貴州省畢節(jié)市織金縣2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

貴州省畢節(jié)市織金縣2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分評(píng)分一、選擇題（以下每題有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)填寫在答題卷相應(yīng)的位置上，每小題3分，共36分）1．由圓柱和長(zhǎng)方體（底面為正方形）組成的幾何體如圖放置，該幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．2．下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A．x2+1C．a(chǎn)x2+bx+c=03．如圖，已知菱形ABCD的周長(zhǎng)為8，∠A=60°，則對(duì)角線BD的長(zhǎng)是（）A．1 B．3 C．2 D．24．已知平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O．則下列說(shuō)法正確的是（）A．當(dāng)OA=OC時(shí)，平行四邊形ABCD為矩形B．當(dāng)AB=AD時(shí)，平行四邊形ABCD為正方形C．當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，平行四邊形ABCD為菱形D．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，平行四邊形ABCD為菱形5．如圖四邊形ABCD∽四邊形A1B1C1D1，AD=4A．4 B．5 C．8 D．106．將分別標(biāo)有“大”、“美”、“織”、“金”漢字的四個(gè)小球裝在一個(gè)不透明的口袋中，這些球除漢字外無(wú)其他差別，每次摸球前先攪拌均勻．隨機(jī)摸出一球，不放回；再隨機(jī)摸出一球．兩次摸出的球上的漢字能組成“織金”的概率是（）A．18 B．16 C．147．如圖，五線譜是由等距離、等長(zhǎng)度的五條平行橫線組成的，同一條直線上的五個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，E都在橫線上，若線段AC=4，則線段CD的長(zhǎng)是（）A．83 B．2 C．438．如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的中心與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，AB//x軸，將正方形ABCD繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋2023次，每次旋轉(zhuǎn)45°，則頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A．(2，?1) B．(0，?29．圖形中，每個(gè)小網(wǎng)格均為正方形網(wǎng)格，帶陰影部分的三角形中與如圖△ABC相似的是（）A． B．C． D．10．若關(guān)于x的方程(a+2)xA．a(chǎn)≤14且a≠?2 C．a(chǎn)<14且a≠?2 11．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC邊上一點(diǎn)，AB=5，AC=4，若△ABC∽△BDC，則CD=（）A．2 B．32 C．43 12．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=?kx+k與y=kA． B．C． D．二、填空題（請(qǐng)將答案填寫在答題卷相應(yīng)的位置上，每小題4分，共16分）13．如圖，樂(lè)器上的一根弦AB=100cm，兩個(gè)端點(diǎn)A，B固定在樂(lè)器板面上，支撐點(diǎn)C是靠近點(diǎn)B的黃金分割點(diǎn)，支撐點(diǎn)D是靠近點(diǎn)A的黃金分割點(diǎn)，C，D之間的距離為cm．14．如圖，點(diǎn)P(x，y)在雙曲線y=kx的圖象上，PA⊥x15．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AE垂直且平分線段BO，垂足為點(diǎn)E，BD=10cm，則AB的長(zhǎng)為cm．16．已知：x1，x2是關(guān)于x的方程x2+(2a?1)三、解答及證明（請(qǐng)將必要的文字說(shuō)明、圖形及必要的演算步驟或推理過(guò)程填寫到答題卷相應(yīng)題號(hào)的空格內(nèi)，本題共9個(gè)小題，共98分）17．計(jì)算(?18．先化簡(jiǎn)，再求值：(x2?2x+4x?1+2?x)÷19．△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示：（1）在網(wǎng)格內(nèi)畫出和△ABC以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形△A1B1C（2）分別寫出A1、B1、A1，B1，C（3）求△A20．