2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷第九章《不等式與不等式組》精講精析

2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷第九章《不等式與不等式組》精講精析第九章《不等式與不等式組》精講精析提要：本章的考查重點(diǎn)是掌握一元一次不等式組的解法步驟并準(zhǔn)確地求出解集．難點(diǎn)是正確應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形、求不等式組中各個(gè)不等式解集的公共部分．不等式在中學(xué)代數(shù)中是研究問題的重要工具．在處理解不等式的問題中，一元一次不等式組的解法，具有特別重要的意義．這是因?yàn)?，解各類不等式的問題都可以歸結(jié)為解一些由簡(jiǎn)單不等式所組成的不等式組．習(xí)題：一、填空題1．用恰當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)表示下列關(guān)系：①x的3倍與8的和比y的2倍?。?；②老師的年齡a不小于你的年齡b?。海?．若<,則－2－2．（填“<、>或=”號(hào)）3．若，則．（填“<、>或=”號(hào)）4．不等式7－>1的正整數(shù)解為：．5．當(dāng)_______時(shí)，代數(shù)式的值至少為1．6．不等式6－12<0的解集是_________．7．若一次函數(shù)=2－6，當(dāng)_____時(shí)，>0．8．當(dāng)x________時(shí)，代數(shù)式的值是非正數(shù)．9．當(dāng)m________時(shí)，不等式(2－m)x＜8的解集為x＞．10．若方程的解是正數(shù)，則的取值范圍是_________．11．的與12的差不小于6，用不等式表示為__________________．024-2圖9-1024-2圖9-113．若x=，y=，且x＞2＞y，則a的取值范圍是________．14．已知三角形的兩邊為3和4，則第三邊a的取值范圍是________．15．如圖9-1，在數(shù)軸上表示某不等式組中的兩個(gè)不等式的解集，則該不等式組的解集為．16．若,則x的取值范圍是．17．不等式組的解為．18．當(dāng)時(shí)，與的大小關(guān)系是_______________．19．若點(diǎn)P（1－m，m）在第二象限，則（m-1）x>1-m的解集為_______________．20．已知x＝3是方程—2＝x—1的解，那么不等式(2—)x＜的解集是．21．若不等式組的解集是x＞3，則m的取值范圍是．22．已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個(gè)，則a的取值范圍是．23．小明用100元錢購(gòu)得筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本2元，每只鋼筆5元.那么小明最多能買只鋼筆．24．某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%，則至多可打．二、選擇題25．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．A．B．C．D．26．在下圖中不等式－1＜x≤2在數(shù)軸上表示正確的是（）圖9-2圖9-227．解集在數(shù)軸上表示為如圖9-2所示的不等式組是（）A． B． C． D．01-1-2圖9-328．關(guān)于x01-1-2圖9-3A．0B．－3C．－2D．－129．將不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是（ ）30．不等式組的解集是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．31．已知a<b，則下列不等式中不正確的是（）．Ａ．4a<4b Ｂ．a(chǎn)+4<b+4Ｃ．－4a<－4b Ｄ．a(chǎn)－4<b－432．不等式的正整數(shù)解有（）．Ａ．1個(gè) Ｂ．2個(gè)Ｃ．3個(gè) Ｄ．4個(gè)33．滿足－1<x≤2的數(shù)在數(shù)軸上表示為（）．A．A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．34．如果｜x－2｜=x－2，那么x的取值范圍是（）．Ａ．x≤2 Ｂ．x≥2Ｃ．x<2 Ｄ．x>235．從甲地到乙地有16千米，某人以4千米/時(shí)~8千米/時(shí)的速度由甲地到乙地，則他用的時(shí)間大約為（）．Ａ．1小時(shí)~2小時(shí)Ｂ．2小時(shí)~3小時(shí)Ｃ．3小時(shí)~4小時(shí)Ｄ．2小時(shí)~4小時(shí)36．不等式組的解集是（）．Ａ．x<－1 Ｂ．x≤2Ｃ．x>1 Ｄ．x≥237．不等式<6的非負(fù)整數(shù)解有（）A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)38．下圖所表示的不等式組的解集為（）A．B．C．D．39．若方程3m(x+1)+1=m(3－x)－5x的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）．Ａ．m>－1.25 Ｂ．m<－1.25Ｃ．m>1.25 Ｄ．m<1.2540．某種出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：起步價(jià)7元（即行駛距離不超過3千米都需付7元車費(fèi)），超過3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米計(jì)）．