北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊教案帶教學(xué)反思(全冊)

12．在具體情境中，認(rèn)識圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球，并能用自己的語言描述它們的某些特征.3．通過豐富的實例，進(jìn)一步認(rèn)識點、線、面，初步感受點、線、面之間的關(guān)系.4．在對圖形進(jìn)行觀察、操作等活動中，積累處理圖形的經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念.我們生活在多姿多彩的圖形世界中，許多美麗的圖形裝點著我們的生活，下面讓我們一起來欣賞.二、合作探究探究點一：識別立體圖形【類型一】識別立體圖形(2)請你從圖中找出與圓錐、圓柱類似的幾何體；(3)你還能發(fā)現(xiàn)哪些物體的形狀與我們學(xué)過的幾何體相同或相近？m類似于圓柱；物體l類似于圓錐；(3)物體e類似于棱錐；物體f，k類似于球.形.【類型二】立體圖形構(gòu)成的元素(3)圖①中共有多少條線？這些線都是直的嗎？圖②呢？(1)(2)根據(jù)圓錐的面的特點解答；(3)根據(jù)長方體和圓錐的線的特點解答；(4)根據(jù)長方體和圓錐的頂點情況解答.解：(1)圖①是由6個面組成的，這些面都是平的面；(2)圖②是由2個面組成的，1個平的面和1個曲的面；(4)圖①中有8個頂點，圖②中只有1個頂點.方法總結(jié)：解答此類問題要聯(lián)系實物的形狀與面的形狀作對比，然后作出判斷，平面與平面相交成直線，曲面與平面相交成曲線.【類型三】幾何體的分類解析：此題作為一道開放型題，分類的方法非常多，只要能說明分類的理由即可．但要注意：按某一標(biāo)準(zhǔn)分類時，要做到不重不漏，分類標(biāo)準(zhǔn)不同時，分類的結(jié)果也就不盡相同.解：本題答案不唯一，如按柱體、錐體、球體分類：(2)(3)(5)和(6)都是柱體，(4)(7)是錐體，(1)是球體.方法總結(jié)：生活中常見幾何體有兩種分類：一種按柱體、錐體、球體分類；一種按平面和曲面分類.探究點二：幾何體的形成筆尖畫線可以理解為點動成線．使用數(shù)學(xué)知識解釋下列生活中的現(xiàn)象：(1)流星劃破夜空，留下美麗的弧線；(2)一條拉直的細(xì)線切開了一塊豆腐；(3)把一枚硬幣立在桌面上用力一轉(zhuǎn)，形成一個球.解析：解釋現(xiàn)象關(guān)鍵是看其屬于什么運動.解：(1)點動成線；(2)線動成面；(3)面動成體.方法總結(jié)：生活中的很多現(xiàn)象都可以用數(shù)學(xué)知識來解釋，關(guān)鍵是要找到生活實例與數(shù)學(xué)知識的連接點，如第(1)題可將流星看作一個點，則“點動成線”.如圖所示，將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是()A.方法總結(jié)：點動成線，線動成面，面動成體，以運動的觀點觀察靜止的點、線、面，就能得到千姿百態(tài)的幾何圖形．解答此題可動手操作，也可以空間想象.三、板書設(shè)計EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up20(活),中EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up20(活),中)EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up19(□□棱柱),□□圓錐)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up16(體),圖)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(□□點),□線)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up16(點),線)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up16(動),動)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up16(成),成)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up16(線),面)在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計中，改變以往注重知識傳授的傾向，使學(xué)生形成積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和體驗．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，應(yīng)用多媒體給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了生動的學(xué)習(xí)活動情景，引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的美妙畫面，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對點、線、面、體的知識有了初步的認(rèn)識．在探究學(xué)習(xí)，感悟知識的形成、變化、發(fā)展，激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想與再創(chuàng)造能力.1．通過展開與折疊、模型制作等活動，進(jìn)一步認(rèn)識棱柱、圓錐和圓柱，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.2．了解棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作簡單的立體模型，培養(yǎng)空間想象能力.一、情境導(dǎo)入黑、綠六種顏色．喜羊羊把這四個正方體拼成如圖所示的長方體，并讓美羊羊判斷紅、黃、白三種探究點一：展開與折疊【類型一】幾何體的表面展開圖面展開圖；只有選項C是“一四一”型，符合正方體的展開圖形式，故選C.方法總結(jié)：方法1：根據(jù)正方體的11種表面展開圖逐個進(jìn)行選項核對；方法過正方體中有公共頂點的三條棱的中點切出一個平面，形成如圖幾何體，其正確展開圖為解析：選項A、C、D折疊后都不符合題意，只有選項B折疊后兩個剪去的三角形與另一個剪去的三角形交于一個頂點．故選B.【類型二】正方體的相對面并在各個表面上書寫了漢字或符號，其表面展開圖如圖所示，則原正方體中的“州”字所在面的對面所標(biāo)的是．相對．故填“迎”．方法總結(jié)：將正方體的展開圖折疊找到相對的面，再判斷相應(yīng)面上應(yīng)填的字．下面的展開圖能拼成如圖立體圖形的是()解析：立體圖形是三棱柱，展開圖應(yīng)該是：三個長方形，兩個三角形，兩個三角形位于三個長方形兩側(cè)；A答案折疊后兩個長方形重合，故排除；C、D折疊后三角形都在一側(cè)，故排除．故選方法總結(jié)：此題主要考查了展開圖折疊成幾何體．通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實物出發(fā)，然后再從給定的圖形中辨認(rèn)它們能否折疊成給定的立體圖形．探究點二：求立體圖形的表面積如圖是一張鐵皮．(1)計算該鐵皮的面積．(2)它能否做成一個長方體盒子？若能，畫出它的幾何圖形，并計算它的體積；若不能，請說明理由．解：(1)該鐵皮的面積為(1×3)×2＋(2×3)×2＋(1×2)×2＝22(平方米)；(2)能做成一個長方體盒子，如圖所示．它的體積為3×1×2＝6(立方米)．方法總結(jié)：能否做成一個長方體盒子，就看相對的面的形狀是否相同，大小是否相等．三、板書設(shè)計□教學(xué)過程中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流，經(jīng)歷觀察、操作、抽象、感受、歸納、積累等思維過程，從中獲得數(shù)學(xué)知識與技能，體驗教學(xué)活動的方法，發(fā)展空間觀念，同時升華學(xué)生的情感態(tài)度和價值觀.1．經(jīng)歷切截幾何體的活動過程，體會幾何體在切截過程中的變化，在面與體的轉(zhuǎn)換中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.2．豐富對空間圖形的認(rèn)識和感受，發(fā)展空間觀念和形象思維能力.在生活中，隨時隨地都可以看到或接觸到被加工過的物體，這種加工一般要對物體進(jìn)行切割，通過切割得到不同的截面，從而使得幾何體在面與體之間轉(zhuǎn)換．為了探究正方體的截面形狀，小穎探究點一：截正方體問題如圖，用一個平面去截一個正方體，截面形狀和大小相同的是()解析：①②的截面都與正方體的面平行，圖③④的截面形狀都是長為正方體的一個面的對角線的長，寬為正方體的棱長的長方形．故選D.方法總結(jié)：用一個平面去截正方體，截面的形狀可能是三角形、正方形、長方形、梯形、五邊如圖所示的圓柱被一個平面所截，其截面的形狀不可能是()當(dāng)截面與軸截面平行時，得到的截面的形狀為長方形；當(dāng)截面與軸截面斜交時，得到的截面的形狀是橢圓；當(dāng)截面與軸截面垂直時，得到的截面的形狀是圓，所以截面的形狀不可能是三角形．故選A.探究點三：截圓錐問題一豎直平面經(jīng)過圓錐的頂點截圓錐，所得到的截面形狀與下圖中相同的是()解析：經(jīng)過圓錐頂點的平面與圓錐的側(cè)面和底面截得的都是一條線．如圖，由圖可知得到的截面是一個等腰三角形．故選B.方法總結(jié)：用平面去截圓錐，截面的形狀可能是三角形、圓、橢圓等.