廣東省深圳市南山區(qū)前海學(xué)校2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

廣東省深圳市南山區(qū)前海學(xué)校2022-2023學(xué)年八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.若x＜y，則下列各式中不成立是（）A.x＋1＜y＋1 B.x－2＜y－2 C.3x＜3y D.3.下列各式從左到右的變化中屬于因式分解的是（）A.m2－2n2＝（m＋2n）（m－2n） B.（m＋1）（m－1）＝m2－1C.m2－3m－4＝m（m－3）－4 D.m2－4m－5＝（m－5）（m＋1）4.如果點P(x-4，x+3)在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為()A. B.C. D.5.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，AB的垂直平分線分別交AB與AC于點D和點E．若CE＝2，則AB的長是（）A.4 B.4 C.8 D.86.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞B點C順時針旋轉(zhuǎn)至△AB'C使得點A恰好落在AB上，則旋轉(zhuǎn)角度為（）A.30° B.60° C.90° D.150°7.若不等式組的整數(shù)解共有三個，則的取值范圍是（）.A B. C. D.8.已知不等式ax+b＞0的解集是x＜-2，則函數(shù)y=ax+b的圖象可能是（）A. B.C. D.9.有兩塊面積相同的蔬菜試驗田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲蔬菜1500千克和2100千克已知第二塊試驗田每畝的產(chǎn)量比第一塊多200千克若設(shè)第一塊試驗田每畝的產(chǎn)量為x千克，則根據(jù)題意列出的方程是（）A.＝ B.＝C.＝ D.＝10.如圖，是正內(nèi)一點，，，，將線段以點為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，下列結(jié)論：①點與的距離為；②③．其中正確的結(jié)論是()A. B. C. D.二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11.若一個多邊形的每個內(nèi)角都為，則這個多邊形是________邊形．12.使分式有意義的x的取值范圍為_________．13.甲、乙兩個服裝廠加工一批校服，甲廠每天加工的數(shù)量是乙廠每天加工數(shù)量的倍，兩廠各加工套校服，甲廠比乙廠少用2天，則乙廠每天加工_____套校服．14.對x，y定義一種新運算F，規(guī)定：時，若關(guān)于正數(shù)x的不等式組恰好有2個整數(shù)解，則m的取值范圍是_____．15.直線y＝k1x+b與直線y＝k2x+c在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于X的不等式k1x+b＞k2x+c的解集為_____．三．解答題（共7小題，滿分55分）16.解不等式（組），并將解集表示在數(shù)軸上．（1）≥；（2）．17.先因式分解，再計算求值：（x－2）2－6（2－x），其中x＝－2．18.如圖，ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)（1）請畫出將ABC向左平移4個單位長度后得到的圖形A1B1C1；（2）請畫出ABC關(guān)于原點O成中心對稱的圖形A2B2C2；（3）在x軸上找一點P，使PA+PB值最小，請直接寫出點P的坐標(biāo)．19.如圖，四邊形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，AD＝1，BC＝3，點E是邊CD的中點，連接BE并延長與AD的延長線交于點F．（1）求證：四邊形BDFC是平行四邊形；（2）若BC＝BD，求BF的長．20.某商店準(zhǔn)備購進(jìn)一批冰箱和空調(diào)，每臺冰箱的進(jìn)價比每臺空調(diào)的進(jìn)價多400元，商城購進(jìn)6臺冰箱和10臺空調(diào)剛好花費28000元．（1）求每臺冰箱與空調(diào)的進(jìn)價分別是多少？（2）已知冰箱的銷售價為每臺2100元，空調(diào)的銷售價為每臺1750元，現(xiàn)商城準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種家電共100臺，要求購進(jìn)空調(diào)數(shù)量不超過冰箱數(shù)量的3倍，則該商店購進(jìn)冰箱、空調(diào)各多少臺才能獲得最大利潤？最大利潤為多少？21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，），B（3，0），點P是直線AB上一動點，過點P作x軸的垂線，垂足為M，連接OP．（1）求直線AB的解析式，并直接寫出∠ABO的度數(shù)；（2）若△OBP是以O(shè)B為腰的等腰三角形，求所有滿足條件的點P的坐標(biāo)；（3）求OP＋PM的最小值．22.（1）模型建立：如圖1，等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直線ED經(jīng)過點C，過點A作AD⊥ED于點D，過點B作BE⊥ED于點E．求證：△BEC≌△CDA；（2）模型應(yīng)用：①如圖2，已知直線y＝3x＋3與y軸交于A點，與x軸交于B點，將線段AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段BC，過點A，C作直線，求直線AC的函數(shù)解析式；②如圖2，在直線AC上有一動點P，在y軸上有一動點Q，以B、C、P、Q四點為頂點四邊形是平行四邊形，請求出點Q的坐標(biāo)；③如圖3，矩形ABCO，點O