2022-2023學(xué)年廣東省廣州市番禺區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

PAGE1頁（26頁）2022-2023學(xué)年廣東省廣州市番禺區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，）1（3）平直坐系，點(diǎn),2)于點(diǎn)稱的標(biāo)是( )A．(3,2) B．(3,2)

C．(3,2)

D．(3,2)2（3）圖形，中對圖的是( )A．B．C． D．3（3）程x2x56根是( )A．x17，x28

B．x17，x28

C．x17，x28

D．x17，x284（3分）如圖，在O中，弧B所對的圓周角ACB50，若P為弧B上一點(diǎn)，AOP53，則POB的度數(shù)為( )A．25 B．47 C．53 D．375（3）物線y(x)27頂坐是( )A．(3,7) B．(3,7)

C．(3,7)

D．(3,7)63中一物趣組每同將己集標(biāo)向組他員贈(zèng)一件，全組共贈(zèng)送了90件，設(shè)組員有x名同學(xué)，則根據(jù)題意列出的方程是( )A．x(x1)90

B．x(x1)90

C．x(x1)902

D．x(x1)9027（3分）關(guān)于x的一元二次方程x2(k)xk10的根的情況，下列結(jié)論中，正確的結(jié)論是( )A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．沒有實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．無法確定8（3）圖正邊形ABCDEF接于O連接D則CBD度是( )A．30 B．45 C．60 D．909（3分如圖，C中，ACB90，ABC40．將C繞點(diǎn)B△ABC，使點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C恰好落在邊AB上，則CAA的度數(shù)是( )A．50 B．70 C．110 D．12013分yx2xc(a，b，c是常數(shù)，a0)x軸A在點(diǎn)(20和(30)之間，頂點(diǎn)為(13)對于下列結(jié)論：①2ab0；②abc0；③3ac8；④當(dāng)1x3y0；⑤若方程|ax2bxc|1有四個(gè)根，則這四個(gè)根的和為4．其中正確的是( )A．①②⑤ B．①②④ C．①②③ D．②③⑤二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18）3）程x29實(shí)解是 ．1（3）點(diǎn)O正邊形ABCDE中，別各為徑正邊的部半圓，組成了一幅美麗的案（如圖．這個(gè)圖案繞點(diǎn)O至少旋轉(zhuǎn) 后能與原來的圖案相重合．1（3）于x方程2x2x40一為x1則一為 ．1（3）知次數(shù)y(x)23當(dāng)x ，y隨x增而?。?5（3分）在一個(gè)布袋里放有1個(gè)白球和2個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同，從布袋里摸出1個(gè)球記下顏色后放回?cái)噭蛟倜?個(gè)球則兩次摸出的球都是紅球的概率是 13材壁我古數(shù)名章術(shù)的個(gè)題有材在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問：徑幾何？大意是：如圖，CD為O的直徑，弦ABCD，垂足為點(diǎn)E，CE1寸，AB10寸，則直徑CD 寸．（本大題共9小題，滿分72）1（4）x25x601（4）如圖，在OBC，ACB70．分別求ABC和BOC19．（6分）y1(x1)22的圖象（不用列表，直接畫圖2指出它的開口方向，對稱軸和頂點(diǎn)，怎樣移動(dòng)拋物線y1x2就可以得到拋物線2y1(x1)22？220（6分）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是一個(gè)單位長度，在平面直角坐ABOA(13)B(43O(00)．畫出ABOxA1B1OB1的坐標(biāo)；畫出ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90A2B2OB2的坐標(biāo)；在（2）BB2所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留)．2（8）如圖是2A1，2，3B1，2，3，4A、B轉(zhuǎn)盤各一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，將指針?biāo)渖刃沃械膬蓚€(gè)數(shù)字相乘（當(dāng)指針落在兩個(gè)扇形的交線上時(shí)，．用樹狀圖或列表等方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；求兩個(gè)數(shù)字的積為偶數(shù)的概率．210MNABCDBCCDMAN45ADNA順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ABE．AEMANM．BM3DN2ABCD的邊長．2（10）30ABCD12米．72平方米的矩形菜園嗎？請說明理由；這個(gè)矩形的長、寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大？菜園的最大面積是多少？15頁（26頁）212①ABCD內(nèi)接于O，D為直徑，過點(diǎn)C作CEBEAC．(ICADECB；（Ⅱ）如本題圖②，若CE是OCAD30，連接OC．ABCO的形狀，并說明理由；當(dāng)B2時(shí)，求D、AC與D2（12）yx2xcb，c）的圖象經(jīng)過點(diǎn)(,)．求bc滿足的關(guān)系式；設(shè)該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(mn)，當(dāng)bnm的函數(shù)解析式；若該函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，當(dāng)5x1時(shí)，函數(shù)的最大值與最小值之差為求b的值．2022-2023學(xué)年廣東省廣州市番禺區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，）1（3）平直坐系，點(diǎn),2)于點(diǎn)稱的標(biāo)是( )2222aaA．(3,2) B．(3,2)