三、板書設(shè)計教學(xué)過程中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流，經(jīng)歷操作、抽象、歸納、積累等思維過程，從中獲得數(shù)學(xué)知識與技能，發(fā)展空間觀念和動手操作能力，同時升華學(xué)生的情感態(tài)度和價值觀.4從三個方向看物體的形狀1．經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動過程，發(fā)展空間觀念.2．在觀察的過程中，初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不同的形狀.并能根據(jù)看到的形狀描述基本幾何體或?qū)嵨镌?觀察圖中不同方向拍攝的廬山美景．你能從蘇東坡《題西林壁》詩句：“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同．不識廬山真面目，只緣身在此山中．”體驗出其中的意境嗎？你能挖掘出其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理嗎？讓我們一起探索新知吧！二、合作探究探究點一：從不同的方向看物體團(tuán)回如圖所示的幾何體是由一些小正方體組合而成的，從上面看到的平面圖形是()解析：2行，第一行能看到3個小正方形，第二行能看到2個小正方法總結(jié)：從不同方向看小正方體組成的幾何體的形狀時，關(guān)鍵要看清每個方向有幾列，每列有幾層，然后畫出符合實際的圖形.沿圓柱體上底面直徑截去一部分后的物體如圖所示，它從上面看到的圖形是()解析：從上面看可得到兩個半圓的組合圖形．故選D.方法總結(jié)：本題考查了從特定的方向觀察物體．在解題時要注意，看不見的線畫成虛線，看得見的線畫成實線.探究點二：畫出從不同方向看到的幾何體的形狀團(tuán)回畫出如圖中的幾何體從正面、左面、上面看到的形狀圖.方法總結(jié)：畫從不同的方向看立體圖形的技巧：(1)從正面看立體圖形時，可以想象為將幾何體從前向后壓縮，使看到的面全部落在同一豎直的平面內(nèi)；(2)從左面看立體圖形時，可以想象為將幾何體從左向右壓縮，使看到的面全部落在同一豎直的平面內(nèi)；(3)從上面看立體圖形時，可以想象為將幾何體從上向下壓縮，使看到的面全部落在同一水平的平面內(nèi).探究點三：由從三個方向看到的形狀圖判斷幾何體如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的形狀是()解析：由幾何體從正面和左面看到的形狀圖均為等腰三角形，可知該幾何體是錐體，又由從上面看到的形狀圖是帶圓心的圓可知該幾何體是圓錐．故選A.方法總結(jié)：由從三個方向看到的形狀描述幾何體的一般步驟：(1)確定形狀：根據(jù)從各個方向看形狀；(2)確定大?。捍_定輪廓線的位置及各個方向的具體尺寸；(3)綜合成型：綜合上述兩步得到的請寫出這個立體圖形的名稱，并計算這個立體圖形的體積．(結(jié)果保留該立體圖形為圓柱．由三個視圖可知圓柱的半徑和高，易求體積.答：立體圖形的體積為250π.方法總結(jié)：本題主要考查根據(jù)從三個方向看到的圖形判斷幾何體的形狀和求圓柱體的體積，同時考查了空間想象能力.探究點四：探究創(chuàng)新題用小立方體搭一個幾何體，使得它從正面和上面看到的形狀如圖所示，搭建這樣的幾何體解析：由于從正面看到的列數(shù)與從上面看到的列數(shù)相同，從正面看到的每列方塊數(shù)是從上面看到的該列中的最大數(shù)字，所以對于從上面看到的第一列三個方格中至少有一個是3，第二列兩個方格中至少有一個是3，而第三列兩個方格中必須全是1，所以這樣的幾何體不唯一，最多需解：這樣的幾何體不唯一．它最多需要17個小正方體，最少需要11個小正方體.方法總結(jié)：解決此類問題要抓住從三個方向看物體的形狀和特點，即從正面看到的列數(shù)與從上面看到的列數(shù)相同，從正面看到每列方塊數(shù)是從上面看該列中的最大數(shù)字.從上面看到的形狀本課時先通過創(chuàng)設(shè)情景，跨越學(xué)科界限，由蘇東坡的一首詩《題西林壁》把同學(xué)們帶入了一個如詩如畫的境界，再從詩歌中提煉出隱含的數(shù)學(xué)知識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．再由小組合作，讓學(xué)生參與，探索新知，充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的新理念.2．會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能應(yīng)用正、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系．3．在負(fù)數(shù)概念的形成過程中，培養(yǎng)觀察、歸納與概括的能力．學(xué)校組織足球比賽，猛虎隊和蛟龍隊展開了一場激烈的對決，豆豆所在的猛虎隊踢進(jìn)4個球，失3個球，你能用數(shù)學(xué)的方式幫助豆豆表示他們隊的進(jìn)失球情況嗎？學(xué)了有理數(shù)的有關(guān)知識后，問題不難解決．二、合作探究探究點一：用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量【類型一】會用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量如果某河的水位升高0.8m時水位變化記作＋0.8m，那么水位下降0.5m時水位變化記作C0.8mD0.5m解析：0.8m時水位變化記作＋0.8m，根據(jù)相反意義的量的含義，則水位下降0.5m少多少記為“－”的多少．另外通常把“零上、上升、前進(jìn)、收入、運進(jìn)、增產(chǎn)”等規(guī)定為正，與它們意義相反的量表示為負(fù)．【類型二】用正、負(fù)數(shù)表示誤差的范圍某飲料公司的一種瓶裝飲料外包裝上有“500±30(mL)”字樣，請問“500含義？質(zhì)檢部門對該產(chǎn)品抽查5瓶，容量分別為503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，問抽查的產(chǎn)品是否合格？解析30mL表示比標(biāo)準(zhǔn)容量多30mL30mL表示比標(biāo)準(zhǔn)容量少30mL.則合格范圍是指容量在470～530(mL)之間．都在合格范圍內(nèi)，故抽查的產(chǎn)品都是合格的．方法總結(jié)：解決此類問題的關(guān)鍵是理解“500±30(mL)”的含義，即500是標(biāo)準(zhǔn)，“＋”表示比有理數(shù)的分類把下列各數(shù)填到相應(yīng)的大括號里．22解析：6，8%，2016都是正有理數(shù)13.143是負(fù)有理數(shù)；22016是整數(shù)；分?jǐn)?shù)有－3.143，8%.22方法總結(jié)：以前學(xué)過的0以外的數(shù)就是正數(shù)，正數(shù)前面加上“－”號就是負(fù)數(shù)，再看它們是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)．下列對“0”的說法正確的個數(shù)是()①0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點；②0只表示“什么也沒有”；③0可以表示特定的意義，如0℃；④0是正數(shù)；⑤0是自然數(shù)．解析：0除了表示“無”的意義，還可以表示其他的負(fù)數(shù)，所以④不正確；其他的都正確．故選A.水混合物的溫度就是0℃，0是正、負(fù)數(shù)的分界點等．【類型三】和正、負(fù)有關(guān)的規(guī)律探究問題(1)一列數(shù)：12，34，56，______，______，______，…；(2)一列數(shù)1EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)3EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),4)5EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),6)____，____，____，….個數(shù)，當(dāng)n為奇數(shù)時，此數(shù)為n，當(dāng)n為偶數(shù)時，此數(shù)為－n；(2)對第n個數(shù)，1nEQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),8)發(fā)現(xiàn)數(shù)列的特征．三、板書設(shè)計EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up16(□□負(fù)整數(shù)),□□正分?jǐn)?shù))教學(xué)過程中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流，通過觀察身邊事物，挖掘生活實例，從中獲得數(shù)學(xué)知識與技能，體驗教學(xué)活動的方法，培養(yǎng)觀察、歸納與概括的能力．1．明確數(shù)軸的三要素：原點、正方向和單位長度，會畫數(shù)軸．2．能用數(shù)軸表示有理數(shù)，初步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法．3．能利用數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大?。?、情境導(dǎo)入1．欣欣感冒了，醫(yī)生用體溫計測量了她的體溫，并說：“37.8度．”2．