2024-2025學(xué)年高中物理第3章磁場(chǎng)章末綜合提升教案粵教版選修3-1

PAGE8-章末綜合提升[體系構(gòu)建][核心速填]1．磁場(chǎng)(1)存在于磁體、電流四周的一種特別物質(zhì)．(2)方向：規(guī)定在磁場(chǎng)中任一點(diǎn)小磁針N極受力的方向(或者小磁針靜止時(shí)N極的指向)就是那一點(diǎn)的磁場(chǎng)方向．2．磁感線(1)磁感線的切線方向表示該位置的磁場(chǎng)方向，曲線的疏密能定性地表示磁場(chǎng)的強(qiáng)弱．磁感線都是閉合曲線，且不能相交．(2)電流(包括直線電流、環(huán)形電流、通電螺線管)四周的磁感線方向與電流方向的關(guān)系，可以由安培定則來(lái)判定．3．磁感應(yīng)強(qiáng)度(1)定義：B＝eq\f(F,IL)．(2)方向：小磁針N極受力的方向，或磁感線的切線方向．4．安培力(1)計(jì)算式：F＝ILB_sin_θ．(2)方向：用左手定則來(lái)推斷，安培力與電流垂直，與磁場(chǎng)垂直．5．洛倫茲力(1)大?。篎＝qvB(v⊥B).(2)方向：用左手定則來(lái)推斷，洛倫茲力與速度垂直，與磁場(chǎng)垂直．6．帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)(不計(jì)重力)(1)若v∥B，帶電粒子以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)．(2)若v⊥B，帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．①向心力由洛倫茲力供應(yīng)：qvB＝meq\f(v2,R).②軌道半徑公式：R＝eq\f(mv,qB)．③周期：T＝eq\f(2πm,qB)．7．應(yīng)用實(shí)例：(1)質(zhì)譜儀：測(cè)量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具．(2)回旋加速器：磁場(chǎng)使帶電粒子偏轉(zhuǎn)，交變電場(chǎng)使帶電粒子加速．只要交變電場(chǎng)的周期等于帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期，帶電粒子每運(yùn)動(dòng)半周就可以被加速一次，這樣經(jīng)過(guò)多次加速，帶電粒子可以達(dá)到很高的能量．有關(guān)安培力問(wèn)題的分析與計(jì)算安培力問(wèn)題的分析與計(jì)算的基本思路和方法與力學(xué)問(wèn)題一樣，先取探討對(duì)象進(jìn)行受力分析，推斷通電導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)狀況，然后依據(jù)題中條件由牛頓定律或動(dòng)能定理等規(guī)律列式求解．詳細(xì)求解應(yīng)從以下幾個(gè)方面著手分析：1．安培力的大小(1)當(dāng)通電導(dǎo)體和磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，F(xiàn)＝ILB.(2)當(dāng)通電導(dǎo)體和磁場(chǎng)方向平行時(shí)，F(xiàn)＝0.(3)當(dāng)通電導(dǎo)體和磁場(chǎng)方向的夾角為θ時(shí)，F(xiàn)＝ILBsinθ.2．安培力的方向(1)安培力的方向由左手定則確定．(2)F安⊥B，同時(shí)F安⊥L，即F安垂直于B和L確定的平面，但L和B不肯定垂直．3．安培力作用下導(dǎo)體的狀態(tài)分析通電導(dǎo)體在安培力的作用下可能處于平衡狀態(tài)，也可能處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．對(duì)導(dǎo)體進(jìn)行正確的受力分析，是解決該類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．分析的一般步驟是：(1)明確探討對(duì)象，這里的探討對(duì)象一般是通電導(dǎo)體．(2)正確進(jìn)行受力分析并畫(huà)出導(dǎo)體的受力分析圖，必要時(shí)畫(huà)出側(cè)視圖、俯視圖等．(3)依據(jù)受力分析確定通電導(dǎo)體所處的狀態(tài)或運(yùn)動(dòng)過(guò)程．(4)運(yùn)用平衡條件或動(dòng)力學(xué)學(xué)問(wèn)列式求解．【例1】如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E＝2V，內(nèi)阻r＝0.5Ω，豎直導(dǎo)軌寬L＝0.2m，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．另有一質(zhì)量m＝0.1kg，電阻R＝0.5Ω的金屬棒，它與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，靠在導(dǎo)軌的外面．為使金屬棒不滑動(dòng)，施加一與紙面夾角為30°且與導(dǎo)體棒垂直指向紙里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/(1)此磁場(chǎng)的方向；(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍．[解析](1)要使金屬棒靜止，安培力應(yīng)斜向上指向紙里，畫(huà)出由a→b的側(cè)視圖，并對(duì)棒ab受力分析如圖所示．經(jīng)分析知磁場(chǎng)的方向斜向下指向紙里．(2)如圖甲所示，當(dāng)ab棒有向下滑的趨勢(shì)時(shí)，受靜摩擦力向上為f，則Fsin30°＋f－mg＝0F＝B1ILf＝μFcos30°I＝eq\f(E,R＋r)聯(lián)立四式并代入數(shù)值得B1＝3.0T.當(dāng)ab棒有向上滑的趨勢(shì)時(shí)，受靜摩擦力向下為f′，如圖乙所示，則F′sin30°－f′－mg＝0f′＝μF′cos30°F′＝B2ILI＝eq\f(E,R＋r)可解得B2＝16.3T.