2024高考物理一輪復(fù)習(xí)第五章機(jī)械能實(shí)驗(yàn)5驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律學(xué)案新人教版

PAGE5-試驗(yàn)5驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律eq\a\vs4\al(一、試驗(yàn)?zāi)康?驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.eq\a\vs4\al(二、試驗(yàn)原理)（1）在只有重力做功的自由落體（v0＝0）中，重力勢(shì)能和動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，但總的機(jī)械能保持不變.（2）如圖所示，設(shè)n是離釋放點(diǎn)0較遠(yuǎn)的一個(gè)點(diǎn)，則從0→n：削減的重力勢(shì)能ΔEp＝mg·hn，增加的動(dòng)能ΔEk＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)))eq\s\up12(2).（3）在誤差允許的范圍內(nèi)，若ΔEp與ΔEk相等，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律.eq\a\vs4\al(三、試驗(yàn)器材)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、電源、紙帶、復(fù)寫紙、重物、刻度尺、鐵架臺(tái)（帶鐵夾）、導(dǎo)線兩根.eq\a\vs4\al(四、試驗(yàn)步驟)（1）安裝器材：將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，用導(dǎo)線將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與低壓電源相連.（2）打紙帶.用手豎直提起紙帶，使重物?？吭诖螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器下方旁邊，先接通電源，再松開紙帶，讓重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，取下紙帶，換上新的紙帶重打幾條（3～5條）紙帶.（3）選紙帶：分兩種狀況說(shuō)明.①若選第1點(diǎn)0到下落到某一點(diǎn)的過(guò)程，即用mgh＝eq\f(1,2)mv2來(lái)驗(yàn)證，應(yīng)選點(diǎn)跡清楚，且第1、2兩點(diǎn)間距離小于或接近2mm的紙帶.②用eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＝mgΔh驗(yàn)證時(shí)，由于重力勢(shì)能的相對(duì)性，處理紙帶時(shí)選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，這樣紙帶上打出的第1、2兩點(diǎn)間的距離是否小于或接近2mm就無(wú)關(guān)緊要了.eq\a\vs4\al(五、試驗(yàn)結(jié)論)在誤差允許的范圍內(nèi)，自由落體運(yùn)動(dòng)過(guò)程機(jī)械能守恒.eq\a\vs4\al(六、誤差分析)（1）測(cè)量誤差：減小測(cè)量誤差的方法，一是測(cè)下落距離時(shí)都從0點(diǎn)量起，一次將各打點(diǎn)對(duì)應(yīng)下落高度測(cè)量完，二是多測(cè)幾次取平均值.（2）系統(tǒng)誤差：由于重物和紙帶下落過(guò)程中要克服阻力做功，故動(dòng)能的增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)必定稍小于重力勢(shì)能的削減量ΔEp＝mghn，改進(jìn)方法是調(diào)整安裝的器材，盡可能地減小阻力.eq\a\vs4\al(七、留意事項(xiàng))（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器要豎直：安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直平面內(nèi)，以削減摩擦阻力.（2）重物應(yīng)選用質(zhì)量大、體積小、密度大的材料.（3）應(yīng)先接通電源，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作，后松開紙帶讓重物下落.（4）測(cè)長(zhǎng)度，算速度：某時(shí)刻的瞬時(shí)速度的計(jì)算應(yīng)用vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)，不能用vn＝eq\r(2ghn)或vn＝gt來(lái)計(jì)算.eq\a\vs4\al(八、驗(yàn)證方案)方案一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計(jì)算.