我們再一起去看看中秋節(jié)祖國各地的自然風(fēng)光和溫度情況(電腦分別顯示嘉峪關(guān)、長白山、頤和園三個旅游景點的自然風(fēng)光，溫度分別為－3℃、0℃、20℃)．嘉峪關(guān)－3℃長白山0℃頤和園20℃探究點一：數(shù)軸的概念下列圖形中是數(shù)軸的是()A.B.方法總結(jié)：判斷一條直線是不是數(shù)軸，要抓住它的三要素：原點、正方向和單位長度，三者缺一不可.探究點二：在數(shù)軸上表示數(shù)畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出表示下列各數(shù)的點.032，22，2.5，33解析：先畫出數(shù)軸，再根據(jù)數(shù)的正、負(fù)及它們到原點的距離標(biāo)出各數(shù).方法總結(jié)：設(shè)是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度．表示數(shù)－a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度.探究點三：利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小將有理數(shù)－21，022，34在數(shù)軸上表示出來解析：利用數(shù)軸上的點來表示相應(yīng)的數(shù)，再利用它們對應(yīng)點的位置來判斷各數(shù)的大小.由數(shù)軸可知－22＜01＜方法總結(jié)：一般地，數(shù)軸上多個數(shù)的大小比較，可利用“數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大”這一性質(zhì)進(jìn)行比較．探究點四：點在數(shù)軸上的移動問題有理數(shù)為()2B6∵為數(shù)軸上表示－2的動點，①當(dāng)點A沿數(shù)軸向左移動4個單位長度時，點B所表示的有理數(shù)為－6；②當(dāng)點A沿數(shù)軸向右移動4個單位長度時，點B所表示的有理數(shù)為2.故選C.方法總結(jié)：點A在數(shù)軸上移動要注意分兩種情況：一個向左，一個向右，不要漏掉其中的一種情況.三、板書設(shè)計學(xué)生通過觀察、思考來體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培養(yǎng)學(xué)生的概括能力.1．借助數(shù)軸，理解相反數(shù)和絕對值的概念.2．理解絕對值的意義，會求一個數(shù)的絕對值.3．會利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小.動物王國舉行了一場烏龜和兔子的競走比賽，所走路線和方向如圖所示，在同一時間里，兔子數(shù)大于負(fù)數(shù)可知＋1>－20，表明同一時間里烏龜走的路程大于兔子走的路程．你認(rèn)為狐貍的說法有道理嗎？學(xué)完了本節(jié)內(nèi)容，你會知道正確的答案.二、合作探究探究點一：求一個數(shù)的相反數(shù)團(tuán)回2016的相反數(shù)是()A．2016B2016D2016201620162016.故選B.方法總結(jié)：求一個數(shù)的相反數(shù)，只需在這個數(shù)的前面添上“－”號即可.探究點二：絕對值【類型一】求一個數(shù)的絕對值方法總結(jié)：絕對值等于正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)，絕對值等于0的數(shù)為0，一個數(shù)的絕對值不可能是負(fù)數(shù).【類型二】利用絕對值比較大?。海椒偨Y(jié)：利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)大小的方法：先分別求出兩個負(fù)數(shù)的絕對值；比較兩個絕對值的大??；根據(jù)“兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小”進(jìn)行判斷.【類型三】絕對值的實際應(yīng)用檢測四個足球，把超過標(biāo)準(zhǔn)重量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)重量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的球是()標(biāo)準(zhǔn)的球是D.故選D.方法總結(jié)：由絕對值的定義可知，一個數(shù)的絕對值越小，離原點越近．將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，即為與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差的絕對值越小，越接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量. EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up13(四),知)解析：一個數(shù)的絕對值總是大于或等于0，即為非負(fù)數(shù)，若兩個非負(fù)數(shù)的和為0，則這兩個數(shù)同三、板書設(shè)計□EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up3(－),的)兩個負(fù)數(shù)比較大?。航^對值大的反而小絕對值這個名詞既陌生，又是一個不易理解的數(shù)學(xué)術(shù)語，是本章的重點內(nèi)容，同時也是一個難點內(nèi)容．教材從幾何的角度給出絕對值的概念，也就是從數(shù)軸上表示數(shù)的點的位置出發(fā)，得出定義的.第1課時有理數(shù)的加法法則1．經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)的加法法則.2．能熟練進(jìn)行有理數(shù)的加法運算.3．進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.動物園舉行有獎知識競賽，評分標(biāo)準(zhǔn)是：答對一題得＋1分，答錯一題得－1分，其中三名成員二、合作探究探究點一：有理數(shù)的加法運算(3)(－10.8)＋10.8;(4)0＋(－2016).是異號兩數(shù)相加；(2)是同號兩數(shù)相加；(3)是互為相反數(shù)的兩數(shù)相加，和為0；(4)是0加上一個數(shù)，結(jié)果仍得這個數(shù).＝－＝－方法總結(jié)：兩數(shù)相加時，應(yīng)先判斷兩數(shù)的類型，然后根據(jù)所對應(yīng)的法則來確定和的符號與絕對值.探究點二：有理數(shù)加法運算的運用股民默克上星期五以收盤價67元買進(jìn)某公司股票1000股，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲二三四五元44.5-1-2.5-6解析：(1)用買進(jìn)的價格加上周一、周二、周三的漲跌價格，然后根據(jù)有理數(shù)加法運算法則進(jìn)行計算即可求解；(2)分別求出這五天的價格，然后即可得解.方法總結(jié)：股票每天的漲跌都是在前一天的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，不要理解為每天都是在67元的基礎(chǔ)上漲跌．另外熟記運算法則并根據(jù)題意準(zhǔn)確列出算式也是解題的關(guān)鍵.（3）互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0.（4）一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).本課時利用情境教學(xué)、解決問題等方法進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生在情境中提出問題，并尋找解決問題的途徑，因此不知不覺地進(jìn)入學(xué)習(xí)氛圍，把學(xué)生從被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃酉雽W(xué)．在本節(jié)教學(xué)中，要堅持以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，充分調(diào)動學(xué)生的興趣和積極性，使他們最大限度地參與到課堂的活動中.課時有理數(shù)加法的運算律1．經(jīng)歷探索有理數(shù)加法運算律的過程，理解有理數(shù)加法運算律.2．能熟練運用有理數(shù)加法運算律簡化運算.3)與(－3)＋8也相等，于是他想：是不是任意的兩個加數(shù)，交換它們的位置后，和仍然相等呢？同二、合作探究探究點一：運用有理數(shù)的加法運算律簡化運算(4)2.63EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),7)1.01EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(5),7)0.36.解析：(1)(2)觀察發(fā)現(xiàn)，5.75與－互為相反數(shù)，若將它們結(jié)合在一起，其結(jié)果為0；(3)觀察第一、三兩個加數(shù)的分母相同，另外兩個加數(shù)的分母也相同，故將它們分別結(jié)合再相加；(4)發(fā)現(xiàn)三個小數(shù)結(jié)合在一起相加得整數(shù)，分母為7的兩個分?jǐn)?shù)結(jié)合在一起相加EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(14),3)(4)原式＝(2.63＋1.01＋0.36)＋(＋EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(5),7))EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),5)4＋1EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),5).