考研真題 《傳熱學》（第4版）配套題庫（真題 課后題 章節(jié)題 模擬題）

楊世銘主編的《傳熱學》(第4版)是我國高校物理類廣泛采用的權威教材之一，也被眾多高校(包括科研機構)指定為考研考博專業(yè)課參考書目。為了幫助參加研究生入學考試指定參考書目為楊世銘主編的《傳熱學》(第4版)的考生復學》(第4版)輔導用書(均提供免費下載，免費升級):1.楊世銘《傳熱學》(第4版)筆記和考研真題詳解[免費下載]2.楊世銘《傳熱學》(第4版)配套題庫【名?？佳姓骖}+章節(jié)題庫+模擬試題】[免費下載]不同一般意義的傳統(tǒng)題庫，本題庫是詳解楊世銘《傳熱學》(第4版)的配套題庫，包括歷基礎；又對一些重難點部分(包括教材中未涉及到的知識點)進行詳細闡釋，以使學員不遺第二部分為章節(jié)題庫。本部分嚴格按照楊世銘《傳熱學》(第4版)教材內(nèi)容進行編寫，每第三部分為模擬試題。參照楊世銘《傳熱學》(第4版)教材，根據(jù)歷年考研真題的命題規(guī)()提供全國各高校物理類專業(yè)考研考博輔導班【一對一輔導(面授/網(wǎng)授)、網(wǎng)授精講班等】、多媒體e書、多媒體題庫(免費下載，免費升級)、全套資料(歷年真題及答案、筆記講義等)、物理類國內(nèi)外經(jīng)典教材名師講堂、考研教輔圖書等。本題究生入學考試指定考研參考書目為楊世銘《傳熱學》(第4版)的考生，也可供各大院校學1.720度立體旋轉(zhuǎn)：好用好玩的全新學習體驗2.質(zhì)量保證：每本e書都經(jīng)過圖書編輯隊伍多次反復修改，顧問團隊嚴格審核目的考試要點，把重要考點全部固化為試題(或講義)形式，形成精準領先及時的備考e3.免費升級：更新并完善內(nèi)容，終身免費升級4.功能強大：記錄筆記、答案遮擋等十大功能(1)e書閱讀器——工具欄豐富實用【為考試教輔量身定做】(2)便箋工具——做筆記、寫反饋【獨家推出】(3)答案遮擋先看題后看答案，學習效果好【獨家推出】5.品種齊全：包括全部職稱資格考試、、主要包括：、、,共3萬余種，每天新上線約30種e書，每天下載約1萬次。為您處理!()是一家為全國各類考試和專業(yè)課學習提供輔導方案【保過班、網(wǎng)授班、3D電子書、3D題庫】的綜合性學習型視頻學習網(wǎng)站，擁有近100種考試(含418個考試科目)、194種經(jīng)典教材(含英語、經(jīng)濟、管理、證券、金融等共16大類),合計近萬小時的面授班、網(wǎng)授如您在購買、使用中有任何疑問，請及時聯(lián)系我們，我們將竭誠為您服務!全國熱線：(8:30～00:30),(8:30～00:30)第一部分名校考研真題第2章穩(wěn)態(tài)熱傳導第3章非穩(wěn)態(tài)熱傳導第4章熱傳導問題的數(shù)值解法第5章對流傳熱的理論基礎第6章單相對流傳熱的實驗關聯(lián)式第7章相變對流傳熱第8章熱輻射基本定律和輻射特性第9章輻射傳熱的計算第10章傳熱過程分析與換熱器的熱計算第11章傳質(zhì)學簡介第二部分章節(jié)題庫第2章穩(wěn)態(tài)熱傳導第3章非穩(wěn)態(tài)熱傳導第4章熱傳導問題的數(shù)值解法第5章對流傳熱的理論基礎第6章單相對流傳熱的實驗關聯(lián)式第7章相變對流傳熱第8章熱輻射基本定律和輻射特性第9章輻射傳熱的計算第10章傳熱過程分析與換熱器的熱計算第11章傳質(zhì)學簡介第三部分模擬試題楊世銘《傳熱學》(第4版)配套模擬試題及詳解(一)楊世銘《傳熱學》(第4版)配套模擬試題及詳解(二)第一部分名?？佳姓骖}江大學2006、2007研]【答案】一半查看答案【解析】根據(jù)傳熱方程式Φ=Ak△t,在熱流一定的情況下，傳熱系數(shù)增加一倍，由于E保持不變，所以冷熱流體間的溫差是原來的一半。1-2鍋爐爐墻外墻與大氣間的換熱是。[浙江大學2006研]【答案】對流換熱查看答案1-3已知一個換熱過程的溫壓為100℃,熱流量為10Kw,則其熱阻為。[浙江大學2006【解析】設熱阻為F,則根據(jù)傳熱方程式可知1-4在一維穩(wěn)態(tài)傳熱過程中，每一個換熱環(huán)節(jié)的熱阻分別為0.01K/【解析】熱阻為一一的換熱環(huán)節(jié)在總熱阻中占主導地位，它具有改變總熱阻的最大潛力。因此，在熱阻為≥一的換熱環(huán)節(jié)上采取強化傳熱措施效果最好。1-6對流換熱。[東南大學2002研]1-7傳熱系數(shù)。[東南大學2002研]答：傳熱系數(shù)在數(shù)值上等于冷、熱流體間溫差二IC、傳熱面積≥1-8對于室內(nèi)安裝的暖氣設施，試說明從熱水至室內(nèi)空氣的熱量傳遞過程中，包含哪些傳熱環(huán)節(jié)?[華中科技大學2004研]1-9圖1-1所示為一半圓與一平面所組成的表面，溫度保持在500℃,周圍流體的問題為300℃,對流換熱系數(shù)h=1W/(m2·K),已知D=100mm,L=300mm,試求出此表面的散熱量。[上海交通大學2001研]圖1-11-10解釋以下現(xiàn)象：某辦公室由中央空調(diào)系統(tǒng)維持室內(nèi)恒溫，人們注意到盡管冬夏兩季室內(nèi)都是20℃,但感覺卻不同。[東南大學2000研]1-12在某產(chǎn)品的制造過程中，厚度為2.0mm基板上緊貼一層厚為0.1mm的透明薄膜，薄膜表面上有一股冷氣流流過，其溫度為10℃,對流換熱系數(shù)為50W/(m2-k),同時有輻射能透過薄膜投射到薄膜與基板的結合面上，基板的另一面維持在30℃,生產(chǎn)工藝要求薄膜與基板的結合面的溫度應為60℃,試確定輻射熱流密度q應為多大?(已知薄膜導熱系數(shù)為0.02W/(m.k),基板的導熱系數(shù)為0.06W/(m·k)。投射到結合面上的輻射熱流全部被結合面吸收，薄膜對60℃的熱輻射不透明，而對投入輻射是完全透明的。)[浙江大學2001解：分析結合面，可知存在如下傳熱過程：熱輻射；通過透明薄膜的熱傳導，薄膜與冷氣流之間的對流傳熱；經(jīng)過基板的熱傳導。傳熱過程示意圖圖1-2所示。圖1-2對上述傳熱過程進行熱阻分析：薄膜的導熱熱阻為：冷氣流換熱熱阻：基板的導熱熱阻：根據(jù)能量守恒可得輻射熱流密度為：1-13“對流換熱”是否是基本的傳熱方式并作比較。[重慶大學2005研]答：對流換熱不是基本的傳熱方式。它是流體與相互接觸的固體表面之間的熱能傳遞現(xiàn)象，是導熱和熱對流兩種基本傳熱方式共同作用的結果；而熱對流是由于流體的宏觀運動使不同溫度的流體相對位移而產(chǎn)生的熱能傳遞現(xiàn)象，熱對流只發(fā)生在流體之中，并伴隨有微觀粒子熱運動而產(chǎn)生的導熱。