C．(3,2)

D．(3,2)【解答】解：根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，點(diǎn)(3,2)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(32)，C．2（3）圖形，中對圖的是( )A．B．C． D．【解答】解：觀察四個(gè)選項(xiàng)可知，只有B選項(xiàng)中的圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能與自身重合，B選項(xiàng)中的圖形是中心對稱圖形，B．3（3）程x2x56根是( )A．x17，x28

B．x17，x28

C．x17，x28

D．x17，x28【解答】解：x2x56，x2x560，則(x8)(x7)0，x80x70，x17x28，C．4（3分）如圖，在O中，弧B所對的圓周角ACB50，若P為弧B上一點(diǎn)，AOP53，則POB的度數(shù)為( )A．25 B．47 C．53 D．37【解答】解：ACB與AOBACB50，AOB2ACB100，AOP53，POBAOBAOP1005347．B．5（3）物線y(x)27頂坐是( )A．(3,7) B．(3,7)

C．(3,7)

D．(3,7)【解答】y2(x3)27是拋物線的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(37)；C．63中一物趣組每同將己集標(biāo)向組他員贈(zèng)一件，全組共贈(zèng)送了90件，設(shè)組員有x名同學(xué)，則根據(jù)題意列出的方程是( )A．x(x1)90

B．x(x1)90

C．x(x1)902

D．x(x1)902【解答】解：x名同學(xué)，每名同學(xué)需贈(zèng)送出(x1)件標(biāo)本．x(x1)90．A．7（3分）關(guān)于x的一元二次方程x2(k)xk10的根的情況，下列結(jié)論中，正確的結(jié)論是( )A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．沒有實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．無法確定(k3)]24(k1)k26k944kk22k5(k1)24，(k1)20，(k1)2400，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．C．8（3）圖正邊形ABCDEF接于O連接D則CBD度是( )A．30 B．45 C．60 D．90【解答】解：ABCDEFBCD(62)180120BCCD，6CBD1(180120)30，2A．9（3分如圖，C中，ACB90，ABC40．將C繞點(diǎn)B△ABC，使點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C恰好落在邊AB上，則CAA的度數(shù)是( )A．50 B．70 C．110 D．120【解答】解：ACB90ABC40，CAB90ABC904050，將ABCBABC，使點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)CAB上，ABAABC40，ABAB，BAABAA1(18040)70，2CAACABBAA5070120．D．13分yx2xc(a，b，c是常數(shù)，a0)x軸A在點(diǎn)(20和(30)之間，頂點(diǎn)為(13)對于下列結(jié)論：①2ab0；②abc0；③3ac8；④當(dāng)1x3y0；⑤若方程|ax2bxc|1有四個(gè)根，則這四個(gè)根的和為4．其中正確的是( )A．①②⑤ B．①②④ C．①②③ D．②③⑤【解答】解：b2a

1，2ab0，故①正確；xA在點(diǎn)(20)和(30)x1，xB在點(diǎn)(10)和(00)之間，x1yabc0，故②正確；2ab0，b2a，abc0，3ac0，故③錯(cuò)誤；函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)沒有具體說明交點(diǎn)的坐標(biāo)，當(dāng)1x3y0不一定成立，故④錯(cuò)誤；方程|ax2bxc|1ax2bxc1ax2bxc1的根，yax2bxcx1對稱，拋物線與直線y1的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為2，y12，方程|ax2bxc|14，故⑤正確．①②⑤，A．二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18）3）程x29實(shí)解是 x3，x3．1 2【解答】解：x29，x3，x13，x23．x13x23．1（3）點(diǎn)O正邊形ABCDE中，別各為徑正邊的部半圓，組成了一幅美麗的圖（如圖．這個(gè)圖案繞點(diǎn)O至少旋轉(zhuǎn)72 后能與原來的圖案互相重合．【解答】解：連接OAOE，則這個(gè)圖形至少旋轉(zhuǎn)AOE才能與原圖象重合，⑨⑨AOE36072．5故答案為：72．21（3）于x方程2x2x40一為x1則一為 x2．2【解答】x2，x2x2mx40x1，則1x2

