初中數(shù)學(xué)考試改革的實(shí)踐與困惑課件

初中數(shù)學(xué)考試改革的實(shí)踐與困惑寧波市教育局教研室沃蘇青初中數(shù)學(xué)考試改革的實(shí)踐與困惑1．《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)評(píng)價(jià)的建議

對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，既要關(guān)注學(xué)生知識(shí)與技能的理解和和掌握，更要關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中的變化和發(fā)展。評(píng)價(jià)的手段和形式應(yīng)多樣化，要將過(guò)程評(píng)價(jià)與結(jié)果評(píng)價(jià)相結(jié)合，定性與定量相結(jié)合，充分關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用，保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心。初中數(shù)學(xué)考試改革的實(shí)踐與困惑(1)注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)(2)恰當(dāng)評(píng)價(jià)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能(3)重視對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的評(píng)價(jià)(4)評(píng)價(jià)主體和方式要多樣化(5)評(píng)價(jià)結(jié)果要采用定性與定量相結(jié)合的方式呈現(xiàn)初中數(shù)學(xué)考試改革的實(shí)踐與困惑2、考試改革的初步嘗試

◆期中1、期末3考試命題2的探索◆國(guó)家級(jí)1試教區(qū)2學(xué)業(yè)3考試4試題5的印像◆初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試、綜合素質(zhì)考試初中數(shù)學(xué)考試改革的實(shí)踐與困惑3.初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試改革的動(dòng)向

知識(shí)技能數(shù)學(xué)思考解決問(wèn)題數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程初中數(shù)學(xué)考試改革的實(shí)踐與困惑課程目標(biāo)1:知識(shí)與技能在數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試中自然應(yīng)關(guān)注知識(shí)技能的考查,而且這也是評(píng)價(jià)學(xué)生是否達(dá)成基本目標(biāo)課程的一個(gè)重要維度.初中數(shù)學(xué)考試改革的實(shí)踐與困惑1.1：數(shù)與代數(shù)了解數(shù)的意義，理解數(shù)和代數(shù)運(yùn)算的意義、算理，能夠合理地進(jìn)行基本運(yùn)算與估算；能在實(shí)際情境中有效地使用代數(shù)運(yùn)算、代數(shù)模型及相關(guān)概念解決問(wèn)題。初中數(shù)學(xué)考試改革的實(shí)踐與困惑例1算式22+22+22+22的結(jié)果是()(A)24(B)82(C)28(D)216例2如圖，最小正方形的邊長(zhǎng)是1，試在圖中標(biāo)注出3條長(zhǎng)度為有理數(shù)的線段和三條長(zhǎng)度是無(wú)理數(shù)的線段。初中數(shù)學(xué)考試改革的實(shí)踐與困惑例3在一條東西走向的馬路上，有青少年宮、學(xué)校、商場(chǎng)、醫(yī)院四家公共場(chǎng)所。已知青少年宮在學(xué)校東300米，商場(chǎng)在學(xué)校西200米，醫(yī)院在學(xué)校東500米。若將馬路近似的看成一條直線，以學(xué)校為原點(diǎn)，向東方向?yàn)檎较?，?個(gè)單位長(zhǎng)度表示100米，（1）在數(shù)軸上表示出四家公共場(chǎng)所的位置；（2）列式計(jì)算青少年宮與商場(chǎng)之間的距離。初中數(shù)學(xué)考試改革的實(shí)踐與困惑例4設(shè)●、▲、■表示3種不同的物體，現(xiàn)用天平稱(chēng)了2次，情況如圖所示，那么●、▲、■這3種物體按質(zhì)量從大到小的順序排列應(yīng)為（）（A）■、●、▲（B）■、▲、●（C）▲、●、■（D）▲、■、●初中數(shù)學(xué)考試改革的實(shí)踐與困惑例5：有這樣一道題：“計(jì)算：÷－x