1-14流體與表面對流換熱時，熱量是如何傳遞的?[西北工業(yè)大學2001研]流”這兩種作用來完成的。因而流體與表面的對流換熱是熱傳導和熱對流綜合作用的結果。1-15熱阻的定義是什么?給出三種傳熱模式熱阻的表達式。[中國科學院2009研]解：熱阻的定義為溫度差與傳熱功率的比值。1-16寫出牛頓冷卻定律在外部流動、內(nèi)部流動以及沸騰過程中的形式，并指出各溫度的物理意義。[中國科學院2008研]其中，卡為固體壁面表面溫度，為流體溫度，=為流體在管道橫截面上的平均溫度，F(xiàn)為1-17一扇玻璃窗的寬和高分別為W=1m和H=2m,厚為5mm,導熱系數(shù)kg=1.4W/m.K。如果在一個寒冷的冬天，玻璃的內(nèi)外表面溫度分別為15℃和-20℃,通過窗戶的熱損速率是多少?為減少通過傳呼的熱損，習慣上采用雙層玻璃結構，開。如果間隙厚為10mm,且與空氣接觸的玻璃表面的溫度分別為10℃和-15℃,通過一個1m×2m的窗戶的熱損速率是多少?空氣的導熱系數(shù)為ka=0.024W/m-K。[中國科學院2008研]1.55mm,導熱系數(shù)乍=387W/(m2·k),水側表面的對流換熱系數(shù)為h?=5000W/(m2·k)?？諝鈧葥Q熱面積熱阻：傳熱壁面面積熱阻：水側換熱面積熱阻：所以空氣到水的總傳熱系數(shù)為：由上面計算可知，空氣側、傳熱壁導熱、水側的面積熱阻分別占總熱阻的99.09%、0.02%、0.89%?？諝鈧葻嶙枵伎偀嶙璧闹饕匚?，它具有改變總熱阻的最大潛力。所以，為了強化這一過程，應該從強化空氣側換熱這一環(huán)節(jié)著手。1-19若冷熱流體分別在一塊大平板的兩側流過，試寫出平板傳熱的總傳熱系數(shù)。[國防科技大學2004研]解：冷熱流體分別在一塊大平板的兩側流過，這個傳熱過程主要由下面三個環(huán)節(jié)組成：(1)熱量從高溫流體以對流傳熱方式傳給壁面；(2)熱量從一側壁面以導熱方式傳到另一側壁面；(3)熱量從低溫流體側壁面以對流傳熱方式傳給低溫流體。高溫流體側對流傳熱系數(shù)為，低溫流體側對流傳熱系數(shù)為，大平板厚度為日，平板材料導熱系數(shù)為F,如圖1-3所示。圖1-3對于高溫側對流傳熱，熱流量表達式為：對于中間平壁導熱，熱流量表達式為：對于低溫側對流傳熱，熱流量表達式為：所以，平板傳熱的總傳熱系數(shù)為：1-20無限大平壁的壁厚δ以及兩側表面的溫度，均已知，材料的導熱系數(shù)對溫度的依變關系為-1,式中ko和均為常數(shù)值。請導出平壁導熱熱流密度的計算式。[國防科技大學2004研]解：根據(jù)傅里葉定律，熱流密度的表達式為：等式兩邊同乘，并且積分可得：把代入上式，可得：計算整理可得平壁導熱熱流密度的計算式為：2-1試將圓筒壁的熱阻與同材料、同厚度的平壁的熱阻進行比較，如果溫度條件相同，而平面的面積等于圓筒壁的內(nèi)表面，則()是正確的。[湖南大學2006研]A.平壁的熱阻較小B.平壁的熱阻較大C.二者的熱阻相等D.缺少條件，不好比較【答案】A查看答案【解析】設圓筒內(nèi)壁的直徑為三、圓筒和平壁的厚度為δ,則圓筒外壁的直徑為該材料的導熱系數(shù)為λ,圓筒和平壁的長度為三。2-2肋壁總效率的數(shù)學表達式為。[浙江大學2006研]【答案】其中，為兩個肋片之間的根部表面積，為肋片的表面積，「為肋效率查看答案2-3肋效率的定義是,當肋片高度為時肋效率F達到。[浙江大學2005【答案】;零查看答案2-4如圖2-10所示的雙層平壁中的穩(wěn)態(tài)溫度分布判斷兩種材料的導熱系數(shù)相對大小為 。[浙江大學2005研1圖2-10【答案】#三查看答案【解析】分別考慮材料A和B的導熱，可以看作是單層平壁導熱問題，根據(jù)傅里葉定律可由此可得：λA<g。2-5導熱微分方程的推導依據(jù)是和_。直角坐標下一維，非穩(wěn)態(tài)、無內(nèi)熱源導熱問題的導熱微分方程可以表示成_。[浙江大學2004研]【答案】傅里葉定律；能量守恒定律；查看答案2-6如果測的通過一塊厚50mm的大木板的熱流密度為一三，木板兩側的表面溫度分別為40℃和20℃,則該木板的導熱系數(shù)為_;若將加熱熱流密度提高到一三，該木板的一側表面溫度為25℃,則另外一側的表面溫度應為_.[浙江大學2004研]【答案】;>查看答案【解析】根據(jù)傅里葉定律可知,把代入，計算可得木板導熱系數(shù)為：時，木板兩側溫度差為：因為木板一側的表面溫度為間，因而另外一側的表面溫度為≥信。2-7描述導熱物體內(nèi)部溫度扯平能力的物性量叫,它由物性量決定，其定義式為_。[浙江大學2001研]【答案】熱擴散率；物體的導熱系數(shù)λ、密度、比熱容；查看答案2-8確定導熱微分方程的定解條件中有邊界條件，常用的有三種：第三類邊界條件為_。[浙江大學2001研]【答案】規(guī)定了邊界上的溫度值；規(guī)定了邊界上的熱流密度值；規(guī)定了邊界上物體與周圍流體間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)「以及周圍流體的溫度三。查看答案2-9在求解導熱熱阻時，常碰到變導熱系數(shù)的情況。當材料的導熱系數(shù)為溫度的線性函數(shù)，常取_下的導熱系數(shù)作為平均導熱系數(shù)。[浙江大學2001研]【答案】材料定型溫度，即算數(shù)平均溫度。查看答案2-10肋片效率是。[浙江大學2000研]【答案】實際散熱量與假設整個肋表面處于肋基溫度下的散熱量查看答案2-11導溫系數(shù)a描述了物體_的能力。[浙江大學2000研]【答案】傳播溫度變化的能力查看答案2-12對于需要強化換熱的換熱面來說，當畢渥數(shù)時加肋片才有效。[湖南大學2006研]【答案】對查看答案【解析】因為增加肋片加大了對流傳熱面積有利于減小總面積的熱阻，但是肋片增加了固體的導熱阻力。因而當畢渥數(shù)時，加肋片才有效。四、名詞解釋題2-13肋片效率"和肋壁總效率=。[重慶大學2005研]解：肋片效率表征單個肋片散熱的有效程度，它的物理意義是實際散熱量與假設整個肋片表面處于肋基溫度下的散熱量之比。肋壁總效率是表征整個肋壁散熱的有效程度，它的物理意義是整個肋壁的實際散熱量與假設整個肋壁均處于肋基溫度下的散熱量之比。2-14接觸熱阻。[東南大學2002研]答：如圖2-11所示，兩個名義上互相接觸的固體表面，實際上接觸僅發(fā)生在一些離散的面積元上，在未接觸的界面之間的間隙中充滿空氣，熱量將以導熱的方式穿過這種氣隙層。這種情況下與兩固體表面真正完全接觸相比，增加了附加的傳遞阻力，稱為接觸熱阻。圖2-112-15寫出肋效率7的定義。對于等截面直肋，肋效率受哪些因素影響?