方法總結(jié)：進(jìn)行有理數(shù)的加法運算時，要仔細(xì)觀察各加數(shù)的實際特點，靈活選擇合適的運算律使運算簡便，同時注意結(jié)合時不要漏項.探究點二：利用加法運算律解決實際問題某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿南北方向巡視維修，某天早晨他們從地出發(fā)，晚上最后到達(dá)B+1897141368.(2)若汽車行駛1km耗油aL，求該天耗油多少L?(1)少千米；(2)首先把所給的數(shù)據(jù)的絕對值相加，然后乘以a即可求解.答：該天耗油75aL.方法總結(jié)：解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示.三、板書設(shè)計EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up10(有),理)EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up11(理數(shù)加),運算律)EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up11(換律),合律)三、板書設(shè)計相加得整數(shù)的幾個數(shù)，可先相加相加得整數(shù)的幾個數(shù)，可先相加EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up21(理數(shù)加法),簡便運算)教學(xué)過程中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流，通過加強(qiáng)數(shù)學(xué)練習(xí)，歸納、總結(jié)、積累等思維過程，體驗從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.1．經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程，理解有理數(shù)的減法法則.2．能熟練進(jìn)行有理數(shù)的減法的運算，并靈活應(yīng)用有理數(shù)減法解決實際問題，培養(yǎng)運算能力，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.3．通過把減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想.一、情境導(dǎo)入下圖是2015年1月30日北京天氣預(yù)報網(wǎng)上的北京天氣情況，從下圖我們可以得知北京到下周二的最高溫度為6℃,最低溫度為－8℃.那么它的溫差怎么算？6－(－8)=?EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),3)－EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)；解析：直接利用有理數(shù)的減法法則，先把減法轉(zhuǎn)化為加法，再計算.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),6)特別注意減數(shù)的符號，這是易錯點，同時統(tǒng)一成加法后還應(yīng)注意選擇合適的運算律，使運算簡便.探究點二：有理數(shù)減法的應(yīng)用國運動員奪得的獎牌數(shù)以2002年的308枚為基準(zhǔn)，超過的枚數(shù)記為正數(shù)，不足的枚數(shù)記為負(fù)數(shù)，記獎牌數(shù)最多的一屆比最少的一屆多194枚.方法總結(jié)：找出獎牌最多的數(shù)量與最少的數(shù)量是解題的關(guān)鍵.探究點三：應(yīng)用有理數(shù)減法法則判定正負(fù)性進(jìn)行判定.＜0，因此a－b的符號為負(fù)號.特殊值”法進(jìn)行判斷，若是解答題，可以通過運算法則來解答.三、板書設(shè)計本課時在學(xué)習(xí)了有理數(shù)加法法則的基礎(chǔ)上，探索有理數(shù)的減法法則．教學(xué)過程中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流，經(jīng)歷觀察、歸納、積累等思維過程，體驗從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，同時升華學(xué)生的情感態(tài)度和價值觀.第1課時有理數(shù)的加減混合運算及運算律在其中的應(yīng)用1．理解有理數(shù)加減混合運算統(tǒng)一成加法運算的意義，掌握有理數(shù)加減混合運算的方法，并能熟練運算.2．能根據(jù)具體問題，適當(dāng)運用運算律簡化運算.甲、乙兩隊進(jìn)行拔河比賽，規(guī)定標(biāo)志物向某隊方向移動2米，該隊即可獲勝．比賽開始后，標(biāo)志物先向乙隊方向移動0.2米，又向甲隊方向移動0.5米，相持一會兒后，又向乙隊方向移動了0.4米，隨后又向甲隊方向移動了1.3米，在大家歡呼聲鼓勵中，標(biāo)志物又向甲隊移動了0.9米，過計算判斷哪隊獲勝．就讓我們帶著這一問題去學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減混合運算.二、合作探究探究點一：有理數(shù)的加減混合運算解析：先將減法統(tǒng)一為加法，再按有理數(shù)的加法運算法則進(jìn)行計算.方法總結(jié)：有理數(shù)加減混合運算的步驟是：(1)用減法法則將減法轉(zhuǎn)化為加法；(2)寫成省略加號進(jìn)行有理數(shù)的加法運算.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),8)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(3),8)本題根據(jù)有理數(shù)加減互為逆運算的關(guān)系把減法統(tǒng)一成加法，省略加號后運用加法運算律簡化運算，求出結(jié)果．其中互為相反數(shù)的兩數(shù)先結(jié)合，能湊成整數(shù)的各數(shù)先結(jié)合．另外，同號各數(shù)先結(jié)合，同分母或易通分的各數(shù)先結(jié)合.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),5)＝－=-EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),3)＝－EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),3)＝－＝－EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),8)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(3),8)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),8)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(3),8)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),8)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(3),8)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)方法總結(jié)：(1)為使運算簡便，可適當(dāng)運用加法的結(jié)合律與交換律．在交換加數(shù)的位置時，要連同前面的符號一起交換．(2)注意同分母分?jǐn)?shù)相加，互為相反數(shù)相加，湊成整數(shù)的數(shù)相加，這樣計算簡便．(3)當(dāng)一個算式中既有小數(shù)又有分?jǐn)?shù)時，一般要統(tǒng)一，具體是統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)還是小數(shù)，要看哪一種計算簡便.三、板書設(shè)計本課時在學(xué)習(xí)了有理數(shù)加減法運算的基礎(chǔ)上，通過對同一具體情境兩種算法的比較，讓學(xué)生體會加減混合運算可以統(tǒng)一成加法運算，以及加法運算可以寫成省略括號及前面加括號的形式，滲透“轉(zhuǎn)化”思想．通過師生、生生之間的交流，培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力和計算能力.7有理數(shù)的乘法第1課時有理數(shù)的乘法法則1．經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，理解有理數(shù)的乘法法則．2．能熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運算．3．會利用有理數(shù)的乘法解決實際問題．21．小學(xué)我們學(xué)過了數(shù)的乘法的意義，比如1．