滬教版七年級數(shù)學上冊教案

班級情況分析班級情況分析1一模擬練習2一9.1字母表示數(shù)312世界上也是獨一無二的。如果長沙摩天輪垂直于地面時，最高點離地面120254（4）6減去某數(shù)的差除以x所得的商。完成練習冊：P1習題9.19.2代數(shù)式重點：把實際問題中的數(shù)量關(guān)系列成代數(shù)式.2.用運算符號和括號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式.54312343132y6（2m-n-m）（4m+n）3（5n+mn-m）例3.如圖，一個長方體的高為h,底面是一個邊長為a的正方形，用代數(shù)式表示這個長方體的體積.HHEDCFABbaba1？（2187完成練習冊9.29.3代數(shù)式的值(1)代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值的確定8的一個數(shù),它就必須是自然數(shù).3.在“代入”這一步應(yīng)注意什么”9.3代數(shù)式的值(2)），9⑵當a=10，b=4，r=時，求需種植綠草的面積。(π取3.14，精確到0.01平⑵當a=10，b=4，r=時ab-πr2=10×4-3.14×()2=40-3.14×≈38.60（平方米）注意：單獨一個非零數(shù)的次數(shù)是0。當單項式的系數(shù)為1或—1時，這個“1”做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項。異異大到小的順序排列，寫成4x4-3x3+x2+5x+2,這叫做把多項式按這個字母降冪排列。或按字母x的指數(shù)從小到大的順序排列，寫成9.5合并同類項(1)A數(shù)項也是同類項.法，也可訓練學生的口頭表達能力.含有幾項,這個多項式就叫做幾項式.變.（1）2x3+3x3－4x3（2）ab2－2ab2+ab23）2x2－xy+3y2+4xy-4y2－x2.（3）2x2－xy+3y2+4xy－4y2－x2=（2x2－x2）+xy+4xy）+(3y2－4y2)=（2－1）x2+1+4）xy+(3－4)y2=3x2+3xy－y2.【說明】多項式的同類項可以運用交換律、結(jié)合律、分配律進行合并.1.判斷題:2.在合并同類項時,應(yīng)注意:項，做到不遺漏、不重復.9.5合并同類項（2）解:(1)原式=(13+3)x3+(－10－4（1）5(a+b）+4(a+b11(a+b（2）3(a+b）2－(a+b）+2(a+b）2－(a+b）2+4(a+b2(a+b)【說明】1.由于剛開始學合并同類項，所以做這類計算時過程要比較詳類項.2.由于把（a+b）當作一個因式,因此所得化簡的結(jié)果如－2(例題分析求代數(shù)式的值:=-x+4y+1.=2x2+3xy－y2－6x+2.更有秩序了,用起來也將更方便；如今，我9.6整式的加減-(+-(+)、+(-)-(+)=-(+)==-;括號前面是”－”號,去掉”－”號和括號,括號里的各項都變號.(1)2x3x－2y+35y－2(2)3a+2b）+（4a－3b+12a－b－3）.【說明】整式的加減就是單項式、多項式的231．整式加減的作用是把整式化簡，化簡方法就是去括號，合并同類項.2．遇有多層括號時，一般先去小括號，再去中括號，最后去大括號.3．如果遇到數(shù)與多項式相乘，要運用乘法分配律計算.(2,(1)4(3)3(3)25234(2,(2,(2,(2)3a33a2a33(2)2a3.(3a2)23am ？（56(2)x5.x4.x4x3.x3(4)(1)6.(1)4(5)a13.a.a2(6)x5+x5+x5則m=____4錯，同底數(shù)冪相乘，指數(shù)相加，不是相乘.4 .(a)6=a2.a6=a8.(a)5=a2.(a5)=a722(2)(ba)4=(ab)4；調(diào)指出；底數(shù)可以是數(shù)字、字母，也可以是一底數(shù)的冪相乘，如果底數(shù)通過適當整理，可以的乘法法則計算.乘法法則；整式加減就要合并同類項，不能混淆.a)2+2=a4.數(shù)式做底數(shù)的冪相乘，如果底數(shù)通過適當整理9.8冪的乘方（1）(—2)3×(—2)2（22）×23（3）22×(-2）4)3的底數(shù)是＿,指數(shù)是＿＿＿，它就是___(a3)5的底數(shù)是＿，指數(shù)是＿＿＿，它就是___試一試請計算(23)4；(a4)3=a()]34）[(-a)3]5（3）[(-3)2]3=(-3)(2×3)=(-3)6=729.