[華中科技大學2006研]解：肋效率的定義：肋表面的實際散熱量與假設整個肋表面處于肋基溫度時的散熱量的肋表面的換熱系數(shù)h,肋片高度等尺寸。2-16試說明推導導熱微分方程所依據(jù)的基本定律。[華中科技大學2005研]解：能量守恒方程和傅里葉定律。2-17導熱系數(shù)和熱擴散系數(shù)各自從什么公式產(chǎn)生?他們各自放映了物質(zhì)的什么特性?并指出他們的差異。[華中科技大學2005研]2-18在圓管外表加裝肋片，就一定能夠增強傳熱嗎?為什么?[華中科技大學2004研]2-19如圖2-12所示，一厚度為10mm,導熱系數(shù)為50W/(m·K)的不銹鋼板，兩維持固定溫度50℃,已知鋼板兩端之間的距離為20cm,在垂直紙面方向很長。鋼板上表面絕熱，下表面有20℃的空氣緩慢流動，對流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為32W/(m2·K),試導出此鋼板的導熱微如表2-1所示。[華中科技大學2004研]X0圖2-12表2-1式中，2=為截面積。P肋片界面周長令邊界條件為：微分方程通解為：確定常數(shù)：溫度分布為：鋼板中心溫度為：2-20常物性、無內(nèi)熱源的穩(wěn)態(tài)導熱方程中不包含任何物性量，這是否說明導熱物體中的溫度分布與導熱物體的物性無關，為什么?[西安交通大學2005研]答：常物性、無內(nèi)熱源的導熱微分方程公式是導熱微分方程的一般形式的簡化結果，公式中只有在物體的導熱率為常數(shù)時，才能簡化為若導熱系數(shù)不為常數(shù)，則上式便不成立。故上式不能說明物體中的溫度分布與物性無關。2-21定性繪出在穩(wěn)態(tài)導熱條件如圖2-13所示物體內(nèi)的溫度分布并說明理由。設物體導熱系數(shù)入為常數(shù)。[西安交通大學2004研]圖2-13解：穩(wěn)態(tài)導熱有,沿x方向面積A逐漸增大，而穩(wěn)態(tài)導熱時為定值，可知逐漸減小。2-22用套管式溫度計測量管道中流體的溫度，為減小測溫誤差。(1)若有銅和不銹鋼兩種材料，用哪一種做套管較好?為什么?(2)將套管溫度計安裝在圖2-14中①、②、③哪個位置較好?為什么?[西安交通大學2003研]圖2-14解：溫度計套管產(chǎn)生誤差的主要原因是由于沿肋高(即套管長度方向)有熱量導出和套管表面與流體之間存在換熱熱阻。因而要減小溫度計套管的測溫誤差，可以選擇導熱系數(shù)小的材料，增加導熱熱阻，故選不銹鋼。套管溫度計安裝在②處比較好，因為流體在流過②處時，由于離心力的作用，在橫截面上產(chǎn)生了二次環(huán)流，增加了擾動，從而強化了換熱，對應的h增加，從而使測溫誤差減小。2-23請寫出直角坐標系中，非穩(wěn)態(tài)，有內(nèi)熱源，常導熱系數(shù)的導熱微分方程表達式，并說明表達式中各項的物理意義。[北京科技大學2007研]解：。其中，方程左邊的項以及方程右邊的第一項表示微元體熱力學能的增量，方程右邊的第二項表示微元體內(nèi)熱源的生產(chǎn)熱。2-24為強化傳熱，可采取哪些具體措施?[北京科技大學2007研]解：為強化傳熱，可增加傳熱面積A,增加傳熱溫差△t,增加表面換熱系數(shù)h以及固體的導熱系數(shù)λ。2-25半徑為-三的圓球，其熱導率(導熱系數(shù))為λ,單位體積發(fā)熱量為一三，浸在溫度為-三的流體中，流體與球表面間的對流換熱系數(shù)為h。求穩(wěn)態(tài)時圓球內(nèi)的溫度分布，并計算當-==0.1m,λ=4.5W/(m.K),=5000W/m3,h=15W/(m2.K),時，球內(nèi)的最高溫度。[北京科技大學2007研]解：由題意：球體溫度只能沿半徑方向變化，球坐標系內(nèi)的穩(wěn)態(tài)導熱方程可簡化為：2-26試在t—x坐標圖上畫出厚為δ的無限大平板一維穩(wěn)態(tài)導熱溫度分布曲線圖并簡扼解釋學2002研]低而增大。因而，對于無限大平板的一維穩(wěn)定導熱的溫度分布曲線如圖2-15所示。圖2-152-27試在t—x坐標圖上畫出厚為δ的無限大平板一維穩(wěn)定導熱時的溫度分布曲線，條件為交通大學2000研]低而減小。因而，對于無限大平板的一維穩(wěn)定導熱的溫度分布曲線如圖2-16所示。圖2-162-28有均與內(nèi)熱源的無限大平板穩(wěn)定導熱的邊界條件及溫度分布如圖2-17所示。(1)畫出q?及q?的方向；(2)比較q?及q?的大??；(3)比較h?及h?的大小(“比較”值<、=或>)。[上海交通大學2000研]圖2-17圖2-18如圖2-18所示。(3)分析邊界處對流傳熱，根據(jù)對流傳熱基本計算式，可知：2-29如圖2-19所示，這是一個直徑為d,長為1的圓棒狀伸展體一維穩(wěn)定導熱問題，試寫出該伸展體向四周空氣散熱量φ的微分和積分計算式，假定該伸展體溫度分布用t=t(x)表示，材料導熱系數(shù)為λ,換熱系數(shù)為h,空氣溫度為tr。[上海交通大學2000研]圖2-19解：(1)分析長為l的圓棒狀伸展體的熱平衡，不妨簡化為如圖2-20所示模型。圖2-20(1)根據(jù)對流傳熱基本表達式一，分析伸展體中F長的微元塊，可知：2-30簡述影響導熱系數(shù)的因素。[東南大學2002研]0.3×106W/m3。對流換熱表面的傳熱系數(shù)為450W/(m2·K),平壁的導熱系數(shù)為18W/(m-K)。試確定平壁中的最高溫度及其位置。[東南大學2002研]①本問題的模型示意圖如圖2-21所示。圖2-21在x=δ處，根據(jù)熱平衡關系：代=代=綜上平壁上在x=0處，最高溫度為一面℃。2-32解釋以下現(xiàn)象：冰箱里結霜后，耗電量增加。[東南大學2000研]藏室的溫度保持溫度，那么需要冰箱中食物向制冷劑傳遞更多的熱量，這就要求制冷劑的溫度能降得更低。根據(jù)工程熱力學的相關知識，為了滿足上述的要求，就需要增加壓縮機功率，所以會增加耗電量。圖2-222-33半徑為的圓球，其導熱率(導熱系數(shù))為λ,單位體積發(fā)熱量為中，浸在溫度為車的流體中，流體與球表面間的對流換熱系數(shù)為h。求穩(wěn)態(tài)時，(1)圓球內(nèi)的溫度分布；時，球內(nèi)的最高溫度。[東南大學2000研]解：(1)根據(jù)導熱基本定律：設圓球半徑處的溫度為，把已知條件代入上式可得：整理該式，解微分方程組可得：①設圓球在一F處的溫度為，根據(jù)能量守恒可得：整理上式可得：把這一邊界條件代入①式，可得：由此可得，圓球內(nèi)的溫度分布為：(2)把已知數(shù)據(jù)代入上面已經(jīng)得出的溫度分布方程，可得：當-三時，球內(nèi)的最高溫度為：2-34一長為H,寬為b,厚度為δ的鋁板水平放置(2三),長度方向兩端溫度均為-三，底面絕熱，周圍空氣的溫度為車，與鋁板的對流換熱系數(shù)為h。