數(shù)學（江蘇專用）01-2023年秋季七年級入學分班考試模擬卷 帶解析

2023年秋季七年級入學分班考試模擬卷（江蘇專用）01數(shù)學·全解全析1．(本題2分)（2023秋·陜西漢中·三年級統(tǒng)考期末）一年中連續(xù)兩個月有31天的月份是（

）。A．12月和1月 B．3月和4月 C．7月和8月【答案】C【分析】1年有12個月，1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月是大月，每月31天，4月、6月、9月、11月是小月，每月30天，平年2月28天，閏年2月29天。連續(xù)兩個月有31天，則這兩個月是連續(xù)的兩個大月，連續(xù)的兩個大月有7月和8月、12月和1月，12月和1月不在同一年中?！驹斀狻恳荒曛羞B續(xù)兩個月有31天的月份是7月和8月。故答案為：C【點睛】熟記年、月、日的知識是解題關鍵。2．(本題2分)（2023秋·陜西漢中·三年級統(tǒng)考期末）右面圖形的周長是（

）厘米。（每個小正方形的邊長是1厘米）

A．24 B．25 C．26【答案】C【分析】封閉圖形一周的長度叫周長。數(shù)出這個圖形的邊線有幾個小正方形的邊長，這個圖形的周長就是幾厘米?！驹斀狻?/p>

這個圖形的周長是26厘米。故答案為：C【點睛】熟記周長定義是解題關鍵。3．(本題2分)（2023春·四年級單元測試）小明給客人沏茶，接水1分鐘，燒水6分鐘，拿茶葉1分鐘，沏茶1分鐘。小明合理安排以上事情（

）使客人盡快喝茶。A．7分鐘 B．8分鐘 C．9分鐘【答案】B【分析】小明先接水（1分鐘），再燒水（6分鐘），燒水的同時拿茶葉，最后沏茶（1分鐘），共用時（1＋6＋1）分鐘?！驹斀狻?＋6＋1＝7＋1＝8（分鐘）8分鐘可以使客人盡快喝茶。故答案為：B【點睛】此題屬于合理安排時間問題，要本著既節(jié)約時間又不使每道工序相矛盾進行解答。4．(本題2分)（2022春·江蘇南通·五年級統(tǒng)考期末）如圖，直角三角形的紙①按虛線折疊成為②，∠a是（

）度。

A．120 B．90 C．75 D．60【答案】D【分析】如圖：

根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，直角三角形的兩個銳角和是90度，用90°－60°即可求出∠1，用180°－∠1－90°即可求出∠2，由于折疊，∠3和∠2相等，所以根據(jù)平角的定義，用180°－∠2－∠3即可求出∠a。據(jù)此解答。【詳解】由圖可知，∠1＝90°－60°＝30°∠2＝90°－30°＝60°又因為折疊，所以∠2＝∠3＝60°則∠a＝180°－60°－60°＝60°直角三角形的紙①按虛線折疊成為②，∠a是60度。故答案為：D【點睛】明確三角形的內(nèi)角和以及平角的度數(shù)是解答本題的關鍵。5．(本題2分)（2023秋·山東青島·四年級統(tǒng)考期末）用3個0和4個4組成的七位數(shù)中，讀出兩個“零”的是（

）。A．4040404 B．4040440 C．4400440【答案】B【分析】整數(shù)的讀法：從高位讀起，先讀億級，再讀萬級，最后讀個級；讀億級和萬級時按讀個級的方法來讀，讀完億級后加上一個“億”字，讀完萬級后加上一個“萬”字；每級末尾不管有幾個0都不讀，每級中間和前面有一個或連續(xù)幾個0，都只讀一個0。據(jù)此讀出各個數(shù)，再進行解答。【詳解】A．4040404讀作四百零四萬零四百零四，讀了三個“零”；B．4040440讀作四百零四萬零四百四十，讀了兩個“零”；C．4400440讀作四百四十萬零四百四十，讀了一個“零”；故答案為：B【點睛】本題是考查整數(shù)的讀法，分級讀或借助數(shù)位順序表讀能較好的避免讀錯數(shù)中“0”的情況。6．(本題2分)（2023春·甘肅金昌·六年級?？计谥校┮环N商品先按原價的八折出售，然后再將現(xiàn)價提高了20%，結果與原價相比（

