第2課時(shí)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的性質(zhì)及應(yīng)用課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

科學(xué)問題等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式問題性

質(zhì)科學(xué)問題前n項(xiàng)和公式函數(shù)特征知識(shí)回顧例題講解例1

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1＝10，公差d＝－2，則Sn是否存在最大值?若存在，求Sn的最大值及取得最大值時(shí)n的值；若不存在，請說明理由.新知生成等差數(shù)列前n項(xiàng)和的最值(1)通項(xiàng)法:利用等差數(shù)列的單調(diào)性，求出其正負(fù)轉(zhuǎn)折項(xiàng)，大小(2)二次函數(shù)法:利用二次函數(shù)求最值的方法5例題講解例2

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a3＝4，S6＝21.(1)求{an}的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn=|an|,求數(shù)列{bn}的前21項(xiàng)和T21.(3)在(2)的前提下，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和公式Tn.課堂探究

解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d(a3+a4)-(a1+a2)=4d(a5+a6)-(a3+a4)=4d所以a1+a2,a3+a4,a5+a6構(gòu)成等差數(shù)列

追問：這個(gè)結(jié)論可以推廣嗎?推廣形式是什么？提出你的猜想并證明課堂探究追問：這個(gè)結(jié)論可以推廣嗎?推廣形式是什么？提出你的猜想并證明

k2dk2d”片段和“性質(zhì)例3性質(zhì)1

課堂探究問題2：設(shè)

分別是等差數(shù)列

的前n項(xiàng)和，那么

有怎樣的關(guān)系？性質(zhì)2

設(shè)

分別是等差數(shù)列

的前n項(xiàng)和：

例4課堂探究問題3：若公差為d的等差數(shù)列

有2n項(xiàng)，那么

為多少？

呢？nd(n項(xiàng))(n項(xiàng))課堂探究追問：若公差為d的等差數(shù)列

有2n-1項(xiàng)，那么

為多少？

呢？(n-1項(xiàng))(n項(xiàng))an課堂探究中間兩項(xiàng)和中間項(xiàng)性質(zhì)3

等差數(shù)列奇偶項(xiàng)和的性質(zhì)鞏固練習(xí)12例5鞏固練習(xí)13例6

已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn＝m，Sm＝n(n≠m)，則Sm＋n＝________.－(m＋n)性質(zhì)4

在等差數(shù)列中，若Sn＝m，Sm＝n(n≠m)，則Sm＋n＝－(m＋n)鞏固練習(xí)14例6

已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn＝m，Sm＝n(n≠m)，則Sm＋n＝________.－(m＋n)將Sn＝m，Sm＝n代入，消去D并整理得：故填－(m＋n)．課堂小結(jié)15最大最小最小最大課后作業(yè)