上海農(nóng)林職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)值分析初步》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁(yè)
上海農(nóng)林職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)值分析初步》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁(yè)
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《數(shù)值分析初步》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.2、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的梯度是多少？（）A.B.C.D.4、求曲線y=ln(x+1)在點(diǎn)(0,0)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√35、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[0,1]上的平均值。（）A.B.C.D.6、若，則等于（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的值是多少？（）A.0B.1C.2D.38、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的運(yùn)算和模的計(jì)算。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，那么的反函數(shù)為_(kāi)_____。2、計(jì)算無(wú)窮級(jí)數(shù)的和為_(kāi)___。3、已知函數(shù)，求函數(shù)的極大值為_(kāi)___。4、求微分方程的通解為_(kāi)_____________。5、設(shè)向量，向量，求向量與向量之間夾角的余弦值，根據(jù)向量夾角公式，結(jié)果為_(kāi)________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求的麥克勞林展開(kāi)式。2、（本題10分）已知向量，，求向量與向量的夾角。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在

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