所以若保持金屬棒靜止不滑動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿(mǎn)意3.0T≤B≤16.3T．[答案](1)斜向下指向紙里(2)3.0T≤B≤16.3T安培力可以使通電導(dǎo)體靜止、運(yùn)動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)，安培力還可以做功，解題的基本思路和力學(xué)問(wèn)題一樣，先取探討對(duì)象進(jìn)行受力分析，然后依據(jù)題中條件，運(yùn)用平衡條件、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等規(guī)律列式求解．eq\a\vs4\al([跟進(jìn)訓(xùn)練])1．電磁炮是一種志向的兵器，它的主要原理如圖所示，1982年澳大利亞國(guó)立高校制作了能把2.2g的彈體(包括金屬桿EF的質(zhì)量)加速到10km/s的電磁炮(常規(guī)炮彈速度大小約為2km/s)，若軌道寬2m，長(zhǎng)為100m，通過(guò)的電流為10A，[解析]如圖所示，電磁炮受重力mg、軌道支持力FN和磁場(chǎng)對(duì)炮彈的安培力F安的作用，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)學(xué)問(wèn)veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(t))－veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＝2as得：a＝eq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(t))－veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),2s)＝eq\f(104×2,2×100)m/s2＝5×105m/s2.由牛頓其次定律得F安＝ma＝BIL，解得B＝eq\f(ma,IL)＝eq\f(2.2×10－3×5×105,10×2)T＝55T.由瞬時(shí)功率P＝Fv，可得磁場(chǎng)力的最大功率為Pm＝F安vm＝mavt＝1.1×107W.[答案]55T1.1×107W帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.直線邊界(進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱(chēng)性，如圖所示)2．平行邊界(存在臨界條件，如圖所示)3．圓形邊界(進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱(chēng)性)沿徑向射入必沿徑向射出，如圖所示．【例2】如圖所示，直線MN上方存在著垂直紙面對(duì)里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，質(zhì)量為m、電荷量為－q(q>0)的粒子1在紙面內(nèi)以速度v1＝v0從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，其方向與MN的夾角α＝30°；質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子2在紙面內(nèi)以速度v2＝eq\r(3)v0也從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，其方向與MN的夾角β＝60°.已知粒子1、2同時(shí)到達(dá)磁場(chǎng)邊界的A、B兩點(diǎn)(圖中未畫(huà)出)，不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用．(1)求兩粒子在磁場(chǎng)邊界上的穿出點(diǎn)A、B之間的距離d；(2)求兩粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)間間隔Δt.[解析](1)粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，由牛頓其次定律得qvB＝meq\f(v2,r)得r1＝eq\f(mv0,qB)，r2＝eq\f(\r(3)mv0,qB)故d＝eq\x\to(OA)＋eq\x\to(OB)＝2r1sin30°＋2r2sin60°＝eq\f(4mv0,qB).(2)粒子1做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角θ1＝eq\f(5π,3)粒子2做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角θ2＝eq\f(4π,3)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(2πm,qB)粒子1在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1＝eq\f(θ1,2π)T粒子2在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2＝eq\f(θ2,2π)T所以Δt＝t1－t2＝eq\f(πm,3qB).[答案](1)eq\f(4mv0,qB)(2)eq\f(πm,3qB)eq\a\vs4\al([跟進(jìn)訓(xùn)練])2．在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示．一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從磁場(chǎng)邊界與x軸的交點(diǎn)A處以速度v沿－x方向射入磁場(chǎng)，它恰好從磁場(chǎng)邊界與y軸的交點(diǎn)C處沿＋y方向飛出．