2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷4.2 直線、射線、線段(1)(含答案)-

2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷4.2直線、射線、線段(1)(含答案)-4.2直線、射線、線段（1）【知能點(diǎn)分類訓(xùn)練】知能點(diǎn)1直線、射線、線段的概念及表示方法1．如下左圖所示，下列不正確的語句是（）．A．直線AB與直線BA是同一條直線;B．射線OB與射線OA是同一條射線C．射線OA與射線AB是同一條射線;D．線段AB與線段BA是同一條線段2．如上右圖中不同的線段有（）條．A．4條B．8條C．10條D．15條3．對于圖（1），從左向右依次數(shù)，以A為端點(diǎn)的線段是________，以B為端點(diǎn)的線段是________，共________條；對于圖（2），從左向右依次數(shù)，以A為端點(diǎn)的線段是______，以B為端點(diǎn)的線段是_____，以C為端點(diǎn)的線段是_______，共______條；請總結(jié)一下規(guī)律，數(shù)一數(shù)圖（3）中有哪些線段，共多少條．4．如圖所示，線段AB被分成2：3：3三部分，其中AP長為4厘米，則線段的總長為（）．A．15厘米B．16厘米C．17厘米D．18厘米5．已知線段AB=10厘米，PA+PB=10厘米，下列說法正確的是（）．A．點(diǎn)P不能在直線AB上；B．點(diǎn)P只能在直線AB上C．點(diǎn)P只能在線段AB上；D．點(diǎn)P只能在線段AB的延長線上6．對于直線AB，線段CD，射線EF，在圖中能相交的是_______．7．下列語句表述正確的是（）．A．延長直線ABB．延長射線OCC．畫直線AB=BCD．延長線段AB8．下列說法正確的是（）．A．線段AB和射線AB對應(yīng)同一圖形;B．線段AB和線段BA表示同一線段C．射線MP上有兩個端點(diǎn);D．射線MP和射線PM表示同一射線9．往返于A，B兩地的客車，中途?？咳齻€站，問：（1）有多少種不同的票價？（2）要準(zhǔn)備多少種車票？10．線段AB被C點(diǎn)分成3：5兩部分，又被D點(diǎn)分成7：5兩部分，已知CD=2.5厘米，求AB的長．11．按下列要求畫出圖形．（1）直線AB外有一點(diǎn)C．（2）點(diǎn)C，D是線段AB的三等分點(diǎn)．（3）直線AB，BC交于點(diǎn)B，以點(diǎn)B為端點(diǎn)有一條射線BN．（4）延長線段MN到C，使NC=MN．（5）線段a與b交于點(diǎn)A．知能點(diǎn)2直線的性質(zhì)12．下列說法錯誤的是（）．A．過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線B．過已知三點(diǎn)可以畫一條直線C．一條直線通過無數(shù)個點(diǎn)D．兩點(diǎn)確定一條直線13．要在墻上固定一根直木條，至少要釘______個釘子．14．在正常情況下，射擊時要保證瞄準(zhǔn)的一只眼在準(zhǔn)星和缺口確定的直線上，才能射中目標(biāo)，這說明了____________的道理．15．平面上有A，B，C，D四個點(diǎn)，過其中兩點(diǎn)畫直線，一共可以畫幾條直線？試著畫一畫．【綜合應(yīng)用提高】16．已知數(shù)軸的原點(diǎn)為O，如圖所示，若點(diǎn)A表示3，點(diǎn)B表示-，問：（1）數(shù)軸是什么圖形？（2）數(shù)軸在原點(diǎn)O左邊的部分（包括原點(diǎn)）是什么圖形？怎樣表示？（3）射線OB上的點(diǎn)表示什么數(shù)？端點(diǎn)表示什么數(shù)？（4）數(shù)軸上表示不小于-，且不大于3的部分是什么圖形？怎樣表示？17．畫線段AB=5厘米，延長AB至C，使AC=2AB，反向延長AB至E，使AE=CE，再計算：（1）線段CE的長；（2）線段AC是線段CE的幾分之幾？（3）線段CE是線段BC的幾倍？【開放探索創(chuàng)新】18．有三條線段a，b，c，已知它們間的長度關(guān)系為：a是b的，c是b的，則a，c的關(guān)系如何？19．已知線段AB=8厘米，在直線AB上畫線段BC=3厘米，求線段AC的長．【中考真題實戰(zhàn)】20．如圖所示，A，B，C表示3個村莊，它們被3條河隔開，現(xiàn)打算在每兩個村莊之間都修一條筆直的公路，則一共需架多少座橋？