2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復(fù)習卷29.1 投影 達標訓(xùn)練(含答案)

2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復(fù)習卷29.1投影達標訓(xùn)練(含答案)29.1投影達標訓(xùn)練一、基礎(chǔ)·鞏固達標1.如圖29.1-13，身高為1.6m的某學生想測量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B到A走去，當走到C點時，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC=3.2m，CA=0.8m，則樹的高度為()圖29.1-13A.4.8mB.6.4mC.8mD.10m2.如圖29.1-14是王芳同學某一天觀察到的一棵樹在不同時刻的影子，請你把它們按時間先后順序進行排列，并說明理由.圖29.1-143.如圖29.1-15是一座塔樓，請在圖中畫出它在太陽光下的影長.圖29.1-154.如圖29.1-16所示，地面上直立著兩根木桿，AB是木桿甲的影長，請在圖中畫出產(chǎn)生桿影的太陽光線，并畫出此時木桿乙的影長.圖29.1-16二、綜合?應(yīng)用達標5.如圖29.1-17，這是一棵樹和一堵墻，請你在圖中畫出樹在太陽光下的影子.圖29.1-176.畫出如圖29.1-18水平擺放的正四棱錐在豎直放置的投影面P上的正投影.(1)正四棱錐的棱AB與投影面P平行；(2)正四棱錐的棱AB與投影面P不平行.圖29.1-187.在太陽光照射下，如圖29.1-19所示的圖形中，哪些可以作為正方體的影子，將光源改為燈光將如何？圖29.1-19三、回顧?展望達標8.如圖29.1-20，路燈距地面8米，身高1.6米的小明從距離燈的底部(點O)20米的點A處，沿OA所在的直線行走14米到點B時，人影的長度()A.增大1.5米B.減小1.5米C.增大3.5米D.減小3.5米9.高為12.6米的教學樓ED前有一棵大樹AB(如圖1).(1)某一時刻測得大樹AB、教學樓ED在陽光下的投影長分別是BC=2.4米，DF=7.2米，求大樹AB的高度.(2)用皮尺、高為h米的測角儀，請你設(shè)計另一種測量大樹AB高度的方案，要求：①在圖2上，畫出你設(shè)計的測量方案示意圖，并將應(yīng)測數(shù)據(jù)標記在圖上(長度用字母m、n…表示，角度用希臘字母α、β…表示)；②根據(jù)你所畫的示意圖和標注的數(shù)據(jù)，計算大樹AB高度(用字母表示).圖1圖2參考答案一、基礎(chǔ)·鞏固達標1.如圖29.1-13，身高為1.6m的某學生想測量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B到A走去，當走到C點時，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC=3.2m，CA=0.8m，則樹的高度為()圖29.1-13A.4.8mB.6.4mC.8mD.10m思路解析：太陽光下，同一時刻不同物體及影長與光線構(gòu)成的三角形是相似的.設(shè)樹高為xm，則1.6∶x=0.8∶(0.8+3.2)，解得x=8.答案：C2.如圖29.1-14是王芳同學某一天觀察到的一棵樹在不同時刻的影子，請你把它們按時間先后順序進行排列，并說明理由.圖29.1-14思路解析：早上太陽從東方升起，樹的投影落在樹的西方(圖B)；傍晚在西方落下，樹的投影在樹的東方(圖D)，從升起到落下的過程中，相當于太陽從東到南到西，樹的投影相應(yīng)從西到北到東.答案：時間順序為B、A、C、D.理由如下：太陽從升起到落下的過程中，相當于太陽從東到南到西，樹的投影相應(yīng)從西到北到東移動.3.如圖29.1-15是一座塔樓，請在圖中畫出它在太陽光下的影長.圖29.1-15思路解析：太陽光是平行光線，過塔頂作已知太陽光線的平行線就是過塔頂?shù)奶柟饩€.答案：如圖第3題4.