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直線運動直線運動直線運動的條件:a直線運動直線運動的條件:a、v0共線參考系、質(zhì)點、時間和時刻、位移和路程速度、速率、平均速度加速度運動的描述典型的直線運動勻速直線運動s=t,s-t圖,(a=0)勻變速直線運動特例自由落體(a=g)豎直上拋(a=g)v-t圖規(guī)律,,知識網(wǎng)絡(luò):單元切塊:按照考綱的要求,本章內(nèi)容可以分成三部分,即:基本概念、勻速直線運動;勻變速直線運動;運動圖象。其中重點是勻變速直線運動的規(guī)律和應用。難點是對基本概念的理解和對研究方法的把握?;靖拍顒蛩僦本€運動知識點復習一、基本概念1、質(zhì)點:用來代替物體、只有質(zhì)量而無形狀、體積的點。它是一種理想模型,物體簡化為質(zhì)點的條件是物體的形狀、大小在所研究的問題中可以忽略。2、時刻:表示時間坐標軸上的點即為時刻。例如幾秒初,幾秒末,幾秒時。時間:前后兩時刻之差。時間坐標軸上用線段表示時間,例如,前幾秒內(nèi)、第幾秒內(nèi)。3、位置:表示空間坐標的點。位移:由起點指向終點的有向線段,位移是末位置與始位置之差,是矢量。路程:物體運動軌跡之長,是標量。注意:位移與路程的區(qū)別.4、速度:描述物體運動快慢和運動方向的物理量,是位移對時間的變化率,是矢量。平均速度:在變速直線運動中,運動物體的位移和所用時間的比值,v=s/t(方向為位移的方向)瞬時速度:對應于某一時刻(或某一位置)的速度,方向為物體的運動方向。速率:瞬時速度的大小即為速率;平均速率:質(zhì)點運動的路程與時間的比值,它的大小與相應的平均速度之值可能不相同。注意:平均速度的大小與平均速率的區(qū)別.【例1】物體M從A運動到B,前半程平均速度為v1,后半程平均速度為v2,那么全程的平均速度是:()A.(v1+v2)/2B.C.D.解析:本題考查平均速度的概念。全程的平均速度,故正確答案為D5、加速度:描述物體速度變化快慢的物理量,a=△v/△t(又叫速度的變化率),是矢量。a的方向只與△v的方向相同(即與合外力方向相同)。點評1:(1)加速度與速度沒有直接關(guān)系:加速度很大,速度可以很小、可以很大、也可以為零(某瞬時);加速度很小,速度可以很小、可以很大、也可以為零(某瞬時)。(2)加速度與速度的變化量沒有直接關(guān)系:加速度很大,速度變化量可以很小、也可以很大;加速度很小,速度變化量可以很大、也可以很小。加速度是“變化率”——表示變化的快慢,不表示變化的大小。點評2:物體是否作加速運動,決定于加速度和速度的方向關(guān)系,而與加速度的大小無關(guān)。加速度的增大或減小只表示速度變化快慢程度增大或減小,不表示速度增大或減小。(1)當加速度方向與速度方向相同時,物體作加速運動,速度增大;若加速度增大,速度增大得越來越快;若加速度減小,速度增大得越來越慢(仍然增大)。(2)當加速度方向與速度方向相反時,物體作減速運動,速度減??;若加速度增大,速度減小得越來越快;若加速度減小,速度減小得越來越慢(仍然減?。?。【例2】一物體做勻變速直線運動,某時刻速度大小為4m/s,經(jīng)過1s后的速度的大小為10m/s,那么在這1s內(nèi),物體的加速度的大小可能為解析:本題考查速度、加速度的矢量性。經(jīng)過1s后的速度的大小為10m/s,包括兩種可能的情況,一是速度方向和初速度方向仍相同,二是速度方向和初速度方向已經(jīng)相反。取初速度方向為正方向,則1s后的速度為vt=10m/s或vt=-10m/s由加速度的定義可得m/s或m/s。答案:6m/s或14m/s點評:對于一條直線上的矢量運算,要注意選取正方向,將矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算。6、運動的相對性:只有在選定參考系之后才能確定物體是否在運動或作怎樣的運動。一般以地面上不動的物體為參照物?!纠?】甲向南走100米的同時,乙從同一地點出發(fā)向東也行走100米,若以乙為參考系,求甲的位移大小和方向?解析:如圖所示,以乙的矢量末端為起點,向甲的矢量末端作一條有向線段,即為甲相對乙的位移,由圖可知,甲相對乙的位移大小為m,方向,南偏西45°。點評:通過該例可以看出,要準確描述物體的運動,就必須選擇參考系,參考系選擇不同,物體的運動情況就不同。參考系的選取要以解題方便為原則。在具體題目中,要依據(jù)具體情況靈活選取。下面再舉一例?!