2024高考物理一輪復習第五章機械能實驗5驗證機械能守恒定律學案新人教版

PAGE5-試驗5驗證機械能守恒定律eq\a\vs4\al(一、試驗目的)驗證機械能守恒定律.eq\a\vs4\al(二、試驗原理)（1）在只有重力做功的自由落體（v0＝0）中，重力勢能和動能相互轉化，但總的機械能保持不變.（2）如圖所示，設n是離釋放點0較遠的一個點，則從0→n：削減的重力勢能ΔEp＝mg·hn，增加的動能ΔEk＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)))eq\s\up12(2).（3）在誤差允許的范圍內，若ΔEp與ΔEk相等，則驗證了機械能守恒定律.eq\a\vs4\al(三、試驗器材)打點計時器、電源、紙帶、復寫紙、重物、刻度尺、鐵架臺（帶鐵夾）、導線兩根.eq\a\vs4\al(四、試驗步驟)（1）安裝器材：將打點計時器固定在鐵架臺上，用導線將打點計時器與低壓電源相連.（2）打紙帶.用手豎直提起紙帶，使重物?？吭诖螯c計時器下方旁邊，先接通電源，再松開紙帶，讓重物自由下落，打點計時器就在紙帶上打出一系列的點，取下紙帶，換上新的紙帶重打幾條（3～5條）紙帶.（3）選紙帶：分兩種狀況說明.①若選第1點0到下落到某一點的過程，即用mgh＝eq\f(1,2)mv2來驗證，應選點跡清楚，且第1、2兩點間距離小于或接近2mm的紙帶.②用eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＝mgΔh驗證時，由于重力勢能的相對性，處理紙帶時選擇適當的點為基準點，這樣紙帶上打出的第1、2兩點間的距離是否小于或接近2mm就無關緊要了.eq\a\vs4\al(五、試驗結論)在誤差允許的范圍內，自由落體運動過程機械能守恒.eq\a\vs4\al(六、誤差分析)（1）測量誤差：減小測量誤差的方法，一是測下落距離時都從0點量起，一次將各打點對應下落高度測量完，二是多測幾次取平均值.（2）系統(tǒng)誤差：由于重物和紙帶下落過程中要克服阻力做功，故動能的增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)必定稍小于重力勢能的削減量ΔEp＝mghn，改進方法是調整安裝的器材，盡可能地減小阻力.eq\a\vs4\al(七、留意事項)（1）打點計時器要豎直：安裝打點計時器時要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直平面內，以削減摩擦阻力.（2）重物應選用質量大、體積小、密度大的材料.（3）應先接通電源，讓打點計時器正常工作，后松開紙帶讓重物下落.（4）測長度，算速度：某時刻的瞬時速度的計算應用vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)，不能用vn＝eq\r(2ghn)或vn＝gt來計算.eq\a\vs4\al(八、驗證方案)方案一：利用起始點和第n點計算.代入mghn和eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)，假如在試驗誤差允許的范圍內，mghn和eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)相等，則驗證了機械能守恒定律.方案二：任取兩點計算.（1）任取兩點A、B，測出hAB，算出mghAB.（2）算出eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)的值.（3）在試驗誤差允許的范圍內，若mghAB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)，則驗證了機械能守恒定律.方案三：圖象法.從紙帶上選取多個點，測量從第一點到其余各點的下落高度h，并計算各點速度的平方v2，然后以eq\f(1,2)v2為縱軸，以h為橫軸，依據試驗數據作出eq\f(1,2)v2h圖象.若在誤差允許的范圍內圖象是一條過原點且斜率為g的直線，則驗證了機械能守恒定律.考點一教材原型試驗eq\a\vs4\al(典例)（2024·西安檢測）用如圖甲所示的試驗裝置驗證機械能守恒定律，試驗所用的電源為學生電源，輸出電壓為6V的交變電流和直流電兩種.重錘從高處由靜止起先落下，重錘上拖著的紙帶通過打點計時器打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律，已知重力加速度為g.（1）下面列舉了該試驗的幾個操作步驟：A.依據圖甲所示的裝置安裝器件；B.將打點計時器接到電源的直流輸出端上；C.用天平測量出重錘的質量；D.先釋放紙帶，然后接通電源開關打出一條紙帶；E.測量打出的紙帶上某些點之間的距離；F.依據測量的結果計算重錘下落過程中削減的重力勢能在誤差范圍內是否等于增加的動能.其中沒有必要或操作不恰當的步驟是（填寫選項字母）.