請在圖上用字母標(biāo)明橋的位置．答案:1．C（點(diǎn)撥：由于端點(diǎn)不同，故不是同一條射線）2．D3．AB，ACBC3AB，AC，ADBC，BDCD6在圖（3）中共有10條線段，分別是AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE．4．B[點(diǎn)撥：設(shè)AP=2x，則PQ=QB=3x，由2x=4，得x=2，∴PQ=QB=6（厘米）．故AB=AP+PQ+QB=4+6+6=16（厘米）]5．C6．（2）7．D8．B9．（1）有10種不同的票價;（2）要準(zhǔn)備20種車票．（點(diǎn)撥：如圖，“A→C”與“C→A”票價相同，但車票不同，故有10種不同車票價格，即有20種不同車票，車票需要考慮方向性）10．解法一：如答圖所示，由3+5=8，可知AC=AB，同理，AD=AB．∵CD=AD-AC，∴CD是AB的（-）=．∵CD=2.5厘米，∴AB的長是2.5÷=12厘米，即AB的長是12厘米．解法二：設(shè)AC=3x厘米，則CB=5x厘米，∵AB=8x厘米，由7+5=12，可知AD=×8x=x厘米，∴CD=AD-AC=x-3x=x=2.5厘米，∴x=1.5，∴AB=8x=12厘米．11．如圖：（1）（2）（3）（4）（5）12．B13．兩（點(diǎn)撥：根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”這一基本性質(zhì)）14．“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”15．（1）若四個點(diǎn)在同一直線上，則只能畫出一條直線[如圖（1）]．（2）若四個點(diǎn)不在同一條直線上，則能畫出四條或六條直線[如圖（2），（3）]．16．（1）直線（2）射線射線OB（3）負(fù)數(shù)0（4）線段線段AB17．如答圖所示：（1）CE=3AB=15（厘米）（2）（3）CE=3AB=3BC18．解：由a=b，c=b，得==∴a=c19．解：分兩種情況：（1）如圖所示：AC=AB-BC=8-3=5（厘米）（2）如圖所示：AC=AB+BC=8+3=11（厘米）20．5座橋圖略.4.2直線、射線、線段輕松入門1.經(jīng)過一點(diǎn),有______條直線;經(jīng)過兩點(diǎn)有_____條直線,并且______條直線.2.如圖1,圖中共有______條線段,它們是_________.3.如圖2,圖中共有_______條射線,指出其中的兩條________.4.線段AB=8cm,C是AB的中點(diǎn),D是BC的中點(diǎn),A、D兩點(diǎn)間的距離是_____cm.5.如圖3,在直線I上順次取A、B、C、D四點(diǎn),則AC=______+BC=AD-_____,AC+BD-BC=________.6.下列語句準(zhǔn)確規(guī)范的是()A.直線a、b相交于一點(diǎn)mB.延長直線ABC.反向延長射線AO(O是端點(diǎn))D.延長線段AB到C,使BC=AB7.下列四個圖中的線段(或直線、射線)能相交的是()A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)③①②8.如果點(diǎn)C在AB上,下列表達(dá)式①AC=AB;②AB=2BC;③AC=BC;④③①②A.1個B.2個C.3個D.4個9.如圖,從A到B有3條路徑,最短的路徑是③,理由是()A.因為③是直的B.兩點(diǎn)確定一條直線C.兩點(diǎn)間距離的定義D.兩點(diǎn)之間,線段最短10.如圖,平面上有四個點(diǎn)A、B、C、D,根據(jù)下列語句畫圖(1)畫直線AB、CD交于E點(diǎn);(2)畫線段AC、BD交于點(diǎn)F;(3)連接E、F交BC于點(diǎn)G;(4)連接AD,并將其反向延長;(5)作射線BC;(6)取一點(diǎn)P,使P在直線AB上又在直線CD上.快樂晉級11.觀察圖中的3組圖形,分別比較線段a、b的長短，再用刻度尺量一下，看看你的結(jié)果是否正確.12.如圖,要在一個長方體的木塊上打四個小孔,這四個小孔要在一條直線上,且每兩個相鄰孔之間的距離相等,畫出圖形,并說明其中道理.拓廣探索13.如圖,一個三角形紙片,不用任何工具,你能準(zhǔn)確比較線段AB與線段AC的大小嗎?試用你的方法分別確定線段AB、AC的中點(diǎn).14.在一條直線上取兩上點(diǎn)A、B,共得幾條線段?