的值，其中x＝2004。”甲同學(xué)把“x＝2004”錯(cuò)抄成“x＝2040”，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的。你說(shuō)這是怎么回事？初中數(shù)學(xué)考試改革的實(shí)踐與困惑例6：在NBA常規(guī)賽中，我國(guó)著名籃球運(yùn)動(dòng)員姚明在一次比賽中22投14中得22分。若他投中了2個(gè)三分球，則他還投中了幾個(gè)兩分球和幾個(gè)罰球（罰球投中一次記1分）？初中數(shù)學(xué)考試改革的實(shí)踐與困惑例7如圖是某拋物線y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)解分別是________和

________。

初中數(shù)學(xué)考試改革的實(shí)踐與困惑1.2空間與圖形

能夠借助不同的方法探索幾何對(duì)象的有關(guān)性質(zhì)；使用不同的方式表達(dá)幾何對(duì)象的大小、形狀以及相對(duì)位置關(guān)系；進(jìn)行幾何圖形的分解與組合并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的變換；能證明數(shù)學(xué)命題。初中數(shù)學(xué)考試改革的實(shí)踐與困惑例8如圖，已知方格紙中的每個(gè)小方格都是相同的正方形，∠ＡＯＢ畫(huà)在方格紙上，請(qǐng)?jiān)谛》礁竦捻旤c(diǎn)上標(biāo)出一個(gè)Ｐ，使點(diǎn)Ｐ落在∠ＡＯＢ的平分線上。初中數(shù)學(xué)考試改革的實(shí)踐與困惑例9如圖，某校自行車(chē)棚的人字架棚頂為等腰三角形，D是AB的中點(diǎn)，中柱CD=1米，∠A=27°，求跨度AB的長(zhǎng)(精確到0.01米)。

初中數(shù)學(xué)考試改革的實(shí)踐與困惑例10如圖５（１），在正方形鐵皮上剪下一個(gè)圓形和扇形，使之恰好圍城圖５（２）所示的一個(gè)圓錐模型，設(shè)圓的半徑為r，扇形半徑為Ｒ，則圓的半徑與扇形半徑之間的關(guān)系為（）初中數(shù)學(xué)考試改革的實(shí)踐與困惑1.3統(tǒng)計(jì)與概率正確理解數(shù)據(jù)的含義，能夠結(jié)合實(shí)際需要展開(kāi)調(diào)查，收集數(shù)據(jù)，有效地表達(dá)數(shù)據(jù)特征，會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)果做合理的預(yù)測(cè)；了解概率的基本涵義，能夠借助概率模型成通過(guò)設(shè)計(jì)具體活動(dòng)解釋一些事件發(fā)生的概率初中數(shù)學(xué)考試改革的實(shí)踐與困惑例11：不通過(guò)計(jì)算，比較圖中兩組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差________

