2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷6.1 平面直角坐標系 達標訓練(含答案)

2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷6.1平面直角坐標系達標訓練一、基礎·鞏固·達標1.我們常用_________表示平面內某點的位置．在地理上，常用___________表示地理位置．2.下列關于有序數(shù)對的說法正確的是（）A．（3，2）與（2，3）表示的位置相同B．（a,b）與(b,a)表示的位置不同C．（3，+2）與（+2，3）是表示不同位置的兩個有序數(shù)對D．（4，4）與（4，4）表示兩個不同的位置3.一條東西向道路與一條南北向道路的交匯處有一座雕像，甲車位于雕像東方5km處，乙車位于雕像北方7km處.若甲、乙兩車以相同的速度向雕像方向同時駛去，當甲車到雕像西方1km處時，乙車在（）A．雕像北方1km處;B．雕像北方3km處;C．雕像南方1km處;D．雕像北方3km處4.P(x,y)滿足xy=0,則點P在_____________5.在平面直角坐標系中,順次連接A(－3,4),B(－6,－2),C(6,－2),D(3,4)四點,所組成的圖形是____.6.若線段AB平行于x軸,AB長為5,若A的坐標為(4,5),則B的坐標為_________.二、綜合·應用·創(chuàng)新7.如圖6－1－10所示，點A表示2街與5大道的十字路口，點B表示4街與3大道的十字路口，點C表示5街與4大道的十字路口．如果用（4，3）→（5，3）→（5，4）表示由B到C的一條路徑，那么，你能用同樣的方式寫出由A經B到C的路徑嗎？圖6－1－108.“怪獸吃豆豆”是一種計算機游戲，圖6－1－11中標志表示“怪獸”先后經過的幾個位置，如果用（1，2）表示“獸”按圖中箭頭所指路線經過的第3個位置，那么你能用同樣的方式來表示出圖中“怪獸”經過的其他幾個位置嗎？圖6－1－119.如圖6－1－12，長方形ABCD的長和寬分別是6和4.以C為坐標原點,分別以CD、CB所在的直線為x軸、y軸建立直角坐系標,則長方形各頂點坐標分別是多少?圖6－1－1210.在直角坐標系中描出一系列點（－5，2），（－4．5，－2），（－1，－3），（0，0），（2，），（3．5，1），（6，0），并將所得的點用線段順次連結起來.觀察所得的圖形，你覺得它像什么？如果這是一個星座的美麗圖案，請指出它的名稱．11.已知一列數(shù)：1，－2，3，－4，5，－6，7，…將這列數(shù)排成下列形式：第1行1第2行－23第3行－45－6第4行7－89－10第5行11－1213－1415……按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊數(shù)第5個數(shù)等于____________．12.若點P（m,1）在第二象限，則點Q（－m,0）在（）A．x軸正半軸上B．x軸負半軸上C．y軸正半軸上D．y軸負半軸上13.如圖6－1－13，象棋盤中的小方格均為1個長度單位的正方形，如果“炮”的坐標為（－2，1）（x軸與邊AB平行，y軸與邊BC平行），則“卒”的坐標為_____________．圖6－1－13參考答案一、基礎·鞏固·達標1.我們常用_________表示平面內某點的位置．在地理上，常用___________表示地理位置．解析：平面內點的位置常用有序數(shù)對表示，地理位置常用經緯度表示．答案：有序數(shù)對經緯度2.下列關于有序數(shù)對的說法正確的是（）A．（3，2）與（2，3）表示的位置相同B．（a,b）與(b,a)表示的位置不同C．（3，+2）與（+2，3）是表示不同位置的兩個有序數(shù)對D．（4，4）與（4，4）表示兩個不同的位置解析：由有序數(shù)對的意義不難作出選擇．答案：C3.一條東西向道路與一條南北向道路的交匯處有一座雕像，甲車位于雕像東方5km處，乙車位于雕像北方7km處.若甲、乙兩車以相同的速度向雕像方向同時駛去，當甲車到雕像西方1km處時，乙車在（）A．