如圖29.1-16所示，地面上直立著兩根木桿，AB是木桿甲的影長，請在圖中畫出產(chǎn)生桿影的太陽光線，并畫出此時木桿乙的影長.圖29.1-16思路解析：知道甲的投影，就可以確定太陽光線的方向.答案：如圖第4題二、綜合?應(yīng)用達標5.如圖29.1-17，這是一棵樹和一堵墻，請你在圖中畫出樹在太陽光下的影子.圖29.1-17思路解析：同第3題分析，此時影子還落在墻上.答案：如圖第5題6.畫出如圖29.1-18水平擺放的正四棱錐在豎直放置的投影面P上的正投影.圖29.1-18(1)正四棱錐的棱AB與投影面P平行；(2)正四棱錐的棱AB與投影面P不平行.思路解析：(1)當棱AB與投影面P平行時，由于底面ABCD與投影面P垂直，棱AB、CD的正投影是兩條重合的，與棱本身相等的線段；棱BC、AD的正投影分別是兩個點；棱PA、PB、PC、PD的正投影分別是比它們本身要短的線段，并且PA與PD、PB與PC的投影分別重合.所以，四棱錐的投影是三角形.(2)當棱AB與投影面P不平行時，由于底面ABCD與投影面P垂直，所以底面ABCD的正投影是與對角線AC相等的線段；棱PA、PB、PC、PD的正投影分別是比它們本身要短的線段.答案：(1)如圖①；(2)如圖②.第6題①第6題②7.在太陽光照射下，如圖29.1-19所示的圖形中，哪些可以作為正方體的影子，將光源改為燈光將如何？圖29.1-19思路解析：太陽光照射下，正方體的6個面都有投影，它們有時重合，有時不重合.①當正方體的一個面平行于投影面時，正方體的正投影是正方形，斜投影是長方形；②當正方體有一個面垂直于投影面，但每一個面不平行于投影面時，正方體的正投影是長方形；③當正方體的每一個面不平行于投影面，且每一個面不垂直于投影面時，正方體的正投影是正六邊形(此時正方體的6個頂點的投影都不重合).燈光照射下，由于線段跟影長不成定比例，所以其投影還可能是梯形.答案：(1)、(2)是太陽光照射下的影子，(1)、(2)、(3)是燈光照射下的影子.三、回顧?展望達標8.如圖29.1-20，路燈距地面8米，身高1.6米的小明從距離燈的底部(點O)20米的點A處，沿OA所在的直線行走14米到點B時，人影的長度()A.增大1.5米B.減小1.5米C.增大3.5米D.減小3.5米思路解析：分別計算影長，比較變化量.設(shè)小明在A處的影長為x米，則8:1.6=(x+20):x，解得x=5(米);同理，得到小明在B處的影長為1.5米.答案：C9.高為12.6米的教學樓ED前有一棵大樹AB(如圖1).圖1圖2(1)某一時刻測得大樹AB、教學樓ED在陽光下的投影長分別是BC=2.4米，DF=7.2米，求大樹AB的高度.(2)用皮尺、高為h米的測角儀，請你設(shè)計另一種測量大樹AB高度的方案，要求：①在圖2上，畫出你設(shè)計的測量方案示意圖，并將應(yīng)測數(shù)據(jù)標記在圖上(長度用字母m、n…表示，角度用希臘字母α、β…表示)；②根據(jù)你所畫的示意圖和標注的數(shù)據(jù)，計算大樹AB高度(用字母表示).思路解析：根據(jù)太陽光線下，同一時刻，影長與物高成比例計算.測角儀可以測量不同位置，樹的仰角，用解直角三角形的方法計算.解：連接AC、EF.(1)∵太陽光線是平行線,∴AC∥EF.∴∠ACB=∠EFD.∵∠ABC=∠EDF=90°,∴△ABC∽△EDF.∴.∴.∴AB=4.2.答：大樹AB的高是4.2米.(2)(方法一)如圖MG=BN=m，AG=mtanα，∴AB=(mtanα＋h)米.(方法二)∴,,∴.∴.∴(米).29.1投影1．李剛同學拿一個矩形木框在陽光下擺弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是()2．下列投影不是中心投影的是()3．如圖29-1-6，晚上小亮在路燈下散步，在小亮由A處走到B處這一過程中，他在地上的影子()圖29-1-6A．逐漸變短B．逐漸變長C．先變短后變長D．先變長后變短4．如下圖所示的四幅圖中，燈光與影子的位置最合理的是()5．小亮在上午8時、9時30分、10時、12時四次到室外的陽光下觀察向日葵的頭莖隨太陽轉(zhuǎn)動的情況，無意之中，他發(fā)現(xiàn)這四個時刻向日葵影子的長度各不相同，那么影子最長的時刻為()A．