初中數(shù)學(xué)考試改革的實(shí)踐與困惑例12：小明和小亮用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲,轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)各一次，若兩次數(shù)字和為奇數(shù)，則小明得1分；若和為偶數(shù)，則小亮得1分，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？為什么？（請(qǐng)用列表法說(shuō)明理由）如果不公平，如何修改規(guī)則，才能使游戲?qū)﹄p方都公平？初中數(shù)學(xué)考試改革的實(shí)踐與困惑課程目標(biāo)2:數(shù)學(xué)思考是指學(xué)生在數(shù)感與符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)意識(shí)、推理能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的意識(shí)和方法等方面的發(fā)展情況。初中數(shù)學(xué)考試改革的實(shí)踐與困惑例13:用同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，如圖，第n個(gè)圖形中需用黑色瓷磚塊_______。（用含n的代數(shù)式表示）初中數(shù)學(xué)考試改革的實(shí)踐與困惑例14：按照?qǐng)D中方式，將邊長(zhǎng)為20cm的正方形紙片剪去四個(gè)角可以折成一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方形的盒子。如果設(shè)所剪去的正方形的邊長(zhǎng)為x，則盒子的容積為x（20-2x）2，已知x在3-4之間某個(gè)值時(shí)，盒子的容積最大，試借助計(jì)算器估算x的值，要求誤差小于0.005cm初中數(shù)學(xué)考試改革的實(shí)踐與困惑例15：我們?cè)趯W(xué)習(xí)勾股定理時(shí)構(gòu)造了下面的模型：△ABC是直角三角形，其中∠C是直角，分別以Rt△ABC的三邊為邊向外作三個(gè)正方形，面積分別用S1，S2，S3表示，那么我們有：S1=S2+S3。（1）如果我們分別以Rt△ABC的三邊向外作三個(gè)三角形，其面積分別用S1，S2，S3表示，請(qǐng)你確定S1，S2，S3之間的關(guān)系并加以證明。（2）小明說(shuō)，如果分別以Rt△ABC三邊為邊向外作三個(gè)一般三角形，其面積分別S1，S2，S3表示，為了使S1，S2，S3之間仍然具有上述關(guān)系，所作三角形應(yīng)具有相似的關(guān)系，你認(rèn)為他的說(shuō)法對(duì)嗎？（3）你能構(gòu)造一個(gè)模型，即以Rt△ABC三邊為邊向外作三個(gè)圖形，使得三個(gè)圖形的面積具有上述關(guān)系嗎？具體做一做。初中數(shù)學(xué)考試改革的實(shí)踐與困惑例16：閱讀材料，解答問(wèn)題材料：“小聰設(shè)計(jì)的一個(gè)電子游戲是：一電子跳蚤從P1（-3，9）開(kāi)始，按點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次增加1的規(guī)律，在拋物線上向右跳動(dòng)，得到點(diǎn)P2，P3，P4，P5···（如圖所示）。過(guò)Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３分別做Ｐ１Ｈ１，Ｐ２Ｈ２，Ｐ３Ｈ３垂直于x軸，垂足為Ｈ１，Ｈ２，Ｈ３，則Ｓ△Ｐ１Ｐ２Ｐ３＝Ｓ梯形Ｐ１Ｈ１Ｈ３Ｐ３－Ｓ梯形Ｐ１Ｐ１Ｈ２Ｐ２－Ｓ梯形Ｐ２Ｈ２Ｈ３Ｐ３＝＝１即△Ｐ１Ｐ２Ｐ３的面積為１。”（１）求四邊形Ｐ１Ｐ２Ｐ３Ｐ４和Ｐ２Ｐ３Ｐ４Ｐ５的面積（要求：寫(xiě)出其中一個(gè)四邊形面積的求解過(guò)程，另一個(gè)直接寫(xiě)出答案）（２）猜想四邊形Ｐn－１ＰnＰn＋１Ｐn＋２的面積，并說(shuō)明理由（利用面積圖Ｂ）（３）若將拋物線y＝x２改為拋物線y＝x２＋bx＋c，其他條件不變，猜想四邊形Ｐn－１ＰnＰn＋１Ｐn＋２的面積（直接寫(xiě)出答案）初中數(shù)學(xué)考試改革的實(shí)踐與困惑初中數(shù)學(xué)考試改革的實(shí)踐與困惑例17：試通過(guò)計(jì)算器求探討的大小關(guān)系例18:同一底上的兩底角相等的梯形是等腰梯形嗎？如果是請(qǐng)給出證明（畫(huà)圖，寫(xiě)出已知，求證，證明）；如果不是不是，請(qǐng)給出反例。初中數(shù)學(xué)考試改革的實(shí)踐與困惑例１9：寧波港是一個(gè)多功能、綜合性的現(xiàn)代化大港，年貨物吞吐量位居中國(guó)大陸第二，世界排名第五，成功躋身于國(guó)際大港行列。如圖是寧波港１９９４年－２００４年貨物吞吐量統(tǒng)計(jì)圖。（１）從統(tǒng)計(jì)圖中你能發(fā)現(xiàn)哪些信息，請(qǐng)說(shuō)出兩個(gè)；（２）有人斷定寧波港貨物吞吐量每?jī)赡觊g的年平均增長(zhǎng)率都不超過(guò)１５％，你認(rèn)為他的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。初中數(shù)學(xué)考試改革的實(shí)踐與困惑例20:舉出(或畫(huà)出)兩種不同類(lèi)型的幾何體,使得兩種幾何體的左視圖都是三角形(或圓、長(zhǎng)方形)。