設鋁板的熱導率為入，求鋁板的溫度分布。[東南大學2000研]解：本題的模型示意簡圖如圖2-23所示。圖2-23由于鋁板在長度方向上具有對稱性，所以坐標原點建立在鋁板中心，對鋁板上dx長度的微元塊進行熱平衡分析。設鋁板內(nèi)非處的溫度為t,令過余溫度一=三。根據(jù)導熱基本定律可知，從右側導入微元塊的熱量為：從左側導出微元塊的熱量為：該微元塊與空氣的對流換熱量為：根據(jù)熱平衡可得：整理后可得：解該微分方程可得：根據(jù)已知條件可得到如下的邊界條件：把邊界條件代入微分方程，可得：代入微分方程可得鋁板的溫度分布方程為：2-35有個復合爐墻由三層材料組成，其中A、C兩種材料的導熱系數(shù)和厚度已知，分別為：處于中間層的材料B的厚度為0.15m。穩(wěn)態(tài)條件下爐墻兩側裸露表面的溫度已知，分別為,爐內(nèi)煙氣的復合換(1)材料B的導熱系數(shù)是多少?(2)畫出該復合爐墻的熱阻圖，并在圖上標出各個節(jié)點的溫度、熱流量和熱阻的大小。[浙江大學2005研]解：(1)設復合爐墻的熱流密度為，則根據(jù)牛頓冷卻公式，可知：通過熱阻分析法，可知三層材料的總熱阻為：代入上式，計算可得：即材料B的導熱系數(shù)為(2)本問題共涉及四個環(huán)節(jié)的熱阻，分別如下：復合爐墻內(nèi)側換熱面積熱阻：材料A導熱面積熱阻： 材料B導熱面積熱阻：材料C導熱面積熱阻：僅對材料A進行熱阻分析法，得到傳熱方程式：僅對材料C進行熱阻分析法，得到傳熱方程式：由此可得該復合爐墻的熱阻圖如圖2-24所示。圖2-242-36試解釋材料的導熱系數(shù)和導溫系數(shù)之間有什么區(qū)別和聯(lián)系。[浙江大學2004研]解：導熱系數(shù)入的定義式由傅里葉定律的數(shù)學表達式給出：。它在數(shù)值上等于單位溫度梯度作用下物體的熱流密度矢量的模。導熱系數(shù)取決于物質(zhì)的種類和溫度等因素。導溫系數(shù)昨又稱熱擴散率，定義式為：>。它的物理意義是衡量材料溫度變化能力大小的指標。由定義式可知，導熱系數(shù)是λ、兩個因子的結合。物體的導熱系數(shù)λ越大，在相同的溫度梯度下可以傳導更多的熱量，材料溫度變化傳播得就會越迅速。此外，導溫系數(shù)作還跟有關，干越小，溫度上升干所需的熱量越少，可以剩下更多的熱量繼續(xù)向物體內(nèi)部傳遞，能使物體內(nèi)各點的溫度更快地隨界面溫度的升高而升高。材料導熱系數(shù)與導溫系數(shù)都是材料的物性參數(shù)，但是物理意義不同。2-37一塊大平板，厚度δ=5cm,有內(nèi)熱源三，平板中的一維穩(wěn)態(tài)溫度分布為式中b=200℃,c=-200K/m2。假定平板的導熱系數(shù)λ=50W/(m·K),試確定：(1)平板中內(nèi)熱源-三之值；(2)x=0和x=δ邊界處的熱流密度。[上海九校聯(lián)考2002研]解：(1)本問題可以認為是常物性，穩(wěn)態(tài)一維導熱問題，所以可知其導熱微分方程為：把代入，可得：(2)根據(jù)傅里葉定律，可得：所以x=0和x=δ處的熱流密度分別為畫、2-38如圖2-25所示，長30cm的銅桿，兩端分別堅固地連接在平壁上，一端壁溫保持200℃,另一端壁溫保持90℃?？諝鈾M向掠過銅桿，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)維持17W/(m2.℃),桿的直徑12mm,空氣溫度38℃,銅桿的導熱系數(shù)2=386W/(m·℃)。求銅桿三給空氣的凈熱損失是多少?[華北電力大學(北京)2005研]圖2-25解：如圖2-26所示。圖2-26導熱微分方程為：A=πdch(t-t)=π×0.012×17×(2-39如圖2-27所示，一厚7cm的平壁，一側絕熱，另一側暴露于溫度為30℃的流體中，內(nèi)熱,平壁的導熱系數(shù)為=。試確定平壁內(nèi)溫度分布、最高溫度及其位置。[華北電力大學(北京)2004研]解：由題意可得：一維、常物性穩(wěn)態(tài)的導熱方程及邊界條件為：解得：所以，當x=0.07時，1.82kW,導熱面積為0.2m2。試求：(1)確定在此條件下平板的平均導熱系數(shù)。(2)設平板材料的導熱系數(shù)按=2(H變化(其中t為局部溫度)。為了確定上述范圍內(nèi)的三和b值，還需要補充測定什么量?如果需要補充的物理量為已知，給出此時確定三和b的計算式。[華北電力大學(北京)2004研]所以，此時，解得：2-41什么是肋片效率7?它與肋壁效率「有何不同?[湖南大學2006研]解：肋片效率7的物理意義：。其中A為兩個肋片之間的根部表面積，A為肋片肋壁效率=定義式為：的表面積。顯然，肋壁效率-E高于肋片效率7。2-42簡述導熱系數(shù)「的物理意義，并說明溫度升高時純金屬的導熱系數(shù)的大小變化趨勢如何?為什么?[湖南大學2006研]解：導熱系數(shù)的定義式由傅里葉定律的數(shù)學表達式給出：在數(shù)值上，它等于在單位溫度梯度作用下的物體內(nèi)熱流密度矢量的模。導熱系數(shù)的值取決于物質(zhì)的種類和溫度等因素。純金屬的導熱系數(shù)隨著溫度升高反而降低。這是因為金屬的導熱依賴于自由電子的定向移動，而溫度升高加劇了電子的無規(guī)則運動，這不利于導熱。2-43對于一等截面直肋，設肋根溫度為，周圍介質(zhì)溫度為，且—。試定性畫出沿肋高方向的溫度分布，并扼要分析在設置肋片時，肋片高度是否越長越好。[南京航空航天大學2000研]解：沿肋高方向的溫度分布如圖2-28所示。圖2-28如圖所示，肋片溫度隨肋片高度成指數(shù)下降。根據(jù)肋片散熱量的分析解，可知肋片散熱量為：2-44已知平壁兩側溫度分別為E和仁，壁厚為三，材料的導熱系數(shù)與溫度的系為航天大學2000研]2-45計算一圓管壁的傳熱熱流。已知管內(nèi)流體溫度為90℃,I,直徑-F=50mm;管外流體溫度為20℃,,直徑-E=58mm;導熱系數(shù)2-46解釋：傅里葉定律與斯蒂芬—玻耳茲曼定律[重慶大學2006研]2-47能量微分方程與固體導熱微分方程義上有何區(qū)別?什么情況下能量微分方程可以轉(zhuǎn)化為固體導熱微分方程?[重慶大學2008下熱平衡關系：導入微元體的總熱量+微元體內(nèi)熱源的生成熱=導出微元體的總熱量+微元對比上面兩條方程可知，當二、2=時，即對于靜止流體問題，兩條方程可以相互轉(zhuǎn)2-48如圖2-29所示，通過圓筒壁的一維穩(wěn)態(tài)導熱，設(1)繪出壁內(nèi)的溫度分布曲線；(2)內(nèi)外壁表面溫度梯度的比值。