(4)[(-a)3]5=(-a)15=-a15（1）a3?a5+(a2)4；解1）a3?a5+(a2)4=a8+a8=2a8=a17=(a5)2=a10EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up28(例),解)（2）[(a-b)(b-a)2]4=[(a-b)(a-b)2]4=）[(a-b)3]4=(a-b)12減，有括號先做括號”4)3_________x12(4)(an)2__4填空;(其中mn表示正整數(shù))(am)n=amam…am=am+m++m=a()五、回家作業(yè)：9.9積的乘方（1）?！纠?】5對⑤題，說明對第一個因式進行符號變換，—x5EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up16(例),算：)；9.9積的乘方（2）（1）a34333學生活動：4個學生說出答案，同桌同學給予判斷.【說明】通過完成本練習，進一步鞏固、理解同底數(shù)冪的乘法，冪的乘2=___________________=______=_____________________=______學生回答時，教師板書.=a3b3？（=a3b3(ab"-ab-ab-ab…ab；個ab 學生活動：學生完成填空.=anbn（n是正整數(shù)）通過剛才的推導，我們已經(jīng)得到了積的乘方的運算性質(zhì).請同學們用文字敘述的形式把它概括出來.后，舉手回答，其他學生思考，準備更正或補充.【說明】通過學生自己概括總結(jié)，既培養(yǎng)了們歸納及口頭表達能力.教師根據(jù)學生的概括給予肯定或否定，糾正后板書.=anbn（n是正整數(shù)）n學生活動：在運算的基礎(chǔ)上給出答案.32（4）4=4=-23m3x3=-8m3x32=4x2y4練習一①①EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up18(計),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up18(口),②)2b22)判斷下列計算是否正確：=27x32b23=x3y5④4-223237=-a7-2=3x6y6-2x6y6=x6y632=9x6教師板演（1）學生板演（23）深刻.32y2y24（1）233（2）466（3）46的體會.學生活動：談這節(jié)課的主要內(nèi)容或注意問題等等.9.10單項式與單項式相乘(1)=-12a5bx3.（1）(—2x2y)?5xy3?(—x2y2)（2）4(xy)2?xy2針對性的練習，分散難點．對學生分層進行訓練9.10單項式與多項式相乘(2)(—12xy)并同類項）.9.10(3)多項式與多項式相乘重點：多項式與多項式相乘法則的推導．例3計算：(1)(3x-2(GX+202模糊印象，為以后的學習打下基礎(chǔ)）.請三位同學板演，其余同學在練習本上完成.（4）(-4a-1)(4a-1)（5）(x+y+z)(x+y-z)教師：請同學們計算（4）、（5）兩小題．請同學板演過程.（4）(-4a-1)(4a-1)=(-1-4a)(-1+4a)=(-1)2-(4a)2=1-16a2EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up17(2),1)2-12=學生活動：計算（23）2-2=a2-b2-(a2-9b2)=a2-b2-a2+9b22=(x2)2-22-(x2-22)=x4-4-x2+4=x4-x2==（4）(2x-3y)2=手回答.積的兩倍.教師：請同學把語言歸納的規(guī)律用數(shù)學的符號來表示.b答，其他學生思考，準備更正或補充.（1）(2x+3y)2（2）(6x-5)2（3）(-2a+b)2（4）(-3a-2b)2!!!!2=!!!!!!22教師板演前兩題，指出公式中的字母和題中每一項的對應(yīng)關(guān)系.單獨求解，互相檢查結(jié)果．確認無誤后舉手回答.2=9a2+2=22（1）(2x+y)2=(2x)2+2?2x?y+y2=4x2+4xy+y22=22學生活動：每一題目均由學生說出完整的解題過程.3．會應(yīng)用完全平方公式解決實際問題.（1）(a+b)2=a2+b22對于完全平方公式形式有了更深刻的體會，學生口答，教師書寫.22），學生：=x2-(y-2)2=x2-(y2-4y+4)=x2-y2+4y-49.13(1)提取公因式法1．理解多項式各項的公因式的概念，會運用提取公因式法分解形如用類比的方法引入課題.項式化成幾個整式的積的方法.請學生每人寫出一個單項式與多項式相乘、多項算出其結(jié)果.特點：左邊，整式×整式；右邊，是多項式.整式的乘積，我們就把這種多項式的變形叫做因式分解.解，也叫做把這個多項式分解因式.讓學生說出因式分解與整式乘法的聯(lián)系與區(qū)別.9.13(2)提取公因式法一、新課引入：通過復習引入課題.例2：分解因式.點，確定多項式的公因式．當多項式各項的公輔助元的方法把它轉(zhuǎn)化為單項式，也可以把這接提取公因式；當多項式各項的公因式是隱含變形，或改變符號，直到可確定多項式的公因式.