代入mghn和eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)，假如在試驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，mghn和eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)相等，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律.方案二：任取兩點(diǎn)計(jì)算.（1）任取兩點(diǎn)A、B，測(cè)出hAB，算出mghAB.（2）算出eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)的值.（3）在試驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，若mghAB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律.方案三：圖象法.從紙帶上選取多個(gè)點(diǎn)，測(cè)量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度h，并計(jì)算各點(diǎn)速度的平方v2，然后以eq\f(1,2)v2為縱軸，以h為橫軸，依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)作出eq\f(1,2)v2h圖象.若在誤差允許的范圍內(nèi)圖象是一條過(guò)原點(diǎn)且斜率為g的直線，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律.考點(diǎn)一教材原型試驗(yàn)eq\a\vs4\al(典例)（2024·西安檢測(cè)）用如圖甲所示的試驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，試驗(yàn)所用的電源為學(xué)生電源，輸出電壓為6V的交變電流和直流電兩種.重錘從高處由靜止起先落下，重錘上拖著的紙帶通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，已知重力加速度為g.（1）下面列舉了該試驗(yàn)的幾個(gè)操作步驟：A.依據(jù)圖甲所示的裝置安裝器件；B.將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的直流輸出端上；C.用天平測(cè)量出重錘的質(zhì)量；D.先釋放紙帶，然后接通電源開關(guān)打出一條紙帶；E.測(cè)量打出的紙帶上某些點(diǎn)之間的距離；F.依據(jù)測(cè)量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過(guò)程中削減的重力勢(shì)能在誤差范圍內(nèi)是否等于增加的動(dòng)能.其中沒(méi)有必要或操作不恰當(dāng)?shù)牟襟E是（填寫選項(xiàng)字母）.（2）如圖乙所示是試驗(yàn)中得到的一條紙帶，將起始點(diǎn)記為O，并在離O點(diǎn)較遠(yuǎn)的隨意點(diǎn)依次選取6個(gè)連續(xù)的點(diǎn)，分別記為A、B、C、D、E、F，量出各點(diǎn)與O點(diǎn)的距離分別為h1、h2、h3、h4、h5、h6，運(yùn)用交變電流的周期為T，設(shè)重錘質(zhì)量為m，則在打E點(diǎn)時(shí)重錘的動(dòng)能為，在打O點(diǎn)和E點(diǎn)這段時(shí)間內(nèi)的重力勢(shì)能的削減量為.（3）在本試驗(yàn)中發(fā)覺(jué)，重錘削減的重力勢(shì)能總是（選填“大于”或“小于”）重錘增加的動(dòng)能，主要是因?yàn)樵谥劐N下落過(guò)程中存在著阻力的作用，為了測(cè)定阻力大小，可算出第（2）問(wèn)中紙帶各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度，分別記為v1至v6，并作veq\o\al(2,n)-hn圖象，如圖丙所示，直線斜率為k，則可測(cè)出阻力大小為解析：（1）步驟B應(yīng)當(dāng)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的溝通輸出端上；步驟C中沒(méi)必要用天平測(cè)量出重錘的質(zhì)量；步驟D中應(yīng)當(dāng)先接通電源開關(guān)，然后釋放紙帶，打出一條紙帶；故沒(méi)有必要或操作不恰當(dāng)?shù)牟襟E是BCD.（2）在打E點(diǎn)時(shí)重錘的速度為vE＝eq\f(h6－h(huán)4,2T)，則在打E點(diǎn)時(shí)重錘的動(dòng)能為EkE＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,E)＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(h6－h(huán)4,2T)))eq\s\up12(2)＝eq\f(m（h6－h(huán)4）2,8T2)；在打O點(diǎn)和E點(diǎn)這段時(shí)間內(nèi)的重力勢(shì)能的削減量為mgh5.（3）在本試驗(yàn)中，重錘削減的重力勢(shì)能總是大于重錘增加的動(dòng)能，依據(jù)veq\o\al(2,n)＝2ahn可知，veq\o\al(2,n)hn圖象的斜率k＝2a，而mg－f＝ma，解得f＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(k,2))).