[重慶大學2007研]圖2-29圖2-30解：(1)壁內(nèi)的溫度分布曲線如圖2-30所示。(2)根據(jù)傅里葉定律有：即內(nèi)外壁表面溫度梯度的比值為三。2000℃/m2。若平壁材料的導熱系數(shù)為45W/(m.℃),試求：(1)平壁兩側表面處的熱流密度?(2)平壁中是否有內(nèi)熱源?為什么?若有的話，內(nèi)熱源的強度有多大?[重慶大學2007研]解：(1)根據(jù)傅里葉定律可知：(2)假設平壁中的的內(nèi)熱源為中，則根據(jù)常物性一維穩(wěn)態(tài)具有內(nèi)熱源的溫度場控制式有：2-50如圖2-31所示坐標，一厚度為6、導熱系數(shù)入為常數(shù)的大平壁，壁內(nèi)具有均勻內(nèi)熱源，壁兩側分別維持恒定溫度三和。試求：(1)建立這一導熱問題完整的數(shù)學描寫(即寫出微分方程式和求解所需定解條件);(2)推導出溫度分布表達式；高溫度點位置及最高溫度，并在圖中繪出溫度分布線。[重慶大學2006研]圖2-31解：(1)分析本問題可知本問題為常物性、穩(wěn)態(tài)、一維并且具有內(nèi)熱源的導熱問題。所以(2)對(1)中得到的微分表達式進行兩次積分，可得：代入把邊所以溫度分布表達式為：(3)把代入溫度分布表達式，可知當x取下值時：所以壁內(nèi)最高溫度點位置為-,最高溫度為溫度分布線，如圖2-32所示。圖2-322-51空間直角坐標系中的導熱微分方程式可表達為：根據(jù)下列各條件分別簡化該方程。(1)導熱體內(nèi)物性參數(shù)為常數(shù)，無內(nèi)熱源；(2)二維穩(wěn)態(tài)溫度場，無內(nèi)熱源；(3)導熱體內(nèi)物性參數(shù)為常數(shù)，一維穩(wěn)態(tài)溫度場。[重慶大學2005研]解：(1)由導熱體內(nèi)物性參數(shù)為常數(shù)可知P、c、λ為常數(shù)，令由無內(nèi)熱源可因此可以把已知的導熱微分方程式簡化為：(2)由二維穩(wěn)態(tài)條件，可知由無內(nèi)熱源由無內(nèi)熱源可知一因此可以把已知的導熱微分方程式簡化為：(2)由導熱體內(nèi)物性參數(shù)為常數(shù)可知P、c、λ為常數(shù)，,由一維穩(wěn)態(tài)條件可。因此可以把已知的導熱微分方程式簡化為：2-52在長圓管的徑向一維穩(wěn)態(tài)導熱中，如管壁的導熱系數(shù)為常數(shù)，圓管內(nèi)外半徑的比值(1)證明管內(nèi)表面與管外表面溫度梯度不相等；(2)求內(nèi)外表面溫度梯度的比值。[重慶大學2005研]解：(1)根據(jù)傅里葉定律有：根據(jù)熱平衡條件可知，經(jīng)過長圓管內(nèi)外壁面?zhèn)鲗У臒崃恐迪嗟?，可得：整理上面兩式可得?2)已知代入(1)的推導結果，則可得內(nèi)外表面溫度梯度的比值為：2-53在穩(wěn)態(tài)、常物性、無內(nèi)熱源的導熱中，物體內(nèi)部某一點的溫度是否會低于其表面上任意一點的溫度，為什么?[西北工業(yè)大學2001研]2-54設計肋片時，是否肋片越長越好?[西北工業(yè)大學2001研]2-55寫出熱導率和熱擴散系數(shù)的定義式，并給出兩者的物理意義和單熱擴散率的定義式為：I。它的物理意義是材料傳播溫度變化能力2-56何為肋片有效度?熱水流過一根管子將熱能傳至流過管子外表面的空氣，為增強換熱，應將肋片裝在管子的內(nèi)表面還是外表面上?請給出理由。[中國科學院2009研]2-57給出一維(x)傳熱中常見的三種邊界條件，并畫出邊界處溫度分布的示意圖。[中國科學院2008研]解：(1)規(guī)定了邊界上的溫度值。如圖2-33溫度分布的示意圖所示，規(guī)定邊界溫度保持常圖2-33圖2-34圖2-35(2)規(guī)定了邊界上的熱流密度值。如圖2-34的溫度分布示意圖所示，規(guī)定邊界上的熱流密度保持定值，即：(3)規(guī)定了邊界上物體與周圍流體間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)「及周圍流體的溫度車。如圖2-35的溫度示意圖所示，第三類邊界條件可表示為：2-58已知一根一維均質(zhì)棒，在穩(wěn)態(tài)、無內(nèi)熱源條件下，實驗發(fā)現(xiàn)(式中T為溫度，x為空間坐標),試判斷棒材的導熱系數(shù)三隨T增大呢，還是減小?[中國科學技術大學2000研]解：根據(jù)傅里葉定律可知：。等式兩邊對X所由此可以判斷，棒材的導熱系數(shù)一隨作增大。2-59一無限大平壁厚δ,導熱系數(shù)λ=常量，內(nèi)熱源產(chǎn)熱率中均勻，且為常數(shù)，已知兩壁面溫度分別保持(1)出現(xiàn)在平壁內(nèi)部的最高溫度(2)從兩壁面?zhèn)鞒龅臒崃髅芏戎?或熱流量)。[中國科學技術大學2000研]解：(1)本問題屬于具有內(nèi)熱源、一維穩(wěn)態(tài)導熱問題，因而導熱微分方程為：2-60一個半徑為R的實心球，初始溫度為t0,突然將其放入液體溫度為三的恒溫槽內(nèi)冷卻。已知球的導熱系數(shù)入、密度P和比熱容C、球壁表面與液體的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h,試寫出球體冷卻過程的數(shù)學描述。[國防科技大學2005研]解：首先分析半徑為r,厚度為年的微元球殼的導熱。根據(jù)球殼導熱計算公式因為>則上式可化簡為：可可x=δ,微元段的導出熱為：微元段內(nèi)熱源的生成熱為：微元段表面換熱量為：根據(jù)能量守恒，可得熱平衡方程為：2-63一長為L的薄板，兩端分別接于溫度為T?與T?的墻壁上，板以對流方式將熱量傳給溫度為F的周圍流體，假定T?>T?>F,板與周圍流體間的對流換熱系數(shù)為h,板的導熱系數(shù)為入，板的橫截面面積為A,橫截面的周長為P,試推導出：①板的溫度分布；②板的散熱量。[上海交通大學2001研]解：(1)本問題的簡化模型如圖2-37所示。圖2-37如圖所示，分析年段微元段的熱傳遞情況。把通過邊界所交換的熱量折算成整個截面的體積源項。該微元段的表面總散熱量為：折算成相應的體積源項為：對于常物性、穩(wěn)態(tài)、一維導熱問題，導熱微分方程為：令過于溫度θ=t-t,整理上式可得關于過余溫度的其次方程為：(2)對上式求導，可得：第3章非穩(wěn)態(tài)熱傳導3-1對于熱電偶時間常數(shù)年而言，下面()中描述是正確的。