上海市楊浦區(qū)六校聯(lián)考2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷（含部分簡(jiǎn)單答案）

上海市楊浦區(qū)2024－2025學(xué)年初三上學(xué)期六校聯(lián)考12月月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1.下列線段中，能成比例的是（）A.3cm、6cm、8cm、9cm B.3cm、5cm、6cm、9cmC.3cm、6cm、7cm、9cm D.3cm、6cm、9cm、18cm2.在中，，如果，，那么的長是（）A.3 B. C. D.3.在中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，如果AD：：3，那么下列條件中能夠判斷的是（）A B. C. D.4.若將一個(gè)二次函數(shù)圖象向下平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位，所得函數(shù)解析式是，那么這個(gè)函數(shù)解析式為（）A. B.C D.5.如圖，電線桿CD的高度為h，兩根拉線AC與BC互相垂直（A、D、B在同一條直線上），設(shè)∠CAB＝α，那么拉線BC的長度為（）A. B. C. D.6.老師出示了小黑板上題后．小沁說：過點(diǎn)；小蓓說：過點(diǎn)；小卓說：；小茉說：拋物線被x軸截得線段長為2，你認(rèn)為四個(gè)人的說法中，正確的有（）已知拋物線與軸交于，試添加一個(gè)條件，使它的對(duì)稱軸為直線．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7.已知5a=4b，那么=_____．8計(jì)算：tan60°﹣cos30°=_____．9.如果拋物線y=ax2+5的頂點(diǎn)是它的最低點(diǎn)，那么a的取值范圍是_____．10.如果在比例尺為的地圖上，、兩地的圖上距離是3厘米，那么、兩地的實(shí)際距離是______千米．11.如果向量、、滿足關(guān)系式，那么______．（用向量、表示）12.某快遞公司十月份快遞件數(shù)是10萬件，如果該公司第四季度每個(gè)月快遞件數(shù)的增長率都為x(x＞0)，十二月份的快遞件數(shù)為y萬件，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式是_____．13.若兩個(gè)相似三角形的周長比是4：9，則對(duì)應(yīng)角平分線的比是______．14.已知AD、BE是△ABC的中線，AD、BE相交于點(diǎn)F，如果AD=6，那么AF的長是_____．15.如圖，l1∥l2∥l3，兩條直線與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和D、E、F，已知，則的值為_____．16.如圖，在圓中，直徑，弦交于點(diǎn)，且，若，則______．17.如圖，在中，，連結(jié)，如果和的面積都為1，則的面積為______．18.已知菱形中，，點(diǎn)為上一點(diǎn)且，連接，把沿翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，連接交于點(diǎn)G，則______．三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19.計(jì)算：．20.如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，與相交于點(diǎn)，．（1）填空：______；（直接寫出答案）（2）設(shè)，，那么______，______（用向量、表示）（3），作出在和方向上的分向量；（不用寫作圖過程，但要寫結(jié)論）21.已知一個(gè)二次函數(shù)的圖像經(jīng)過、、三點(diǎn).（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）將這個(gè)二次函數(shù)圖像平移，使頂點(diǎn)移到點(diǎn)的位置，求所得新拋物線的解析式.22.如圖1，已知梯形中，，，現(xiàn)用四塊這種全等的梯形拼成一個(gè)大的梯形（如圖2）（1）求的度數(shù)以及和的長（和的長用含的式子表示）；（2）請(qǐng)畫出一個(gè)用三塊這種梯形紙片拼成一個(gè)等邊三角形的示意圖（要求不重疊、且等邊三角形內(nèi)沒有空隙）23.如圖，在中，點(diǎn)D、G在邊上，點(diǎn)E在邊上，，交于點(diǎn)F，．（1）求證：；（2）當(dāng)時(shí)，求證：．24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)B，與軸交于點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)的射線與軸相交于點(diǎn)，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為，且．（1）求這條拋物線的表達(dá)式，并寫出它的對(duì)稱軸；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．25.如圖，已知矩形中，，，是邊上一點(diǎn)（不與、重合），過點(diǎn)作交、于點(diǎn)、，過點(diǎn)作，垂足為，交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）設(shè)，，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出定義域；（3）當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求的長．

上海市楊浦區(qū)2024－2025學(xué)年初三上學(xué)期六校聯(lián)考12月月考數(shù)學(xué)試卷簡(jiǎn)要答案一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】C二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【7題答案】【答案】【8題答案】【答案】【9題答案】【答案】a＞0【10題答案】【答案】60【11題答案】【答案】##【12題答案】【答案】y=10（x+1）2【13題答案】【答案】4∶9【14題答案】【答案】4【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】8【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】三、解答題（本大題共7題，滿分78分）【19題答案】【答案】【20題答案】【答案】（1）（2），（3）略【21題答案】【答案】(1);(2)【22題答案】【答