廣東省深圳市光明高級中學(xué)初中部、光明中學(xué)、勤誠達(dá)學(xué)校2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

第1頁/共1頁光明高級中學(xué)初中部、光明中學(xué)、勤誠達(dá)學(xué)校2022-2023學(xué)年第二學(xué)期八年級期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列電視臺標(biāo)志中，是中心對稱圖形是（）A B.C. D.2.若成立，則下列不等式成立的是（）A. B. C. D.3.下列因式分解正確的是（）A. B.C. D.4.不等式解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.5.以下選項(xiàng)不能判定為直角三角形的是（）A. B.C. D.，，6.如圖，在中，，，，將繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，此時(shí)點(diǎn)恰好在邊上，則點(diǎn)與點(diǎn)B之間的距離為（）A.10 B.20 C. D.7.關(guān)于x的不等式組恰好有3個(gè)整數(shù)解，則a滿足（）A. B. C. D.8.如圖，在中，，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線交邊于點(diǎn)D，點(diǎn)E為線段上一動(dòng)點(diǎn)．若，當(dāng)最小時(shí)，的面積是（）．A.15 B.30 C.45 D.609.如圖，函數(shù)與的圖像相交于點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式的解集是（）A. B. C. D.10.一副三角板如圖擺放，點(diǎn)是45°角三角板的斜邊的中點(diǎn)，．當(dāng)30°角三角板的直角頂點(diǎn)繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，直角邊，分別與，相交于點(diǎn)，．在旋轉(zhuǎn)過程中有以下結(jié)論：①；②四邊形有可能為正方形；③長度的最小值為2；④四邊形的面積保持不變：⑤面積的最大值為2，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.2 B.3 C.4 D.5二、填空題（每題3分，共15分）11.點(diǎn)先向右平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后的坐標(biāo)為____________12因式分解：______．13.若點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)，則x的取值范圍是__________．14.如圖，在中，，是的平分線，．若P，Q分別是和上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是_____．15.如圖，點(diǎn)P是等邊三角形內(nèi)的一點(diǎn)，且，，，則的度數(shù)為___________．三、解答題16.解不等式組：．17.利用因式分解計(jì)算：（1）；（2）已知：，求的值．18.如圖，三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．（1）請畫出關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的圖形，并寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使得的值最小，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．19.如圖，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，若．（1）求證：平分；（2）請猜想與之間數(shù)量關(guān)系，并給予證明．20.近年來，預(yù)制菜消費(fèi)持續(xù)升溫，它既滿足了消費(fèi)者的需要，也不斷拓展著飲食行業(yè)的發(fā)展．某餐飲平臺計(jì)劃推出A和B兩種預(yù)制菜品，已知售出1份菜品A和2份菜品B可獲利35元，售出2份菜品A和3份菜品B可獲利60元．（1）求每份菜品A、B的利潤；（2）根據(jù)銷售情況，該餐飲平臺每日都能售完A、B兩種菜品共1000份，且菜品A的數(shù)量不高于菜品B數(shù)量的，應(yīng)該如何進(jìn)貨才能使總利潤最高？最高利潤是多少？21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，．點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于直線l對稱，直線l與的交點(diǎn)分別為點(diǎn)D，E．（1）求點(diǎn)A到的距離；（2）連接，補(bǔ)全圖形并求的面積；（3）若位于x軸上方的點(diǎn)P在直線l上，，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．22.如圖，已知等邊的邊長為，現(xiàn)有兩點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，沿三角形的邊運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，已知點(diǎn)M的速度，點(diǎn)N的速度為．當(dāng)點(diǎn)N第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．（1）當(dāng)點(diǎn)N第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)M的位置在；當(dāng)M、N運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，點(diǎn)N追上點(diǎn)M；（2）當(dāng)點(diǎn)M、N在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能否得到