2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷4.1.2 點、線、面、體(含答案)-

2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷4.1.2點、線、面、體(含答案)-3.1.2點、線、面、體輕松入門1.如圖,觀察圖形,填空:包圍著體的是______;面與面相交的地方形成______;線與線相交的地方是_______.2.筆尖在紙上快速滑動寫出了一個又一個字,這說明了_________;車輪旋轉(zhuǎn)時,看起來像一個整體的圓面,這說明了_________;直角三角形繞它的直角邊旋轉(zhuǎn)一周,形成了一圓錐體,這說明了_____________.3.如圖,三棱錐有________個面,它們相交形成了________條棱,這些棱相交形成了________個點.4.如圖,各圖中的陰影圖形繞著直線I旋轉(zhuǎn)360°,各能形成怎樣的立體圖形?快樂晉級5.小明用如圖所示的膠滾沿從左到右的方向?qū)D案滾涂到墻上,下列給出的4個圖案中,符合圖示滾涂出的圖案是()6.生活中經(jīng)常看到由一些簡單的平面圖形組成的優(yōu)美圖案,你能說出下面圖中的神秘圖案是由哪些平面圖形組成的嗎?7.將如圖左邊的圖形折成一個立方體,判斷右邊的四個立方體哪個是由左邊的圖形折成的.8.用6根火柴能擺成含有4個三角形的圖形嗎?有幾種方法?拓廣探索9.小明為班級專欄設(shè)計一個圖案,如圖,主題是“我們喜愛合作學(xué)習(xí)”,請你也嘗試用圓、扇形、三角形、四邊形、直線等為環(huán)保專欄設(shè)計一個圖案,并標(biāo)明你的主題.答案1.面;線;點2.點動成線;線動成面;面動成體3.4;6;44.圓柱;圓錐;球5.A7.(1)B;(2)B;(3)B8.提示:三棱錐4.1.1立體圖形與平面圖形【知能點分類訓(xùn)練】知能點1立體圖形與平面圖形的認(rèn)識1．生活中有許多立體圖形，想象下列物體分別與哪些圖形相類似？（1）易拉罐；（2）鉛筆盒；（3）一堆沙子；（4）足球；（5）螺母；（6）金字塔．2．如下圖所示，把下面幾何體的標(biāo)號分別寫在相對應(yīng)的括號里面．長方體：{}；棱柱體：{}圓柱體：{}；球體：{}圓錐體：{}．3．根據(jù)下圖回答問題:（1）請說出①～⑥中幾何體的名稱，并簡要敘述它們的一些特征．（2）將①～⑥中的幾何體分類．4．2008年奧運會將在我國舉行，它的標(biāo)志是五環(huán)，這五環(huán)中的每一個環(huán)的形狀與下列什么形狀類似于（）．A．三角形B．正方形C．圓D．長方形5．人民英雄紀(jì)念碑的中間部分是一個長方體，它的形狀類似于（）．A．棱柱B．正方形C．圓錐D．球知能點2平面圖形與立體圖形的轉(zhuǎn)化6．如圖所示，是正方體紙盒的展開圖，若在其中的三個正方形A，B，C內(nèi)分別填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使它們折成正方體后相對的面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則填入正方形A，B，C的三個數(shù)依次是（）．A．1，-2，0B．0，-2，1C．-2，0，1D．-2，1，07．我們從不同方向觀察同一物體時，可能看到不同的圖形，圖（1）是由若干個小正方體所搭成的幾何體，圖（2）是從圖（1）的上面看這個幾何體所看到的圖形，那么從圖（1）的左面看這個幾何體所看到的圖形是圖中的（）．8．如圖所示，將下列各展開圖與立體圖形連線．四棱錐三棱柱長方體立方體9．如圖所示，在講臺上放著一本書，書上放著一個粉筆盒，請說明下面的三幅圖分別是從哪個方向看到的？【綜合應(yīng)用提高】10．如圖所示是一個正方體展開圖，每個面都標(biāo)注3個字母，請根據(jù)要求回答問題．（1）若D面在底面，則哪一個在上面？答：__________．（2）若B面在前面，C面在左面，則哪一個面在上面？答：__________．（3）若E面在后面，F(xiàn)面在右面，則哪一個面在上面？答：________。11．下圖是某幾何體的三視圖．（1）說出這個幾何體的名稱；（2）畫出它的表面展開圖．