上午12時B．上午10時C．上午9時30分D．上午8時6．如圖29-1-7，小華為了測量所住樓房的高度，他請來同學幫忙，測得同一時刻他自己的影長和樓房的影長分別是0.5米和15米，已知小華的身高為1.6米，那么他所住樓房的高度為______米．圖29-1-77．已知如圖29-1-8，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB＝5m，某一時刻AB在陽光下的投影BC＝2m.(1)請你畫出此時DE在陽光下的投影；(2)在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為6m，請你計算DE的長．圖29-1-88．晚上，小亮走在大街上，他發(fā)現(xiàn)：當他站在大街兩邊的兩盞路燈之間，并且他自己被兩邊路燈照在地上的兩個影子成一條直線時，自己右邊的影子長為3m，左邊的影子長為1.5m，如圖29-1-9.又知小亮的身高為1.80m，兩盞路燈的高度相同，兩盞路燈之間的距離為12m，則路燈的高為________．圖29-1-99．與一盞路燈相對，有一玻璃幕墻，幕墻前面的地面上有一盆花CD和一棵樹AB.晚上幕墻反射路燈的燈光形成那盆花的影子DF，樹影BE是路燈燈光直接形成的，如圖29-1-10，你能確定此時路燈光源的位置嗎？圖29-1-1010．小紅測得墻邊一棵樹AE在地面上的影子ED是2.8米，落在墻上的影子CD高1.2米，如圖29-1-11，與此同時，測得一桿的長度為0.8米，影長為1米，求樹的高度．圖29-1-11參考答案【課后鞏固提升】1．D2.D3.C4.B5.D6.487．解：(1)連接AC，過點D作DF∥AC，交BC延長線于點F，線段EF即為DE在陽光下的投影．(2)∵在平行投影中，同一時刻物長與影長成比例，∴eq\f(AB,DE)＝eq\f(BC,EF)，即eq\f(5,DE)＝eq\f(2,6).∴DE＝15m.8．6.6m9．解：作法如下：①連接FC并延長交玻璃幕墻于O點；②過點O作OG垂直于玻璃幕墻；③在OG另一側(cè)作∠POG＝∠COG，交EA的延長線于點P，則點P就是路燈光源位置．如圖D77.圖D77圖D7810．解：如圖D78，連接AC，并延長交ED的延長線于點B，由題意，得eq\f(CD,0.8)＝eq\f(DB,1)，∴DB＝eq\f(1.2,0.8)＝1.5(米)．又eq\f(AE,CD)＝eq\f(EB,DB)，即eq\f(AE,1.2)＝eq\f(2.8＋1.5,1.5).∴AE＝eq\f(2.8＋1.5×1.2,1.5)＝3.44(米)．答：樹的高度為3.44米．29.1投影一、課前預(yù)習(5分鐘訓(xùn)練)1.下列說法正確的是（）A.物體的正投影不改變物體的形狀和大小B．一個人的影子都是平行投影形成的C．當物體的某個面平行于投影面時，該面的正投影不改變它的形狀和大小D．有光就有影子2.下列四幅圖形中，表示兩顆小樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是（）圖29-1-13.投影按照光線特征可分為_________、_________，正投影是指_________．4.直角坐標系內(nèi)，一點光源位于A（0，4）處，線段CD⊥x軸，D為垂足，C（3，1），則CD在x軸上的影子長為_________，點C的影子坐標_________.二、課中強化(10分鐘訓(xùn)練)1.平行投影中的光線是（）A.平行的B.聚成一點的C.不平行的D.向四面八方發(fā)散的2.在同一時刻的陽光下，小明的影子比小強的影子長，那么在同一路燈下（）A.小明的影子比小強的長B.小明的影子比小強的短C.小明的影子和小強的一樣長D.無法判斷誰的影子長3.圖29-1-2是小趙乘車按箭頭方向在公路上行駛時，看到前面有兩根電線桿的情形.若他繼續(xù)向前行駛所看到情形在右邊四幅中先后順序應(yīng)為（）圖29-1-2圖29-1-3A.①②③④B.①④③②C.④③①②D.④①③②4.圖29-1-4是北方某學校中午小明與小玉兩同學在同一時刻看到同一旗桿及其影子的情況，小明在旗桿的西側(cè)，小玉在旗桿的東側(cè).