纠?】某人劃船逆流而上,當船經(jīng)過一橋時,船上一小木塊掉在河水里,但一直航行至上游某處時此人才發(fā)現(xiàn),便立即返航追趕,當他返航經(jīng)過1小時追上小木塊時,發(fā)現(xiàn)小木塊距離橋有5400米遠,若此人向上和向下航行時船在靜水中前進速率相等。試求河水的流速為多大?解析:選水為參考系,小木塊是靜止的;相對水,船以恒定不變的速度運動,到船“追上”小木塊,船往返運動的時間相等,各為1小時;小橋相對水向上游運動,到船“追上”小木塊,小橋向上游運動了位移5400m,時間為2小時。易得水的速度為0.75m/s。二、勻速直線運動1.定義:,即在任意相等的時間內(nèi)物體的位移相等.它是速度為恒矢量的運動,加速度為零的直線運動。2.圖像:勻速直線運動的s-t圖像為一直線:圖線的斜率在數(shù)值上等于物體的速度。三、綜合例析【例5】關(guān)于位移和路程,下列說法中正確的是()A.物體沿直線向某一方向運動,通過的路程就是位移B.物體沿直線向某一方向運動,通過的路程等于位移的大小C.物體通過一段路程,其位移可能為零D.物體通過的路程可能不等,但位移可能相同 解析:位移是矢量,路程是標量,不能說這個標量就是這個矢量,所以A錯,B正確.路程是物體運動軌跡的實際長度,而位移是從物體運動的起始位置指向終止位置的有向線段,如果物體做的是單向直線運動,路程就和位移的大小相等.如果物體在兩位置間沿不同的軌跡運動,它們的位移相同,路程可能不同.如果物體從某位置開始運動,經(jīng)一段時間后回到起始位置,位移為零,但路程不為零,所以,CD正確.【例6】關(guān)于速度和加速度的關(guān)系,下列說法中正確的是()A.速度變化越大,加速度就越大B.速度變化越快,加速度越大C.加速度大小不變,速度方向也保持不變C.加速度大小不斷變小,速度大小也不斷變小解析:根據(jù)可知,Δv越大,加速度不一定越大,速度變化越快,則表示越大,故加速度也越大,B正確.加速度和速度方向沒有直接聯(lián)系,加速度大小不變,速度方向可能不變,也可能改變.加速度大小變小,速度可以是不斷增大.故此題應選B.【例7】在與x軸平行的勻強電場中,場強為E=1.0×106V/m,一帶電量q=1.0×10-8C、質(zhì)量m=2.5×10-3kg的物體在粗糙水平面上沿著x軸作勻速直線運動,其位移與時間的關(guān)系是x=5-2t,式中x以m為單位,t以s為單位。從開始運動到5s末物體所經(jīng)過的路程為m,位移為解析:須注意本題第一問要求的是路程;第二問要求的是位移。將x=5-2t和對照,可知該物體的初位置x0=5m,初速度v0=m/s,運動方向與位移正方向相反,即沿x軸負方向,因此從開始運動到5s末物體所經(jīng)過的路程為10m,而位移為m?!纠?】某游艇勻速滑直線河流逆水航行,在某處丟失了一個救生圈,丟失后經(jīng)t秒才發(fā)現(xiàn),于是游艇立即返航去追趕,結(jié)果在丟失點下游距丟失點s米處追上,求水速.(水流速恒定,游艇往返的劃行速率不變)。解析:以水為參照物(或救生圈為參照物),則游艇相對救生圈往返的位移大小相等,且游艇相對救生圈的速率也不變,故返航追上救生圈的時間也為t秒,從丟失到追上的時間為2t秒,在2t秒時間內(nèi),救生圈隨水運動了s米,故水速思考:若游艇上的人發(fā)現(xiàn)丟失時,救生圈距游艇s米,此時立即返航追趕,用了t秒鐘追上,求船速.【例9】如圖所示為高速公路上用超聲測速儀測車速的示意圖,測速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號,根據(jù)發(fā)出和接收到信號間的時間差,測出被測物體速度,圖中P1、P2是測速儀發(fā)出的超聲波信號,n1、n2分別是P1、P2被汽車反射回來的信號,設(shè)測速儀勻速掃描,P1,P2之間的時間間隔Δt=1.0s,超聲波在空氣中傳播的速度是340m/s,若汽車是勻速行駛的,則根據(jù)圖B可知汽車在接收P1、P2兩個信號之間的時間內(nèi)前進的距離是___m,汽車的速度是_____m/s.