雕像北方1km處;B．雕像北方3km處;C．雕像南方1km處;D．雕像北方3km處解析：根據(jù)題目畫出方位圖（如圖），可知，甲車到雕像西方1km時，走了6km，甲、乙兩車速度相同，所以甲車也應走了6km，7km－6km=1km．答案：A4.P(x,y)滿足xy=0,則點P在_____________解析：由xy=0可得x=0或y=0.當x=0時，點P在y軸上；當y=0時，點P在x軸上.答案：坐標軸上5.在平面直角坐標系中,順次連接A(－3,4),B(－6,－2),C(6,－2),D(3,4)四點,所組成的圖形是____.解析：根據(jù)點的坐標描出各點，用平滑的曲線依次連結各點不難得出結論.答案：等腰梯形6.若線段AB平行于x軸,AB長為5,若A的坐標為(4,5),則B的坐標為_________.解析：AB平行于x軸說明A、B兩點到x軸距離相等，又A、B在同一條直線上，不難得出A、B兩點的縱坐標相同（都是5）.由于AB平行于x軸，則AB兩點間的距離（即線段AB的長）等于A、B兩點橫坐標差的絕對值.故本題有兩種可能，即A、B在y軸的同側和兩側.答案：(－1,5)或(9,5).二、綜合·應用·創(chuàng)新7.如圖6－1－10所示，點A表示2街與5大道的十字路口，點B表示4街與3大道的十字路口，點C表示5街與4大道的十字路口．圖6－1－10如果用（4，3）→（5，3）→（5，4）表示由B到C的一條路徑，那么，你能用同樣的方式寫出由A經B到C的路徑嗎？解析：由A經B到C的路徑很多，要注意有序數(shù)對的順序一致．答案：僅舉一例：（2，5）→（3，5）→（4，5）→（4，4）→（4，3）→（5，3）→（5，4）．8.“怪獸吃豆豆”是一種計算機游戲，圖6－1－11中標志表示“怪獸”先后經過的幾個位置，如果用（1，2）表示“獸”按圖中箭頭所指路線經過的第3個位置，那么你能用同樣的方式來表示出圖中“怪獸”經過的其他幾個位置嗎？圖6－1－11解析：解決本題的關鍵是正確建立平面直角坐標系.答案：其他幾個位置依次是：(0,0),(1,0),(3,2),(3,4),(5,4),(5,6),(7,6),(7,8).9.如圖6－1－12，長方形ABCD的長和寬分別是6和4.以C為坐標原點,分別以CD、CB所在的直線為x軸、y軸建立直角坐系標,則長方形各頂點坐標分別是多少?圖6－1－12解析：P（x,y）到x軸的距離是|y|，到y(tǒng)軸的距離是|x|.答案：(1)A(6,4)B(0,4)C(0,0)D(6,0)10.在直角坐標系中描出一系列點（－5，2），（－4．5，－2），（－1，－3），（0，0），（2，），（3．5，1），（6，0），并將所得的點用線段順次連結起來.觀察所得的圖形，你覺得它像什么？如果這是一個星座的美麗圖案，請指出它的名稱．解析：按照描點的方法依次描出各點，并順次連接．答案：如圖．圖形像勺子，北斗七星．11.已知一列數(shù)：1，－2，3，－4，5，－6，7，…將這列數(shù)排成下列形式：第1行1第2行－23第3行－45－6第4行7－89－10第5行11－1213－1415……按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊數(shù)第5個數(shù)等于____________．解析：由題目中數(shù)的排列發(fā)現(xiàn)排列的規(guī)律：每一行數(shù)字的個數(shù)與行數(shù)相等，且正數(shù)、負數(shù)交錯出現(xiàn)，奇數(shù)為正，偶數(shù)為負，這樣到第九行的最后一個數(shù)的絕對值等于１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９=×９=４5，所以第10行從左邊數(shù)第5個數(shù)的絕對值等于50，偶數(shù)為負，所以應是－50．答案：－5012.若點P（m,1）在第二象限，則點Q（－m,0）在（）A．x軸正半軸上B．x軸負半軸上C．y軸正半軸上D．y軸負半軸上解析：P在第二象限，故m<0,所以－m>0．答案：A13.