則小明看到的是____________，小玉看到的是________.圖29-1-45.現(xiàn)有直徑為1米的圓桌面，桌腳高1.2米（不計桌面厚度）.如圖29-1-5所示,在桌面正上方2.5米處有一盞燈.你能測算出晚上開燈后圓桌面在地面上的影子的面積嗎？為什么？（取π=3.14，(精確到0.1米）圖29-1-5三、課后鞏固(30分鐘訓(xùn)練)1.小華拿一個矩形木框在陽光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）圖29-1-62.圖29-1-7是一根電線桿在一天中不同時刻的影長圖，試按其一天中發(fā)生的先后順序排列，正確的是…（）圖29-1-7A.①②③④B.④①③②C.④②③①D.④③②①3.在太陽光下，轉(zhuǎn)動一個正方體，觀察正方體在地上投下的影子，那么這個影子最多可能是幾邊形（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形4.在安裝太陽能熱水器時，主要考慮太陽光線與熱水器斜面間的角度（垂直時最佳）.（如圖29-1-8）當太陽光線與水平面成35°角照射時，熱水器的斜面與水平面的夾角最好應(yīng)為_______圖29-1-8圖29-1-95.圖29-1-9，畫出線段AC、BC在平面上的正投影，當AC⊥BC時請說明兩影子的積與C點到平面的距離的關(guān)系.6.如圖29-1-10,已知兩棵小樹在同一時刻的影子，你如何確定影子是在什么光線下形成的？圖29-1-107.如圖29-1-11所示，小鼠唧唧在迷宮中尋找奶酪，當它分別在A、B位置時未發(fā)現(xiàn)奶酪，等它走到C處，終于發(fā)現(xiàn)了，請指出奶酪可能所在的位置．（用陰影表示）圖29-1-118.畫出下列圖形的正投影，（1）投影線從物體的左方射到右方，（2）投影線從物體的上方射到下方．圖29-1-129.如圖29-1-13所示，有甲、乙兩根木桿，甲木桿的影子剛好落在乙桿與地面接觸點處.（1）你能畫出此時太陽光線及乙桿的影子嗎？（不能畫，說明理由；能畫，用線段表示影子）（2）在所畫的圖形中有相似三角形嗎？為什么？（3）從圖中分析高桿與低桿的影子與它們的高度之間有什么關(guān)系？與同學進行交流.圖29-1-1310.為了測量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度，學校數(shù)學應(yīng)用實踐小組做了如下探索：根據(jù)《自然科學》中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計如圖29-1-14所示的測量方案：把鏡子放在離樹（AB）8.7米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=2.7米，觀察者目高CD=1.6米，請你計算樹（AB）的高度．（精確到0.1米）圖29-1-14參考答案一、課前預(yù)習(5分鐘訓(xùn)練)1.下列說法正確的是（）A.物體的正投影不改變物體的形狀和大小B．一個人的影子都是平行投影形成的C．當物體的某個面平行于投影面時，該面的正投影不改變它的形狀和大小D．有光就有影子解析：物體正投影的形狀、大小與它相對于投影面的位置有關(guān)，所以A錯；人的影子在電燈下形成的是中心投影，所以B錯；根據(jù)正投影的相關(guān)性質(zhì)可知C正確；有光但沒有擋光物體也沒有影子，所以D錯．故選C．答案：C2.下列四幅圖形中，表示兩顆小樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是（）圖29-1-1解析：太陽光是平行的，相同地點相同時刻樹與影的比應(yīng)是一樣的，影子的方向也應(yīng)相同.答案：A3.投影按照光線特征可分為_________、_________，正投影是指_________．解析：根據(jù)定義來回答，正投影是平行投影的一種特殊情況．答案：中心投影平行投影平行投影中光線與投影面垂直時的投影4.