例21:由一些大小相等的小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體的主視圖和俯視圖，如圖。

(1)請(qǐng)你畫(huà)出這個(gè)幾何體的一種左視圖；

(2)組成這個(gè)幾何體的小正方體的塊數(shù)為n，請(qǐng)你寫(xiě)出n的所有可能值。

初中數(shù)學(xué)考試改革的實(shí)踐與困惑例22:為了美化環(huán)境，需在1塊正方形的空地上分別種植4種不同的花草?，F(xiàn)將這塊空地按下面的要求分成4塊：（1）

分割后的整個(gè)圖形必須是軸對(duì)稱(chēng)圖形；（2）

4塊圖形形狀相同；（3）

4塊圖形面積相等?，F(xiàn)已有兩種不同的分法：（1）

分別作兩條對(duì)角線，如圖（2）

過(guò)一條邊的3個(gè)等分點(diǎn)作這邊的垂線段（如圖兩種方法算1種）。請(qǐng)你按照上面3個(gè)要求，給出另外三種不同的分割方法（只要求正確畫(huà)圖，不寫(xiě)作法）。

初中數(shù)學(xué)考試改革的實(shí)踐與困惑例23:阿明準(zhǔn)備在某小城鎮(zhèn)辦一個(gè)敬老院，為此，他隨機(jī)調(diào)查了該鎮(zhèn)100人的年齡情況，具體數(shù)據(jù)如下表所示（年齡為整數(shù)）：年齡0～910～1920～2930～3940～4950～5960～6970～7980以上人數(shù)91317191913631因此，他估計(jì)該鎮(zhèn)100000人中60歲以上（含60歲）的人約有10000人?？蓮呐沙鏊娔X數(shù)據(jù)顯示該鎮(zhèn)60歲以上人口約17000人，與估計(jì)數(shù)據(jù)有很大的偏差，你能幫阿明找找原因嗎？初中數(shù)學(xué)考試改革的實(shí)踐與困惑例24:據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)分析表明：2004年底我們大陸人口達(dá)到129988萬(wàn)，平均每天凈增人口約2.08萬(wàn)。（1）你能據(jù)此預(yù)測(cè)我國(guó)大陸哪一天達(dá)到13億人口嗎？說(shuō)說(shuō)你是如何估計(jì)的。（2）據(jù)報(bào)道，2005年1月6日0時(shí)02分，北京婦產(chǎn)醫(yī)院出生了一名男嬰，有關(guān)部門(mén)向其頒發(fā)我國(guó)大陸第13億個(gè)公民證書(shū)。你如何看待這件事情，你能從統(tǒng)計(jì)的角度提出幾個(gè)問(wèn)題嗎？初中數(shù)學(xué)考試改革的實(shí)踐與困惑課程目標(biāo)3：解決問(wèn)題能從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題，理解問(wèn)題，并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，具有一定的解決問(wèn)題的基本策略，能會(huì)半邏輯地與他人交流，等等。初中數(shù)學(xué)考試改革的實(shí)踐與困惑例25:如圖，已知△ABC，△DCE，△FEG是3個(gè)全等的等腰三角形，底邊BC，CE，EG在同一直線上，且AB=，BC=1。連接BF，分別交AC，DC，DE于點(diǎn)P，Q，R。（1）

求證：△BFG∽△FEG，并求出BF的長(zhǎng)。

(2)觀察圖形，請(qǐng)你提出一個(gè)與點(diǎn)P相關(guān)的問(wèn)題，并進(jìn)行解答。（根據(jù)提出問(wèn)題的

不同層次和解答水平評(píng)分）

初中數(shù)學(xué)考試改革的實(shí)踐與困惑例26:如圖是某段河床橫斷面的示意圖。查閱該車(chē)段的水文資料，得到下表中的數(shù)據(jù)：x/m51020304050y/m0．1250．524．5812．5(1)請(qǐng)你以上表中的各對(duì)數(shù)據(jù)（x，y）作為點(diǎn)的坐標(biāo)，嘗試在圖中所示的坐標(biāo)系中畫(huà)出y關(guān)于x的函數(shù)圖象；

初中數(shù)學(xué)考試改革的實(shí)踐與困惑

（2）

填寫(xiě)下表x51020304050

根據(jù)所填表中數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律，猜想出用x表示y的二次函數(shù)的表達(dá)式：________________

（3）

當(dāng)水面寬度為36m時(shí)，一艘吃水深度（船底部到水面