如圖6－1－13，象棋盤中的小方格均為1個長度單位的正方形，如果“炮”的坐標為（－2，1）（x軸與邊AB平行，y軸與邊BC平行），則“卒”的坐標為_____________．圖6－1－13解析：本題的關鍵是平面直角坐標系的確立，由題意可知，坐標系的原點應在E點處，∴“卒”的坐標可判斷.答案：（3，2）6.1平面直角坐標系一、課前預習(5分鐘訓練)1.小明和小剛買了兩張票去觀看電影，小明坐位號是11排7座記為（11，7），小剛的記為（11，9）其含義是()A.9座B.11排C.11排9座D.9排11座2.下列語句，其中正確的有()①點（3，2）與（2，3）是同一個點②點（0，－2）在x軸上③點（0，0）是坐標原點A.0個B.1個C.2個D.3個3.下列各點中，在第三象限的點是()A.(2，4)B.(2，－4)C.(－2，4)D.(－2，－4)4.如圖6－1－1所示，某市區(qū)有3個加油站，若加油站1的位置表示為(2，1)，則加油站2的位置表示為____________，加油站3的位置可表示為____________.圖6－1－1圖6－1－2二、課中強化(10分鐘訓練)1.如圖6－1－2所示，小剛家在學校的北偏東30°方向，距離學校2000米，則學校在小剛家的位置是()A.北偏東30°，距離小剛家2000米B.西偏南60°，距離小剛家2000米C.西偏南30°，距離小剛家2000米D.北偏東60°，距離小剛家2000米2.若點P(a,b)在第四象限,則點Q(－a,b－1)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知x軸上的點P到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標為()A.（3，0）B.（0，3）C.（0，3）或（0，－3）D.（3，0）或（－3，0）4.如圖6－1－3，如果“士”所在位置的坐標為(－1,－2),“相”所在位置的坐標為(2,－2),那么，“炮”所在位置的坐標為_______________.圖6－1－3圖6－1－45.圖6－1－4所示的是小強畫的一張臉，他對小亮說：“如果我用(1，3)表示這張臉的左眼，用(3，3)表示右眼，你說這張嘴的位置是____________.6.在直角坐標系中描出下列各點，并將各組內的點用線段順次連結起來.(1)(－9，7)，(－6，7)；(2)(－9，4)，(－6，4)；(3)(－6，1)，(－6，11)；(4)(－4，11)，(－4，1)，(－1，1)，(－1，2)；(5)(－4，4)，(－2，7)；(6)(3，11)，(4，10)；(7)(1，10)，(7，10)；(8)(2，8)，(6，8)，(6，6)，(2，6)，(2，8)；(9)(4，6)，(4，1)，(3，2)；(10)(1，2)，(3，4)；(11)(5，4)，(7，2).觀察所得的圖形，你覺得它像什么？三、課后鞏固(30分鐘訓練)1.已知a＞0，b＜0，那么點P(a，b)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.小紅利用office電子表格計算(B，2)到(F，2)的和，電子表格示意圖如圖6－1－5所示.其結果是()圖6－1－5A.25B.27C.30D.393.如圖6－1－6所示，點A表示2街與5大道的十字路口，點B表示4街與3大道的十字路口，點C表示5街與4大道的十字路口.如果用（4，3）→（5，3）→（5，4）表示由B到C的一條路徑，那么，用同樣的方式寫出由A經B到C的路徑為____________________.(寫出一種情況即可)圖6－1－6圖6－1－74.圖6－1－7中A、B、C、D各點的坐標分別為_____________________.5.（1）點A(－2,1)在第___________象限.（2）已知點A(3，b)在第一象限，那么點B(3，－b)在第___________象限.6.圖6－1－8是動物園的平面示意圖，O、A、B、C、D、E分別表示大門、熊貓館、水族館、鳥類館、猴山和河馬館.其中用（0，0）表示點O，用（2，4）表示點A.