某人乘這種出租車從甲地到乙地共付車費(fèi)19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）．Ａ．5千米 Ｂ．7千米 Ｃ．8千米 Ｄ．15千米三、解答題41．解不等式：42．解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上：43．解不等式組并寫出該不等式組的整數(shù)解．44．為何值時(shí),代數(shù)式的值是非負(fù)數(shù)？45．已知：關(guān)于的方程的解的非正數(shù)，求的取值范圍．46．北京奧運(yùn)會(huì)期間，某旅行社組團(tuán)去北京觀看某場(chǎng)足球比賽，入住某賓館．已知該賓館一樓房間比二樓房間少5間，該旅游團(tuán)有48人，若全部安排在一樓，每間住4人，房間不夠，每間住5人，有房間沒住滿．若全部安排在二樓，每間住3人，房間不夠，每間住4人，則有房間沒住滿．你能根據(jù)以上信息確定賓館一樓有多少房間嗎？47．國(guó)慶節(jié)期間，電器市場(chǎng)火爆．某商店需要購(gòu)進(jìn)一批電視機(jī)和洗衣機(jī)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，決定電視機(jī)進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的一半．電視機(jī)與洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：類別電視機(jī)洗衣機(jī)為進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）18001500售價(jià)（元/臺(tái)）20001600計(jì)劃購(gòu)進(jìn)電視機(jī)和洗衣機(jī)共100臺(tái)，商店最多可籌集資金161800元．（1）請(qǐng)你幫助商店算一算有多少種進(jìn)貨方案？（不考慮除進(jìn)價(jià)之外的其它費(fèi)用）（2）哪種進(jìn)貨方案待商店銷售購(gòu)進(jìn)的電視機(jī)與洗衣機(jī)完畢后獲得利潤(rùn)最多？并求出最多利潤(rùn)．（利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）48．今秋，某市白玉村水果喜獲豐收，果農(nóng)王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸．現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸．（1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運(yùn)到銷售地？有幾種方案？（2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)300元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)240元，則果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？49．2009年我市某縣籌備20周年縣慶，園林部門決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配兩種園藝造型共50個(gè)擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個(gè)種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個(gè)種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆．（1）某校九年級(jí)（1）班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì)，問符合題意的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來．（2）若搭配一個(gè)種造型的成本是800元，搭配一個(gè)種造型的成本是960元，試說明（1）中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？50．一手機(jī)經(jīng)銷商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)某品牌的A型、B型、C型三款手機(jī)共60部，每款手機(jī)至少要購(gòu)進(jìn)8部，且恰好用完購(gòu)機(jī)款61000元．設(shè)購(gòu)進(jìn)A型手機(jī)x部，B型手機(jī)y部．三款手機(jī)的進(jìn)價(jià)和預(yù)售價(jià)如下表：手機(jī)型號(hào)A型B型C型進(jìn)價(jià)（單位：元/部）90012001100預(yù)售價(jià)（單位：元/部）120016001300（1）用含x，y的式子表示購(gòu)進(jìn)C型手機(jī)的部數(shù)；（2）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）假設(shè)所購(gòu)進(jìn)手機(jī)全部售出，綜合考慮各種因素，該手機(jī)經(jīng)銷商在購(gòu)銷這批手機(jī)過程中需另外支出各種費(fèi)用共1500元．