠8C、∠3、∠6、∠8;D、∠4、∠6、∠814、平面上的三條直線相交于一點(diǎn)，對(duì)頂角共有()A、4對(duì)B、5對(duì)C、6對(duì)D、7對(duì)三、解答題：15、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠BOE=∠EOD，且∠AOE=10°,求∠AOC的度數(shù)。AABCDOE16、如圖，∠AOD=132°，OC平分∠AOB，D是CO延長(zhǎng)線上一點(diǎn)求∠BOA的度數(shù).AAODCB17、如圖，直線EF交直線AB、CD于點(diǎn)G、H，∠1=∠2，∠3=120°，求∠4的度數(shù)。HHGABCDEF1423參考答案：1、∠ACD與∠ECB；∠ACB與∠ECD；2、∠AOC與∠AOB；3、40°，40°，140°；4、105°，75°；5、140°，互補(bǔ)；6、120°；7、10對(duì)。8、B；9、D；10、D；11、D；12、B；13、D；14、C15、解：∵∠BOE=∠EOD，∠AOD=∠BOC(對(duì)頂角相等)∴∠BOE－∠BOC=∠EOD－∠AOD∴∠AOE=∠COE∵∠AOE=10°∴∠AOC=2∠AOE=20°。16、解：由鄰補(bǔ)角定義可知∠AOC=180°－∠AOD=48°∵OC平分∠AOB∴∠AOB=2∠AOC=96°17、解：∵∠3=120°由鄰補(bǔ)角定義可知：∠2=180°－∠3=60°∵∠1=∠2∵∠1=60°由對(duì)頂角定義可知：∠4=∠1=60°.東營(yíng)區(qū)二中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二周雙休作業(yè)設(shè)計(jì)人：韓海珍班級(jí)姓名家長(zhǎng)簽字一．判斷題：1、判斷下列說法是否正確，①不相交的兩條直線是平行線。（）②在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線段是平行線。（）③過一點(diǎn)可以而且只可以畫一條直線與已知直線平行。（）=4\*GB3④兩條直線被第三條直線所截，只要同旁內(nèi)角相等，則兩條直線一定平行。（）=5\*GB3⑤．如圖①，如果直線⊥OB，直線⊥OA，那么與一定相交。（）=6\*GB3⑥．如圖②，∵∠GMB=∠HND（已知）∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行(）二、填空1、在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線位置關(guān)系只有_____種，即_____________。2、互不重合的三條直線公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_______________________3．如圖③∵∠1=∠2，∴_______∥________（）?！摺?=∠3，∴_______∥________（）。4．如圖④∵∠1=∠2，∴_______∥________（）?！摺?=∠4，∴_______∥________（）。5．如圖⑤∠B=∠D=∠E，那么圖形中的平行線有_______________________________。6．如圖⑥∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）∴AB∥CD()又∵∠1+∠2=（已知）∴AB∥EF()∴CD∥EF()10．如圖7，推理填空：123AFCDB123AFCDBE圖7∴AC∥ED（）；（2）∵∠2=∠