請借助刻度尺、量角器解決如下問題：動物園平面示意圖圖6－1－8(1)量出A、B、C、D的圖上坐標.(2)位于原點東偏北45°的是哪個館，它到原點(大門)的實際距離是多少?7.在直角坐標系中，標出下列各點的位置，并寫出各點的坐標.(1)點A在x軸上，位于原點的左側，距離坐標原點4個單位長度；(2)點B在y軸上，位于原點的上側，距離坐標原點4個單位長度；(3)點C在y軸的左側，在x軸的上側，距離每個坐標軸都是4個單位長度.請大家在坐標紙上建立直角坐標系，并進行描點.8.如圖6－1－9所示，是某市區(qū)部門簡圖，請你建立適當?shù)淖鴺讼担謩e寫出圖中各地方的坐標.圖6－1－99.在直角坐標系中設法找到若干個點,使得連結各點所得的封閉圖形是如圖6－1－10所示的“+”字.圖6－1－10參考答案一、課前預習(5分鐘訓練)1.小明和小剛買了兩張票去觀看電影，小明坐位號是11排7座記為（11，7），小剛的記為（11，9）其含義是()A.9座B.11排C.11排9座D.9排11座解析:根據(jù)小明電影票（11，7），得表示規(guī)律為：排號寫在前，座號寫在后.所以（11，9）表示11排9座.答案:C2.下列語句，其中正確的有()①點（3，2）與（2，3）是同一個點②點（0，－2）在x軸上③點（0，0）是坐標原點A.0個B.1個C.2個D.3個解析:點的坐標是一對有序實數(shù)，所以①錯；橫坐標為0的點在y軸上，所以②錯；點（0，0）是坐標原點，所以③對.故選B.答案:B3.下列各點中，在第三象限的點是()A.(2，4)B.(2，－4)C.(－2，4)D.(－2，－4)解析:（1）平面直角坐標系中，在每個象限內的點的坐標特征為：第一象限(+，+)，第二象限(－，+)，第三象限(－，－)，第四象限(+，－).點(2，4)在第一象限，點(2，－4)在第四象限，點(－2，4)在第二象限，點(－2，－4)在第三象限.故選D.答案:D4.如圖6－1－1所示，某市區(qū)有3個加油站，若加油站1的位置表示為(2，1)，則加油站2的位置表示為____________，加油站3的位置可表示為____________.圖6－1－1解析:解題的關鍵是找到已知加油站1的位置(2，1)中的數(shù)字表示什么，然后找出規(guī)律，其他的點就能根據(jù)規(guī)律去求.答案:(5，2)(4，4)二、課中強化(10分鐘訓練)1.如圖6－1－2所示，小剛家在學校的北偏東30°方向，距離學校2000米，則學校在小剛家的位置是()圖6－1－2A.北偏東30°，距離小剛家2000米B.西偏南60°，距離小剛家2000米C.西偏南30°，距離小剛家2000米D.北偏東60°，距離小剛家2000米解析:根據(jù)方向角的意義，小剛家在學校的北偏東30°方向，距離學校2000米，則學校在小剛家的南偏西30°（或西偏南60°）的位置.答案:B2.若點P(a,b)在第四象限,則點Q(－a,b－1)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析:由第四象限的橫坐標大于0、縱坐標小于0，得a＞0，b＜0；所以點Q的兩個坐標都小于0，在第三象限.答案:C3.已知x軸上的點P到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標為()A.（3，0）B.（0，3）C.（0，3）或（0，－3）D.（3，0）或（－3，0）解析:x軸上的點的縱坐標為0，到y(tǒng)軸的距離為3的點的橫坐標的絕對值是3，故選D.答案:D4.如圖6－1－3，如果“士”所在位置的坐標為(－1,－2),“相”所在位置的坐標為(2,－2),那么，“炮”所在位置的坐標為_______________.圖6－1－3圖6－1－4解析:解題的關鍵是找到已知點“士”和“相”的坐標中的數(shù)字表示什么，然后找出規(guī)律，其他的點就能根據(jù)規(guī)律去求.答案:(－3,1)5.圖6－1－4所示的是小強畫的一張臉，他對小亮說：“如果我用(1，3)表示這張臉的左眼，用(3，3)表示右眼，你說這張嘴的位置是____________.