在一條直線上取三個點(diǎn)A、B、C,共得幾條線段?在一條直線上取A、B、C、D四個點(diǎn)時,共得多少條線段?在一條直線上取n個點(diǎn)時,共可得多少條線段?答案1.無數(shù);一,只有一2.3條,線段AC,AB,CB3.4,射線BA,射線AB4.65.AB,CD,AD6.D7.A8.C9.D12.道理:經(jīng)過兩點(diǎn),有且只有一條直線13.提示:折疊14.2個點(diǎn)時1條線段,3個點(diǎn)時有2+1=3條線段;4個點(diǎn)時有3+2+1=6條線段;n個點(diǎn)時有(n-1)+(n-2)+……+3+2+1=條線段.(提示:注意數(shù)線段的方法)4.2直線、射線、線段（2）【知能點(diǎn)分類訓(xùn)練】知能點(diǎn)1線段大小的比較方法1．如圖1所示，AB=CD，則AC與BD的大小關(guān)系是（）．A．AC>BDB．AC<BDC．AC=BDD．無法確定（1）（2）（3）2．已知線段AB=7厘米，在直線AB上畫線段BC=1厘米，那么線段AC=________．3．如圖3所示，已知B，C兩點(diǎn)在線段AD上，AC=______+BC=______-_______，AC+BC-BC=______．4．如果線段AB=13厘米，MA+MB=17厘米，那么下面說法正確的是（）．A．M點(diǎn)在線段AB上B．M點(diǎn)在直線AB上C．M點(diǎn)在直線AB外D．M點(diǎn)可能在直線AB上，也可能在直線AB外知能點(diǎn)2線段的中點(diǎn)及等分5．已知點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)，BC=4厘米，DB=7厘米，則AB=______厘米，AC=_______厘米．6．如圖3所示，C和D是線段的三等分點(diǎn)，M是AC的中點(diǎn)，那么CD=______BC，AB=______MC．7．如果點(diǎn)B在線段AC上，那么下列表達(dá)式中：①AB=AC，②AB=BC，③AC=2AB，④AB+BC=AC．能表示B是線段AC的中點(diǎn)的有（）．A．1個B．2個C．3個D．4個8．如圖所示，點(diǎn)C在線段AB上，線段AC=6厘米，BC=4厘米，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)．（1）求線段MN的長度．（2）根據(jù)（1）的計算過程和結(jié)果，設(shè)AC+BC=a，其他條件不變，你能猜測出MN的長度嗎？請用一句簡潔的話表述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．知能點(diǎn)3線段的基本性質(zhì)（線段公理）9．如圖所示，由A到B有（1），（2），（3）三條路線，最短的路線選（1）的理由是（）．A．因為它直B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)間距離的定義D．兩點(diǎn)之間，線段最短10．如圖所示，一條河流經(jīng)過A，B兩地，為縮短河道，現(xiàn)將河流改道，怎樣才能使兩地之間河道最短？11．如圖所示，在△ABC中一定存在下面關(guān)系：AB+AC>BC，你能說明原因嗎？由此你又能得到什么結(jié)論呢？12．如圖所示，A，B是兩個村莊，若要在河邊L上修建一個水泵站往兩村輸水，問水泵站應(yīng)修在河邊的什么位置，才能使鋪設(shè)的管道最短，并說明理由．【綜合應(yīng)用提高】13．C是線段AB上的中點(diǎn)，D是線段BC上一點(diǎn)，則下列說法不正確的是（）．A．CD=AC-BDB．CD=AB-BDC．CD=AD-BCD．CD=BC14．如圖所示，已知線段AB=80厘米，M為AB的中點(diǎn)，P在MB上，N為PB的中點(diǎn)，且NB=14厘米，求PA的長．15．如圖所示，一只昆蟲要從正方體的一個頂點(diǎn)A爬到相距它最遠(yuǎn)的另一個頂點(diǎn)B，哪條路徑最短？說明理由．16．如圖所示，已知BC=AB=CD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，且EF=60厘米，求AB，CD的長．【開放探索創(chuàng)新】17．如圖所示，七年級（2）班的孟飛同學(xué)在一張透明紙上畫了一條長8厘米的線段MN，并在線段MN上任意找了一個不同于M，N的點(diǎn)C，然后用折紙的方法找出了線段MC，NC的中點(diǎn)A，B，并求出了線段AB的長，想一想，孟飛是如何找到線段MC，NC的中點(diǎn)的？