①求出預(yù)估利潤(rùn)P（元）與x（部）的函數(shù)關(guān)系式；（注：預(yù)估利潤(rùn)P＝預(yù)售總額-購(gòu)機(jī)款-各種費(fèi)用）②求出預(yù)估利潤(rùn)的最大值，并寫出此時(shí)購(gòu)進(jìn)三款手機(jī)各多少部．參考解析一、填空題1．①3x+8＜2y；②a≥b2．<（點(diǎn)撥：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，不等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變）3．>（點(diǎn)撥：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，不等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變）4．1、2、3、4、55．≤（點(diǎn)撥：由題意可列出不等式≥1）6．＞7．＞3（點(diǎn)撥：由題意可得不等式2－6>0）8．（點(diǎn)撥：代數(shù)式的值是非正數(shù)，所以可得不等式）9．＞2（點(diǎn)撥：根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等號(hào)方向發(fā)生改變，所以x的系數(shù)小于0）10．＞-3（點(diǎn)撥：解關(guān)于x的方程可得，因?yàn)榻鉃檎龜?shù)，所以得到不等式＞0，解不等式即可）11．12．，60米-80米/分.（點(diǎn)撥：7點(diǎn)出發(fā)，要在7點(diǎn)30分到40分之間到達(dá)學(xué)校，意味著小明在30分鐘之內(nèi)的路程不能超過2400米，而40分鐘時(shí)的路程至少達(dá)到2400米．由此可列出不等式組）13．1＜a＜4（點(diǎn)撥：根據(jù)題意，可得到不等式組，解不等式組即可）14．1＜＜715．x＜216．x＜1（點(diǎn)撥：由題意可知，x-1的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，則x-1＜0，所以x＜1．17．18．＞（點(diǎn)撥：在不等式兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)x，則不等式的方向改變）19．x＞-1（點(diǎn)撥：由P（1－m，m）在第二象限可知，1－m＜0且m＞0，所以m>1）20．x＜（點(diǎn)撥：先將x=3代入方程，可解得a=-5，再將a=-5代入不等式解不等式得出結(jié)果）21．m＜3（點(diǎn)撥：解不等式組可得結(jié)果，因?yàn)椴坏仁浇M的解集是x＞3，所以結(jié)合數(shù)軸，根據(jù)“同大取大”原則，不難看出結(jié)果為m＜3）22．-3＜a≤-2（解不等式組可得結(jié)果a≤x≤2，因此五個(gè)整數(shù)解為2、1、0、-1、-2，所以-3＜a≤-2）23．13支（點(diǎn)撥：設(shè)小明一共買了x本筆記本，y支鋼筆，根據(jù)題意，可得混合組，可求得y≤，因?yàn)閥為正整數(shù)，所以最多可以買鋼筆13支）24．7折（點(diǎn)撥：設(shè)最低打x折，由題意可得，解之得x≥7）二、選擇題25．A26．A27．D28．B（點(diǎn)撥：x≤，又不等式解為：x≤－1，所以＝－1，解得：a＝－3）29．C30．D31．Ｃ（點(diǎn)撥：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，不等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，同時(shí)乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變）32．Ｃ（點(diǎn)撥：先求出不等式的解集，從中找出相應(yīng)的正整數(shù)解即可）33．Ｂ（點(diǎn)撥：注意解集表示時(shí)的方向及點(diǎn)的空心與實(shí)心區(qū)別）34．Ｂ（點(diǎn)撥：因?yàn)椋黿－2｜=x－2，根據(jù)一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于它的本身，可以知道x-2的值大于或等于0，從而得到相關(guān)不等式求解）35．Ｄ（點(diǎn)撥：路程一定，速度的范圍直接決定所用時(shí)間的范圍）36．Ａ37．C（點(diǎn)撥：非負(fù)整數(shù)解包括0）38．A39．Ａ（點(diǎn)撥：先通過解方程求出用m表示的x的式子，然后根據(jù)方程解是負(fù)數(shù)，得到關(guān)于m的不等式，求解不等式即可）40．Ｃ三、解答題41．解析：（1），，所以．42．解析：解不等式①，得；解不等式②，得．在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集，如答圖9-1：答圖9-1答圖9-1所以，原不等式組的解集是．43．解析：解不等式，得．解不等式，得．原不等式組的解集是．原不等式組的整數(shù)解是．44．解析：由題意可得，解不等式≥.45．解析：解關(guān)于x的方程，得，因?yàn)榉匠探鉃榉钦龜?shù)，所以有≤0，解之得，≥．46．解析：設(shè)該賓館一樓有x間房，則二樓有（x+5）間房，由題意可得不等式組，解這個(gè)不等式組可得9.6＜x＜11，因?yàn)閤為正整數(shù)，所以x=10即該賓館一樓有10間房間．47．解析：（1）設(shè)商店購(gòu)進(jìn)電視機(jī)x臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)洗衣機(jī)（100－x）臺(tái)，根據(jù)題意，得