解析:本題首先要看懂B圖中標尺所記錄的時間每一小格相當于多少:由于P1P2之間時間間隔為1.0s,標尺記錄有30小格,故每小格為1/30s,其次應看出汽車兩次接收(并反射)超聲波的時間間隔:P1發(fā)出后經(jīng)12/30s接收到汽車反射的超聲波,故在P1發(fā)出后經(jīng)6/30s被車接收,發(fā)出P1后,經(jīng)1s發(fā)射P2,可知汽車接到P1后,經(jīng)t1=1-6/30=24/30s發(fā)出P2,而從發(fā)出P2到汽車接收到P2并反射所歷時間為t2=4.5/30s,故汽車兩次接收到超聲波的時間間隔為t=t1+t2=28.5/30s,求出汽車兩次接收超聲波的位置之間間隔:s=(6/30-4.5/30)v聲=(1.5/30)×340=17m,故可算出v汽=s/t=17÷(28.5/30)=17.9m/s.【例10】天文觀測表明,幾乎所有遠處的恒星(或星系)都在以各自的速度遠離我們而運動,離我們越遠的星體,背離我們運動的速度(稱為退行速度)越大;也就是說,宇宙在膨脹,不同星體的退行速度v和它們離我們的距離r成正比,即v=Hr,式中H為一恒量,稱為哈勃常數(shù),已由天文觀測測定。為解釋上述現(xiàn)象,有人提出一種理論,認為宇宙是從一個爆炸的大火球開始形成的,大爆炸后各星體即以各自不同的速度向外勻速運動,并設(shè)想我們就位于其中心。由上述理論和天文觀測結(jié)果,可估算宇宙年齡T,其計算式為T=。根據(jù)近期觀測,哈勃常數(shù)H=3×10-2m/s﹒光年,由此估算宇宙的年齡約為解析:本題涉及關(guān)于宇宙形成的大爆炸理論,是天體物理學研究的前沿內(nèi)容,背景材料非常新穎,題中還給出了不少信息。題目描述的現(xiàn)象是:所有星體都在離我們而去,而且越遠的速度越大。提供的一種理論是:宇宙是一個大火球爆炸形成的,爆炸后產(chǎn)生的星體向各個方向勻速運動。如何用該理論解釋呈現(xiàn)的現(xiàn)象?可以想一想:各星體原來同在一處,現(xiàn)在為什么有的星體遠,有的星體近?顯然是由于速度大的走得遠,速度小的走的近。所以距離遠是由于速度大,v=Hr只是表示v與r的數(shù)量關(guān)系,并非表示速度大是由于距離遠。對任一星體,設(shè)速度為v,現(xiàn)在距我們?yōu)閞,則該星體運動r這一過程的時間T即為所要求的宇宙年齡,T=r/v將題給條件v=Hr代入上式得宇宙年齡T=1/H將哈勃常數(shù)H=3×10-2m/s·光年代入上式,得T=1010點評:有不少考生遇到這類完全陌生的、很前沿的試題,對自己缺乏信心,認為這樣的問題自己從來沒見過,老師也從來沒有講過,不可能做出來,因而采取放棄的態(tài)度。其實只要靜下心來,進入題目的情景中去,所用的物理知識卻是非常簡單的。這類題搞清其中的因果關(guān)系是解題的關(guān)鍵。四、針對訓練1.對于質(zhì)點的運動,下列說法中正確的是()A.質(zhì)點運動的加速度為零,則速度為零,速度變化也為零B.質(zhì)點速度變化率越大,則加速度越大C.質(zhì)點某時刻的加速度不為零,則該時刻的速度也不為零D.質(zhì)點運動的加速度越大,它的速度變化越大2.某質(zhì)點做變速運動,初始的速度為3m/s,經(jīng)3s速率仍為3m/s測()A.如果該質(zhì)點做直線運動,該質(zhì)點的加速度不可能為零B.如果該質(zhì)點做勻變速直線運動,該質(zhì)點的加速度一定為2m/s2C.如果該質(zhì)點做曲線運動,該質(zhì)點的加速度可能為2m/s2D.如果該質(zhì)點做直線運動,該質(zhì)點的加速度可能為12m/s23.關(guān)于物體的運動,不可能發(fā)生的是()A.加速度大小逐漸減小,速度也逐漸減小B.加速度方向不變,而速度方向改變C.加速度和速度都在變化,加速度最大時,速度最小D.加速度為零時,速度的變化率最大4.兩木塊自左向右運動,現(xiàn)用高速攝影機在同一底片上多次曝光,記錄下木塊每次曝光時的位置,如圖所示.連續(xù)兩次曝光的時間間隔是相等的.由圖可知()A.在時刻t2以及時刻t5兩木塊速度相同B.在時刻t3兩木塊速度相同C.在時刻t3和時刻t4之間某瞬時兩木塊速度相同D.在時刻t4和時刻t5之間某瞬時兩木塊速度相同5.一輛汽車在一直線上運動,第1s內(nèi)通過5m,第2s內(nèi)通過10m,第3s內(nèi)通過20m,4s內(nèi)通過5m,則最初兩秒的平均速度是m/s,最后兩秒的平均速度是__m/s,全部時間的平均速度是______m/s.6.在離地面高h處讓一球自由下落,與地面碰撞后反彈的速度是碰前3/5,碰撞時間為Δt,則球下落過程中的平均速度大小為_____,與地面碰撞過程中的平均加速度大小為_______。(不計空氣阻力)
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