織金縣某學(xué)校為落實(shí)“雙減”工作，增強(qiáng)課后服務(wù)的吸引力，充分用好課后服務(wù)時(shí)間，為學(xué)有余力的學(xué)生拓展學(xué)習(xí)空間，成立了5個(gè)活動(dòng)小組（每位學(xué)生只能參加一個(gè)活動(dòng)小組）：A．足球；B．籃球；C．?dāng)z影；D．舞蹈；E．主持人．為了解學(xué)生對(duì)以上活動(dòng)的參與情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）①此次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了_▲_名學(xué)生；②補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（要求在條形圖上方注明人數(shù)）；③扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角a=_▲_度；（2）若該校有2400名學(xué)生，估計(jì)該校參加D組（舞蹈）的學(xué)生人數(shù)；（3）學(xué)校計(jì)劃從E組（主持人）的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人參加畢節(jié)市青少年“小小主持人”競(jìng)賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法求出恰好抽中甲、乙兩人的概率．21．如圖，在一面與地面垂直的圍墻的同側(cè)有一根高10米的旗桿AB和一根高度未知的電線桿CD，它們都與地面垂直，為了測(cè)得電線桿的高度，一個(gè)小組的同學(xué)進(jìn)行了如下測(cè)量：某一時(shí)刻，在太陽(yáng)光照射下，旗桿落在圍墻上的影子EF的長(zhǎng)度為2米，落在地面上的影子BF的長(zhǎng)為10米，而電線桿落在圍墻上的影子GH的長(zhǎng)度為3米，落在地面上的影子DH的長(zhǎng)為5米，依據(jù)這些數(shù)據(jù)，該小組的同學(xué)計(jì)算出了電線桿的高度．（1）該小組的同學(xué)在這里利用的是投影的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算的；（2）試計(jì)算出電線桿的高度，并寫出計(jì)算的過(guò)程。22．如圖，同一平面內(nèi)三條不同的直線AB，CD，MN，AB//CD，直線MN與另外兩條直線分別交于點(diǎn)M，N，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AB，CD上兩點(diǎn)，且滿足MF平分．∠BMN，NE平分∠CNM．（1）求證：四邊形ENFM為平行四邊形；（2）若四邊形ENFM為菱形，求出∠MNF的大小．23．春節(jié)前夕，織金某超市從廠家分兩次購(gòu)進(jìn)豬肉餡餃子和韭菜餡餃子，兩次進(jìn)貨時(shí)，兩種餃子的進(jìn)價(jià)不變．第一次購(gòu)進(jìn)豬肉餡餃子60袋和韭菜餡餃子90袋，總費(fèi)用為4800元；第二次購(gòu)進(jìn)豬肉餡餃子40袋和韭菜餡餃子80袋，總費(fèi)用為3600元．（1）求豬肉餡餃子、韭菜餡餃子每袋的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）當(dāng)豬肉餡餃子銷售價(jià)為每袋70元時(shí)；每天可售出20袋，為了促銷，該超市決定對(duì)豬肉餡餃子進(jìn)行降價(jià)銷售．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，若每袋的銷售價(jià)每降低1元，則每天的銷售量將增加5袋．當(dāng)豬肉餡餃子每袋的銷售價(jià)為多少元時(shí)，每天售出豬肉餡餃子所獲得的利潤(rùn)為220元？24．如圖，已知點(diǎn)A(?4，2)、B(n，?4)兩點(diǎn)是一次函數(shù)（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b?k（3）求△AOB的面積．25．（1）問(wèn)題如圖1，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，當(dāng)∠DPC=∠A=∠B=90°時(shí)，求證：AD?BC=AP?BP．（2）探究若將90°角改為銳角（如圖2），其他條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？說(shuō)明理由．（3）應(yīng)用如圖3，在△ABC中，AB=22，∠B=45°，以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)作等腰Rt△ADE．點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E在AC上，點(diǎn)F在BC上，且∠EFD=45°，若CE=5，求