[湖南大學2006研]B.卡越小表示熱慣性越小，達到穩(wěn)態(tài)值的時間越長；c.F越大表示熱慣性越小，達到穩(wěn)態(tài)值的時間越D.越大表示熱慣性越小，達到穩(wěn)態(tài)值的時間越長；【答案】A查看答案象稱為熱慣性。因而熱電偶時間常數(shù)卡越小表示熱慣性越小，達到穩(wěn)態(tài)3-2某一直徑為0.1m、初始溫度為300K的軸，其密度為-1,導熱系數(shù)為流換熱系數(shù)為,則其時間常數(shù)為;要使其中心溫度達到800K,則放入加熱爐內(nèi)約需要加熱分鐘(用幾種參數(shù)法)。[浙江大學2004研]【答案】【解析】先檢驗是否可用集中參數(shù)法，根據(jù)畢渥數(shù)的定義可知：可以采用集中參數(shù)法。根據(jù)時間常數(shù)的定義可知：=一代入上式，計算可得時間常數(shù)為：3-3導熱集總參數(shù)系統(tǒng)的熱慣性可由時間常數(shù)來描述，其影響因素為_。[浙江大學2000研]【答案】取決于物體自身的熱容量-后以及表面換熱條件年。查看答案3-4判斷題：在非穩(wěn)態(tài)導熱過程中，當物體的導熱系數(shù)相當大，或者幾何尺寸很小，或者表面換熱系數(shù)極大時，可以忽略其內(nèi)部導熱熱阻。[湖南大學2006研]【答案】錯。查看答案或者表面換熱系數(shù)極大(即保證畢渥數(shù)三),可以忽略其內(nèi)部熱阻。3-5什么是時間常數(shù)?試說明時間常數(shù)對動態(tài)溫度測量精確度的影響。[華中科技大學2006研]解：時間常數(shù)表示物體反映外界溫度變化快慢的能力。時間常數(shù)越小3-6將一初始溫度為F的固體，突然置于壁面和空氣溫度均為的大房間里。空氣和固體間的對流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h,固體體積為E,表面積為A,密度為P,比熱容為C,可認為是黑體，若假設固體內(nèi)部溫度分布均勻(集總參數(shù)),考慮輻射、對流和非穩(wěn)態(tài)導熱，寫出固體溫度T隨時間T變化的微分方程。[華中科技大學2006研]解：設作為輻射和對流的復合表面換熱系數(shù)，則3-7非周期性的加熱或冷卻過程可以分為哪兩個階段，他們各自有什么特征?[華中科技大學2005研]系統(tǒng)中各個地方的溫度隨時間變化，此時溫度分布可以用初數(shù)的第一項)。3-8寫出Bi數(shù)的定義式并解釋其意義。在Bi→0的情況，一初始溫度為0的平面突然置于溫度為的流體中冷卻，如圖3-6所示。粗略畫出和>1時平板附近的流體和平板的溫度分布。[華中科技大學2005研]圖3-63-9有一直徑為3mm的綱球，其密度為7701kg/m3,比熱容460J/今鋼球在爐內(nèi)加熱至t?=500℃后，突然放置在=20℃的環(huán)境中冷卻，測得鋼球與環(huán)境間的換熱系數(shù)為78W/(m2·℃),試計算3-10什么是時間常數(shù)?試說明時間常數(shù)對動態(tài)溫度測量精確度的影響。[華中科技大學2004解：時間常數(shù)的定義式為3-11一金屬圓柱體直徑為d=100mm,長度為1=50mm,密度為7800kg/m3,比熱為對流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h?=200W/(m2·K),其余表面絕熱；t≥120s時，上表面再同時與溫度為20℃的空氣保持接觸，對流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h?=40W/(m2·K),而側面仍維持絕熱。假定圓柱體的導熱熱阻很小，同一瞬間圓柱體溫度均勻一致，求：(1)t=120s時圓柱體的溫度。(2)t=600s時圓柱體的溫度。(3)熱平衡時圓柱體的溫度。[華中科技大學2004研]解：(1)當只有下底面與油接觸時，有能量守恒：則則初始條件為：因此，當時圓柱體的溫度為：(2)當上下底面都傳熱時，有能量守恒(≥== 可求得此時圓柱體的溫度為：(3)熱平衡時，,故一,因此有：(3)熱平衡時，3-12有一體積為V,表面積為-三的物體。假設物體內(nèi)部導熱熱阻很小，可以忽略，則物體在同一時刻各點的溫度相同。物體與溫度為車的環(huán)境發(fā)生對流換熱，換熱系數(shù)為α,若物體熱導率λ、密度P和比熱容C均為已知常數(shù)，且物體初始溫度為t0。請推導物體溫度隨時間的變化函數(shù)一。[北京科技大學2008研]解：非穩(wěn)態(tài)、有內(nèi)熱源的導熱微分方程適用于本問題，即由于物體內(nèi)部熱阻可以忽略，溫度與空間坐標無關，所以上式簡化為：假設物體被冷卻，則為負值，界面上交換的熱量應為整個物體的體積熱源：假設物體被冷卻，由以上兩式可得：,引入過余溫度≥=,則上式變?yōu)椋撼跏紬l件,分離變量后得到：3-13在用裸露熱電偶測定氣流的非穩(wěn)定溫度場時，怎樣可以改善熱電偶的溫度響應特性?[北京科技大學2007研]變動。三不僅取決于熱電偶的幾何參數(shù)≥后，物性條件PC,還同換熱條件h有關。從物理意義上說，熱電偶對流體溫度變化反應的快慢取決于自身的熱容量-及表面換熱條件hA。熱容量越大，溫度變化得越慢；3-14采用集總參數(shù)法求解物體非穩(wěn)態(tài)導熱時，需滿足什么條件?說明為什么要滿足此條件。[北京科技大學2007研]解：采用集總參數(shù)法求解物體非穩(wěn)態(tài)導熱時需滿足：,因為只有的導熱熱阻遠遠小于表面對流換熱熱阻即畢渥數(shù)Bi很小時，任何時刻固體內(nèi)部的溫度趨于3-15辨別能否用集總參數(shù)法求解非穩(wěn)態(tài)導熱問題的準則數(shù)是：①Bi,②Fo,③BiFo。[上海交通大學2000研]解：判別能否用集總參數(shù)法求解非穩(wěn)態(tài)導熱問題的準則數(shù)是畢渥數(shù)。3-16寫出Bi和Fo的組成式，簡述其物理意義。[上海交通大學2002研],物理意義表示非穩(wěn)態(tài)過程進行深度的無量綱時間。初始溫度E=1700K,下落速度=1m/s,鋁滴可看成灰體，其表面輻射率(黑度)=0.2,空氣導熱系數(shù)λ=0.067W/(m.K),運動粘度乍=117.3×10?m3/s,F=0.70,空氣外掠球體的對流換熱規(guī)律為一1。[上海交通大學2002研]其中，中為廣義內(nèi)熱源?？