命題和四種命題教案

§1．1.1命題、四種命題【學情分析】：命題、四種命題是邏輯學的基本知識，數(shù)學學科包含了大量的命題，了解命題的基本知識，認識命題的相互關系，對于掌握具體的數(shù)學知識很有幫助。本節(jié)首先從熟悉的例子出發(fā)，引入命題、真命題和假命題的概念，引導學生能挖掘命題中的條件和結論，從而由條件和結論的關系引入四種命題。【教學目標】：（1）知識目標：理解命題的概念；能判斷命題的真假；能把命題寫成若P則q的形式；能寫出一個命題的另外三個命題。（2）過程與方法目標：利用學生身邊熟悉的事物引入命題和四種命題，讓學生經(jīng)歷命題的概念和四種命題形成及運用過程，領會分析、總結的方法。（3）情感與能力目標：通過提供適當?shù)那榫迟Y料，吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣；在合作討論中學會交流與合作，啟迪思維，提高創(chuàng)新能力；通過學生的舉例，培養(yǎng)他們的辨析能力；以及培養(yǎng)他們的分析問題和解決問題的能力?！窘虒W重點】：判斷命題的真假,一個命題的另外三個命題?！窘虒W難點】：把命題寫成若P則q的形式，一個命題的另外三個命題?！窘虒W過程設計】：

教學環(huán)節(jié)教學活動設計意圖一.情境引入問題1 下列語句的表達形式有什么特點?你能判斷它們的真假嗎？(1)若直線a//b,則直線a和b直線無公共點(2)2+4=7(3)垂直于同一條直線的兩個平面平行(4)若X2=1,則x=1(5)兩個全等三角形的面積相等(6)3能被2整除從熟悉的例子出發(fā)，使學生對命題有一個更深刻的認識。二、知識建構定義1:用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題。2、判斷為真的語句叫做真命題；判斷為假的語句叫做假命題。問題2舉出一些命題的例子，并判斷它們的真假。通過學生的舉例，培養(yǎng)他們的辨析能力；以及培養(yǎng)他們的分析問題和解決問題的能力引導學生學習判斷一個語句是否為命題，以及判斷一個命題的真真假的方法。引導學生學習判斷一個語句是否為命題，以及判斷一個命題的真真假的方法。例1判斷下列哪些語句是命題？是真命題還是假命題？(1)空集是任何集合的子集。(2)若整數(shù)a是素數(shù)，則a是奇數(shù)。三.體驗(3)指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？與運用(4)若平面上兩直線不相交，則這兩直線平行。(5)他還年青；(6)x>5;問題3：上題命題（2）（4）具有什么共同特征？命題“若P，則q”中的p叫做命題的條件，q叫做命題的結論.例2指出下列命題的條件和結論：（1）若整數(shù)a能被2整除，則a是偶數(shù).（3）平行于同一個平面的兩平面平行.引導學生能挖掘命題中的條件和結論。通過問題4（3）平行于同一個平面的兩平面平行.引導學生能挖掘命題中的條件和結論。通過問題4由學生發(fā)現(xiàn)四種命題的聯(lián)系。四、學生探究問題4：四、學生探究②兩直線平行，同位角相等；③同位角不相等，兩直線不平行；④兩直線不平行，同位角不相等.命題①與命題②、③、④的條件和結論之間分別有什么的關系？定義3、四種命題原命題：若p,則q。逆命題：若q，則p。否命題：若「p，則「q。（即同時否定原命題的條件和結論）。逆否命題：若「q，則」p。（即交換原命題的條件和結論，并同時否定）例3將下列命題改寫成“若p,則q”的形式.并寫出命題（4）的逆命題、否命題與逆否命題：并判斷原命題真假.（1）面積相等的兩個三角形全等.（2）負數(shù)的立方是負數(shù)；（3）對頂角相等.（4）兩條平行線不相交.第二層次為提高級，在達標級基礎上增加了分析層面的學習和變式練習解（1）若兩角形的面積相等,則這兩個三角形全等.第二層次為提高級，在達標級基礎上增加了分析層面的學習和變式練習（2）若一個數(shù)是負數(shù),則它的立方是負數(shù).五、提高（3）若兩個角是對頂角，則這兩個角相等.練習（4）原命題可寫成：若兩條直線平行，則兩直線不相交；逆命題：若兩條直線不相交，則兩直線平行；否命題：若兩直線不平行，則兩直線必相交；逆否命題：若兩直線相交，則兩直線不平行練習：P6

六、小結與反思總結.命題,真命題，假命題的判定..”若,貝V命題的條件和結論的判定..命題的四種形式。通過學生自己的小結，將新知識系統(tǒng)化、重點化。通過學生的反思，使學生意識重點和難點，提高學習效率。練習與測試：1．下列語句不是命題的是（）B.他是學生。D.B.他是學生。D.明天不會下雨。B-sin45o=1D.集合與元素C你學過高等數(shù)學嗎？2．下列語句中是命題的是（）A.語文和數(shù)學C.x2+2x-1.命題“內(nèi)錯角相等，則兩直線平行”的否命題為（）A.兩直線平行，內(nèi)錯角相等 B.兩直線不平行，則內(nèi)錯角不相等口內(nèi)錯角不相等，則兩直線不平行 口.內(nèi)錯角不相等，則兩直線平行.命題“若a>b，則。>1”的逆否命題為（ ）bA.若a>1，則a〉b B.若aWb，則aW1b bC若a>b，則b<a D.若aW1,則aWbb.命題“正數(shù)a的平方不等于0”是命題“若a不是正數(shù)，則它的平方等于0”的( )A.逆命題 B.否命題 C.逆否命題D.否定命題6命題”x2<0”是(真，假)命題.命題”若x=1，則x2+x-2=0”的逆命題是(真，假)命題;8命題“到圓心的距離不等于半徑的直線不是圓的切線”的逆否命題是_.寫出“若x2+y2=0，則x=0且y=0”的逆否命題：;.命題“不等式x2+x-6>0的解x<-3或x>2”的逆否命題是.把下列命題寫成“若p則q”的形式，并判斷其真假.(1)實數(shù)的平方是非負數(shù)；(2)等底等高的兩個三角形是全等三角形；(3)能被6整除的數(shù)既能被3整除也能被2整除；(4)弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并平分弦所對的弧..寫出命題“若a和b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的否命題和逆否命題.參考答案：1.C2.B3.C4.D5.B 6.真;7.假.逆否命題::圓的切線到圓心的距離等于圓的半徑.逆否命題：若x#0或yW0,則x2+y2#0；.若x>-3且x<2，則X2+x-6<011．(1)原命題可以寫成：若一個數(shù)是實數(shù)，則它的平方是非負數(shù).這個命題是真命題.(2)原命題可以寫成：若兩個三角形等底等高，則這兩個三角形是全等三角形.這個命題是假命題.(3)原命題可以寫成：