（3）若主視圖的寬為4厘米，長為15厘米，左視圖的寬為3厘米，俯視中斜邊長為5厘米，求這個幾何體中所有棱長的和為多少，它的表面積為多大，它的體積為多大．【開放探索創(chuàng)新】12．陳光同學(xué)為班級的“學(xué)生專欄”設(shè)計了報頭圖案，并用文字對圖案的含義進行了說明，如圖（1），請你用最基本的幾何圖形（如直線、射線、線段、角、三角形、四邊形、多邊形、圓、圓弧等）中的若干個，為“環(huán)保專欄”（在圖（2）的方框中）設(shè)計一個報頭圖案，并簡要說明圖案的含義．【中考真題實戰(zhàn)】13．（溫州）把一個長為2厘米的立方體截成八個邊長為1厘米的小立方體，至少需截________次．14．（山東濰坊）水平放置的正方體的六個面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如圖4-11是一個正方體的平面展開圖，若圖中的“似”表示正方體的前面，“錦”表示右面，“程”表示下面，則“?！薄ⅰ澳恪?、“前”分別表示正方體的_________．答案：1．（1）圓柱（2）長方體（3）圓錐（4）球體（5）棱柱（6）棱錐2．長方體：{②⑤⑧}；棱柱體：{②④⑤⑧}；圓柱體：{①③⑥}；球體：{⑦⑨}；圓錐體：{⑩}．3．（1）①圓柱的特征：兩個底面是圓的幾何體等．②圓錐的特征：像錐體，且底面是圓．③正方體的特征：所有面都是正方形．④長方體的特征：其側(cè)面均為長方形．⑤棱柱的特征：底面為多邊形，側(cè)面為長方形．⑥球的特征：圓的實體等．（2）①③④⑤為一類，它們都是柱體．②是一類，它是錐體．⑥是一類，它是球體．4．C（點撥：經(jīng)觀察五環(huán)中的每一環(huán)的形狀與圓類似）5．A6．A（點撥：由正方體各個面之間的關(guān)系知道，它的展開圖中相對的兩個面之間應(yīng)該隔一個正方形，即C與0相對，剩下的A與-1相對，即是-1的相反數(shù)1，B是2的相反數(shù)-2，C是0的相反數(shù)0）7．B()8．（1）與立方體（2）與長方體（3）與四棱錐（4）與三棱柱9．①是從正面看到的平面圖形②是從左面看到的平面圖形③是從上面看到的平面圖形10．（1）B（2）E（3）B（點撥：由長方體的特點可知，對面之間隔一個正方形，因此D與B相對，C與F相對，剩下E與A相對，因此D在底面時，B在上面；B在前，C在左時，E在上面；E在后，F(xiàn)面在右時，A在前，C在左，B在上面）11．（1）這個幾何體為三棱柱．（2）它的表面展開圖如圖所示．（3）這個幾何體的所有棱長之和為（3+4+5）×2+15×3=69（厘米）它的表面積為2×3×4+（3+4+5）×15=204（平方厘米）它的體積為×3×4×15=60（立方厘米）12．例如：用三角形、矩形組成廠房，用矩形表示高煙囪，多個圖形表示煙囪里冒出的黑煙．配文字說明：這樣的污染工廠該關(guān)閉了．13．三14．后面、上面、左面（點撥：在一個多面體的展開圖中，在一線上的三個相鄰線框中，首尾兩個線框是立體圖形的兩個對面，由此知“?！迸c“似”，“你”與“程”，“前”與“錦”對面，若圖中的“似”表示正方體的前面，“錦”表示右面，“程”表示下面，則“?！薄ⅰ澳恪?、“前”分別表示正方體的后面、上面、左面）。4.1.1立體圖形與平面圖形一、課前預(yù)習(xí)(5分鐘訓(xùn)練)1.圖3-1-1中，上面一行是一些具體的實物圖形，下面一行是一些立體圖形，試用線連接立體圖形和類似的實物圖形.圖3-1-12.球體的三視圖是（）A.三個圓B.兩個圓，一個長方形C.兩個圓和一個半圓Ｄ.兩個圓3.下列四幅圖形中，表示兩棵樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是…()二、課中強化(10分鐘訓(xùn)練)1.如圖3-1-2，請你在橫線上寫出哪種立體圖形的表面能展開成下面的圖形.圖3-1-22.如圖3-1-3，小明一家四口人坐在桌子周圍，桌上正中央有一把水壺，請選擇他們分別看到的是水壺的哪個面，小明_______，爸爸_______，媽媽_______，妹妹______.圖3-1-33.圖3-1-4是一天中四個不同時刻兩個建筑物的影子：圖3-1-4將它們按時間先后順序進行排列，正確的是（）A.③④②①B.②④③①C.③④①②D.③①②④4.