（2）如圖乙所示是試驗中得到的一條紙帶，將起始點記為O，并在離O點較遠的隨意點依次選取6個連續(xù)的點，分別記為A、B、C、D、E、F，量出各點與O點的距離分別為h1、h2、h3、h4、h5、h6，運用交變電流的周期為T，設重錘質量為m，則在打E點時重錘的動能為，在打O點和E點這段時間內的重力勢能的削減量為.（3）在本試驗中發(fā)覺，重錘削減的重力勢能總是（選填“大于”或“小于”）重錘增加的動能，主要是因為在重錘下落過程中存在著阻力的作用，為了測定阻力大小，可算出第（2）問中紙帶各點對應的速度，分別記為v1至v6，并作veq\o\al(2,n)-hn圖象，如圖丙所示，直線斜率為k，則可測出阻力大小為解析：（1）步驟B應當將打點計時器接到電源的溝通輸出端上；步驟C中沒必要用天平測量出重錘的質量；步驟D中應當先接通電源開關，然后釋放紙帶，打出一條紙帶；故沒有必要或操作不恰當的步驟是BCD.（2）在打E點時重錘的速度為vE＝eq\f(h6－h(huán)4,2T)，則在打E點時重錘的動能為EkE＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,E)＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(h6－h(huán)4,2T)))eq\s\up12(2)＝eq\f(m（h6－h(huán)4）2,8T2)；在打O點和E點這段時間內的重力勢能的削減量為mgh5.（3）在本試驗中，重錘削減的重力勢能總是大于重錘增加的動能，依據veq\o\al(2,n)＝2ahn可知，veq\o\al(2,n)hn圖象的斜率k＝2a，而mg－f＝ma，解得f＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(k,2))).答案：（1）BCD（2）eq\f(m（h6－h(huán)4）2,8T2)mgh5（3）大于meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(k,2)))“驗證機械能守恒定律”的試驗中應限制試驗條件，使運動過程滿意機械能守恒的條件，盡量減小各種阻力的影響，可實行以下措施：1.安裝打點計時器時，必需使兩個限位孔的中線嚴格豎直，以減小摩擦阻力.2.選用質量和密度較大的重物，增大重力可使阻力的影響相對減小，增大密度可減小體積，可使空氣阻力減小.3.釋放紙帶前要保持紙帶豎直、靜止不動，先接通電源，待打點計時器工作穩(wěn)定后再釋放紙帶.考點二創(chuàng)新試驗eq\a\vs4\al(典例)某同學用如圖甲所示的裝置驗證機械能守恒定律.一根細線系住鋼球，懸掛在鐵架臺上，鋼球靜止于A點.光電門固定在A的正下方，在鋼球底部豎直地粘住一片寬度為d的遮光條.將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經過光電門的擋光時間t可由計時器測出，取v＝eq\f(d,t)作為鋼球經過A點時的速度.記錄鋼球每次下落的高度h和計時器示數t，計算并比較鋼球在釋放點和A點之間的勢能改變大小ΔEp與動能改變大小ΔEk，就能驗證機械能是否守恒.甲（1）用ΔEp＝mgh計算鋼球重力勢能改變的大小，式中鋼球下落高度h應測量釋放時的鋼球球心到之間的豎直距離.A.鋼球在A點時的頂端B.鋼球在A點時的球心C.鋼球在A點時的底端（2）用ΔEk＝eq\f(1,2)mv2計算鋼球動能改變的大小.用刻度尺測量遮光條寬度，示數如圖乙所示，其讀數為________________________________________________________________________cm.某次測量中，計時器的示數為0.0100s.則鋼球的速度為v＝m/s.乙（3）下表為該同學的試驗結果：ΔEp/（×10－2J）4.8929.78614.6919.5929.38ΔEk/（×10－2J）5.0410.115.120.029.8他發(fā)覺表中的ΔEp與ΔEk之間存在差異，認為這是由于空氣阻力造成的.你是否同意他的觀點？請說明理由.（4）請你提出一個減小上述差異的改進建議.解析：（1）高度改變要比較鋼球球心的高度改變.（2）毫米刻度尺讀數時要估讀到毫米下一位，由v＝eq\f(d,t)代入數據可計算出相應速度.（3）從表中數據可知ΔEk＞ΔEp，若有空氣阻力，則應為ΔEk＜ΔEp，所以不同意他的觀點.（4）試驗中遮光條經過光電門時的速度大于鋼球經過A點時的速度，因此由ΔEk＝eq\f(1,2)mv2計算得到的ΔEk偏大，要減小ΔEp與ΔEk的差異可考慮將遮光條的速度折算為鋼球的速度.答案：（1）B（2）1.50（1.49～1.51都算對）1.50（1.49～1.51都算對）（3）不同意，因為空氣阻力會造成ΔEk小于ΔEp，但表中ΔEk大于ΔEp（4）分別測出光電門和球心到懸點的長度L和l，計算ΔEk時，將v折算成鋼球的速度v′＝eq\f(l,L)v創(chuàng)新性（或設計性）試驗的解決步驟：1.找原型：把教材中的試驗原型或者相關的物理理論學問在頭腦中完整、精確地重現出來.2.找差別：將試驗中所給器材與試驗原型中器材進行對比，看一下少了什么器材或什么器材的量