答案：（1）BCD（2）eq\f(m（h6－h(huán)4）2,8T2)mgh5（3）大于meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(k,2)))“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的試驗(yàn)中應(yīng)限制試驗(yàn)條件，使運(yùn)動(dòng)過(guò)程滿意機(jī)械能守恒的條件，盡量減小各種阻力的影響，可實(shí)行以下措施：1.安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，必需使兩個(gè)限位孔的中線嚴(yán)格豎直，以減小摩擦阻力.2.選用質(zhì)量和密度較大的重物，增大重力可使阻力的影響相對(duì)減小，增大密度可減小體積，可使空氣阻力減小.3.釋放紙帶前要保持紙帶豎直、靜止不動(dòng)，先接通電源，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作穩(wěn)定后再釋放紙帶.考點(diǎn)二創(chuàng)新試驗(yàn)eq\a\vs4\al(典例)某同學(xué)用如圖甲所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.一根細(xì)線系住鋼球，懸掛在鐵架臺(tái)上，鋼球靜止于A點(diǎn).光電門固定在A的正下方，在鋼球底部豎直地粘住一片寬度為d的遮光條.將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經(jīng)過(guò)光電門的擋光時(shí)間t可由計(jì)時(shí)器測(cè)出，取v＝eq\f(d,t)作為鋼球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度.記錄鋼球每次下落的高度h和計(jì)時(shí)器示數(shù)t，計(jì)算并比較鋼球在釋放點(diǎn)和A點(diǎn)之間的勢(shì)能改變大小ΔEp與動(dòng)能改變大小ΔEk，就能驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒.甲（1）用ΔEp＝mgh計(jì)算鋼球重力勢(shì)能改變的大小，式中鋼球下落高度h應(yīng)測(cè)量釋放時(shí)的鋼球球心到之間的豎直距離.A.鋼球在A點(diǎn)時(shí)的頂端B.鋼球在A點(diǎn)時(shí)的球心C.鋼球在A點(diǎn)時(shí)的底端（2）用ΔEk＝eq\f(1,2)mv2計(jì)算鋼球動(dòng)能改變的大小.用刻度尺測(cè)量遮光條寬度，示數(shù)如圖乙所示，其讀數(shù)為________________________________________________________________________cm.某次測(cè)量中，計(jì)時(shí)器的示數(shù)為0.0100s.則鋼球的速度為v＝m/s.乙（3）下表為該同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果：ΔEp/（×10－2J）4.8929.78614.6919.5929.38ΔEk/（×10－2J）5.0410.115.120.029.8他發(fā)覺(jué)表中的ΔEp與ΔEk之間存在差異，認(rèn)為這是由于空氣阻力造成的.你是否同意他的觀點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由.（4）請(qǐng)你提出一個(gè)減小上述差異的改進(jìn)建議.解析：（1）高度改變要比較鋼球球心的高度改變.（2）毫米刻度尺讀數(shù)時(shí)要估讀到毫米下一位，由v＝eq\f(d,t)代入數(shù)據(jù)可計(jì)算出相應(yīng)速度.（3）從表中數(shù)據(jù)可知ΔEk＞ΔEp，若有空氣阻力，則應(yīng)為ΔEk＜ΔEp，所以不同意他的觀點(diǎn).（4）試驗(yàn)中遮光條經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的速度大于鋼球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度，因此由ΔEk＝eq\f(1,2)mv2計(jì)算得到的ΔEk偏大，要減小ΔEp與ΔEk的差異可考慮將遮光條的速度折算為鋼球的速度.答案：（1）B（2）1.50（1.49～1.51都算對(duì)）1.50（1.49～1.51都算對(duì)）（3）不同意，因?yàn)榭諝庾枇?huì)造成ΔEk小于ΔEp，但表中ΔEk大于ΔEp（4）分別測(cè)出光電門和球心到懸點(diǎn)的長(zhǎng)度L和l，計(jì)算ΔEk時(shí)，將v折算成鋼球的速度v′＝eq\f(l,L)v創(chuàng)新性（或設(shè)計(jì)性）試驗(yàn)的解決步驟：1.找原型：把教材中的試驗(yàn)原型或者相關(guān)的物理理論學(xué)問(wèn)在頭腦中完整、精確地重現(xiàn)出來(lái).2.找差別：將試驗(yàn)中所給器材與試驗(yàn)原型中器材進(jìn)行對(duì)比，看一下少了什么器材或什么器材的量