2019~2020學(xué)年廣東廣州黃埔區(qū)初三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

2019~2020學(xué)年廣東廣州黃埔區(qū)初三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。）方程的根是（）．B. C. ， D. ，下列四個(gè)圖形分別是四屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，其中屬于中心對(duì)稱圖形的有（）．個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)設(shè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線，點(diǎn) 在直線上，則點(diǎn) 的坐標(biāo)可能是（）．A.B.C.D.在平面內(nèi)任意畫一個(gè)四邊形，其內(nèi)角和是 ．這事件是（）．隨機(jī)事件 B.必然事件C.不可能事件 D.以上選項(xiàng)均不正確如圖，四邊形 是⊙的內(nèi)接四邊形，連接 ， ，下列結(jié)論正確的是（）．B. C. D.雙曲線 與直線 交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）．B. C.D.關(guān)于的一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）．B. 且 C. 且 D.若等腰直角三角形的外接圓半徑的長(zhǎng)為，則其內(nèi)切圓半徑的長(zhǎng)為（）．A.B.C.D.如圖，⊙的半徑為，點(diǎn)是圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 軸， 軸，垂足分別為、, 相交于點(diǎn) ，當(dāng)點(diǎn)在⊙上運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為（）．B. C. D.拋物線的圖象如圖所示，則一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）．B.C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分。）二次函數(shù)的最小值為 ．已知反比例函數(shù) 在每個(gè)象限內(nèi)隨的增大而減小，而 的取值范圍是 ．已知扇形的圓心角為 ，它所對(duì)弧長(zhǎng)為 ，則扇形的半徑為 ．如圖，在 中， ， ， ，將 繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接 若點(diǎn)、 、 在同一條直線上，則 的長(zhǎng)為 ．已知 是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根，則的值為 ．已知點(diǎn)和在二次函數(shù)的圖象上，且．下列結(jié)論：①該二次函數(shù)與軸交于點(diǎn)和；②該二次函數(shù)的對(duì)稱軸是；③該二次函數(shù)的最小值是；④ ．其中正確的是 （填寫序號(hào)）．三、解答題（本大題共9小題，共102分。）解方程：．如圖， 是⊙的直徑，弦 于點(diǎn) ， ， ，求 的長(zhǎng)．y5432y54321–7 –6 –5 –4 –3 –2 –1O–11 2x–2–3–4（1）（2）一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中紅球有個(gè)，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為．（1）率．yBACOx如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，yBACOx（1）畫出 關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的 ，點(diǎn) ， ， 分別是點(diǎn)，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．（2）求過點(diǎn) 的反比例函數(shù)解析式．（3）判斷 的中點(diǎn)是否在中的函數(shù)圖象上?銷售一批足球紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià) 元，規(guī)定銷售單價(jià)不低于 元，且獲利不高于 售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)定為 元時(shí)，每天可售出 本，銷售單價(jià)每上漲元，每天銷售量減少本，現(xiàn)商店決定提價(jià)銷售．設(shè)每天銷售量為本，銷售單價(jià)為元．（1）請(qǐng)直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍．（2）當(dāng)每本足球紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)是多少元時(shí)，商店每天獲利 元．是多少元．如圖， 是⊙的直徑，點(diǎn)是⊙上一點(diǎn)，，點(diǎn) 是 上一點(diǎn)（點(diǎn) 與，不重合），連結(jié) ．（1）用尺規(guī)作圖：線段 繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 得到線段 ，連結(jié) 交 于點(diǎn)，連接 ．（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）當(dāng) 時(shí)，求 的度數(shù)．（3）求證：．已知拋物線 的開口向上．（1）當(dāng) 時(shí)，求拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．（2）試說明拋物線 一定經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn)，并求出這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)．1（3）將拋物線 沿中所求的兩個(gè)定點(diǎn)所在的直線翻折，得到拋物線 寫出拋物線 的表達(dá)式．12當(dāng)拋物線 的頂點(diǎn)到軸的距離為，求的值．2321-2-1O123456-1-2-3-4-5-6-7-8yx備用圖如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙ 與軸相切于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，