直角坐標系內(nèi)，一點光源位于A（0，4）處，線段CD⊥x軸，D為垂足，C（3，1），則CD在x軸上的影子長為_________，點C的影子坐標_________.解析：如圖，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例求得，影長為1，C點的影子坐標為（4，0）.答案：1（4，0）二、課中強化(10分鐘訓(xùn)練)1.平行投影中的光線是（）A.平行的B.聚成一點的C.不平行的D.向四面八方發(fā)散的解析：根據(jù)平行投影的定義.答案：A2.在同一時刻的陽光下，小明的影子比小強的影子長，那么在同一路燈下（）A.小明的影子比小強的長B.小明的影子比小強的短C.小明的影子和小強的一樣長D.無法判斷誰的影子長解析：路燈下投影為中心投影，不知道他們距離光源的遠近，無法判定.答案：D3.圖29-1-2是小趙乘車按箭頭方向在公路上行駛時，看到前面有兩根電線桿的情形.若他繼續(xù)向前行駛所看到情形在右邊四幅中先后順序應(yīng)為（）圖29-1-2圖29-1-3A.①②③④B.①④③②C.④③①②D.④①③②解析：體會想象過程，可作實驗.答案：C4.圖29-1-4是北方某學校中午小明與小玉兩同學在同一時刻看到同一旗桿及其影子的情況，小明在旗桿的西側(cè)，小玉在旗桿的東側(cè).則小明看到的是____________，小玉看到的是________.圖29-1-4解析：北方影子偏北，本題要分清左右.答案：（1）（2）5.現(xiàn)有直徑為1米的圓桌面，桌腳高1.2米（不計桌面厚度）.如圖29-1-5所示,在桌面正上方2.5米處有一盞燈.你能測算出晚上開燈后圓桌面在地面上的影子的面積嗎？為什么？（取π=3.14，(精確到0.1米）圖29-1-5解：如圖，A為燈泡，EB為桌面半徑，DC為桌面影子的半徑.∴AE=2.5，ED=1.2，EB=0.5.∵EB∥DC，∴.∴DC=·AD=（2.5+1.2）=0.72.S影子=π×（0.72）2≈3.14×0.52≈1.63（m2）≈1.6m2.圓桌面在地面上的影子的面積是1.6m2.三、課后鞏固(30分鐘訓(xùn)練)1.小華拿一個矩形木框在陽光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）圖29-1-6解析：由于太陽光是平行光，故選A答案：A2.圖29-1-7是一根電線桿在一天中不同時刻的影長圖，試按其一天中發(fā)生的先后順序排列，正確的是…（）圖29-1-7A.①②③④B.④①③②C.④②③①D.④③②①解析：考慮太陽光線與地面的角度，同時注意時間.答案：B3.在太陽光下，轉(zhuǎn)動一個正方體，觀察正方體在地上投下的影子，那么這個影子最多可能是幾邊形（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形解析：本題可通過實驗來確定.答案：C4.在安裝太陽能熱水器時，主要考慮太陽光線與熱水器斜面間的角度（垂直時最佳）.（如圖29-1-8）當太陽光線與水平面成35°角照射時，熱水器的斜面與水平面的夾角最好應(yīng)為_______圖29-1-8圖29-1-9解析：要滿足太陽光與熱水器的角度.答案：55°5.圖29-1-9，畫出線段AC、BC在平面上的正投影，當AC⊥BC時請說明兩影子的積與C點到平面的距離的關(guān)系.解：作圖，如下所示，AC、BC的正投影分別是AD、BD．當AC⊥BC時，又CD⊥AB，所以△ADC∽△CDB，所以CD2=AD×BD．6.如圖29-1-10,已知兩棵小樹在同一時刻的影子，你如何確定影子是在什么光線下形成的？圖29-1-10解：因兩樹的高度與影長成正比例（或影子的頂點與樹的頂點的連線互相平行），所以是平行光線下形成的影子.7.如圖29-1-11所示，小鼠唧唧在迷宮中尋找奶酪，當它分別在A、B位置時未發(fā)現(xiàn)奶酪，等它走到C處，終于發(fā)現(xiàn)了，請指出奶酪可能所在的位置．（用陰影表示）圖29-1-11解：8.畫出下列圖形的正投影，（1）投影線從物體的左方射到右方，（2）投影線從物體的上方射到下方．圖29-1-12解：（1）（2）9.