解析:解題的關鍵是找到已知點中的數(shù)字表示什么，然后找出規(guī)律，其他的點就能根據(jù)規(guī)律去求.答案:(2，1)6.在直角坐標系中描出下列各點，并將各組內的點用線段順次連結起來.(1)(－9，7)，(－6，7)；(2)(－9，4)，(－6，4)；(3)(－6，1)，(－6，11)；(4)(－4，11)，(－4，1)，(－1，1)，(－1，2)；(5)(－4，4)，(－2，7)；(6)(3，11)，(4，10)；(7)(1，10)，(7，10)；(8)(2，8)，(6，8)，(6，6)，(2，6)，(2，8)；(9)(4，6)，(4，1)，(3，2)；(10)(1，2)，(3，4)；(11)(5，4)，(7，2).觀察所得的圖形，你覺得它像什么？解析:描點的方法是：分別在x軸和y軸上找到表示橫坐標和縱坐標兩數(shù)值的點，然后分別過兩點作x軸、y軸的垂線，兩垂線的交點就是所求點的位置.解:如下圖,這個圖形像漢字“北京”.三、課后鞏固(30分鐘訓練)1.已知a＞0，b＜0，那么點P(a，b)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析:平面直角坐標系中，在每個象限內的點的坐標特征為：第一象限(+，+)，第二象限(－，+)，第三象限(－，－)，第四象限(+，－).點P(a，b)中，a＞0，b＜0，所以點P(a，b)在第四象限.故選D.答案:D2.小紅利用office電子表格計算(B，2)到(F，2)的和，電子表格示意圖如圖6－1－5所示.其結果是()圖6－1－5A.25B.27C.30D.39解析:要計算的是(B，2)到(F，2)的和，首先要確定從(B，2)到(F，2)所有的位置表示的數(shù)字，包括(B，2)表示3，(C，2)表示4，(D，2)表示5，(E，2)表示6，(F，2)表示7，其和是3+4+5+6+7=25.答案:A3.如圖6－1－6所示，點A表示2街與5大道的十字路口，點B表示4街與3大道的十字路口，點C表示5街與4大道的十字路口.如果用（4，3）→（5，3）→（5，4）表示由B到C的一條路徑，那么，用同樣的方式寫出由A經B到C的路徑為____________________.(寫出一種情況即可)圖6－1－6圖6－1－7解析:本題只要先寫出由A到B的路徑，然后寫出由B到C的路徑，再任意搭配即可,還有很多其他的走法，這里只列舉了一些走法.此外還有含回頭和繞遠的走法的路徑.答案:由A經B到C的路徑有：（2，5）→（3，5）→（4，5）→（4，4）→（4，3）→（5，3）→（5，4）；（2，5）→（2，4）→（2，3）→（3，3）→（4，3）→（5，3）→（5，4）；（2，5）→（3，5）→（4，5）→（4，4）→（4，3）→（4，4）→（5，4）；（2，5）→（2，4）→（2，3）→（3，3）→（4，3）→（4，4）→（5，4）；（2，5）→（3，5）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（5，3）→（5，4）等.4.圖6－1－7中A、B、C、D各點的坐標分別為_____________________.解析:根據(jù)坐標的定義及畫法解題.對于平面內任意一點P，過點P分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上對應的數(shù)a、b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標，有序實數(shù)對(a，b)叫做點P的坐標.答案:A(2，3),B(3，2),C(－2，1),D(－1，－2)5.（1）點A(－2,1)在第___________象限.（2）已知點A(3，b)在第一象限，那么點B(3，－b)在第___________象限.解析:（1）根據(jù)四個象限內點的坐標的特征.（2）因為點A在第一象限，且點B與點A關于x軸對稱，所以點B在第四象限.答案:(1)二(2)四6.圖6－1－8是動物園的平面示意圖，O、A、B、C、D、E分別表示大門、熊貓館、水族館、鳥類館、猴山和河馬館.