，解不等式組，得≤x≤．即購(gòu)進(jìn)電視機(jī)最少34臺(tái)，最多39臺(tái)，商店有6種進(jìn)貨方案．（2）設(shè)商店銷售完畢后獲利為y元，根據(jù)題意，得y＝（2000－1800）x＋(1600－1500)(100－x)＝100x＋10000． ∵100＞0，∴當(dāng)x最大時(shí)，y的值最大．即當(dāng)x＝39時(shí)，商店獲利最多為13900元．48．解析：（1）設(shè)安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車（8－x）輛，依題意，得4x+2（8－x）≥20，且x+2（8－x）≥12，解此不等式組，得x≥2，且x≤4，即2≤x≤4．∵x是正整數(shù)，∴x可取的值為2，3，4．因此安排甲、乙兩種貨車有三種方案：甲種貨車乙種貨車方案一2輛6輛方案二3輛5輛方案三4輛4輛（2）方案一所需運(yùn)費(fèi)300×2+240×6=2040元；方案二所需運(yùn)費(fèi)300×3+240×5=2100元；方案三所需運(yùn)費(fèi)300×4+240×4=2160元．所以王燦應(yīng)選擇方案一運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是2040元．49．解析：設(shè)搭配種造型個(gè)，則種造型為個(gè)，依題意，得：，解這個(gè)不等式組，得：，是整數(shù)，可取，可設(shè)計(jì)三種搭配方案：①種園藝造型個(gè)種園藝造型個(gè)；②種園藝造型個(gè)種園藝造型個(gè)；③種園藝造型個(gè)種園藝造型個(gè)．（2）由于種造型的造價(jià)成本高于種造型成本．所以種造型越少，成本越低，故應(yīng)選擇方案③，成本最低，最低成本為：（元）50．解析：（1）60-x-y； （2）由題意，得900x+1200y+1100（60-x-y）=

