廣東省深圳市龍崗區(qū)聯(lián)邦學(xué)校等2校2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2022-2023學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)聯(lián)邦學(xué)校等兩校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1.下列方程中是一元二次方程的是（）A B. C. D.2.已知線段a、b有，則為（）A. B. C. D.3.如圖，矩形的頂點(diǎn)，分別在菱形的邊和對(duì)角線上，連接，若，則的長(zhǎng)為（）A.4 B.5 C. D.4.如圖，下列條件中，不能判定△ACD∽△ABC的是（）A.∠ADC＝∠ACB B.∠B＝∠ACD C.∠ACD＝∠BCD D.5.若，則下列比例式成立的是（）A. B. C. D.6.下列說(shuō)法正確是（）A.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形B.由兩個(gè)全等的三角形拼成的四邊形是矩形C.四個(gè)角都是直角的平行四邊形是正方形D.對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形7.如圖，菱形ABCD中，∠D＝140°，則∠1的大小是（）A.10° B.20° C.30° D.40°8.一種藥品，原來(lái)的售價(jià)每件200元，連續(xù)兩次降價(jià)后，現(xiàn)在每件售價(jià)162元，若每次降價(jià)的百分率相同，則平均每次降價(jià)()A B. C. D.9.若整數(shù)使得關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，且關(guān)于的不等式組有解且最多有個(gè)整數(shù)解，則符合條件的整數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A. B. C. D.10.如圖，點(diǎn)E、F分別在正方形的邊上，且垂直于，若，，則的周長(zhǎng)為（）A.5 B.6 C.7 D.8二、填空題（本題有5小題，每小題3分，共15分）11.不透明的紙箱里裝有2張畫(huà)有“”和1張畫(huà)有“”的卡片，這些卡片除了圖案不同外其他都相同，從中任意抽取一張，不放回再?gòu)闹谐槿∫粡垼瑒t兩次抽到的卡片的圖案不同的概率是_____．12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為位似中心，將△OAB放大后得到△OCD，若，，則△OAB與△OCD的面積比為_(kāi)_____．13.已知方程的兩個(gè)根是，，則_____．14.如圖，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，連接，當(dāng)取最小值時(shí)，則四邊形的面積為_(kāi)_____．15.如圖，等腰中，，D為中點(diǎn)，E、F分別是上的點(diǎn)（且E不與B、C重合），且．若，則的值是_____（用含n的式子表示）三、解答題（本題有7題，共55分）16.解方程：．17.用配方法解關(guān)于x的方程：．18先化簡(jiǎn)，再求值．÷＋，請(qǐng)從一元二次方程x2－x－2＝0兩個(gè)根中選擇一個(gè)你喜歡的求值．19.小明與小剛做游戲，在甲、乙兩個(gè)不透明的口袋中，分別裝有完全一樣的小球，其中甲口袋中的4個(gè)小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，乙口袋中的3個(gè)小球分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，小明先從甲袋中隨意摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，再?gòu)囊掖须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y．（1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）若x，y都是方程的解時(shí)，則小明獲勝；若x，y都不是方程的解時(shí)，則小剛獲勝，它們誰(shuí)獲勝的概率大？請(qǐng)說(shuō)明理由．20.如圖，在中，，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)E，延長(zhǎng)到點(diǎn)F，使得，連接．（1）根據(jù)題意，補(bǔ)全圖形；（2）求證：四邊形是菱形；（3）若，求菱形ADCF的面積．21.為積極響應(yīng)新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換．提高公司經(jīng)濟(jì)效益．某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備，每臺(tái)設(shè)備成本價(jià)為6萬(wàn)元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每臺(tái)售價(jià)為8萬(wàn)元時(shí)，月銷(xiāo)售量為120臺(tái)；每臺(tái)售價(jià)為9萬(wàn)元時(shí)，月銷(xiāo)售量為110臺(tái)．假定該設(shè)備的月銷(xiāo)售量y(單位：臺(tái))和銷(xiāo)售單價(jià)x(單位：萬(wàn)元)成一次函數(shù)關(guān)系．（1）求月銷(xiāo)售量y與銷(xiāo)售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)相關(guān)規(guī)定，此設(shè)備的銷(xiāo)售單價(jià)不得低于10萬(wàn)元，如果該公司想獲得240萬(wàn)元的月利潤(rùn)．則該設(shè)備的銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)是多少萬(wàn)元？22.在邊長(zhǎng)為1的正方形中，點(diǎn)E從點(diǎn)A沿向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，以為邊，在的上方作正方形，連接．（1）線段與是否相等？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若設(shè)，當(dāng)x取何值時(shí)，y最大？（3）連接，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的什么位置時(shí)，？23.在正方形ABCD中，過(guò)點(diǎn)B作直線l，點(diǎn)E在直線l上，連接CE，DE，其中，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)F，交直線l于點(diǎn)H．（1）當(dāng)直線l在如圖①的位置時(shí)①請(qǐng)直接寫(xiě)出與之間的數(shù)量關(guān)系______．②請(qǐng)直接寫(xiě)