如圖3-1-5所示，假定用A、B表示正方體相鄰的兩個面，用字母C表示與A相對的面，請在下面的正方體展開圖中填寫相應(yīng)的字母.圖3-1-5三、課后鞏固(30分鐘訓(xùn)練)1.浙江模擬下列空間圖形中是圓柱的為（）2.小明從正面觀察圖3-1-6所示的兩個物體，看到的是（）圖3-1-63.下列說法中錯誤的是（）A.柱體有兩個互相平行、形狀相同且大小相等的面B.棱錐除一個面外，其余各邊都是三角形C.圓柱的側(cè)面是長方形D.正方體是四棱柱，也是六面體4.小麗制作了一個對面圖案均相同的正方體禮品盒（如圖3-1-7所示），則這個正方體禮品盒的平面展開圖可能是（）圖3-1-75.圖3-1-8給出的是哪個正方體的展開圖（）圖3-1-86.一個圓形薄鐵，剛好做成兩個無底圓錐形容器，則這個圓形薄鐵的周長恰好是無底圓錐底面周長的_______.7.圖3-1-9中的幾何圖形可看作哪些簡單的圖形組成的？圖3-1-98.馬小虎準(zhǔn)備制作一個封閉的正方體盒子，他先用5個大小一樣的正方形制成和圖3-1-10所示的拼接圖形(實線部分)，經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個面，請你在右圖中的拼接圖形上再接一個正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子(添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用陰影表示).圖3-1-10參考答案一、課前預(yù)習(xí)(5分鐘訓(xùn)練)1.圖3-1-1中，上面一行是一些具體的實物圖形，下面一行是一些立體圖形，試用線連接立體圖形和類似的實物圖形.圖3-1-1思路解析：解決本題的關(guān)鍵是能從實物圖形中抽象出數(shù)學(xué)幾何體.答案:2.球體的三視圖是（）A.三個圓B.兩個圓，一個長方形C.兩個圓和一個半圓Ｄ.兩個圓思路解析：通過觀察實物，可以輕松知道答案.答案:A3.下列四幅圖形中，表示兩棵樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是…()思路解析：這雖然是一個數(shù)學(xué)題，但也是生活的常識，我們知道在同一時刻，同一地點影子的方向是不可能不同的，也不可能出現(xiàn)，高的物體比矮的物體的影子還短的情形，所以排除B、C、D答案:A二、課中強化(10分鐘訓(xùn)練)1.如圖3-1-2，請你在橫線上寫出哪種立體圖形的表面能展開成下面的圖形.圖3-1-2思路解析：熟悉常見的幾何體的展開圖是解決本題的關(guān)鍵.答案:五棱錐圓錐三棱柱六棱柱長方體三棱柱2.如圖3-1-3，小明一家四口人坐在桌子周圍，桌上正中央有一把水壺，請選擇他們分別看到的是水壺的哪個面，小明_______，爸爸_______，媽媽_______，妹妹______.圖3-1-3思路解析：本題考查從不同方向看，可利用實物觀察得到答案.答案:DBCA3.圖3-1-4是一天中四個不同時刻兩個建筑物的影子：圖3-1-4將它們按時間先后順序進行排列，正確的是（）A.③④②①B.②④③①C.③④①②D.③①②④思路解析：根據(jù)常識，上午太陽從東方，所以影子投向西邊，然后太陽向西移動，影子向東移動.由此可以排出順序.答案:C4.如圖3-1-5所示，假定用A、B表示正方體相鄰的兩個面，用字母C表示與A相對的面，請在下面的正方體展開圖中填寫相應(yīng)的字母.圖3-1-5思路解析：可以通過模型，動手試一試，可以得到答案.答案:三、課后鞏固(30分鐘訓(xùn)練)1.浙江模擬下列空間圖形中是圓柱的為（）思路解析：把握住圓柱的特征是解決本題的關(guān)鍵.答案:A2.小明從正面觀察圖3-1-6所示的兩個物體，看到的是（）圖3-1-6思路解析：本題中有兩個立體圖形，一個為圓柱，正視圖為長方形，一個為正方體，正視圖為正方形.所以選C.答案:C3.下列說法中錯誤的是（）A.柱體有兩個互相平行、形狀相同且大小相等的面B.棱錐除一個面外，其余各邊都是三角形C.圓柱的側(cè)面是長方形D.正方體是四棱柱，也是六面體思路解析：明確柱體和錐體的基本區(qū)別是解決本題的關(guān)鍵.圓柱的側(cè)面是曲面，其展開圖才是長方形.答案:C4.