小學(xué)我們學(xué)過了數(shù)的乘法的意義，比如EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),6)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(3),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),3)(4)2×2EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(3),4)；(5)2×0；(6)0×EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),7).引入負(fù)數(shù)之后呢，有理數(shù)的乘法應(yīng)該怎么運算？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法．二、合作探究探究點一：有理數(shù)乘法法則的運用11EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),3)解析：(1)(5)號兩數(shù)相乘，先確定積的符號為“＋”，再把絕對值相乘；(4)小題是任何數(shù)同0相乘，都得0.＝－＝－EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),4)探究點二：求一個數(shù)的倒數(shù)【類型一】直接求某一個數(shù)的倒數(shù)求下列各數(shù)的倒數(shù)．32(2)23；(3)－1.25;(4)5.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(3),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(4),3)(2)2EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(8),3)故2EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),3)的倒數(shù)是EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(3),8)；(3)－1.25EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(5),4)故－1.25的倒數(shù)是EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(4),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),5)一個算式中既有小數(shù)又有分?jǐn)?shù)時，一般要統(tǒng)一，具體是統(tǒng)一成分【類型二】與相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值有關(guān)的求值問題m的值，把所得的等量關(guān)系整體代入可求出代數(shù)式的值.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(0),6)=-6時，原式1＋6＝5.故－cd＋的值為5.行計算.探究點三：有理數(shù)乘法的應(yīng)用性問題元，粉刷的面積是150m2.最后結(jié)算工錢時，有以下幾種方案二：按涂料費用算，涂料費用的30%作為工錢；方案三：按粉刷面積算，每平方米付工錢12元.請你幫小紅家出主意，選擇哪種方案付錢最合算(最省)?解析：根據(jù)有理數(shù)的乘法的意義列式計算.第二種方案的工錢為4800×30%＝1440(元)；答：選擇方案二付錢最合算(最省).方法總結(jié)：解此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式，計算出結(jié)果，比較得出最省的付錢方案.本節(jié)課由情景引入，使學(xué)生迅速進(jìn)入角色，很快投入到探究有理數(shù)乘法法則上來，提高了教學(xué)節(jié)課特別注重過程教學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析歸納能力.第課時有理數(shù)乘法的運算律1．經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法運算律的過程，理解有理數(shù)乘法運算律.2．能熟練運用有理數(shù)乘法運算律簡化運算.中央電視臺的“開心辭典”欄目，有一個“快算二十四”的趣味題，現(xiàn)在給出1～13之間四個你能運用上述規(guī)則寫出兩種不同的算式，使其結(jié)果等于24嗎？二、合作探究探究點一：運用有理數(shù)的乘法運算律簡化運算EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),7)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(7),9)解：(1)原式＝EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)×70－EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(5),7)×70－EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),5)×70＝35－50－28＝－43；(2)原式(2×EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(5),2)×EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(9),7)×EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(7),9))5.方法總結(jié)：運用乘法交換律或結(jié)合律時要考慮能約分的、湊整的和互為倒數(shù)的數(shù)，要盡可能地把它們結(jié)合在一起；利用乘法分配律計算時，要注意符號，以免發(fā)生錯誤.探究點二：逆用乘法對加法的分配律444解析：逆用乘法對加法的分配律可簡化計算.444EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(4),7)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(4),7)對加法的分配律，則可使運算簡便.探究點三：有理數(shù)乘法的運算律的實際應(yīng)用甲、乙兩地相距480千米，一輛汽車從甲地開往乙地，已經(jīng)行駛了全程的3，再行駛多少1解：480×EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)－480×EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),3)＝480×(－EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),3))＝80(千答：再行80千米就可以到達(dá)中點.方法總結(jié)：解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式，然后根據(jù)乘法的分配律進(jìn)行簡便計算.課的教學(xué)中，不要直接將結(jié)論告訴學(xué)生，而是引導(dǎo)學(xué)生從大量的實例中尋找解決問題的規(guī)律.學(xué)生經(jīng)歷積極探索知識的形成過程，最后總結(jié)得出有理數(shù)乘法的運算律.整個教學(xué)過程要讓學(xué)生積極參與，獨立思考和合作探究相結(jié)合，教師適當(dāng)點評，以達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果.有理數(shù)的除法1.理解有理數(shù)的除法法則，會進(jìn)行有理數(shù)的除法運算.一、情境導(dǎo)入2（1）5×0.2=;（2）12×(-3）=;（31.2）×(-2）=;25（41）×0=W.52.由3）×4再由除法是乘法的逆運算，可得12）÷(-3412）÷4=W.同理3）×(-412÷(-412÷(-3）=W.觀察上面的算式及計算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？換一些算式再試一試.探究點一：有理數(shù)的除法2（136）÷(-6233）12.2.以一個數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)”進(jìn)行計算.解136）÷(-636÷66；（23=-—方法總結(jié)：兩數(shù)相除，如果能夠整除，可以在確定商的符號后直接相除；不能整除時，可以將之轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行計算.探究點二：有理數(shù)的乘除混合運算解析1）中有括號，應(yīng)先算括號里面的，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法2）中應(yīng)先將除法統(tǒng)一為乘法，再確定符號，需將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù).解1）原式24）÷(-324×2＝36；（2）原式81）×9×9×(-1681×9×9×16＝1.方法總結(jié)：解乘除混合運算的順序是從左到右依次計算，有括號的先算括號里的，計算時不能將運算順序顛倒.、b滿足a＋b＜0EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(a),b)0，那么這兩個數(shù)()A.