其中用（0，0）表示點O，用（2，4）表示點A.請借助刻度尺、量角器解決如下問題：動物園平面示意圖圖6－1－8(1)量出A、B、C、D的圖上坐標.(2)位于原點東偏北45°的是哪個館，它到原點(大門)的實際距離是多少?解:(1)A(2，4)，B(4，9)，C(7，13)，D(10，9).(2)在原點東偏北45°的點是E，其坐標為(11，11)，測得E到原點的距離約為2.9cm.由比例尺=,故實際距離約為2.9×100000×=2900(米).它是河馬館.7.在直角坐標系中，標出下列各點的位置，并寫出各點的坐標.(1)點A在x軸上，位于原點的左側，距離坐標原點4個單位長度；(2)點B在y軸上，位于原點的上側，距離坐標原點4個單位長度；(3)點C在y軸的左側，在x軸的上側，距離每個坐標軸都是4個單位長度.請大家在坐標紙上建立直角坐標系，并進行描點.解:如圖所示.A(－4，0)，B(0，4)，C(－4，4).8.如圖6－1－9所示，是某市區(qū)部門簡圖，請你建立適當?shù)淖鴺讼?，分別寫出圖中各地方的坐標.圖6－1－9解:以火車站為坐標原點，建立如圖坐標系，則文化宮的坐標(－3，1)，體育場坐標(－4，3)，醫(yī)院坐標(－2，－2)，賓館坐標(2，2)，超市坐標(2，－3)，市場坐標(4，3).（請讀者以超市為原點建適當坐標系，再分別寫出各個地方坐標）9.在直角坐標系中設法找到若干個點,使得連結各點所得的封閉圖形是如圖6－1－10所示的“+”字.圖6－1－10解:如圖建立直角坐標系,它是連接(－3，－1)，(－1，－1)，(－1，－3)，(2，－3)，(2，－1)，(4，－1)，(4，2)，(2，2)，(2，4)，(－1，4)，(－1，2)，(－3，2)，(－3，－1)點組成的.由于選取坐標系的不同，所以得出的坐標也會不同.測試1平面直角坐標系學習要求認識并能畫出平面直角坐標系；在給定的平面直角坐標系中，會根據(jù)坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標．(一)課堂學習檢測1．填空(1)平面內兩條互相______并且原點______的______，組成平面直角坐標系．其中，水平的數(shù)軸稱為______或______，習慣上取______為正方向；豎直的數(shù)軸稱為______或______，取______為正方向；兩坐標軸的交點叫做平面直角坐標系的______．直角坐標系所在的______叫做坐標平面．(2)有了平面直角坐標系，平面內的點就可以用一個______來表示．如果有序數(shù)對(a，b)表示坐標平面內的點A，那么有序數(shù)對(a，b)叫做______．其中，a叫做A點的______；b叫做A點的______．(3)建立了平面直角坐標系以后，坐標平面就被______分成了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個部分，如圖所示，分別叫做______、______、______、______．注意______不屬于任何象限．(4)坐標平面內，點所在的位置不同，它的坐標的符號特征如下：(請用“＋”、“－”、“0”分別填寫)點的位置點的橫坐標符號點的縱坐標符號在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在x軸的正半軸上在x軸的負半軸上在y軸的正半軸上在y軸的負半軸上在原點2．如圖，寫出圖中各點的坐標．A(，)；B(，)；C(，)；D(，)；E(，)；F(，)；G(，)；H(，)；L(，)；M(，)；N(，)；O(，)；3．分別在平面直角坐標系中描出下列各點，并將各組內的點用線段依次連結起來．(1)A(－6，－4)、B(－4，－3)、C(－2，－2)、D(0，－1)、E(2，0)、F(4，1)、G(6，2)、H(8，3)．(2)A(－5，－2)、B(－4，－1)、C(－3，0)、D(－2，1)、E(－1，2)、F(0，3)、G(1，2)、H(2，1)、L(3，0)、M(4，－1)、N(5，－2)．