小麗制作了一個對面圖案均相同的正方體禮品盒（如圖3-1-7所示），則這個正方體禮品盒的平面展開圖可能是（）圖3-1-7思路解析：根據(jù)立體圖形可以知道圖中的三個圖案的位置，利用這三個圖案的位置可以確定應(yīng)選A.答案:A5.圖3-1-8給出的是哪個正方體的展開圖（）圖3-1-8思路解析：顯然黑色的面是相對的面，所以A，B錯誤，又因為兩個小面應(yīng)該是相對的，所以選D.答案:D6.一個圓形薄鐵，剛好做成兩個無底圓錐形容器，則這個圓形薄鐵的周長恰好是無底圓錐底面周長的_______.思路解析：由題可知，無底圓錐的側(cè)面展開圖一定是半圓，所以圓形薄鐵的周長恰好是無底圓錐底面周長的2倍.答案:2倍7.圖3-1-9中的幾何圖形可看作哪些簡單的圖形組成的？圖3-1-9思路解析：仔細(xì)觀察，不難寫出答案.答案:機器貓由三角形、圓、線段組成，郵箱是由長方形、三角形、圓組成，會笑的人由圓、三角形、線段組成.8.馬小虎準(zhǔn)備制作一個封閉的正方體盒子，他先用5個大小一樣的正方形制成和圖3-1-10所示的拼接圖形(實線部分)，經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個面，請你在右圖中的拼接圖形上再接一個正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子(添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用陰影表示).圖3-1-10思路解析：這里可以有4種補充方案，具體如下：達標(biāo)訓(xùn)練一、基礎(chǔ)·鞏固·達標(biāo)1.觀察實物圖3-1-1-8，注明與它們類似的幾何圖形：圖3-1-1-82.圓柱的側(cè)面展開圖是＿＿＿＿.圓錐的側(cè)面展開圖是＿＿＿＿.棱柱的側(cè)面展開圖是＿＿＿3.圖3-1-1-9是一個正方體紙盒的展開圖，若在其中的三個正方形A、B、C內(nèi)分別填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得它們折疊后所成正方體相對的面上的兩數(shù)相同，則填入正方形A、B、C內(nèi)的三個數(shù)依次為＿＿＿＿.圖3-1-1-9圖3-1-1-104.如圖3-1-1-10是＿＿＿＿表面展開的圖形（）A.棱柱B.球C.圓柱D.圓錐5.從空中看小汽車，形狀應(yīng)是圖3-1-1-11中的（）圖3-1-1-116.何方看到標(biāo)槍從前面被擲過來，圖3-1-1-12是他看到的一組標(biāo)槍飛行圖象，請按標(biāo)槍飛行先后順序給下列圖象編號.圖3-1-1-127.實際生活中，物體的表面形狀可近似地看作多邊形的是（）A.硬幣B.帆船C.弓D.菊花圖3-1-1-138.構(gòu)成如圖3-1-1-13中圖案的幾何圖形是（）A.三角形和扇形B.四邊形和圓C.圓和三角形D.圓和扇形二、綜合·應(yīng)用·創(chuàng)新9.將長∶寬∶高＝3∶1∶1的兩個長方體如圖3-1-1-14擺放，畫出三視圖.圖3-1-1-1410.用小立方體搭成一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖3-1-1-15所示.搭建這樣的幾何體，最多要幾個小立方體？最少要幾個小立方體？圖3-1-1-15參考答案一、基礎(chǔ)·鞏固·達標(biāo)1.觀察實物圖3-1-1-8，注明與它們類似的幾何圖形：圖3-1-1-8思路解析：立體圖形源于生活，要從生活中把它抽象出來.答案：長方體圓柱球六棱柱2.圓柱的側(cè)面展開圖是＿＿＿＿.圓錐的側(cè)面展開圖是＿＿＿＿.棱柱的側(cè)面展開圖是＿＿＿＿.思路解析：圓柱和棱柱的側(cè)面展開圖是長方形.答案：長方形扇形長方形3.圖3-1-1-9是一個正方體紙盒的展開圖，若在其中的三個正方形A、B、C內(nèi)分別填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得它們折疊后所成正方體相對的面上的兩數(shù)相同，則填入正方形A、B、C內(nèi)的三個數(shù)依次為＿＿＿＿.圖3-1-1-9思路解析：要先想象出該正方體折疊后的形狀，哪兩個面是相對的面.答案：1，2，04.如圖3-1-1-10是＿＿＿＿表面展開的圖形（）圖3-1-1-10A.棱柱B.球C.圓柱D.圓錐