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：幾何體的俯視圖是：故答案為：C．【分析】根據(jù)所給的幾何體求解即可。2．【答案】B【解析】【解答】A、∵x2+1x2=1是分式方程，∴A不符合題意；

B、∵(x?1)(x+2)=1是一元二次方程，∴B符合題意；

C、∵ax2+bx+c=03．【答案】C【解析】【解答】解：∵菱形ABCD的周長(zhǎng)為8

∴AB=AD=2

∵∠A=60°

∴?ADB為等邊三角形

∴BD=2故答案為：C.

【分析】本題考查菱形的性質(zhì)和等邊三角形的判定。根據(jù)菱形的周長(zhǎng)和性質(zhì)可知AB=AD=2，結(jié)合∠A=60°可得等邊三角形?ADB，可得BD。4．【答案】D【解析】【解答】A、∵當(dāng)OA=OC時(shí)，不能判定平行四邊形ABCD為矩形，∴A不符合題意；

B、∵當(dāng)AB=AD時(shí)，則平行四邊形ABCD是菱形，但不能直接證出平行四邊形ABCD是正方形，∴B不符合題意；

C、∵當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，則平行四邊形ABCD是矩形，但不能直接證出平行四邊形ABCD是菱形，∴C不符合題意；

D、∵當(dāng)AC⊥BD時(shí)，則平行四邊形ABCD是菱形，∴D符合題意；

故答案為：D.

【分析】利用菱形的判定方法、矩形的判定和正方形的判定方法逐項(xiàng)分析判斷即可.5．【答案】D【解析】【解答】∵四邊形ABCD∽四邊形A1B1C1D1，

∴ADA1D1=ABA1B1，

∵AD=46．【答案】B【解析】【解答】根據(jù)題意可列出如下的列表：12341（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）∴共有12種等可能的情況數(shù)，其中符合題意的情況數(shù)有2種，

∴P（兩次摸出的球上的漢字能組成“織金”）=212=16，7．【答案】B【解析】【解答】過(guò)點(diǎn)A作平行橫線的垂線，交點(diǎn)E所在的平行橫線于點(diǎn)F，交點(diǎn)D所在的平行線于點(diǎn)G，交點(diǎn)C所在的平行線于點(diǎn)H，如圖所示：

∴ACAD=AHAG，

∴4AD=23，

解得：AD=6，8．【答案】C【解析】【解答】根據(jù)題意可得旋轉(zhuǎn)8次回到原來(lái)位置，

∵2023÷8=252……7，

∴將正方形ABCD繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋2023次，每次旋轉(zhuǎn)45°，則頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0，2)，

故答案為：C.

【分析】先求出規(guī)律旋轉(zhuǎn)8次回到原來(lái)位置，再結(jié)合2023÷8=252……7，求出頂點(diǎn)B9．【答案】B【解析】【解答】根據(jù)題意可得：△ABC中由一個(gè)角是135°，選項(xiàng)中有135°角的三角形只有B選項(xiàng)，且滿足兩邊成比例夾角相等，

故答案為：B.

【分析】利用相似三角形的判定方法逐項(xiàng)分析判斷即可.10．【答案】B【解析】【解答】解：關(guān)于x的方程(a+2)x2?3x+1=0有實(shí)數(shù)根，

當(dāng)a+2=0時(shí)，即a=-2，方程為-3x+1=0，解得x=13，

當(dāng)a+2≠0時(shí)，

△=（-3）2-4（a+2）≥0

解得a≤14，

綜上可得a≤14.11．【答案】D【解析】【解答】解：∵∠C=90°，AB=5，AC=4∴BC=3∵△ABC∽△BDC∴ACBC=BC∴CD=94故選D．【分析】根據(jù)△ABC∽△BDC，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例解答即可．12．【答案】D【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y=-kx+k=-k（x-1），

∴直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），∴可以排除A、C；

∵一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)為-k，反比例函數(shù)的比例系數(shù)k，∴y=-kx與y=kx(k≠0)，所以的象限相反，∴