61000，整理得y=2x-50．（3）①由題意，得P=1200x+1600y+1300（60-x-y）-

61000-1500，整理得P=500x+500．②購(gòu)進(jìn)C型手機(jī)部數(shù)為：60-x-y

=110-3x．根據(jù)題意列不等式組，得解得29≤x≤34．∴

x∵P是x的一次函數(shù)，k=500＞0，∴P隨x的增大而增大．∴當(dāng)x取最大值34時(shí)，P有最大值，最大值為17500元．此時(shí)購(gòu)進(jìn)A型手機(jī)34部，B型手機(jī)18部，C型手機(jī)8部．第九章《不等式與不等式組》期末復(fù)習(xí)水平測(cè)試（A）一、精心選一選(每小題3分,共30分)1.由m<n,得到am>an,則a的取值范圍是()(A)a>0(B)a<0(C)a≥0(D)a≤02.當(dāng)a<b<0時(shí),下列不等式中錯(cuò)誤的是()(A)ab>0(B)a+b<0(C)(D)a-b<03.不等式2x+1≥3的解集在數(shù)軸上表示正確的是()-1012(A)-1012(A)-1012(B)-1012(C)-1012(D)4.三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和小于15,這樣的自然數(shù)組共有()(A)6組(B)5組(C)4組(D)3組5.某商品原價(jià)500元,出售時(shí)標(biāo)價(jià)為900元,要保持利潤(rùn)不低于,則至少可打()(A)六折(B)七折(C)八折(D)九折6.把某不等式組中兩個(gè)不等式的解集表示在數(shù)軸上,如圖1所示,則這個(gè)不等式組可能是()-101234圖1(A)(B)(C)(D)-101234圖17.關(guān)于x的不等式2x-a≥-3的解集為x≥-1,則a的值等于()(A)0(B)1(C)-1(D)28.某種植物適宜生長(zhǎng)在溫度為18~20℃的山區(qū),已知山區(qū)海拔每升高100米,氣溫就下降0.55℃,現(xiàn)測(cè)得山腳下的氣溫為22℃,問該植物種在海拔多少米處為宜?如果設(shè)該植物種植在海拔為x米的山區(qū)較為適宜,則由題意列出的不等式組為()(A)(B)(C)(D)9.不等式組的解集是x>2,則m的取值范圍是()(A)m≤2(B)m≥2(C)m<1(D)m≤110.小寶和爸媽三人在操場(chǎng)上玩蹺蹺板,爸爸體重為69千克,坐在蹺蹺板的一端,體重只有媽媽一半的小寶和媽媽同坐在蹺蹺板的另一端,這時(shí)爸爸的一端仍然著地.后來小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴,加在他和媽媽坐的一端,結(jié)果爸爸被蹺起離地.小寶的體重可能是()(A)23.2千克(B)23千克(C)21.1千克(D)19.9千克二、細(xì)心填一填(每小題3分,共30分)11.滿足x-5<3x+1的最小整數(shù)是____.12.若不等式(2k+1)x<2k+1的解集是x>1,則k的取值范圍是___.13.如圖2,天平中的物體a、b、c使天平處于平衡狀態(tài),則質(zhì)量最大的物體是____.bbbcccaabbb圖214.若不等式-3x+n>0的解集是x<2,則不等式-3x+n<0的解集是____.15.若,則x的取值范圍是____.16.不等式組的解集是____.17.寫出一個(gè)整數(shù)解為-1、0、1的不等式組______.18.若不等式組的解集是-1<x<1,則(a+b)2009=____.19.一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別是3、1-2m、8,則m的取值范圍是____.20.學(xué)校舉行的奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽共30道題,規(guī)定答對(duì)一道題得4分,答錯(cuò)一道題扣1分,不答得0分,在這次競(jìng)賽中,小明有3道題未答,但他仍獲得優(yōu)秀(90分或90分以上),則小明至少答對(duì)了____道題.三、耐心解一解(共60分)21.(8分)解不等式:,并把解集表示在數(shù)軸上.22.(8分)解不等式組并求其整數(shù)解.23（.10分)已知方程組當(dāng)m為何值時(shí),x>y?24.(10分)小莉的媽媽看中的商品在甲、乙兩商場(chǎng)以相同的價(jià)格銷售,兩商場(chǎng)采用的促銷方式不同,在甲商場(chǎng)一次性購(gòu)物超過100元,超過部分8折優(yōu)惠;在乙商場(chǎng)一次性購(gòu)物超過50元,超過部分9折優(yōu)惠.那么小莉的媽媽在甲商場(chǎng)購(gòu)物超過多少元就比在乙商場(chǎng)優(yōu)惠?25.(12分)萊陽市崔家峪村的果農(nóng)崔永剛2008年的秋天收獲蘋果20噸,桃子12噸,現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛,將這批水果全部運(yùn)往外地銷售,已知一輛甲種貨車可裝蘋果4噸和桃子1噸,一輛乙種貨車可裝蘋果和桃子各2噸.(1)崔永剛?cè)绾伟才偶?、乙兩種貨車可一次性運(yùn)往銷售地?有幾種方案?(2)若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)300元,乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)240元,則果農(nóng)崔永剛應(yīng)選擇哪種方案,才能使運(yùn)輸費(fèi)最少?最少運(yùn)費(fèi)是多少?四、拓廣探索26.(12分)先閱讀理解下列例題,再按要求完成作業(yè).例題:解一元二次不等式(3x-2)(2x+1)>0.