）。A．提高了20% B．降低了20% C．提高了4% D．降低了4%【答案】D【分析】設這件商品的原價是1，先把這件商品的原價看作單位“1”，按原價的八折出售，即打折后的價格是原價的80%，單位“1”已知，用乘法求出打折后的價格；再把打折后的價格看作單位“1”，提高了20%，即提價后的價格是打折后價格的（1＋20%），單位“1”已知，用乘法求出現(xiàn)價；比較現(xiàn)價與原價，然后用減法求出兩者的差值，再除以原價，即可得解?！驹斀狻吭O這件商品的原價是1?，F(xiàn)價是：1×80%×（1＋20%）＝1×0.8×1.2＝0.960.96＜1降低了：（1－0.96）÷1×100%＝0.04÷1×100%＝0.04×100%＝4%結果與原價相比，降低了4%。故答案為：D【點睛】本題考查百分數(shù)的應用，區(qū)分兩個單位“1”的不同，明確打幾折即現(xiàn)價是原價的百分之幾十；求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾，用兩數(shù)的差值除以另一個數(shù)。7．(本題2分)（2019春·河南南陽·六年級統(tǒng)考期末）圓錐和圓柱底面半徑之比3∶2，體積之比為3∶4，則高之比是（

）。A．1∶1 B．9∶16 C．4∶3【答案】A【分析】根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，以及圓錐和圓柱底面半徑之比3∶2，可知圓錐和圓柱底面積之比等于它們的底面半徑的平方比；由此把圓錐和圓柱的底面積之比、體積之比看作份數(shù)；根據(jù)圓錐的體積公式V＝Sh，圓柱的體積公式V＝Sh可知，圓錐的高h＝3V÷S，圓柱的高h＝V÷S，分別代入數(shù)據(jù)計算，求出圓錐和圓柱的高，再根據(jù)比的意義寫出它們高的比即可?！驹斀狻坑蓤A錐和圓柱底面半徑之比3∶2可知，圓錐和圓柱底面積之比32∶22＝9∶4；設圓錐的底面積是9，體積是3；則圓柱的底面積是4，體積是4。圓錐的高：3×3÷9＝1圓柱的高：4÷4＝1圓錐和圓柱的高之比是1∶1。故答案為：A【點睛】明確圓錐和圓柱底面積之比等于它們底面半徑的平方比，然后把圓錐和圓柱底面積之比、體積之比看作份數(shù)，運用賦值法，靈活利用圓錐、圓柱體積公式，求出圓錐和圓柱的高，再根據(jù)比的意義求出它們高的比。8．(本題2分)（2022春·重慶豐都·六年級統(tǒng)考期末）警察抓住了3個偷東西的嫌疑人，其中的一個人是主謀。審問誰是主謀時，甲說：我不是主謀。乙說：我也不是主謀。丙說：甲是主謀。已知他們3人中只有一個人說了真話。主謀是（