4．分別在平面直角坐標系中描出下列各點，并將各組內的點，用平滑的曲線依次連結起來．(1)A(1，4)、B(2，2)、C(1，)、D(4，1)、E(6，)、F(－1，－4)、G(－2，－2)、H(－3，－)、L(－4，－1)、M(－6，－)(2)A(0，－4)、B(1，－3)、C(－1，－3)、D(2，0)、E(－2，0)、F(2.5，2.25)、G(－2.5，2.25)、H(3，5)、L(－3，5)．5．下列各點A(－6，－3)，B(5，2)，C(－4，3．5)，，E(0，－9)，F(xiàn)(3，0)中，屬于第一象限的有______；屬于第三象限的有______；在坐標軸上的有______．6．設P(x，y)是坐標平面上的任一點，根據(jù)下列條件填空：(1)若xy＞0，則點P在______象限；(2)若xy＜0，則點P在______象限；(3)若y＞0，則點P在______象限或在______上；(4)若x＜0，則點P在______象限或在______上；(5)若y＝0，則點P在______上；(6)若x＝0，則點P在______上．7．已知正方形ABCD的邊長為4，它在坐標系內的位置如圖所示，請你求出下列情況下四個頂點的坐標．(二)綜合運用診斷8．試分別指出坐標平面內以下各直線上各點的橫坐標、縱坐標的特征以及與兩條坐標軸的位置關系．(1)在圖1中，過A(－2，3)、B(4，3)兩點作直線AB，則直線AB上的任意一點P(a，b)的橫坐標可以取______，縱坐標是______．直線AB與y軸______，垂足的坐標是______；直線AB與x軸______，AB與x軸的距離是______.圖1圖2(2)在圖1中，過A(－2，3)、C(－2，－3)兩點作直線AC，則直線AC上的任意一點Q(c，d)的橫坐標是______，縱坐標可以是______．直線AC與x軸______，垂足的坐標是______；直線AC與y軸______，AC與y軸的距離是______．(3)在圖2中，過原點O和點E(4，4)兩點作直線OE，我們發(fā)現(xiàn)，直線OE上的任意一點P(x，y)的橫坐標與縱坐標______，并且直線OE______∠xOy．9．選擇題(1)已知點A(1，2)，AC⊥x軸于C，則點C坐標為()．A．(1，0) B．(2，0) C．(0，2) D．(0，1)(2)若點P位于y軸左側，距y軸3個單位長，位于x軸上方，距x軸4個單位長，則點P的坐標是()．A．(3，－4) B．(－4，3) C．(4，－3) D．(－3，4)(3)在平面直角坐標系中，點P(7，6)關于原點的對稱點P′在()．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限(4)如果點E(－a，－a)在第一象限，那么點F(－a2，－2a)在()．A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限(5)給出下列四個命題，其中真命題的個數(shù)為()．①坐標平面內的點可以用有序數(shù)對來表示；②若a＞0，b不大于0，則P(－a，b)在第三象限內；③在x軸上的點，其縱坐標都為0；④當m≠0時，點P(m2，－m)在第四象限內．A．1 B．2 C．3 D．410．點P(－m，m－1)在第三象限，則m的取值范圍是______．11．若點P(m，n)在第二象限，則點Q(|m|，－n)在第______象限．12．已知點A到x軸、y軸的距離分別為2和6，若A點在y軸左側，則A點坐標是______．13．A(－3，4)和點B(3，－4)關于______對稱．14．若A(m＋4，n)和點B(n－1，2m＋1)關于x軸對稱，則m＝______，n＝______．(三)拓廣、探究、思考15．如圖的圍棋盤放在某個平面直角坐標系內，白棋②的坐標為(－7，－4)，白棋④的坐標為(－6，－8)，那么黑棋①的坐標應該為______．16．如圖，已知長方形ABCD的邊長AB＝3，BC＝6，建立適當?shù)淖鴺讼挡⑶驛、B、C、D的坐標．17．求三角形ABC的面積．(1)已知：A(－4，－5)、B