(1)請(qǐng)推斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷eq\f(q,m)；(2)若磁場(chǎng)的方向和所在空間范圍不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)锽′，該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場(chǎng)，但飛出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向相對(duì)于入射方向變更了60°角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B′的大小；此次粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間t是多少．[解析](1)由粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡(如圖)，利用左手定則可知，該粒子帶負(fù)電荷．粒子由A點(diǎn)射入，由C點(diǎn)飛出，其速度方向變更了90°，則粒子軌跡半徑R＝r，又qvB＝meq\f(v2,R)，則粒子的比荷eq\f(q,m)＝eq\f(v,Br).(2)設(shè)粒子從D點(diǎn)飛出磁場(chǎng)，速度方向變更了60°角，故AD弧所對(duì)圓心角為60°，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R′＝eq\f(r,tan30°)＝eq\r(3)r，又R′＝eq\f(mv,qB′)，解得B′＝eq\f(\r(3),3)B，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間t＝eq\f(1,6)T＝eq\f(1,6)×eq\f(2πR′,v)＝eq\f(\r(3)πr,3v).[答案](1)負(fù)電荷eq\f(v,Br)(2)eq\f(\r(3),3)Beq\f(\r(3)πr,3v)帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一般有兩種狀況：(1)直線運(yùn)動(dòng)：假如帶電粒子在疊加場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)，肯定是做勻速直線運(yùn)動(dòng)，合力為零．(2)圓周運(yùn)動(dòng)：假如帶電粒子在疊加場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，肯定是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力和電場(chǎng)力的合力為零，洛倫茲力供應(yīng)向心力．【例3】如圖所示，空間中的勻強(qiáng)電場(chǎng)水平向右，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面對(duì)里，一帶電微粒沿著直線從M運(yùn)動(dòng)到N，以下說(shuō)法正確的是()A．帶電微?？赡軒ж?fù)電B．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中帶電微粒的動(dòng)能保持不變C．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中帶電微粒的電勢(shì)能增加D．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中帶電微粒的機(jī)械能守恒B[依據(jù)做直線運(yùn)動(dòng)的條件和受力狀況可知，微?？隙◣д?，且做勻速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于電場(chǎng)力向右，對(duì)微粒做正功，電勢(shì)能減小，但重力做負(fù)功，由于微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則合力做功為零，因此動(dòng)能仍不變，選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；由能量守恒可知，電勢(shì)能減小，機(jī)械能肯定增加，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．][一語(yǔ)通關(guān)]疊加場(chǎng)問(wèn)題解題基本思路：弄清疊加場(chǎng)的組成，進(jìn)行受力分析，確定帶電粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，留意運(yùn)動(dòng)狀況和受力狀況的結(jié)合，畫(huà)出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，敏捷選擇不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．eq\a\vs4\al([跟進(jìn)訓(xùn)練])3．如圖所示，在地面旁邊有一個(gè)范圍足夠大的相互正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向水平并垂直紙面對(duì)外，一質(zhì)量為m、帶電荷量為－q的帶電微粒在此區(qū)域恰好做速度大小為v的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．(重力加速度為g)(1)求此區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；(2)若某時(shí)刻微粒運(yùn)動(dòng)到場(chǎng)中距地面高度為H的P點(diǎn)，速度與水平方向成45°角，如圖所示．則該微粒至少須要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才能運(yùn)動(dòng)到距地面最高點(diǎn)？最高點(diǎn)距地面多高？[解析](1)要滿(mǎn)意帶負(fù)電微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則qE＝mg得E＝eq\f(mg,q)，方向豎直向下．(2)如圖所示，當(dāng)微粒第一次運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，α＝135°，則t＝eq\f(α,360°)