）。A．甲 B．乙 C．丙【答案】B【分析】根據(jù)題意進行討論推理，根據(jù)題干“甲說：我不是主謀，丙說：甲是主謀”，那么甲和丙必定有一個人說了真話，而他們3人中只有一個人說了真話，那就說明乙說的話是假話，由此入手即可推斷出主謀是乙。繼而推理出甲說的是真話，丙說的是假話。據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，甲和丙必定有一個人說了真話，所以乙說的話肯定是假話，那么就能說明乙其實就是主謀。乙是主謀的話，那就說明“丙說甲是主謀”的話是假的，也就說明“甲說我不是主謀”的話真的。綜合而言，可得出主謀是乙。故答案為：B【點睛】本題考查邏輯推理，抓住甲和丙的話相互矛盾得出必定有一個人說了真話是解決本題的關鍵。9．(本題3分)（2023秋·陜西漢中·三年級統(tǒng)考期末）同學吃的午餐有2種葷菜和3種素菜，每天的午餐是一葷一素，一共有()種不同的搭配方法?！敬鸢浮?【分析】假如先選定1種葷菜，那么它可以和3種素菜搭配，有3種搭配方法，因為有2種葷菜，那么每天的午餐是一葷一素，一共有（2×3）種不同的搭配方法。【詳解】2×3＝6（種）一共有6種不同的搭配方法?！军c睛】本題主要考查了學生對搭配知識的掌握與靈活運用。10．(本題3分)（2021春·山東濟寧·四年級統(tǒng)考期末）如圖，從()面看到的形狀是，從()面看也能看到4個小正方形（填一個方向即可）?！敬鸢浮可锨啊痉治觥?，從上面看，看到的是兩層，上層有3個小正方形，下層有1個小正方形，居中對齊；從前面看，看到的是兩層，下層有3個小正方形，上層有1個小正方形，靠右對齊，能看到4個小正方形；據(jù)此即可解答?！驹斀狻咳鐖D，從上面看到的形狀是，從前面看也能看到4個小正方形（填一個方向即可）。（第二個空答案不唯一）【點睛】本題主要考查學生對三視圖知識的掌握和靈活運用。11．(本題3分)（2021春·山東濟寧·四年級統(tǒng)考期末）在一個直角三角形中，銳角∠A比銳角∠B大，∠A＝()，∠B＝()?！敬鸢浮?0°30°【分析】三角形內(nèi)角和是180°，在直角三角形中，去掉一個直角，另兩個銳角的和是90°，知道兩個銳角的和，也知道兩個銳角的差，按和差問題的解答方法解答即可。已知大小兩個數(shù)的和與它們的差，求大、小兩個數(shù)的問題解答方法：小數(shù)＝（和－差）÷2，大數(shù)＝和－小數(shù)＝小數(shù)＋差大數(shù)＝（和＋差）÷2，小數(shù)＝和－大數(shù)＝大數(shù)－差【詳解】∠A＋∠B＋直角＝180°，∠A＋∠B＝90°；∠A＝（30°＋90°）÷2＝120°÷2＝60°∠B＝60°－30°＝30°【點睛】熟悉和差問題的解答方法是解答此題的關鍵。12．(本題3分)（2022春·福建莆田·六年級?？计谀┤绻?a＝4b，那么a∶b＝()，如果y＝，x和y成()比例?！敬鸢浮?∶3反【分析】根據(jù)比例基本性質(zhì)：內(nèi)項積＝外項積，則3a＝4b可以看成a∶b＝4∶3；判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。【詳解】3a＝4ba∶b＝4∶3如果y＝，則xy＝15，（一定），所以x和y成反比例?！军c睛】此題屬干辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷。13．(本題3分)（2023春·四年級單元測試）一種電腦小游戲，玩1局要5分鐘，可以單人玩，也可以雙人玩，曉東和爸爸、媽媽三人玩，每人玩兩局，至少要()分鐘?！敬鸢浮?5【分析】每人玩兩局，至少要幾分鐘，則他們?nèi)藘蓛呻p人玩。如表：曉東爸爸媽媽第一局√√第二局√√第三局√√需要（5×3）分鐘?！驹斀狻?×3＝15（分）一種電腦小游戲，玩1局要5分鐘，可以單人玩，也可以雙人玩，曉東和爸爸、媽媽三人玩，每人玩兩局，至少要（15）分鐘?！军c睛】本題的解題關鍵是理解每人玩兩局，只有雙人玩時間總和最少。14．(本題3分)（2023春·湖南邵陽·六年級統(tǒng)考期末）2時15分＝()時

