3.2　等式的性質(zhì)同步訓(xùn)練 湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第3章一元一次方程3.2等式的性質(zhì)基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)等式的性質(zhì)1.下列等式變形正確的是()A.如果s=12ab,那么b=sB.如果12x=2,那么C.如果x-1=y-1,那么x-y=2D.如果mx=my,那么x=y2.下列等式變形錯(cuò)誤的是()A.若x-2=2,則x=4B.若3x-1=x,則3x-x=-1C.若x+5=y+5,則x-y=0D.若3x+4=2x,則3x-2x=-43.下列是等式2x+13-1=x的變形,其中是根據(jù)等式性質(zhì)A.2x+1C.2x3+4.下列說法正確的是()A.等式ab=ac兩邊都除以a,可得b=cB.等式a=b兩邊都除以c2+1,可得aC.等式ba=caD.等式2x=2a-b兩邊都除以2,可得x=a-b5.“□”“△”“○”各代表一種物品,其質(zhì)量關(guān)系如圖所示(天平呈平衡狀態(tài)),如果一個(gè)“○”的質(zhì)量是4g,那么一個(gè)“□”的質(zhì)量是()A.6gB.9gC.10gD.12g6.填空:(1)3-13解:兩邊(根據(jù)),得3-13x-3=4.于是-13x=兩邊(根據(jù)),得x=.(2)5x-2=3x+4.解:兩邊(根據(jù)),得=3x+6.兩邊(根據(jù)),得2x=.兩邊(根據(jù)),得x=.7.(2022獨(dú)家原創(chuàng))茜茜同學(xué)在利用等式性質(zhì)對(duì)2022x=2021x變形時(shí),兩邊都除以x,得到2022=2021,她的解法是否有錯(cuò)?請(qǐng)說明理由.8.(教材P89變式題)已知2x2-6y=10,利用等式性質(zhì)求下列各式的值.(1)x2-3y;(2)9y-3x2+4.能力提升全練9.(2021安徽中考,7,)設(shè)a,b,c為互不相等的有理數(shù),且b=45a+15A.a>b>cB.c>b>aC.a-b=4(b-c)D.a-c=5(a-b)10.(2022廣東廣州越秀期末,6,)已知等式9a=5b,則下列變形中不成立的是()A.9a-1=5b-1B.9ac=5bC.9a×2=5b×2D.911.(2018河北中考,7,)有三種不同質(zhì)量的物體“”“”“”,其中,同一種物體的質(zhì)量都相等.現(xiàn)左右手中同樣的盤子上都放著不同個(gè)數(shù)的物體,只有一組左右質(zhì)量不相等,則該組是()ABCD12.(2021湖南懷化武陵中學(xué)期中,13,)由等式2x+3=4,得2x=1,依據(jù)是;由等式-3x=6,得x=-2,依據(jù)是.(填“等式性質(zhì)1”或“等式性質(zhì)2”)素養(yǎng)探究全練13.[運(yùn)算能力]閱讀下列材料問題:怎樣將0.8·表示成分?jǐn)?shù)小明的探究過程如下:設(shè)x=0.8·①則10x=10×0.8·②所以10x=8.8·③所以10x=8+0.8·④所以10x=8+x⑤,所以9x=8⑥,解得x=89⑦(1)從步驟①到步驟②,變形的依據(jù)是;從步驟⑤到步驟⑥,變形的依據(jù)是;(填“等式性質(zhì)1”或“等式性質(zhì)2”)(2)仿照上述的探究過程,請(qǐng)你將0.3·6答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.Bs=12ab,則b=2sa,故A錯(cuò)誤;12x=2,則x=4,故B正確;x-1=y-1,則x-y=0,故C錯(cuò)誤;mx=my,當(dāng)m≠0時(shí),x=y,故D2.B在等式3x-1=x的兩邊同時(shí)加上1得,3x=x+1,再在兩邊同時(shí)減去x得,3x-x=1,故B錯(cuò)誤.故選B.3.D根據(jù)等式性質(zhì)2,等式2x+13-1=x的兩邊都乘3,得4.B選項(xiàng)A中,a可能為0,故A中的說法不正確;選項(xiàng)C中,由ba=ca得b=c時(shí),應(yīng)是等式的兩邊同乘a,故C中的說法不正確;選項(xiàng)D中,等式的兩邊都除以2得x=a-12b,故5.B由題圖中第一個(gè)天平得,3個(gè)“○”的質(zhì)量=2個(gè)“△”的質(zhì)量=12g,所以一個(gè)“△”的質(zhì)量為6g;由題圖中第二個(gè)天平得,3個(gè)“△”的質(zhì)量=2個(gè)“□”的質(zhì)量=18g,所以一個(gè)“□”的質(zhì)量是9g.6.(1)同時(shí)減去3;等式性質(zhì)1;-3;1;同時(shí)乘-3;等式性質(zhì)2;-3(2)同時(shí)加上2;等式性質(zhì)1;5x;同時(shí)減去3x;等式性質(zhì)1;6;同時(shí)除以2;等式性質(zhì)2;37.解析她的解法有錯(cuò).理由:在2022x=2021x中,若x=0,則不能兩邊都除以x,故她的解法有誤.8.解析(1)在等式2x2-6y=10的兩邊同時(shí)除以2,得x2-3y=5.(2)在等式2x2-6y=10的兩邊同時(shí)除以2,得x2-3y=5,在x2-3y=5的兩邊同時(shí)乘-1,得3y-x2=-5,在等式3y-x2=-5的兩邊同時(shí)乘3,得9y-3x2=-15,在等式9y-3x2=-15的兩邊同時(shí)加上4,得9y-3x2+4=-11.能力提升全練9.D∵b=45a+15c,∴5b=4a+c,在5b=4a+c的兩邊同時(shí)減去5a,得5(b-a)=c-a,在5(b-a)=c-a的兩邊同時(shí)乘-1,10.B在等式9a=5b的兩邊同乘c,得9ac=5bc,但選項(xiàng)B是9ac=5b,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤.11.A設(shè)一個(gè)的質(zhì)量為x,一個(gè)的質(zhì)量為y,一個(gè)的質(zhì)量為z,假設(shè)A,B,C,D中兩盤物體的質(zhì)量均相等,則A選項(xiàng)中,x=1.5y,B,C,D選項(xiàng)中都是x=2y.故選A.12.等式性質(zhì)1;等式性質(zhì)2解析等式2x+3=4的左邊從2x+3變?yōu)?x,說明在等式兩邊同時(shí)減去3,依據(jù)是等式性質(zhì)1;由-3x=6,得x=-2,x的系數(shù)由-3變?yōu)?,說明等式兩邊同時(shí)除