解:由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘,同號(hào)得正”有①或②解不等式組①得x>,解不等式組②得x<.所以一元二次不等式(3x-2)(2x+1)>0的解集是x>或x<.作業(yè)題:(1)求不等式的解集;(2)通過閱讀例題和做作業(yè)題(1),你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)和方法?備選題:1.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()102A．102A．102B．102C．102D．(A)x<y(B)x>y(C)x≤y(D)x≥y3.已知不等式組無解,則a的取值范圍是____.4.在關(guān)于x1,x2,x3的方程組中,已知a1>a2>a3,那么將x1,x2,x3從大到小排列起來應(yīng)該是______.5.某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營(yíng),決定購(gòu)進(jìn)6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞.現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇,其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺(tái)機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示.經(jīng)過預(yù)算,本次購(gòu)買機(jī)器所耗資金不能超過34萬元.甲乙價(jià)格(萬元/臺(tái))75每臺(tái)日產(chǎn)量(個(gè))10060(1)按該公司要求可以有幾種購(gòu)買方案?(2)若該公司購(gòu)進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個(gè),那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種方案?參考答案一、1.A2.C3.D4.B5.B6.C7.B8.A9.D10.C二、11.-212.13.a14.x>215.x≤16.17.答案不唯一,如:等.18.-119.-5<m<-220.24三、21.解集為x>-2,在數(shù)軸上表示,略.22.解集為,整數(shù)解為3,4,5,6,7.23.提示:解關(guān)于x,y的方程組,得所以m-3>5-m.解得m>4.24.設(shè)小莉的媽媽在甲商場(chǎng)購(gòu)物x元時(shí)比在乙商場(chǎng)便宜,由題意得100+(x-100)×0.8<50+(x-50)×0.9.解得x>150.所以小莉的媽媽在甲商場(chǎng)購(gòu)物超過150元時(shí)比在乙商場(chǎng)便宜.25.(1)設(shè)安排甲種貨車x輛,則安排乙種貨車(8-x)輛,依題意,得解此不等式組,得即.因?yàn)閤是正整數(shù),所以x可取的值為2,3,4.因此安排甲、乙兩種貨車有三種方案:方案一:甲種貨車2輛,乙種貨車6輛;方案二:甲種貨車3輛,乙種貨車5輛;方案三:甲種貨車4輛,乙種貨車4輛.(2)方案一所需運(yùn)費(fèi)為300×2+240×6=2040(元);方案二所需運(yùn)費(fèi)為300×3+240×5=2100(元);方案三所需運(yùn)費(fèi)為300×4+240×4=2160(元).所以崔永剛應(yīng)選擇方案一運(yùn)費(fèi)最少,最少運(yùn)費(fèi)為=2040元.四、26.(1)由有理數(shù)的除法法則“兩數(shù)相除,異號(hào)得負(fù)”有①或②解不等式組①,得;解不等式組②,得不等式組②無解,所以不等式的解集為.(2)運(yùn)用有理數(shù)的乘法法則,把一元二次不等式轉(zhuǎn)化為一元一次不等式組來解決;運(yùn)用有理數(shù)的除法法則,把分母中含有未知數(shù)的不等式轉(zhuǎn)化為一元一次不等式(組)來解決.備選題參考答案1.A2.B3.a≤-14.x2>x1>x35.設(shè)購(gòu)買甲種機(jī)器x臺(tái),則購(gòu)買乙種機(jī)器(6-x)臺(tái).由題意,得7x+5(6-x)≤34.解這個(gè)不等式,得x≤2,又x為非負(fù)整數(shù),所以x可以取0,1,2三個(gè)值,所以該公司按要求可以有以下三種購(gòu)買方案:方案一:不購(gòu)買甲種機(jī)器,購(gòu)買乙種機(jī)器6臺(tái);方案二:購(gòu)買甲種機(jī)器1臺(tái),購(gòu)買乙種機(jī)器5臺(tái);方案三:購(gòu)買甲種機(jī)器2臺(tái),購(gòu)買乙種機(jī)器4臺(tái).(2)按方案一購(gòu)買機(jī)器,所耗資金為30萬,新購(gòu)買機(jī)器日生產(chǎn)量為360個(gè):按方案二購(gòu)買機(jī)器,所耗資金為1×7+5×5=32萬,新購(gòu)買機(jī)器日生產(chǎn)量為1×100+5×60=400個(gè);按方案三購(gòu)買機(jī)器,所耗資金為2×7+4×5=34萬,新購(gòu)買機(jī)器日生產(chǎn)量為2×100+4×60=440個(gè).因此,選擇選擇方案二既能達(dá)到生產(chǎn)能力不低于380個(gè)的要求,又比方案三節(jié)約2萬元資金,故應(yīng)選擇方案二.第九章《不等式與不等式組》期末復(fù)習(xí)水平測(cè)試(B)一、選擇題(每題3分,共30分)1．在數(shù)學(xué)表達(dá)式：①；②；③；④；⑤；⑥中，不等式有（