又是如何求出線段AB的長度的？【中考真題實戰(zhàn)】18．（南寧）將一張長方形的紙對折，如圖可以得到一條折痕，繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折三次后，可以得到7條折痕，那么對折四次可以得到_______條折痕，如果對折n次，可以得到______條折痕．19．（青海）已知線段AB，C是AB的中點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，下面等式不正確的是（）．A．CD=AC-DBB．CD=AD-BCC．CD=AB-BDD．CD=AB20．（湘潭）如圖所示，從A地到B地有多條道路，一般地，人們會走中間的直路，而不會走其他的曲折的路線，這是因為（）．A．兩點(diǎn)之間線段最短B．兩直線相交只有一個交點(diǎn)C．兩點(diǎn)確定一條直線D．垂線段最短答案:1．C（點(diǎn)撥：∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，∴AC=BD）2．8厘米或6厘米（點(diǎn)撥：分兩種情況：①C在線段AB內(nèi)，②C在線段AB延長線上）3．ABADCDAD4．D5．1066．67．C（點(diǎn)撥：①②③）8．解：（1）∵AC=6厘米，BC=4厘米，∴AB=AC+BC=10厘米又∵點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，∴MC=AM=AC，CN=BN=BC，∴MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=AB=5厘米．（2）由（1）中已知AB=10厘米，求出MN=5厘米，分析（1）的推算過程可知MN=AB，故當(dāng)AB=a時，MN=a，從而得到發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：線段上任一點(diǎn)把線段分成的兩部分的中點(diǎn)間的距離等于原線段長度的一半．9．D()10．將A，B兩點(diǎn)間的曲線河道改為線段．11．BA+AC與BC可看成由B到C的兩條線，一條是折線，即曲線，另一條是直線．根據(jù)：兩點(diǎn)之間，線段最短．結(jié)論：三角形兩邊之和大于第三邊．12．過點(diǎn)A，B作線段AB，與直線L的交點(diǎn)P為所求水泵站的點(diǎn)，因為兩點(diǎn)之間，線段最短．13．D（點(diǎn)撥：如圖所示：CD=BC-BD=AC-BD=AB-BD，CD=AD-AC=AD-BC，D不是BC的中點(diǎn)，∴CD≠BC，故選D）14．解：∵N是BP中點(diǎn)，M是AB中點(diǎn)，∴PB=2NB=2×14=28（厘米），∵AM=MB=AB=×80=40（厘米），∴MP=MB-PB=40-28=12（厘米），∴PA=AM+MP=40+12=52（厘米）．15．如圖將正方體展開，根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”知，線段AB即為最短路線．16．解：設(shè)BC=x厘米，由題意得AB=3x，CD=4x．∵E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，∴BE=AB=x，CF=CD=2x，∴EF=BE+CF-BC=x+2x-x．即x+2x-x=60解得x=24∴AB=3x=72（厘米），CD=4x=96（厘米）答：線段AB長為72厘米，線段CD長為96厘米．17．解：孟飛同學(xué)是將紙對折，使M，C重合，N，C重合，兩個折痕與線段的交點(diǎn)就分別是中點(diǎn)A和B；他是根據(jù)AB=MN，求出AB=4厘米．18．152n-119．D20．A.4.2直線、射線、線段（2）【知能點(diǎn)分類訓(xùn)練】知能點(diǎn)1線段大小的比較方法1．如圖1所示，AB=CD，則AC與BD的大小關(guān)系是（）．A．AC>BDB．AC<BDC．AC=BDD．無法確定（1）（2）（3）2．已知線段AB=7厘米，在直線AB上畫線段BC=1厘米，那么線段AC=________．3．如圖3所示，已知B，C兩點(diǎn)在線段AD上，AC=______+BC=______-_______，AC+BC-BC=______．4．