【分析】先一次函數(shù)適當(dāng)變形，排除兩個(gè)選項(xiàng)；再注意到y(tǒng)=-kx與y=k13．【答案】(100【解析】【解答】∵點(diǎn)C是靠近點(diǎn)B的黃金分割點(diǎn)，

∴設(shè)BC=x，則AC=100-x，

根據(jù)題意可得：100-x100=5-12，

解得：x=150-505，

∵支撐點(diǎn)D是靠近點(diǎn)A的黃金分割點(diǎn)，

∴設(shè)AD=y，則BD=100-y，

根據(jù)題意可得：100-y100=5-12，

解得：y=150-50514．【答案】y=?【解析】【解答】∵點(diǎn)P(x，y)在雙曲線y=kx的圖象上，PA⊥x軸，垂足為A，S△AOP=5，

∴|k|=2S△AOP=2×5=10，

∵反比例函數(shù)的圖象在第二象限，

∴k<0，

∴k=-10，

∴反比例函數(shù)的解析式為y=?10x15．【答案】5【解析】【解答】∵AE垂直且平分線段BO，

∴AB=AO，

∵四邊形ABCD是矩形，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，BD=10cm，

∴AO=12AC=12BD=12×10=5cm，

∴AB=AO=5cm，

故答案為：5.

【分析】利用垂直平分線的性質(zhì)可得AB=AO，再利用矩形的性質(zhì)可得AO=12AC=16．【答案】-1【解析】【解答】∵x1，x2是關(guān)于x的方程x2+(2a?1)x+a2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

∴x1+x2=1-2a，x1x2=a2，

∵(x1+2)(x2+2)=11，

∴x1x2+2（x1+x2）+4=11，

∴a2+2（1-2a）+4=11，

解得：a1=-1，a2=5，

∵x1，x2是關(guān)于x的方程x2+(2a?1)x+a2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

∴△=（2a-1）2-4×1×a2≥0，

17．【答案】解：(?=?2+3?2=0【解析】【分析】先利用負(fù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪、絕對(duì)值的性質(zhì)及二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再計(jì)算即可.18．【答案】解：原式=[===?1解方程x2?4x+3=0得，x1=1(當(dāng)x=3時(shí)，原式=?1【解析】【分析】先通分計(jì)算括號(hào)內(nèi)異分母分式的減法，然后把各個(gè)分式的分子、分母能分解因式的分別分解因式，同時(shí)將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔?，接著約分化簡(jiǎn)；再利用因式分解法求出一元二次方程的解，然后把符合題意的x的值代入進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案.19．【答案】（1）（2）（4，8）；（2，2）；（8，2）（3）解：△A【解析】【解答】（1）如圖所示：

∴△A1B1C1即為所求；

（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可得：A1的坐標(biāo)為（4，8）、B1的坐標(biāo)為（2，2）、C1的坐標(biāo)為（8，2）；

（3）S△A1B1C1=6×6-12×2×6-12×6×4=36-6-12=18，

故答案為：18.

【分析】（1）利用位似圖形的性質(zhì)找出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連接即可；20．【答案】（1）400；；54（2）2400×（140÷400）=840（名）答：該校參加D組（舞蹈）的學(xué)生人數(shù)為840名。（3）列表如下：

。

概率為16【解析】【解答】（1）①此次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)=100÷25%=400（名）；

②參加A組的學(xué)生人數(shù)為：400×15%=60（名），

參加C組的學(xué)生人數(shù)為：400-60-100-140-40=60（名），

∴補(bǔ)全條形圖如下：

③圓心角α=360°×60400=54°；

故答案為：400；如圖所示；54°；

（2）根據(jù)題意可得：2400×（140÷400）=840（名），

故答案為：840；

（3）列表如下：

∴共有12種等可能的情況數(shù)，其中符合條件的情況數(shù)有2種，

∴P=212=16，

故答案為：16.