如圖29-1-13所示，有甲、乙兩根木桿，甲木桿的影子剛好落在乙桿與地面接觸點處.（1）你能畫出此時太陽光線及乙桿的影子嗎？（不能畫，說明理由；能畫，用線段表示影子）（2）在所畫的圖形中有相似三角形嗎？為什么？（3）從圖中分析高桿與低桿的影子與它們的高度之間有什么關(guān)系？與同學進行交流.圖29-1-13解：（1）乙桿的影子如圖中BC.（2）圖中存在相似三角形，即△ABC∽△DCE.因為兩條太陽光線AB∥DC，兩桿AC∥DE.（3）在同一時刻桿越高，它的影子就越長，反之則短，即影長與桿高成正比.10.為了測量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度，學校數(shù)學應(yīng)用實踐小組做了如下探索：根據(jù)《自然科學》中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計如圖29-1-14所示的測量方案：把鏡子放在離樹（AB）8.7米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=2.7米，觀察者目高CD=1.6米，請你計算樹（AB）的高度．（精確到0.1米）圖29-1-14解：由題意知∠CED=∠AEB，∠CDE=∠ABE=90°，∴△CED∽△AEB.∴.∴.∴AB≈5.2米.答案：AB≈5.2米.練習10投影一、自主學習1.平行投影中的光線是()A.平行的B.聚成一點的C.不平行的D.向四面八方發(fā)散的2.太陽光線可以看成___________.3.皮影戲中的皮影是由_________投影得到.4.圖29-1是兩棵小樹在同一時刻的影子，請問圖A的影子是在_________光線下形成的，圖B的影子是在_________光線下形成的.(填“太陽”或“燈光”)圖29-1二、基礎(chǔ)鞏固5.小明在操場上練習雙杠時，在練習的過程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子()A.相交B.平行C.垂直D.無法確定6.太陽光照射一扇矩形的窗戶，投在平行于窗戶的墻上的影子的形狀是()A.與窗戶全等的矩形;B.平行四邊形;C.比窗戶略小的矩形;D.比窗戶略大的矩形7.在同一平面內(nèi)的影子如圖29-2所示，此時，第三根木棒的影子表示正確()圖29-28.有兩根木棒AB、CD在同一平面上直立著，其中AB這根木棒在太陽光下的影子BE如圖29-3所示，請你在圖中畫出這時木棒CD的影子.圖29-39.如圖29-4所示，某校墻邊有甲、乙兩根木桿，如果乙木桿的影子剛好不落在墻上，那么你能在圖中畫出此時的太陽光線及甲木桿的影子嗎?在你畫的圖形中有相似三角形嗎?為什么？圖29-410.在同一時刻，兩根長度不等的竿子置于陽光之下，但它們的影長相等，那么這根竿子的相對位置是()A.兩根都垂直于地面;B.兩根平行斜插在地上;C.兩根竿子不平行;D.一根倒在地上11.夜晚在亮有路燈的路上，若想沒有影子，你應(yīng)該站的位置是()A.路燈的左側(cè);B.路燈的右側(cè);C.路燈的下方;D.以上都可以12.不同長度的物體在同一時刻同一地點的太陽光下得到的投影是()A.相等B.長的較長C.短的較長D.不能確定13.當你走向路燈時，你的影子在你的_________，并且影子越來越________.14.小亮在上午8時、9時30分、10時、12時四次到室外的陽光下觀察向日葵隨太陽轉(zhuǎn)動的情況，他發(fā)現(xiàn)這四個時刻向日葵影子的長度各不相同，那么影子最長的時刻為()A.上午12時B.上午10時C.上午9時30分D.上午8時15.小軍晚上到廣場去玩，他發(fā)現(xiàn)有兩人的影子一個向東，一個向西，于是他肯定地說：“廣場上的大燈泡一定位于兩人_______________.16.如圖29-5所示，試確定燈泡所在的位置.圖29-5三、能力提高17.一天上午小紅先參加了校運動會女子100m比賽，過一段時間又參加了女子400m比賽，圖29-6是攝影師在同一位置拍攝的兩張照片，那么下列說法正確的是()A.乙照片是參加100m的B.甲照片是參加400m的C.