字系數(shù)，提取它們的最大公約數(shù)，對于相同的因式應(yīng)提取次數(shù)最低的.9.14(1)公式法項式分解因式．我們把這種多項式的分解方法叫做運用公式法.項式分解因式.29222(x2y)29.14(2)公式法b)2，并分析該公式的特征：公式左邊是兩個數(shù)的平方和，加上(或者減個數(shù)的積的2倍，右邊是這兩個數(shù)的和(或者差)的平方的形式，利用這個公式，可以把具有平方差特征的多項式分解因式.一個多項式如果是由三部分組成，其中的兩部分是兩個式子(或數(shù))的平方，并且這兩部分的符號都是同號，第三部分是上面兩個式子(或數(shù))的乘積的2把多項式經(jīng)過適當變形，得到一個完全平方式，然后再把它因式分解.及利用平方差公式分解因式的基礎(chǔ)上進行的，完全平方式上，采取啟發(fā)式的教學方法，引導分解的方法.在教學設(shè)計中安排了形式多樣的課堂練習，讓學生從不同側(cè)9.15十字相乘法等式的左邊是兩個一次二項式相乘,右邊是二次三項式等式的左邊是二次三項式,右邊是兩個一次二項式相乘化成積的形式,進行的是因式分解.⑤探索符號規(guī)律,完成填空.適的數(shù)，通常要經(jīng)過多次的嘗試才能確定采用哪種情況來進行因式分解.）：9.16分組分解法a"-a"=am，n都是正整數(shù)）2這就是我們這節(jié)課要學習的同底數(shù)冪的除法運算.533=38—37=a8=a15—7，即a15（板書）a"sa"=?學生活動：同桌研究討論，并試著推導得出結(jié)論.教師把結(jié)論寫在黑板上.同底數(shù)冪相除底數(shù)不變，指數(shù)相減運算形式運算方法學生回答：不能并說明理由）這就是說，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.-m=a0，而am（3）-a765(3,(3,（4）7100（3）-a（3）-a6=-a76=-a7-6=-a（4）7100557②-x1024(4,(4,學生活動：第（l）題由學生口答；第（23）題在練習本上完成，然后同桌互閱，教師抽查.我們共同總結(jié)這節(jié)課的學習內(nèi)容.②由學生談本書內(nèi)容體會.再現(xiàn)，同時也培養(yǎng)了學生的口頭表達能力和概括總結(jié)能力.9．18單項式除以單項式法則，熟練、準確地進行計算，通過總結(jié)法則，形成抽象概括能力.答很快而且準確.（2）計算1）學生活動：學生回答上述問題.節(jié)的學習打下基礎(chǔ)，注意要指出零指數(shù)冪的意義.8585835854y5z2+4y4+5z=—6x6y9z2y35-2y8-3=4x3y5學生活動：在教師引導下，根據(jù)法則回答問題教師板書）32y2（1）9a53（2）-4x6y45y2（3）2a3b62b422（4）24a3b29.19多項式除以單項式（l）用式子表示乘法分配律.圖中兩個長方形的面積和 ,組合后長方形的寬是，則組 【說明】教師引導學生總結(jié)得出多項式除以主體作用，調(diào)動學生的思維.相加.6a4+6a4+12a33解1）3=9a63-6a43+12a332=4x2y32+2=2xy+4x-1（2）要求學生說出式子每步變形的依據(jù).驗除的對不對.3y3+12x2y3-6x22師：問題（1）與（2）的答案分別是350/15，350/20，它們是分數(shù)，而（1）分式的定義：兩個整式A、B相除，即A÷B時，可以表示為A/B.如果B中含有字母，那么A/B叫做分式，A叫做分式的分子，B叫做分式的：（（1x2+1）/2x,說明12）是比較容易得出答案的。（3）中分母x2相同的因式x,有學生說“可以將這個因式約去，這個式子就變成了x-1,也就被約去的因式不能為零。這個我們會在下一節(jié)中學習。因此（4）的答x取某值時分子為零之后，還要確定x取這個數(shù)值時分母不為零，才能最后下還需要運用因式分解等來綜合解決這個問題，培養(yǎng)學生綜合解決問題的能力。拓展2是對分式的意義的實際應(yīng)用，讓學生通過解題體會學習分式的實際意在引入分式這個概念以后就引導學生將分數(shù)探究分式的定義，分式有意義的條件，分式值握這些知識點，同時也培養(yǎng)學生利用類比轉(zhuǎn)1+13163=61=213今后學習與研究分式變形的依據(jù)。],等于零外，B，M，N都不能等于零.因為若B=0，分式無意義；若M=0或N=0，那么不論乘以或除以分式的分母，都將使分式無意義.（1）某人先寫出分式（2）某人先寫出分式,再寫出分數(shù)?說這兩個是相等的，請問他的根據(jù)3y-6xy25x,再寫出分式10x2y說這兩個是相等的，請問他的根據(jù)是什么？?6x2y9xy2x2-y2式，然后將分式化簡。并歸納出將分式化簡到最簡分式的方法。]例3：化簡?x2-4x+4x2-x-6x2-9;別強調(diào)和給出分式的變號法則這一名稱。]