江西省吉安市校聯(lián)考2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期12月考數(shù)學(xué)試題（含簡單答案）

吉安市2024—2025學(xué)年（上）七年級數(shù)學(xué)第二次階段性練習(xí)卷一、單選題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1.從三個(gè)不同方向看分別是下列三個(gè)圖形的物體是（）A. B.C. D.2.如圖，數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)如圖所示，則，，按照從小到大的順序排列是()A. B.C. D.3.如圖，根據(jù)圖形中標(biāo)出的量及其滿足的關(guān)系，可列方程（）A. B.C. D.4.如圖所示，關(guān)于圖中四條射線方向說法錯(cuò)誤的是（）A.的方向是北偏東 B.的方向是北偏西C.的方向是南偏西 D.的方向是東南方向5.對方程進(jìn)行去分母，正確的是（）A. B.C. D.6.下列說法正確的是（）A.B.C.D.方程的解為二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.某品牌牛奶包裝盒的表面展開圖如圖所示（單位：），則此包裝盒體積是______（包裝材料厚度不計(jì)）8.高度每增加千米，氣溫就下降，現(xiàn)在地面氣溫是，則千米高空的氣溫______℃．9.如果與是同類項(xiàng)，則______．10.小紅在解關(guān)于的一元一次方程時(shí)，誤將看作，得方程的解為，則原方程的解為________．11.以下說法：①棱柱的上、下底面的形狀和大小完全相同；②數(shù)軸上的兩個(gè)有理數(shù)，絕對值大的離原點(diǎn)遠(yuǎn)；③，，都是整式；④到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是線段的中點(diǎn)；⑤若，則．其中正確的是______（填序號(hào)）；12.如圖，圖中數(shù)軸的單位長度為．若原點(diǎn)為的四等分點(diǎn)，則點(diǎn)代表的數(shù)為______．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13.計(jì)算和解方程：（1）（2）14.補(bǔ)全解題過程．已知：如圖，點(diǎn)是線段一點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，．求線段的長度．解：∵，（已知），∴，∵點(diǎn)是線段中點(diǎn)（已知），∴（線段中點(diǎn)的定義）；∵，∴．15.下面是小超解方程的過程．按要求完成下面的問題．（1）解方程第一步變形的依據(jù)是；（填“等式性質(zhì)1”或“等式性質(zhì)2”）（2）小超從第步開始出錯(cuò)，請完整寫出正確的求解過程．解：第一步第二步第三步第四步第五步16.王先生到市行政中心大樓辦事，假定乘電梯向上一樓記作，向下一樓記作，王先生從1樓出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下（單位：層）：．（1）請你通過計(jì)算說明王先生最后是否回到出發(fā)點(diǎn)1樓；（2）該中心大樓每層高，電梯每向上或下需要耗電度，根據(jù)王先生現(xiàn)在所處位置，請你算算，他辦事時(shí)電梯需要耗電多少度？17.已知有理數(shù)、、滿足、、，且（1）在數(shù)軸上將、、三個(gè)數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)中．（2）化簡：．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18.如圖，為線段上一點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)．（1）若，，求線段的長．（2）延長到點(diǎn)，使．在圖中完成作圖，并寫出圖中所有相等的線段．（除外）19.閱讀材料：我們知道，，類似地，我們把看成一個(gè)整體，則．“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用：（1）把看成一個(gè)整體，合并的結(jié)果是______；（2）已知，求的值；拓廣探索：（3）已知，，，求的值．20.如圖，將一副直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起．（1）如圖（1），若∠DCE＝33°，則∠BCD＝，∠ACB＝．（2）如圖（1），猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關(guān)系？并說明理由．（3）如圖（2），若是兩個(gè)同樣的直角三角板60°銳角的頂點(diǎn)A重合在一起，則∠DAB與∠CAE的數(shù)量關(guān)系為．五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21.居民生活中使用天然氣實(shí)行階梯式計(jì)價(jià)，用戶每月用氣量在20立方米及以內(nèi)的為第一級基數(shù)，按一級用氣價(jià)格收??；超過20立方米且不超過30立方米的部分為第二級氣量基數(shù)，按一級用氣價(jià)格的1.5倍收?。撼^30立方米的部分為第三級氣量基數(shù)，按一級用氣價(jià)格的1.8倍收取．為節(jié)約用氣量，小明記錄了1－7月份他家每月1號(hào)的氣表讀數(shù)．1月2月3月4月5月6月7月氣表讀數(shù)（立方米）433450468485500514535（1）直接寫出小明家1月份的用氣量____________立方米及1－6月平均每月用氣量為_______立方米．（2）已知小明家2月份的氣費(fèi)為36元，試求他家6月份需交氣費(fèi)多少元？（3）7月份放暑假后，小明的爺爺、奶奶及表哥來到家里和小明一起生活，并多次請客，用氣量明顯增加，比6月份多用氣12立方米，試求小明家7月份需交納氣費(fèi)多少元？22綜合與探究特例感知：（1）如圖1，線段，C為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別是AC，BC的中點(diǎn)．①若，則線段DE的長為________cm．②設(shè)，則線段DE的長為________cm．知識(shí)遷移：（2）我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖2，若，OC是內(nèi)部的一條射線，射線OM平分，射線ON平分，求的度數(shù)．拓展探究：（3）已知在內(nèi)的位置如圖3所示，，，且，，求的度數(shù)．（用含的代數(shù)式表示）六、解答題（本大題共12分）23.我們規(guī)定關(guān)于x的一元一次方程的解為，則稱該方程是“差解方程”，例如：的解為，則該方程就是“差解方程”，請根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題：【定義理解】（1）判斷：方程差解方程；（填“是”或“不是”）（2）若關(guān)于x的一元一次方程是“差解方程”，求m的值；知識(shí)應(yīng)用】（3）已知關(guān)于x的一元一次方程是“差解方程”，則．（4）已知關(guān)于x的一元一次方程和都是“差解方程”，求代數(shù)式的值．

吉安市2024—2025學(xué)年（上）七年級數(shù)學(xué)第二次階段性練習(xí)卷一、單選題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】A二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）【7題答案】【答案】224000【8題答案】【答案】【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】①②③【12題答案】【答案】或或三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）【13題答案】【答案】（1）6（2）x【14題答案】【答案】；10；；；；．【15題答案】【答案】（1）等式性質(zhì)2（2）三；過程詳見解析【16題答案】【答案】（1）王先生最后能回到出發(fā)點(diǎn)1樓；（2）度【17題答案】【答案】（1）見解析（2）四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）【18題答案】【答案】（1）4（2），，【19題答案】【答案】（1）（2）（3）7【20題答案】【答案】（1）57°，147°；（2）∠ACB＝180