320公頃＝()平方千米【答案】2.253.2【分析】1時＝60分；1平方千米＝100公頃；高級單位換算成低級單位，乘進率；低級單位換算成高級單位，除以進率，據(jù)此解答?！驹斀狻?時15分＝2.25時320公頃＝3.2平方千米【點睛】熟記進率是解答本題的關鍵。15．(本題3分)（2021春·陜西榆林·六年級統(tǒng)考期末）下列圖形都是由同樣大小的五角星按照一定規(guī)律所組成的，其中第1個圖中有4顆五角星，第2個圖中有7顆五角星，第3個圖中有10顆五角星，第4個圖中有13顆五角星，……，按此規(guī)律排列下去，第10個圖中有()顆五角星，第()個圖中有100顆五角星?！敬鸢浮?133【分析】根據(jù)圖形的變化即可寫出規(guī)律式，進而求解?！驹斀狻坑^察圖形的變化可知：第1個圖形中一共有4個五角星，即4＝3×1＋1；第2個圖形中一共有7個五角星，即7＝3×2＋1；第3個圖形中一共有10個五角星，即10＝3×3＋1；第4個圖形中一共有13個五角星，即13＝3×4＋1；按此規(guī)律排列下去，第n個圖形中一共有五角星個數(shù)為（3n＋1）第（10）個圖形中五角星的個數(shù)為：3×10＋1＝313×33＋1＝100第（33）個圖中有100顆五角星?！军c睛】本題考查了圖形的變化類，解決本題的關鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律。16．(本題3分)（2023春·河南周口·六年級?？计谀┢叫兴倪呅蔚拿娣e是32cm2（如圖），甲、乙底邊的比是3∶2，甲、乙、丙的面積比是()，其中乙三角形的面積是()cm2?！敬鸢浮?∶2∶56.4【分析】已知甲、乙底邊的比是3∶2，且甲、乙兩個三角形的高相等，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，得出甲、乙的面積比等于它們的底邊比3∶2，即甲的面積占3份，乙的面積占2份，一共是（3＋2）份；從圖中可知，甲、乙的面積之和等于丙的面積，則丙的面積是（3＋2）份；根據(jù)比的意義，寫出甲、乙、丙的面積比是3∶2∶5；從圖中可知，甲、乙、丙三個三角形的面積相加等于平行四邊形的面積32cm2，乙的面積占面積之和的，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，即可求出乙的面積。【詳解】3∶2∶（3＋2）＝3∶2∶532×＝6.4（cm2）甲、乙、丙的面積比是3∶2∶5，其中乙三角形的面積是6.4cm2?！军c睛】本題考查比的意義以及按比分配問題，結合圖形中三個三角形與平行四邊形面積之間的關系，求出甲、乙、丙的面積比；再運用按比分配的解答方法，得出乙占總面積的幾分之幾，根據(jù)分數(shù)乘法的意義解答。17．(本題3分)（2023·全國·二年級假期作業(yè)）算一算。＝()【答案】5【分析】因為37除以小狗余2，42除以小狗余2，37－2＝35，42－2＝40，所以被除數(shù)35、40都能被小狗整除。根據(jù)乘法口訣“五七三十五”可知35可以被5或7整除。根據(jù)乘法口訣“五八四十”可知40可以被5整除，但是不能被7整除。又因為余數(shù)比除數(shù)小，所以5符合題干要求?！驹斀狻繐?jù)分析可知：＝5【點睛】本題考查學生對有余數(shù)除法運算的掌握和運用。注意余數(shù)一定比除數(shù)小。18．(本題3分)（2023春·湖南岳陽·六年級?？计谥校┮粋€圓柱的高是9cm，如果把它橫切成兩個同樣的小圓柱，那么它的表面積會增加180cm2。如果把它削成一個最大的圓錐，那么這個圓錐的體積是()?！敬鸢浮?70立方厘米/270cm3【分析】把一段圓柱形木料截成兩個小圓柱體，表面積增加180平方厘米，那么增加的表面積是2個底面積，用增加的表面積除以2，即可求出圓柱的底面積；然后根據(jù)圓柱的體積公式V＝Sh，求出這個圓柱的體積；如果把這個圓柱削成一個最大的圓錐，則圓錐和圓柱等底面積等高；根據(jù)V柱＝Sh，V錐＝Sh可知，等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，由此求出這個圓錐的體積?！驹斀狻繄A柱的底面積：180÷2＝90（cm2）圓柱的體積：90×9＝810（cm3）圓錐的體積：810×＝270（cm3）這個圓錐的體積是270cm3?！军c睛】掌握圓柱切割的特點以及等底等高圓柱和圓錐的體積之間的關系，明確把一個圓柱切成兩個小圓柱，增加的表面積是2個圓柱的底面積。19．(本題8分)（2022春·福建莆田·六年級?？计谀┙獗壤?。

【答案】；；；【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，把比例轉(zhuǎn)化成方程后，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時除以0.8，解出方程。（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，把比例轉(zhuǎn)化成方程后，再根據(jù)等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2，方程左右兩邊先同時除以1.4，再同時加x，最后同時減去2，解出方程。（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，把比例轉(zhuǎn)化成方程后，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時除以18，解出方程。（4）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，把比例轉(zhuǎn)化成方程后，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時除以，解出方程?！驹斀狻縳∶0.4＝0.3∶0.8解：0.8x＝0.4×0.30.8x＝0.12x＝0.12÷0.8x＝0.15（3.5－x）∶7＝0.4∶1.4解：（3.5－x）×1.4＝7×0.4（3.5－x）×1.4＝2.83.5－x＝2.8÷1.43.5－x＝23.5＝2＋xx＝3.5－2x＝1.5解：20∶x＝∶解：x＝20×x＝16x＝16÷x＝16×x＝2420．(本題8分)（2023春·廣東揭陽·六年級?？夹∩跄M）簡算。0.125×0.25×8×4