如果線段AB=13厘米，MA+MB=17厘米，那么下面說法正確的是（）．A．M點(diǎn)在線段AB上B．M點(diǎn)在直線AB上C．M點(diǎn)在直線AB外D．M點(diǎn)可能在直線AB上，也可能在直線AB外知能點(diǎn)2線段的中點(diǎn)及等分5．已知點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)，BC=4厘米，DB=7厘米，則AB=______厘米，AC=_______厘米．6．如圖3所示，C和D是線段的三等分點(diǎn)，M是AC的中點(diǎn)，那么CD=______BC，AB=______MC．7．如果點(diǎn)B在線段AC上，那么下列表達(dá)式中：①AB=AC，②AB=BC，③AC=2AB，④AB+BC=AC．能表示B是線段AC的中點(diǎn)的有（）．A．1個B．2個C．3個D．4個8．如圖所示，點(diǎn)C在線段AB上，線段AC=6厘米，BC=4厘米，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)．（1）求線段MN的長度．（2）根據(jù)（1）的計算過程和結(jié)果，設(shè)AC+BC=a，其他條件不變，你能猜測出MN的長度嗎？請用一句簡潔的話表述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．知能點(diǎn)3線段的基本性質(zhì)（線段公理）9．如圖所示，由A到B有（1），（2），（3）三條路線，最短的路線選（1）的理由是（）．A．因為它直B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)間距離的定義D．兩點(diǎn)之間，線段最短10．如圖所示，一條河流經(jīng)過A，B兩地，為縮短河道，現(xiàn)將河流改道，怎樣才能使兩地之間河道最短？11．如圖所示，在△ABC中一定存在下面關(guān)系：AB+AC>BC，你能說明原因嗎？由此你又能得到什么結(jié)論呢？12．如圖所示，A，B是兩個村莊，若要在河邊L上修建一個水泵站往兩村輸水，問水泵站應(yīng)修在河邊的什么位置，才能使鋪設(shè)的管道最短，并說明理由．【綜合應(yīng)用提高】13．C是線段AB上的中點(diǎn)，D是線段BC上一點(diǎn)，則下列說法不正確的是（）．A．CD=AC-BDB．CD=AB-BDC．CD=AD-BCD．CD=BC14．如圖所示，已知線段AB=80厘米，M為AB的中點(diǎn)，P在MB上，N為PB的中點(diǎn)，且NB=14厘米，求PA的長．15．如圖所示，一只昆蟲要從正方體的一個頂點(diǎn)A爬到相距它最遠(yuǎn)的另一個頂點(diǎn)B，哪條路徑最短？說明理由．16．如圖所示，已知BC=AB=CD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，且EF=60厘米，求AB，CD的長．【開放探索創(chuàng)新】17．如圖所示，七年級（2）班的孟飛同學(xué)在一張透明紙上畫了一條長8厘米的線段MN，并在線段MN上任意找了一個不同于M，N的點(diǎn)C，然后用折紙的方法找出了線段MC，NC的中點(diǎn)A，B，并求出了線段AB的長，想一想，孟飛是如何找到線段MC，NC的中點(diǎn)的？又是如何求出線段AB的長度的？【中考真題實戰(zhàn)】18．（南寧）將一張長方形的紙對折，如圖可以得到一條折痕，繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折三次后，可以得到7條折痕，那么對折四次可以得到_______條折痕，如果對折n次，可以得到______條折痕．19．（青海）已知線段AB，C是AB的中點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，下面等式不正確的是（）．A．CD=AC-DBB．CD=AD-BCC．CD=AB-BDD．CD=AB20．（湘潭）如圖所示，從A地到B地有多條道路，一般地，人們會走中間的直路，而不會走其他的曲折的路線，這是因為（）．A．兩點(diǎn)之間線段最短B．兩直線相交只有一個交點(diǎn)C．兩點(diǎn)確定一條直線D．垂線段最短答案:1．C（點(diǎn)撥：∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，∴AC=BD）2．8厘米或6厘米（點(diǎn)撥：分兩種情況：①