都是正數(shù)B.符號無法確定C.一正一負(fù)D.都是負(fù)數(shù)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(a),b)方法總結(jié)：此題考查了有理數(shù)乘法和加法法則，將二者綜合考查是考試中常見的題型，此題的側(cè)重點在于考查學(xué)生的邏輯推理能力.讓學(xué)生深刻理解除法是乘法的逆運算，對學(xué)好本節(jié)內(nèi)容有比較好的作用.教學(xué)設(shè)計可以采用課本的引例作為探究除法法則的過程.讓學(xué)生自己探索并總結(jié)除法法則，同時也讓學(xué)生對比乘法法則和除法法則，加深印象.并講清楚除法的兩種運算方法1）在除式的項和數(shù)字不復(fù)雜的情況下直接運用然后統(tǒng)一用乘法的運算律解決問題.有理數(shù)的乘方1.在現(xiàn)實背景中，理解有理數(shù)乘方的意義，掌握有理數(shù)乘方的運算法則.2.能熟練地進(jìn)行乘方運算.一、情境導(dǎo)入貝貝同學(xué)說：“珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度約是8844m.如果有一張足夠大且厚不可能吧，一張紙能折那么高嗎？”通過下面的學(xué)習(xí)，相信你一定能解開皮皮的困惑！二、合作探究探究點一：有理數(shù)乘方的意義.(-3.14）×(-3.14）×(-3.14）×(-3.14）×(-3.14..解13.14）×(-3.14）×(-3.14）×(-3.14）×(-3.143.14）5，其中底＝（），方法總結(jié)：乘方是一種特殊的乘法運算，冪是乘方的結(jié)果，當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時，要先用括號將底數(shù)括起來再寫指數(shù).探究點二：有理數(shù)乘方的運算3計算13）324）2；32341）2015.解析：可根據(jù)乘方的意義，先把乘方轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)乘法的運算法則來計算；或者先確定冪的符號，再用乘法求冪的絕對值.解13）33333＝3×3×3＝27；（41）20151.方法總結(jié)：乘方的運算可以利用乘法的運算來進(jìn)行.負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù).探究點三：與乘方有關(guān)的規(guī)律探究問題有一張厚度為0.1毫米的紙，將它對折一次后，厚度為2×0.1毫米，求：解析：要求每次對折后紙的厚度，應(yīng)先求出每次折疊后紙的層數(shù)，再用每張的厚度乘以紙的層紙的層數(shù)21222324教學(xué)過程中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流，經(jīng)歷豐富的觀察、分析、比較、歸納、概括等數(shù)學(xué)活動的體驗，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和勇于探索的精神.科學(xué)記數(shù)法1.理解科學(xué)記數(shù)法的意義.2.會用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù).在悉尼舉行的國際天文學(xué)聯(lián)合會大會上，天文學(xué)家指出整個可見宇宙空間大約有700萬億億顆恒星，這個數(shù)字比地球上所有沙漠和海灘上的沙礫總和數(shù)量還要多.“70000000000000000000000”顆.1.據(jù)報載，2014年我國將發(fā)展固定寬帶接入新用戶25000000戶.2.全球每年大約有577000000000000m3的水從海洋和陸地轉(zhuǎn)化為大氣中的水汽.3.拒絕“餐桌浪費”刻不容緩，據(jù)統(tǒng)計，全國每年浪費糧食總量約50000000000千克.像這些較大的數(shù)據(jù)，書寫和閱讀都有一定的難度，那么有沒有一種表示方法，使得這些大數(shù)易二、合作探究直接利用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實屬來之不易，舌尖上的浪費讓人觸目驚心.據(jù)統(tǒng)計，中國每年浪費的食物總量折合糧食約500億千克，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A.5×1010千克B.50×109千克解析：此題是科學(xué)記數(shù)法在實際生活中的應(yīng)用，先將500億千克寫成50000000000千克，再用方法總結(jié)：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為×10n，其中a必須是整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù)，即a【類型二】需通過計算后再利用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)若每人每天浪費水0.32升，那么100萬人每天浪費的水用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.3.2×104升B.3.2×105升C.3.2×106升D.3.2×107升解析：水是生命之源，節(jié)約水資源是我們每個居民都應(yīng)有的意識.題中給出假如每人浪費一點水，當(dāng)人數(shù)增多時，將是一個非常驚人的數(shù)字，100萬人每天浪費的水資源為1000000×0.32=方法總結(jié)：從實際問題入手讓學(xué)生體會科學(xué)記數(shù)法的實際應(yīng)用.題中沒有直接給出數(shù)據(jù)，應(yīng)先計算，再表示.探究點二：將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)轉(zhuǎn)換為原數(shù)（1）2.01×1042）6.070×105.解析1）將2.01的小數(shù)點向右移動4位即可2）將6.070的小數(shù)點向右移動5位即可.方法總結(jié)：將科學(xué)記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點三、板書設(shè)計學(xué)習(xí)的能力.有理數(shù)的混合運算1.掌握有理數(shù)混合運算的順序，并能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運算.2.在運算過程中能合理地應(yīng)用運算律簡化運算.在學(xué)完有理數(shù)的混合運算后，老師為了檢驗同學(xué)們的學(xué)習(xí)效果，出了下面這道題：1計算－326）÷2×(-4）.小明和小穎很快給出了答案.1小明326）÷2×(-496）÷(-29＋36.1小穎326）÷2×(-496）×2×(-439.二、合作探究探究點一：有理數(shù)的混合運算計算155）×10÷10×(-5（21－{3）3－[3＋3×(-12）]÷(-2）}.解析：1）題是含有減法、乘法、除法的混合運算，運算時，一定要注意運算順序，尤其是本題中的乘除運算.要從左到右進(jìn)行計算2）題有大括號、中括號，在運算時，可從里到外進(jìn)行.注意要靈活掌握運算順序.解155）×10÷10×(-555）×10×10×(-55）-25＝－30；1－{3）3－[3＋3×12）]÷2）}1－{－27－[3＋3×2）]÷2）}1－{－27－2÷2）}1－{－271）}12625.的運算技巧，來源于加法和乘法運算中的技巧，是加法和乘法運算中技巧的綜合和提高.探究點二：有理數(shù)混合運算的應(yīng)用某食品公司的冷藏庫能使冷藏食品溫度每小時下降4℃，每開庫一次，庫內(nèi)溫度上升5℃.現(xiàn)將15℃的豬肉放進(jìn)冷藏庫，3小時后開一次庫，又隔2小時再次開庫，再關(guān)上冷藏庫4小時，豬解析：用豬肉原來的溫度加下降和上升的溫度，下降的溫度記為負(fù)，上升的溫度記為正.解：根據(jù)題意，得15＋3×45＋2×45＋4×415－12＋5－8＋5－16＝－答：豬肉的溫度是－11℃.方法總結(jié)：利用有理數(shù)的混合運算解決實際問題，其關(guān)鍵是根據(jù)題意建立有理數(shù)混合運算模型，通過解決有理數(shù)的混合運算來解決實際問題.三、板書設(shè)計有理數(shù)的運算是數(shù)學(xué)中很多其他運算的基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生正確迅速的運算能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項重要目標(biāo).在加、減、乘、除、乘方這幾種運算基本掌握的前提下，學(xué)生進(jìn)行混合運算，首先應(yīng)注意的就是運算順序的問題.小組討論有理數(shù)運算法則后，教師應(yīng)提醒學(xué)生牢固掌握有理數(shù)混合運算的幾項規(guī)定，特別是加入乘方以后，學(xué)生對乘方運算不熟悉，容易算成加法或底數(shù)與指數(shù)相乘.學(xué)生在運算符號多的時候容易出錯，需要進(jìn)行針對性講解.用計算器進(jìn)行運算1.掌握計算器的使用方法.2.會使用計算器進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運算.一、情境導(dǎo)入多少嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你是怎樣算出來的？有沒有簡便的方法呢？學(xué)會了計算器的使用，這探究點一：用計算器進(jìn)行有理數(shù)的混合運算（1498765）×239－69893292177.