【分析】（1）①利用“B”的人數(shù)除以對(duì)應(yīng)的百分比可得總?cè)藬?shù)；

②利用總?cè)藬?shù)和“A”的百分比求出“A”和“C”的人數(shù)并作出條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

21．【答案】（1）平行（2）解：過(guò)點(diǎn)E作EM⊥AB于M，過(guò)點(diǎn)G作GN⊥CD于N．則MB=EF=2，ND=GH=3，ME=BF=10，NG=DH=5．所以AM=10﹣2=8，由平行投影可知，AMME=CN解得CD=7，即電線桿的高度為7米．【解析】【解答】（1）這是利用了平行投影的有關(guān)知識(shí)；該小組的同學(xué)在這里利用的是平行投影的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算的；故答案是：平行；（2）過(guò)點(diǎn)E作EM⊥AB于M，過(guò)點(diǎn)G作GN⊥CD于N．利用矩形的性質(zhì)和平行投影的知識(shí)可以得到比例式：AMME=CN【分析】此題考查了平行投影，涉及知識(shí)點(diǎn)有矩形的性質(zhì)和相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求值問(wèn)題。22．【答案】（1）證明：∵M(jìn)F平分∠BMN，∴∠BMF=∠NMF．又∵AB//CD，∴∠BMF=∠MFN，∴∠NMF=∠MFN，∴MN=NF．∵NE平分∠MNC，∴∠MNE=∠CNE．∵AB//CD．∴∠CNE=∠MEN，∴∠MEN=∠ENM，∴MN=EM，∴EM=NF．∵EM//NF，∴四邊形ENFM為平行四邊形；（2）解：∵EM//NF，∴∠MEN+∠ENF=180°，由（1）知，MN=EM=NF，∵四邊形ENFM為菱形．∴EN=NF，∴EM=EN=MN，∴△EMN為等邊三角形?！唷螮NM=60°，∴∠MNF=60°?！窘馕觥俊痉治觥浚?）利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形的判定方法證出四邊形ENFM為平行四邊形即可；

（2）利用菱形的性質(zhì)可得EN=NF，再證出△EMN為等邊三角形可得∠MNF=60°.23．【答案】（1）解：設(shè)豬肉餡餃子的進(jìn)價(jià)為x元，韭菜餡餃子的進(jìn)價(jià)為y元．則：60x+90y=480040x+80y=3600，解之得答：豬肉餡餃子的進(jìn)價(jià)為50元，韭菜餡餃子的進(jìn)價(jià)為20元（2）解：設(shè)降價(jià)了m元．則：70?m?50(20+5m)=220解之得：m1=?2∴70?18=52，

答：豬肉餡餃子每袋的銷售價(jià)為52元時(shí)，每天售出豬肉餡餃子所獲得的利潤(rùn)為220元。【解析】【分析】（1）設(shè)豬肉餡餃子的進(jìn)價(jià)為x元，韭菜餡餃子的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)“第一次購(gòu)進(jìn)豬肉餡餃子60袋和韭菜餡餃子90袋，總費(fèi)用為4800元；第二次購(gòu)進(jìn)豬肉餡餃子40袋和韭菜餡餃子80袋，總費(fèi)用為3600元”列出方程組60x+90y=480040x+80y=3600，再求解即可；

（2）設(shè)降價(jià)了m元，再根據(jù)“每天售出豬肉餡餃子所獲得的利潤(rùn)為220元”列出方程70?m?50(20+5m)=22024．【答案】（1）解：∵A(?4，2)在∴m=-8．∴反比例函數(shù)的解析式為y=?8∵點(diǎn)B(n，?4)在∴n=2．∴B(2，∵y=kx+b經(jīng)過(guò)A（-4，2），B（2，-4），∴?4k+b=22k+b=?4解得：k=?1b=?2∴一次函數(shù)的解析式為y=?x?2．（2）解：kx+b?（3）解：∵y=?x?2，∴當(dāng)y=0時(shí)，x=-2．∴點(diǎn)C（-2，0）．∴OC=2