紤]鋁滴表面換熱與表面輻射換熱，可得如下熱平衡方程式：由此可得下落鋁滴的冷卻速率為：根據(jù)已知條件可知空氣外掠球體的雷諾數(shù)為：根據(jù)空氣外掠球體的對流換熱規(guī)律可知：根據(jù)努塞兒數(shù)的定義式可知，鋁滴的表面換熱系數(shù)為：把一三、>、≥一、代入鋁滴冷卻速率表達式，可得下落鋁滴的初始冷卻速率為：3-18一無窮大平板，厚為2δ,初始溫度t0=const,從T=0時刻起突然將其置于的流體中，此處假設,試針對下列兩種情況畫出時刻日、「板內(nèi)的溫度分布曲線解：無窮大平板不同畢渥數(shù)下，在時刻巨、E板內(nèi)的溫度分布曲線如圖3-7所示。圖3-73-19一直徑10cm,初溫100℃的銅球放入20℃的水中自然冷卻，銅的密度為8000kg/m3,比熱為380J/kg,導熱系數(shù)為400W/(m.K),水與銅球的自然對流換熱系數(shù)為240W/(m2·K),(1)時間常數(shù)；(2)球的溫度降到30℃所需要的時間；(3)此時所釋放的總熱量。[上海交通大學2001研]解：(1)根據(jù)集中參數(shù)法的分析解和時間常數(shù)的定義可知：(2)根據(jù)集中參數(shù)法的分析解可知：把二℃、>=℃、一=℃代入，可得球的溫度降到-℃所需要的時間為：把把(2)令,可得：(1)熱電偶接點的直徑d;(2)如果把初溫為to=25℃的熱電偶放在溫度to=200℃氣流中，問：當熱電偶顯示溫度為t=199℃時，其需要經(jīng)歷多長時間T。[上海交通大學2000研](1)根據(jù)集中參數(shù)法的分析解以及時間常數(shù)的定義可知，有下式成立：(2)根據(jù)集中參數(shù)法的分析解可知：方法可以縮短測溫的放置時間?[浙江大學2006研]畝,以縮短測溫的放置時間。(≥的大平板，與溫度為5的流體處于熱平衡。當時間3-23一塊厚度為2時，左側流體溫度升高并保持為恒定溫度25。假定平板兩側表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)相同，當時，試確定達到新的穩(wěn)態(tài)時平板中心及兩側表面的溫度，畫出相應的板內(nèi)及流體側溫度分布的示意性曲線，并做簡要說明。[上海九校聯(lián)考2002研]解：圖3-8為板內(nèi)及流體側溫度分布的示意性曲線。圖3-8與低溫流體之間的對流傳熱。當時，平板內(nèi)部的導熱熱阻幾乎可以忽略，此②所以達到新的熱穩(wěn)態(tài)時，平板中心與兩側表面溫度為3-24將初始溫度為T的固體，突然放入氣溫和壁溫都為三的房間里，房間內(nèi)壁的面積十分大，固體與空氣之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h,表面發(fā)射率為E,固體體積為V,參與換熱面積為A,比熱容為C,密度為P。請問在什么條件下，可以采用集總參數(shù)法分析固體和環(huán)境之間的非穩(wěn)態(tài)傳熱過程?同時考慮輻射換熱和對流換熱，請應用集總參數(shù)法寫出固體溫度隨時間變化的微分方程式。[華北電力大學(北京)2005研](1)將固體近似看成球體，則其與形狀有關的無量綱常數(shù)時，可用集總參數(shù)法分析固體與環(huán)境之間的非穩(wěn)態(tài)傳熱過程。3-25設1kg的牛排與2kg的牛排均為扁平的長方體，且?guī)缀蜗嗨?。如果烤?kg的牛排要西“Z1=1h,試用集總參數(shù)法估算2kg的牛排需要的時間。[湖南大學2006研]解：根據(jù)集中參數(shù)法溫度場的分析解可知：由此可見，對于不同質(zhì)量但幾何相似的牛排來說，在都烤熟的前提下，滿足如下關系式：3-26寫出Bi準則的表達式及物理意義，并定性畫出當和Bi→0時，置于恒溫流體中的一維平板非穩(wěn)態(tài)導熱的溫度分布隨時間的變化。[南京航空航天大學2000研]解：,它的物理意義表示固體內(nèi)部單位導熱面積上的導熱熱阻與單位面積上的換熱熱阻之比。Bi→0、Bi→0時，置于恒溫流體中的一維平板非穩(wěn)態(tài)導熱的溫度分布隨時間變化示意圖，如圖3-9所示，圖3-93-27直徑為30mm的鋼球，具有均勻的初始溫度450℃,突然放入溫度保持為100℃的恒溫介質(zhì)中，已知鋼的導熱系數(shù)為46.5W/(m.K),,比熱為0.5kJ/(kg.K),密度為7600kg/m3,鋼球與介質(zhì)間的對流換熱系數(shù)為11.6W/(m2.K),求鋼球被冷卻到150℃所需的時間。[南京航空航天大學2000研]綜上，鋼球被冷卻到2℃需要二3-28一物性參數(shù)P=7800kg/m3,C=470J/(kg.℃),恒=50W/(m.℃),、邊長為20mm的正立方體鋼錠，在高溫爐中被加熱到420℃,將其突然取出放到完全絕熱的地板上被周圍氣流冷卻，周圍氣流溫度=20℃,鋼錠與氣流間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h=50W/(m2.℃)。試(1)鋼錠的過余溫度(2畫)達到初始過余溫度()的2.5%時所需的時間；(2)此時鋼錠的溫度是多少?[重慶大學2008研]綜上，鋼錠過余溫度達到初始溫度所需時間為,此時鋼錠溫度為畝。3-29某建筑物外墻(墻體材料散熱率a=5.11×10-7m2/s)夏季在室外日空氣溫度變化及陽光表面有多厚?溫度波在該處達到最高溫度的延遲時間巨為多少?已知半無限大均質(zhì)物體周由題意可知，當：時，3-30為了測量氣流溫度隨時間的變化規(guī)律，所采用的熱電偶的熱容是否越大越好?[西北工業(yè)大學2001研]3-31通過觀測紫銅球的溫度隨時間的變?yōu)?2.7mm,在插入溫度為27℃的空氣流之前處于66℃。在插入空氣流后69s時球體外表面上熱電偶的讀數(shù)為55℃。假定并證明球體是一個空間上等溫的物體，計算已知：純銅(333K):P=8933kg/m3,Ce=389J/(kg.K),k=398W/(m.K)。[中國科學院2009研]度不超過給定的極限，必須把熱耗傳給太空。為此，有人提出一種稱為液滴輻射器(LDR)的新型散熱方案，如圖3-10所示。首先把熱量傳給一種高真空油，然后把油以小滴流的形式排入外部空間。油滴流的穿行距離為L,在這個距離上它通過向處于絕對零度的外部空間考慮以下情形：發(fā)射率和直徑分別為E=0.95和-E=0.55mm的油滴排出時的溫度和速度分別為l1=500K和V=0.1m/s。油的性質(zhì)為P=885kg/m3,c=1900J/(kg:K)和k=0.145W(m.K)。假定每個油滴均向處于F=0K的深空發(fā)射能量，確定這些油滴在以最終溫度=300K撞擊收集器之前需要穿行的距離L。每個油滴排放的熱能是多少?[中國科學院2007圖3-10解：先檢驗是否可以采用集中參數(shù)法。