（－）計算器顯示結(jié)果為－1261941642）中按鍵順序為17■7計算器顯示結(jié)果為-410338673.解1498765）×239－6989329126194164；（2177410338673.探究點二：利用計算器探索規(guī)律（3）通過（12）的計算探究乘方時小數(shù)點的移動規(guī)律.解析：先利用計算器求出結(jié)果，再對比結(jié)果觀察得出規(guī)律.333＝3＝3＝（3）由（12）兩題可以發(fā)現(xiàn)小數(shù)點每向左（或向右）移動一位，它的平方的小數(shù)點就相應(yīng)地向左（或向右）移動兩位，而它的立方的小數(shù)點也相應(yīng)的向左（或向右）移動三位.方法總結(jié)：探求乘方時小數(shù)點的移動規(guī)律，需觀察分析乘方前各底數(shù)小數(shù)點的位置，再比較相對應(yīng)的各數(shù)乘方后小數(shù)點位置的變化，可發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律.探究點三：求近似數(shù)用四舍五入法將下列各數(shù)按括號中的要求取近似數(shù).（5）4602.15（精確到千位）.解析1）把千分位上的數(shù)字2四舍五入即可2）把十分位上的數(shù)字9四舍五入即可3）先用科學(xué)記數(shù)法表示，然后把十位上的數(shù)字5四舍五入即可4）把百分位上的數(shù)字6四舍五入即可5）先用科學(xué)記數(shù)法表示，然后把百位上的數(shù)字6四舍五入即可.解1）0.6328≈0.63（精確到0.01）；（5）4602.15≈5×103（精確到千位）..三、板書設(shè)計教學(xué)過程中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流，經(jīng)歷觀察、操作、歸納、積累等思維過程，從中獲得數(shù)學(xué)知識與技能，體驗教學(xué)活動的方法，發(fā)展推理能力，同時升華學(xué)生的情感態(tài)度和價值觀.1.知道現(xiàn)實情境中字母表示數(shù)的意義，初步形成符號感.2.會用字母表示一些簡單問題情境中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律.3.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識.我們不少同學(xué)都是唱著兒歌長大的，朗朗上口、童趣橫生的兒歌有的至今難以忘懷.其中有一首一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，一聲撲通跳下水；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿，兩是一個字母，它代表“很多只”的數(shù)量.用字母a可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水聲之間的數(shù)量關(guān)系.今天我們就學(xué)習(xí)用字母表示數(shù).二、合作探究探究點一：用字母表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系用字母表示下列問題中的數(shù)量關(guān)系：（1）為落實“陽光體育”工程，某校計劃購買m個籃球和n個排球，已知籃球每個80元，排球每個60元，購買這些籃球和排球的總費用為元；2（2）在運動會中，一班總成績?yōu)閙分，二班比一班總成績的3還多5分，則二班的總成績（3）某商店壓了一批商品，為盡快售出，該商店采取如下銷售方案：將原來每件m元，加價50%，再做兩次降價處理，第一次降價30%，第二次降價10%.元.解析1）用購買m個籃球的總價加上n個排球的總價表示.所以購買這些籃球和排球的總費用23＋60n）元2）二班的總成績?yōu)閙＋53）根據(jù)題意得：m（1＋50%1－30%1－310%0.945m（元）.的意義及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商、大、小、多、少、倍、分等，注意數(shù)量關(guān)系的運算順序，正確使用運算符號及括號.（12）解析1）圖中陰影部分的面積是正方形中挖去一個圓后剩下的部分，且正方形的邊長是a，圓的直徑也是a，則圓的半徑是EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(a),2)2）圖中陰影部分是長方形中挖去4個小正方形后剩下的部解1）S＝a2－·EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(a),2)22）S＝ab－4x2.方法總結(jié)：將不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形（如長方形、圓、三角形等）的面積的和或差是解決求陰影部分面積問題的關(guān)鍵.探究點三：用字母表示圖形規(guī)律（婁底中考）如圖是一組有規(guī)律的圖案，第一個圖案由4個▲組成，第二個圖案由7個▲+1）.證）的過程.三、板書設(shè)計目的，讓學(xué)生循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)本部分內(nèi)容，可以先用數(shù)，后用字母來表示.讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中去理解、感悟、體會字母能夠代替數(shù)，發(fā)展學(xué)生的符號感.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生逐步學(xué)會用代數(shù)的思想方法分析和解決問題，體會其優(yōu)越性，讓學(xué)生體驗成就感.1.在具體情境中，進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義.2.能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義.青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段.列車在凍土地段的行駛速度是1001.思考1）若正方形的邊長為a，則正方形的面積是，體積是W.（2）設(shè)n表示一個數(shù)，則它的相反數(shù)是；（3）鉛筆的單價是x元，鋼筆的單價是鉛筆單價的2.5倍，則鋼筆的單價是元.（4）一輛汽車的速度是千米/時，行駛t小時所走過的路程為千米.2.觀察所列代數(shù)式包含哪些運算，有何共同的運算特征.二、合作探究EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)方法總結(jié)：明確代數(shù)式的意義是正確識別代數(shù)式的前提.式子中有關(guān)系符號（如等號或不等號）的都不是代數(shù)式.探究點二：列代數(shù)式解析：這四個小題，都有關(guān)鍵詞“平方”和“和”，但這兩個詞在四個小題中的語序不一樣.（1）中是先平方再求和，即x2＋222）中是先求和再平方，即（x＋2）23）中是先x的平方再求和，即x2＋24）中是先2的平方再求和，即x＋22.解1）x2＋42x＋2）23）x2＋24）x＋4.方法總結(jié)：用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系時，一般要將句子分層，逐層分析，一步步列出代數(shù)式.探究點三：代數(shù)式的意義（1）2a－b2）2（a－b）.解析：解釋代數(shù)式的意義，可以從兩個方面入手，一是從字母表示數(shù)的角度考慮；二是可以聯(lián)系生活實際來舉例說明.不管采用哪種方式，一定要注意運算形式和運算順序.筆的價格，則2a－b表示買兩本作業(yè)本比買一支鉛筆多的錢數(shù)2）2與a－b的積；或a與b的差方法總結(jié)：描述一個代數(shù)式的意義，可以從字母本身出發(fā)來描述字母之間的數(shù)量關(guān)系，也可以聯(lián)系生活實際或幾何背景賦予其中字母一定的實際意義加以描述.探究點四：根據(jù)實際問題列代數(shù)式（1）王明同學(xué)買2本練習(xí)冊花了n元，那么買m本練習(xí)冊要花多少元？解析1）根據(jù)買2本練習(xí)冊花了n元，得出買1本式、體積公式列出式子.n11）∵買2本練習(xí)冊花了n元，∴買1本練習(xí)冊花2元，（2）∵正方體的棱長為a，∴它的表面積是6a2；它的體積是a3.方法總結(jié)：此題考查了列代數(shù)式，用到的知識點包括正方體的表面積公式和體積公式，根據(jù)題意列出式子是解本題的關(guān)鍵.三、板書設(shè)計教學(xué)過程中，應(yīng)拓展學(xué)生的思維，培養(yǎng)他們觀察、分析及抽象思維能力、語言能力、創(chuàng)造能力和類比聯(lián)想能力.1.會求代數(shù)式的值，感受代數(shù)式求值可以理解為一個轉(zhuǎn)換過程或某種算法.2.會利用代數(shù)式求值推斷代數(shù)式反映的規(guī)律.3.能解釋代數(shù)式求值的實際應(yīng)用.一、情境導(dǎo)入誰說數(shù)學(xué)學(xué)不好，這不，先前數(shù)學(xué)成績很差的小胡，經(jīng)過不斷努力，不但成績直線上升，而且現(xiàn)在還能設(shè)計程序計算呢！如圖就是小胡設(shè)計的一個程序.當(dāng)輸入x的值為3時，你能求出輸出的值二、合作探究探究點一：直接代入法求代數(shù)式的值EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)2方法總結(jié)：1）代入時要“對號入座”，避免代錯字母2）代入后要恢復(fù)省略的乘號；（3）分?jǐn)?shù)的立方、平方運算，要用括號括起來.