等各項系數(shù)化成整數(shù)，并使最高次項的系數(shù)為正.4和掌握。]理特征設(shè)計的。以使學生通過一道簡單的分數(shù)據(jù)是分數(shù)的基本性質(zhì)，然后類比引出分數(shù)的基性質(zhì)之后，通過例題和習題訓練學生正確運用選擇問題拓展的一些題目使學生能夠根據(jù)問程中體會分式的基本性質(zhì)和分式的變號法則猜想后，引導學生運用“數(shù)式相通”的類比思探究，教師引導。讓學生全面參與、獨立思考.=EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(A),B)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(C),D)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(A),B)22 2-b22223=-EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up17(x),3)x+1x-11x+3-b2(a,10.4分式的加減(1)==一x2x2=2==x2—4=—=—1=—x+2+==3x2—1—(x+2)+1—2x2x2—x—2x2—3x—2=(x+1)(x—2)(x—2)(x—1)=x+1x—1=—————x2—1x2—1=x—2—(3—x)x2—1=—————x2—1x2—1=x—2—(3—x)x2—1x2—13x—y—x—4y4x2—y2(2x—y)22y2—4xyx2—4y2x2—4y24y2—x2在例題的設(shè)置方面，應(yīng)堅持從易到難的原則10.4分式的加減(2)+-——將幾個異分母的分式轉(zhuǎn)化成與原來分式的值x（12）（34）a-ba+bm-nm2（34）（56）10．5可以化成一元一次方程的分式方程2.在教師的引導下,探索分式方程是如何轉(zhuǎn)化為整式方程,并發(fā)現(xiàn)解分式方），x意義.個整式可能為零,使本不相等的兩邊也相等了,這時就方程必須檢驗,而檢驗的方法只需看所得的解是否使所乘的式子為零.的值不等于零,則是原方程的根;若該式的值為零,則是原方程的增根,這種驗根方法比較便捷.10.6整數(shù)指數(shù)冪及其運算(1)表講解計算的過程及依據(jù)，體驗分數(shù)與除法的4.如果用前面學過的同底數(shù)冪的除法性質(zhì)來計算，我們可以得到什么結(jié)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up13(1),x7)3．整數(shù)指數(shù)冪：當a≠0時，an就是整數(shù)指數(shù)冪，n可以是正整數(shù)、負整數(shù)和-3；-3b4；-2；13235465-3-2323)2-3)-4;（1）同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：aman=am+n;（3）積的乘方性質(zhì)：(ab)m=ambm;3；35；2；-2)3；（6）(x)-3。210.6整數(shù)指數(shù)冪及其運算(2)很自然地提出了實際問題，讓學生自己探究解決的方法,體驗數(shù)學研究的基本過程.教學時可以先讓學生獨立思考,然后再進行討論交流,初步體驗科學記數(shù)法的基本方法，讓學生認識到，有了負整數(shù)指數(shù)冪值較大的數(shù)，也可以表示絕對值較小的數(shù).例如，用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：1000000；120##0？（-1+y-1)(x-1-y-1)；-1+y-1)÷(x-1-y-1)；-2+y-2)÷(x-1-y-1)；-1+b-1)2-(a-1-b-1)2。的教學重點：平移的概念和平移的性質(zhì).A作相同距離的移動，這樣的圖形運動稱為平移.如圖，平移三角形ABC就可以得到三角形A′B′C′,介紹對：（BAA'1、平移改變的是圖形的()如何計算平移的距離，大部分學生要經(jīng)過教師提BB′，不如計算CC′方便，而CC′的長度也是平移的距離。AMA'移在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，是今天學習的重要目標.B′B′OOBABA：（AA決書本第100頁上的思考；“畫一畫”是讓學生利11.3旋轉(zhuǎn)對稱圖形和中心對稱圖形這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心.：（應(yīng)點落在什么位置.EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(3),3)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(以點),以點