42，2x22．x22．1（3）知次數(shù)y(x)23當(dāng)x 1，y隨x增而?。窘獯稹縴2(x1)23a2，a0，開口向上，x1，x1yx的值增大而減??；x1yx的值增大而增大．1．15（3分）在一個(gè)布袋里放有1個(gè)白球和2個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同，從布袋里摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出1個(gè)球．則兩次摸出的球都是紅球的概率是4 ．9【解答】解：根據(jù)題意畫圖如下：94種情況，4．94．913壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問：徑幾何？大意是：如圖，CD為O的直徑，弦ABCD，垂足為點(diǎn)E，CE1寸，AB10寸，則直徑CD26 寸．【解答】解：連接OA，設(shè)OAr寸，則OErCE(r1)寸，ABCDAB10寸，AE1AB5寸，2在RtOAE中，OA2AE2OE2r252r1)2，r13，CD2r26寸．故答案為：26．（本大題共9小題，滿分72）1（4）x25x60【解答】解：x25x60，(x2)(x3)0，x20x30，x12x23．1（4）如圖，在OBC，ACB70．分別求ABC和BOC解：BC，ACB70，ABCACB70，A180ABCACB40，BOC2A80，ABC的度數(shù)為70BOC的度數(shù)為80．16分在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y1(x)22的圖象（，并2指出它的開口方向，對稱軸和頂點(diǎn)，怎樣移動(dòng)拋物線y1x2就可以得到拋物線2y1(x1)22？2【解答】解：如圖：y1(x1)22x1(12)；2y1x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(00)y1(x1)22的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(12，2 2由頂點(diǎn)(00)12個(gè)單位得到頂點(diǎn)(12)，由拋物線y1x2向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位就可以得到拋物線2y1(x1)22．220（6分）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是一個(gè)單位長度，在平面直角坐ABOA(13)B(43O(00)．畫出ABOxA1B1OB1的坐標(biāo)；畫出ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90A2B2OB2的坐標(biāo)；在（2）BB2所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留)．（如圖，△1O1(,)．（2）A2B2OB2(34．（3）BB所經(jīng)過的路徑長9055．2 180 22（8）如圖是2A1，2，3B1，2，3，4A、B轉(zhuǎn)盤各一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，將指針?biāo)渖刃沃械膬蓚€(gè)數(shù)字相乘（當(dāng)指針落在兩個(gè)扇形的交線上時(shí)，．用樹狀圖或列表等方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；求兩個(gè)數(shù)字的積為偶數(shù)的概率．（12種等可能的結(jié)果；（2）128種情況，82．12 3210MNABCDBCCDMAN45ADNA順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ABE．AEMANM．BM3DN2ABCD的邊長．（1）ADNABE，DANBAE，AEAN，DABE90，ABCABE180，EB，點(diǎn)C三點(diǎn)共線，DAB90，MAN45，MAEBAEBAMDANBAM45，MAEMAN，MAMA，AEMANM(SAS)．（2）解：設(shè)CDBCx，則CMx3CNx2，AEMANM，EMMN，BEDN，MNBMDN5，C90，MN2CM2CN2，25(x2)2(x3)2，解得，x6或1舍棄，ABCD6．2（10）30ABCD12米．72平方米的矩形菜園嗎？請說明理由；這個(gè)矩形的長、寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大？菜園的最大面積是多少？（xm30xm，2Sx30x1x215x72，2 2x24（不合題意，舍）x6，能，此時(shí)矩形的長為6m12米；（2）xm30xm，22 2 2 2x15Sx的增大而增大，當(dāng)x12時(shí)，S 19225108，最大值 2 2答：當(dāng)矩形的長為12m、寬為9m時(shí)矩形的面積最大，最大面積為108m2．212①ABCD內(nèi)接于O，D為直徑，過點(diǎn)C作CEBEAC．(ICADECB；（Ⅱ）如本題圖②，若CE是OCAD30，連接OC．ABCO的形狀，并說明理由；當(dāng)B2時(shí)，求D、AC與D【解答】(I)證明：ABCD是O的內(nèi)接四邊形，CBED，AD為O的直徑，ACD90，DCAD90，CBECAD90，CEAB，CBEBCE90，CADBCE；Ⅱ1四邊形ABCOCAD30，COD2CAD60，CE是O的切線，OCCE，CEAB，OC//AB，DA