乙照片是參加400m的D.無法判斷甲、乙兩張照片圖29-618.在同一時刻的陽光下，小明的影子比小強的影子長，那么在同一路燈下()A.小明的影子比小強的影子長B.小明的影子比小強的影子短C.小明的影子和小強的影子一樣長D.無法判斷誰的影子長19.圖29-7是一球吊在空中，當發(fā)光的手電筒由遠及近時，落在豎直墻面上的球的影子會如何變化?圖29-720.小強說：“同一時刻，陽光下影子越長的物體就越高”，你同意他的說法嗎?小亮說：“同一時刻，燈光下影子越長的物體就越高”，你同意嗎?說說你的理由.21.某一時刻甲木桿高2m，它的影長是1.5m，小穎身高1.6m，那么此時她的影長為幾米?22.如圖29-8所示，小明從路燈下，向前走了5m，發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影子長DE是2m，如果小明的身高為1.6m，那么路燈距地面的高度AB是_________m.圖29-8圖29-923.晚上，小亮走在大街上，他發(fā)現(xiàn)當他站在大街兩邊的兩盞路燈之間，并且自己被兩邊路燈照在地上的兩個影子成一直線時，自己右邊的影子長為3m，左邊的影子長為1.5m.又知自己身高1.80m，兩盞路燈的高相同，兩盞路燈之間的距離為12m，則路燈的高為________m.24.在太陽光下，轉(zhuǎn)動一個正方體，觀察正方體在地上投下的影子，那么這個影子最多可能是幾邊形()A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形25.圖29-9是木桿、底邊上有高的等腰三角形、正方形在同一時刻的影子，其中相似三角形有_____________.26.陽光下，同學們整齊地站在操場上做課間操，小勇和小寧站在同一列，小勇的影子正好被站在他后面的同學踩在腳下，而小寧的影子卻沒有被他后面的同學踩在腳下，你知道他們的隊列是向哪個方向的嗎?小寧和小勇哪個高?為什么?27.如圖29-10所示，為了測量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度，學校數(shù)學應(yīng)用實踐小組做了如下的探索：根據(jù)《自然科學》中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計如右示意圖的測量方案：把鏡子放在離樹(AB)8.7m的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=2.7m，觀察者目高CD=1.6m，請你計算樹(AB)的高度.(精確到0.1m)圖29-10四、模擬鏈接28.如圖29-11所示，某一時刻太陽光從教室窗戶射入室內(nèi)，與地面的夾角∠BPC為30°，窗戶的一部分在教室地面所形成的影長PE為3.5m，窗戶的高度AF為2.5m.求窗外遮陽篷外端一點D到窗戶上椽的距離AD。(結(jié)果精確到0.1m)圖29-1129.如圖29-12所示，小鵬準備測量學校旗桿的高度，他發(fā)現(xiàn)斜坡正對著太陽時，旗桿AB影子恰好落在水平地面BC和斜坡坡面CD上，測得旗桿在水平地面上的影長BC=20m，在斜坡坡面上的影長CD=8m，太陽光線AD與水平地面成30°角，且太陽光線AD與斜坡坡面CD互相垂直，請你幫小鵬求出旗桿AB的高度.(精確到1m)圖29-1230.如圖29-13所示，某居民小區(qū)有一朝向為正南方向的居民樓，該居民樓的一樓是高6m的小區(qū)超市，超市以上是居民住房，在該樓的前面15m處要蓋一棟高20m的新樓，當冬季正午的陽光與水平線的夾角為32°時.（1）問超市以上的居民住房采光是否有影響，為什么？（2）若要超市采光不受影響，兩樓應(yīng)相距多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin32°,cos32°,tan32°）圖29-13參考答案一、自主學習1.平行投影中的光線是()A.平行的B.聚成一點的C.不平行的D.向四面八方發(fā)散的答案：A2.太陽光線可以看成___________.答案：平行光線3.皮影戲中的皮影是由_________投影得到.