）.A．2個(gè)

B．3個(gè)

C．4個(gè)

D．5個(gè)2.若，則有（

）.A．B．C．

D．3．下列不等式中，解集不同的是（

）.A．與B．與

C．與D．與4．下列說法正確的是（

）.A.是不等式的一個(gè)解B．是不等式的解集

C．不等式的解集是D．的解集是5．如果x<0，那么下列結(jié)論正確的是（

）.A．

B．C．D．以上都不對(duì)

6．在不等式的變形過程中，

①去分母，得5；

②去括號(hào)，得；

③移項(xiàng)，得；

④系數(shù)化為1，得.

其中錯(cuò)誤的步驟是（

）.

A．①

B．②

C．③D．④

7．若方程的解是非正數(shù)，則m的取值范圍是（）．A．B．C．D．8．八年級(jí)（1）班同學(xué)假日外出游玩，要拍合影留念，若一張彩色底片要0.57，沖印一張要0.35元，每人預(yù)定要一張，花錢不超過0.45元，則參加合影的同學(xué)至少有（）個(gè)人？A．5B．6C．7D．89．不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（

）.A．1個(gè)B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)O圖11-12xyy=kx+b10．如圖1，是關(guān)于x的函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)O圖11-12xyy=kx+bABABCD2220000-1-1-2二、填空題（每題3分，共24分）11．已知，用“>”或“<”號(hào)填空.

（1）；

；

（2）

；

.12．根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成或的形式：

（1）若，則;（2）若，則.

13．若，則（填“>”“<”或“＝”）.

14．不等式組的解集是.

15．適合不等式的整數(shù)解的和是.

16．a(chǎn)取正整數(shù)時(shí)，方程的解是負(fù)整數(shù)．17．k為整數(shù)時(shí)，方程的解在1和3之間．18．直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖2所示，則關(guān)于的不等式的解集為．三、解答題（共66分）

19.計(jì)算下列不等式（組）：（共16分）

（1）

.（2）

（3）；（4）

20.（6分）解不等式組，并且把解集在數(shù)軸上表示出來.

21.（8分）求不等式組的整數(shù)解.22.（8分）當(dāng)為何值時(shí)，不等式的解集是？

23.（8分）取何正整數(shù)時(shí)，代數(shù)式的值不大于的值？

24.（10分）在什么條件下，長(zhǎng)度為4cm、5cm、xcm的三條線段可以圍成一個(gè)三角形？25.（10分）已知用于國(guó)際比賽的足球場(chǎng)的長(zhǎng)在100～110m之間，寬在64～75m之間.一個(gè)長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的長(zhǎng)為m，寬為70m，如果它的周長(zhǎng)大于350m，而面積小于7560m2，求的取值范圍，并判斷這個(gè)足球場(chǎng)是否可以用于國(guó)際比賽.附加題:26.某超市計(jì)劃投入一筆資金采購(gòu)一批緊銷商品，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果月初出售可獲利15%，并把本利再投資其他商品，到月末又可獲利10%，如果月末出售可獲利30%．但要付出倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用700元．請(qǐng)問：根據(jù)超市的資金狀況，如何購(gòu)銷獲利較多？27.現(xiàn)計(jì)劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列貨車運(yùn)往某地，已知這列貨車掛有A、B兩種不同規(guī)格的貨車廂共40節(jié)，使用A型車廂每節(jié)費(fèi)用為6000元，B型車廂每節(jié)費(fèi)用為8000元．

（1）設(shè)運(yùn)送這批貨物的總費(fèi)用為萬元，這列貨車掛A型車廂節(jié)，試寫出與之間的關(guān)系式．

（2）如果每節(jié)A型車廂最多能裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，每節(jié)B型車廂最多能裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸，那么共有哪幾種安排車廂的方案？

（3）上述方案中，哪個(gè)方案運(yùn)費(fèi)最?。孔钌龠\(yùn)費(fèi)為多少元？參考答案一、1.C提示：根據(jù)不等式定義進(jìn)行判斷.3.B提示：根據(jù)不等式性質(zhì)進(jìn)行判斷.4.D提示：求出不等式的解集進(jìn)行判斷.5.A

提示：由不等式的解集可得正確的選項(xiàng).

7.C提示：根據(jù)不等式性質(zhì)可得正確的選項(xiàng).

8.D提示：根據(jù)解不等式步驟進(jìn)行檢查，出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因是改變了不等號(hào)的方向.13．A提示：．∵∴即.14.B6人提示：設(shè)至少x人合影，依題意，得.

10.C提示：解不等式組求出解集，然后求出整數(shù)解.10.B提示：由一次函數(shù)圖象知，直線y＝kx＋b(k≠0)與x軸交于，則不等式kx＋b≤0的解集為，B項(xiàng)符合，故選B.二、11.（1）＞，＜；

（2）＞，＜；提示：根據(jù)不等式性質(zhì)填空即可.12.（1）x<1；

（2）x＞-16；提示：用不等式的基本性質(zhì).13.＞；提示：∵∴.14.－5＜x≤－4；提示：解不等式組求出解集15.－4；提示：求不等式的整數(shù)解為則整數(shù)解的和為－4.16．4，1提示：解方程，∵，，∴符合條件的a值是4，1.17．2，3，4，5，6提示：∵，即.18．<-1提示：由兩直線在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可知，當(dāng)<-1