（－＋）÷（2011×2010－20102）×0.012

38×＋17×0.25＋45×25%【答案】1；17；0.201；25【分析】根據(jù)乘法交換、結合律進行簡算；原式化為：（－＋）×24，再根據(jù)乘法分配律進行簡算；原式化為：（2011×2010－2010×2010）×0.012，再運用乘法分配律將括號中的式子進行寫為2010×（2011－2010），再次算出小括號里面的減法，最后從左到右計算即可。原式化為：38×0.25＋17×0.25＋45×0.25，再根據(jù)乘法分配律進行簡算。【詳解】0.125×0.25×8×4＝（0.125×8）×（0.25×4）＝1×1＝1（－＋）÷＝（－＋）×24＝×24－×24＋×24＝9－＋10＝17（2011×2010－20102）×0.012＝（2011×2010－2010×2010）×0.012＝2010×（2011－2010）×0.012＝2010×1×0.0001＝0.20138×＋17×0.25＋45×25%＝38×0.25＋17×0.25＋45×0.25＝（38＋17＋45）×0.25＝100×0.25＝2521．(本題6分)（2023春·廣東廣州·六年級專題練習）求陰影部分的面積?！敬鸢浮?5.4平方厘米；36平方厘米【分析】（1）觀察圖形可知：陰影部分的面積＝大半圓的面積＋小半圓的面積－三角形的面積（長方形的面積的一半），將數(shù)據(jù)代入計算即可求解；（2）由題意可知：空白三角形為直角三角形，已知兩條直角邊和斜邊的長，于是可以求出斜邊上的高，也就是梯形的高。再根據(jù)“陰影部分的面積＝梯形的面積－空白三角形的面積”即可求解?！驹斀狻浚?）3.14×（8÷2）2÷2＋3.14×（4÷2）2÷2－4×8÷2＝3.14×42÷2＋3.14×22÷2－32÷2＝3.14×16÷2＋3.14×4÷2－16＝50.24÷2＋12.56÷2－16＝25.12＋6.28－16＝31.4－16＝15.4（平方厘米）（2）6×8÷2×2÷10＝48÷2×2÷10＝24×2÷10＝48÷10＝4.8（厘米）（10＋15）×4.8÷2－6×8÷2＝25×4.8÷2－48÷2＝120÷2－24＝60－24＝36（平方厘米）22．(本題6分)（2022秋·山東青島·五年級統(tǒng)考期末）按要求畫圖。（1）畫出圖①的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。（2）將圖②繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（3）畫出一個與圖②面積相等的平行四邊形?！敬鸢浮浚?）、（2）、（3）見詳解【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，找到圖①的各頂點關于對稱軸的對稱點后，依次連接各點即可；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，將圖②繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，O點位置不變，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同度數(shù)，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；（3）圖②是一個三角形，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，求出圖②的面積；這個面積也是平行四邊形的面積，根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，可得出它的底和高，據(jù)此畫出這個平行四邊形?！驹斀狻浚?）畫出圖①的另一半，使它成為一個軸對稱圖形，如下圖。（2）將圖②繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，如下圖。（3）三角形的面積：4×3÷2＝12÷2＝66＝3×2，可以畫一個底是3、高是2的平行四邊形。（畫法不唯一）如圖：（平行四邊形畫法不唯一）【點睛】掌握補全軸對稱圖形、作旋轉(zhuǎn)后的圖形、以及畫與三角形面積相等的平行四邊形的作圖方法是解題的關鍵。23．(本題5分)（2021春·山東濟寧·四年級統(tǒng)考期末）悅悅期中檢測的語文、數(shù)學、英語三科的平均成績是91分，語文、數(shù)學兩科的平均成績是92分，悅悅的英語成績是多少分？【答案】89分【分析】語文、數(shù)學、英語三科的平均成績乘3等于三科的總成績，語文、數(shù)學兩科的平均成績乘2等于語文、數(shù)學的兩科的成績和，三科的總成績減去語文、數(shù)學兩科的成績和，即等于英語的成績，據(jù)此即可解答?！驹斀狻?1×3－92×2＝273－184＝89（分）答：悅悅的英語成績是89分?！军c睛】本題主要考查學生對平均數(shù)的意義及求法的掌握和靈活運用。24．(本題5分)（2022春·江蘇南通·五年級統(tǒng)考期末）甲、乙兩輛汽車同時從上海出發(fā)，沿京滬高速開往北京。甲車每小時行110千米，乙車每小時行90千米。幾小時后兩車相距180千米？【答案】9小時【分析】根據(jù)題意可知，甲車的速度×行駛時間－乙車的速度×行駛時間＝180千米，據(jù)此設x小時后兩車相距180千米；列方程為110x－90x＝180，然后解出方程即可?！驹斀狻拷猓涸Ox小時后兩車相距180千米。110x－90x＝180（110－90）x＝18020x＝18020x÷20＝180÷20x＝9答：9小時后兩車相距180千米。【點睛】本題可用列方程解決問題，找到相應的數(shù)量關系式是解答本題的關鍵。25．(本題8分)（2022春·福建莆田·六年級?？计谀┬←惣屹I了一套售價為200萬元的普通商品房。如果一次付清房款，就按九五折優(yōu)惠價付款。（1）打折后房子的總價是多少元？（2）買這套房子還要按照實際房價的1.5%繳納契稅，小麗家買這