探究點二：利用程序圖求代數(shù)式的值次輸出的結(jié)果為2.方法總結(jié)：這種程序運算的特點是程序有多個分支，要先對輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷，再選擇適當(dāng)?shù)哪硞€分支按照指明的程序進(jìn)行運算.探究點三：整體代入法求值A(chǔ).0B.－1C.－3D.3解析：此題無法直接求出x、y的值，這時，我們就要考慮特殊的求值方法.根據(jù)已知x－2y＋4y＝6－2（x－2y6－2×3＝0.故選A.方法總結(jié)：整體代入法是數(shù)學(xué)中一種重要的方法，同學(xué)們應(yīng)加以關(guān)注.探究點四：代數(shù)式在實際問題中的應(yīng)用如圖所示，某水渠的橫斷面為梯形，如果水渠的上口寬為am，水渠的下口寬和深都為bm.（1）請你用代數(shù)式表示水渠的橫斷面面積；)計算當(dāng)＝3，b＝1時，水渠的橫斷面面積.面積2）把a(bǔ)＝3、b＝1帶入到（1）中求出的代數(shù)式中，其結(jié)果即為水渠的橫斷面面積.解1）∵梯形面積EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)上底＋下底）×高，∴水渠的橫斷面面積為EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)a＋b）b（m2EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)方法總結(jié)：解答本題時需搞清下列幾個問題1）題目中給出的是什么圖形2）這種圖形的面積公式是什么？（3）根據(jù)公式求圖形的面積需要知道哪幾個量？（4）這些量是否已知或能求出？搞清楚了這些問題，求解就水到渠成.三、板書設(shè)計教學(xué)過程中，應(yīng)通過活動使學(xué)生感知代數(shù)式運算在判斷和推理上的意義，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生積極的情感和態(tài)度，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ).1.理解單項式、多項式及整式的概念，會判斷單項式及整式.2.掌握單項式的系數(shù)與次數(shù)、多項式的次數(shù)與項的概念，明確它們之間的關(guān)系，并能靈活運用.一、情境導(dǎo)入方方和圓圓的房間窗簾的裝飾物如圖所示，它們分別由兩個四分之一圓和四個半圓組成（半徑都分別相同現(xiàn)在方方和圓圓想算出窗簾的裝飾物的面積分別是多少？窗戶能射進(jìn)陽光的面積分別是多少（窗框面積不計）？要解決這些問題，我們來學(xué)習(xí)下面的內(nèi)容，就會知道答案.二、合作探究探究點一：單項式、多項式與整式的識別指出下列各式中哪些是單項式？哪些是多項式？哪些是整式？EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(1),x)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(1),7).解：的分母中含有字母，既不是單項式，也不是多項式，更不是整式.1：－a＋ba＋b方法總結(jié)1）分母中含有字母的式子不是整式2）單項式和多項式都是整式3）單項式不含加、減運算，多項式必含加、減運算.探究點二：單項式與多項式【類型一】確定單項式的系數(shù)和次數(shù)分別寫出下列單項式的系數(shù)和次數(shù).-ab23）只要將這些字母的指數(shù)相加即可.解1）單項式的系數(shù)是－1，次數(shù)是3；533方法總結(jié)1）當(dāng)單項式的系數(shù)是1或－1時，“1”通常省略不寫；單數(shù)時，通常寫成假分?jǐn)?shù).單項式的系數(shù)包括前面的符號.（2）我們把常數(shù)項的次數(shù)看做0.確定單項式的次數(shù)時，單項式中單獨一個字母的指數(shù)1不能忽略，如－3x3y，它的指數(shù)是4而不是3.（3）是圓周率，是一個確定的數(shù)，不是字母.【類型二】確定多項式的項和次數(shù)寫出下列各多項式的項數(shù)和次數(shù)，并指出是幾次幾項式.2（2）a＋b＋c－d；（3a2＋a2b＋2a2b2.解析：根據(jù)多項式的項數(shù)是多項式中單項式的個數(shù)，多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的單項2（3a2＋a2b＋2a2b2的項數(shù)為3，次數(shù)為4，是四次三項式.方法總結(jié)1）多項式的項包括它的符號2）多項式的次數(shù)是多項式里次數(shù)最高的項的次數(shù)，而不是各項次數(shù)的和3）幾次項是指多項式中次數(shù)是幾的項.探究點三：與多項式有關(guān)的探究性問題【類型一】根據(jù)次數(shù)確定未知字母的值解析：根據(jù)多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)可得m＋2＝6，解得m＝得此多項式.方法總結(jié)：此題考查了多項式，解題的關(guān)鍵是弄清多項式次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù).【類型二】根據(jù)不含某項確定未知字母的值若關(guān)于x的多項式－5x3－mx2n－1）x－1不含二次項和一次項，求m、n的值.解析：多項式不含二次項和一次項，則二次項和一次項系數(shù)為0.方法總結(jié)：多項式不含哪一項，則哪一項的系數(shù)為0.探究點四：多項式的應(yīng)用如圖，某居民小區(qū)有一塊寬為2a米，長為b米的長方形空地，為了美化環(huán)境，準(zhǔn)備在此空地的四個頂點處各修建一個半徑為a米的扇形花臺，在花臺內(nèi)種花，其余種草.如果建造花臺及種解析：四個角圍成一個半徑為a米的圓，陰影部分面積是長方形面積減去一個圓面積.方法總結(jié)：用式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系時，首先要分清語言敘述中關(guān)鍵詞的含義，理清它們之間的數(shù)量關(guān)系和運算順序.如圖所示，這是由邊長為1的等邊三角形擺出的一系列圖形，按這種方式擺下去，則第個圖形的周長是W.5＝3＋1×2；第（4）個圖形的周長為6＝3＋1×3.故第（n）個圖形的周長為3＋1（n－12方法總結(jié)：解答此類問題應(yīng)采用比較歸納的方法和由特殊到一般的方法.通過探究特例，從中發(fā)現(xiàn)一些基本規(guī)律，然后推廣到一般情況.三、板書設(shè)計教學(xué)過程中，應(yīng)通過豐富的現(xiàn)實情景，使學(xué)生經(jīng)歷從具體問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，在解決問題中了解數(shù)學(xué)的價值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識從特殊與一般的辯證關(guān)系.整式的加減1.理解同類項的概念.2.了解合并同類項的法則，能進(jìn)行同類項的合并，解決一些實際問題.一、情境導(dǎo)入漿糊的好朋友萬事通學(xué)習(xí)成績非常優(yōu)秀，他也陪漿糊來到了整式王國.當(dāng)他看到幾個排好隊的單－6xy＋x2－3xy－8x2＝5x2＋x2－8x2－6xy－3xy5x2＋x2－8x26xy－3xy2x2-9xy.二、合作探究下列各組單項式中，不是同類項的是()33解析：B4x2y3與－x3y2所含的字母相同，但不滿足相同字母的指數(shù)相同，所以它們不方法總結(jié)：判定幾個單項式是同類項需要滿足兩個條件1）所含字母相同2）相同字母的指數(shù)分別相同.【類型二】已知兩個單項式是同類項，求字母指數(shù)的值若－5x2ym與xny是同類項，則m＋n的值為()A.1B.2C.3D.4方法總結(jié)：注意掌握同類項定義中的兩個“相同”1）所含字母相同2）相同字母的指數(shù)相同.探究點二：合并同類項將下列各式合并同類項.（1x－x－x；（3）2a2－3ab＋4b2－5ab－6b2；（4ab3＋2a3b＋3ab3－4a3b.解析：利用乘法的分配律，再根據(jù)合并同類項的法則“把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變”進(jìn)行計算.解1x－x－x1－1－1）x3x；（2）2x2y－3x2y＋5x2y2－3＋5）x2y＝4x（3）2a2－3ab＋4b2－5ab－6b2=2a24－6）b23－5）ab=2a2－2b2－8ab；（4ab3＋2a3b＋3ab3－4a3b=(-1＋3）ab32－4）a3b=2ab3－2a3b.方法總結(jié)：合并同類項的時候，為了不漏項，可用不同的符號（如直線、曲線、圓圈）標(biāo)記不同的同類項.探究點三：化簡求值22b＝－a與b的值代入計算即可求出值.解：2a2b－2ab＋3－3a2b＋4ab=（2－3）a2b2＋4）ab＋3=-a2b＋2ab＋3.＝－EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)原式2）2×2＋2×(-2）×2＋31.方法總結(jié)：對多項式化簡求值時，一般先化簡，即先合并同類項，再代入值計算結(jié)果，在算式中代入負(fù)數(shù)時，要注意添加負(fù)號.探究點四：合并同類項的應(yīng)用一天，王村的小明奶奶提著一籃子土豆去換蘋果，雙方商定的結(jié)果是：1千克土豆換0.5千克蘋果.當(dāng)稱完帶籃子的土豆重量后，攤主對