答案：中心4.圖29-1是兩棵小樹在同一時刻的影子，請問圖A的影子是在_________光線下形成的，圖B的影子是在_________光線下形成的.(填“太陽”或“燈光”)圖29-1答案：燈光太陽二、基礎(chǔ)鞏固5.小明在操場上練習雙杠時，在練習的過程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子()A.相交B.平行C.垂直D.無法確定答案：B6.太陽光照射一扇矩形的窗戶，投在平行于窗戶的墻上的影子的形狀是()A.與窗戶全等的矩形;B.平行四邊形;C.比窗戶略小的矩形;D.比窗戶略大的矩形答案：A7.在同一平面內(nèi)的影子如圖29-2所示，此時，第三根木棒的影子表示正確()圖29-2答案：A8.有兩根木棒AB、CD在同一平面上直立著，其中AB這根木棒在太陽光下的影子BE如圖29-3所示，請你在圖中畫出這時木棒CD的影子.圖29-3答案：如圖D29-1所示.圖D29-19.如圖29-4所示，某校墻邊有甲、乙兩根木桿，如果乙木桿的影子剛好不落在墻上，那么你能在圖中畫出此時的太陽光線及甲木桿的影子嗎?在你畫的圖形中有相似三角形嗎?為什么？圖29-4答案：△ABC∽△EOD，如圖D29-2所示.圖D29-210.在同一時刻，兩根長度不等的竿子置于陽光之下，但它們的影長相等，那么這根竿子的相對位置是()A.兩根都垂直于地面;B.兩根平行斜插在地上;C.兩根竿子不平行;D.一根倒在地上答案：C11.夜晚在亮有路燈的路上，若想沒有影子，你應(yīng)該站的位置是()A.路燈的左側(cè);B.路燈的右側(cè);C.路燈的下方;D.以上都可以答案：C12.不同長度的物體在同一時刻同一地點的太陽光下得到的投影是()A.相等B.長的較長C.短的較長D.不能確定答案：D13.當你走向路燈時，你的影子在你的_________，并且影子越來越________.答案：身后短14.小亮在上午8時、9時30分、10時、12時四次到室外的陽光下觀察向日葵隨太陽轉(zhuǎn)動的情況，他發(fā)現(xiàn)這四個時刻向日葵影子的長度各不相同，那么影子最長的時刻為()A.上午12時B.上午10時C.上午9時30分D.上午8時答案：D15.小軍晚上到廣場去玩，他發(fā)現(xiàn)有兩人的影子一個向東，一個向西，于是他肯定地說：“廣場上的大燈泡一定位于兩人_______________.答案：中間的上方16.如圖29-5所示，試確定燈泡所在的位置.圖29-5答案：如圖D29-3所示，試確定燈泡所在的位置.圖D29-3三、能力提高17.一天上午小紅先參加了校運動會女子100m比賽，過一段時間又參加了女子400m比賽，圖29-6是攝影師在同一位置拍攝的兩張照片，那么下列說法正確的是()A.乙照片是參加100m的B.甲照片是參加400m的C.乙照片是參加400m的D.無法判斷甲、乙兩張照片圖29-6答案：C18.在同一時刻的陽光下，小明的影子比小強的影子長，那么在同一路燈下()A.小明的影子比小強的影子長B.小明的影子比小強的影子短C.小明的影子和小強的影子一樣長D.無法判斷誰的影子長答案：D路燈光線的投影是中心投影，在燈光下，直立物體的影子與物體的高度不成定比例.19.圖29-7是一球吊在空中，當發(fā)光的手電筒由遠及近時，落在豎直墻面上的球的影子會如何變化?圖29-7答案：球的影子會逐漸變大.20.小強說：“同一時刻，陽光下影子越長的物體就越高”，你同意他的說法嗎?小亮說：“同一時刻，燈光下影子越長的物體就越高”，你同意嗎?說說你的理由.答案：小強說的是對的，小亮說的是錯的.21.某一時刻甲木桿高2m，它的影長是1.5m，小穎身高1.6m，那么此時她的影長為幾米?答案：1.2m22.如圖29-8所示，小明從路燈下，向前走了5m，發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影子長DE是2m，如果小明的身高為1.6m，那么路燈距地面的高度AB是_________m.圖29-8答案：5.6△CDE≌△BAE23.晚上，小亮走在大街上，他發(fā)現(xiàn)當他站在大街兩邊的兩盞路燈之間，并且自己被兩邊路