根據(jù)熱平衡可知，油滴與外界的對流換熱量等于油滴與外界的輻射傳熱量，由此可得：①其中，h為對流換熱系數(shù)；石為黑體輻射常數(shù)，σ=5.67×10-?W/(m2.K?);B通過計算可得，在油滴排出時和油滴撞擊收集器時的對流換熱系數(shù)分別為：根據(jù)畢渥數(shù)的定義可知：。所以可以采用集中參數(shù)法。根據(jù)集中參數(shù)法溫度場的分析解，可得微分方程為：把①代入上式，可得：求解該微分方程，可得：由此可得油滴穿行的長度為：分析油滴穿行前后的內(nèi)能變化，即能得到每個油滴的放熱量，可得：撞在收集器之前需要穿行的距離為一_,每個油滴排放的熱能為3-33將直徑為D,初始均溫Ti的金屬圓球懸掛在四周壁溫為Tw,空氣溫度為T。的大房間內(nèi)。已知圓球表面發(fā)射率ε,空氣對流系數(shù)h。如果對流換熱和輻射換熱兩者數(shù)量級相同，(1)能應用集總熱容法(即集總參數(shù)法)的準則；(2)在上述準則下，圓球溫度隨時間t的微分方程。[中國科學技術大學2000研]解：(1)如果對流換熱和輻射換熱兩者數(shù)量級相同，那么等效對流換熱系數(shù)二，相應的畢渥數(shù)為：由此可以確定本問題應用集中參數(shù)法的準則為：(2)忽略物體的內(nèi)部熱阻，則本問題的導熱微分方程為：其中，Φ看成是廣義熱源。物體表面的對流換熱與輻射換熱折算成整個物體的體積熱源，有下式成立：對于球體：,消去上面兩式中廣義熱源中，可得圓球溫度T隨時間T變化的微分方程為：初始條件為：3-34將具有相同溫度的兩塊相同材料的平板A和B放入冷流體中冷卻。已知A的厚度是B的厚度的兩倍，流體與各表面間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)均可視為無限大。已知板B中心點的過余溫度下降到初始值的一般需要20min,問板A下降到同樣溫度的工況需要多少時間?[國防科技大學2005研]解：由于流體與各表面?zhèn)鳠嵯禂?shù),所以一,則有：,則可求得所需時間為：第4章熱傳導問題的數(shù)值解法值法可以估算出下圖中處的溫度為()。[湖南大學2006研]圖4-15【答案】D查看答案【解析】采用熱平衡法，分析1、2、3、4節(jié)點通過各自界面?zhèn)鲗У街虚g節(jié)點的熱流量，可4-2如圖4-7所示出了常物性、有均勻內(nèi)熱源圖4-74-3二維無內(nèi)熱源穩(wěn)態(tài)導熱問題，網(wǎng)格劃分如圖所示，試導出圖4-8中節(jié)點2的節(jié)點方程。[上海交通大學2001研]圖4-8圖4-9解：分析圖4-9所示節(jié)點2周圍單元的熱平衡。如圖所示，該單元存在熱傳導和對流傳熱，整理后可得節(jié)點2的節(jié)點方程為：4-4試導出二維穩(wěn)態(tài)導熱時右上拐角點一三的能量守恒表達式，即有限差分方程式(不需要展開、化簡)。已知右側壁絕熱；頂端處于溫度為5,換熱系數(shù)為h的冷流體環(huán)境，同 時受到外界熱輻射-[W/m?}照射；有內(nèi)熱源-W/m?];網(wǎng)格；;材料熱導系數(shù)為旦。[上海交通大學2000研]解：本問題的簡化模型如圖4-10所示。圖4-10分析上圖所示灰色單元，有熱傳導、對流傳熱和熱輻射，并且考慮內(nèi)熱源，那么得到的熱平衡方程式如下所示：該單元的內(nèi)熱量為：根據(jù)熱傳導的基本方程式，可知：根據(jù)對流換熱的基本方程式，可知：根據(jù)已知條件，可知該單元受到的外界熱輻射為：綜上推導可知，二維穩(wěn)態(tài)導熱右上拐角節(jié)點的能量守恒表達式為：4-5請解釋非穩(wěn)態(tài)導熱分析中的集總參數(shù)法，其適用條件是什么?為何可以在這種條件下使用?[浙江大學2005研]解：當固體內(nèi)部的導熱熱阻遠小于其表面的換熱熱阻時，任何時刻固體內(nèi)部的溫度都趨于一致，以致可以認為整個固體在同一瞬間均處于同一溫度下。這時所要求解的溫度僅是時間的一元函數(shù)而與空間坐標無關。這種忽略物體內(nèi)部導熱熱阻的簡化分析方法稱為集中參數(shù)法。其適用條件：。在這種條件下，物體中最大與最小的過余溫度之差小于對于一般工程計算，此時已經(jīng)足夠精確地可以認為整個物體溫度均勻。4-6圖4-11給出了常物性、有均勻內(nèi)熱源φ、二維穩(wěn)態(tài)導熱問題局部邊界區(qū)域的網(wǎng)格配置，試用熱平衡法建立節(jié)點0的有限差分方程式(設△x=△y)。[上海九校聯(lián)考2002研]圖4-11圖4-12解：如圖4-12所示，0單元為內(nèi)部角點，代表四分之三個元體。采用熱平衡法建立節(jié)點0的有限差分方程式，根據(jù)傅里葉定律，可得節(jié)點1、2、3、4傳導到節(jié)點0的熱流量分別為：邊界傳遞的熱流量為：節(jié)點0的內(nèi)熱源為：根據(jù)能量守恒定律，可得：①把上面各式代入①式，整理可得：時，整理上式可得：表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h,取步長為=。針對邊界節(jié)點1,應用熱平衡法推導出數(shù)值計算的顯示差即T(1)位于對角邊界上的節(jié)點m、n,與溫度為1的流體進行對流，換熱系數(shù)為h。假定△x流過程，流體溫度為，換熱系數(shù)為h。假定△x=△y。[中國科學院2009研]解：(1)相關示意圖如圖4-14所示。圖4-14分析圖中三角形微元塊，根據(jù)能量守恒定律可知：把△x=△v代入上式，整理后可得該結構中節(jié)點的有限差分方程為：(2)相關示意圖如圖4-15所示。圖4-15分析刀尖三角形微元塊，根據(jù)能量守恒定律可知：第5章對流傳熱的理論基礎5-1Pr(普朗特)準則反映的準則，它表征了_的相對大小。[浙江大學2006研]【答案】流體中動量擴散能力與熱擴散能力；流動邊界層與熱邊界層查看答案5-2數(shù)中，λ表示,l表示。[浙江大學2006研]【答案】流體導熱系數(shù)；特征長度查看答案5-3方程是微分方程，式中的參數(shù)是。[浙江大學2005案5-4縱掠平板強迫對流換熱的能量方程為。[浙江大學2004研]5-5流體在大空間沿豎壁作自然對流換熱時，對于紊流工況度的次方。[浙江大學2000研]【答案】零查看答案5-6流動邊界層和熱邊界層。[重慶大學2005研]5-7邊界層動量方程的形式為,試指出各項反映出的物理過程的實質(zhì)?這是什么類型的偏微分方程，其物理特征如何?[華中科技大學2006研]5-8與完全的能量方程相比，邊界層能量方程最重要的特點是什么?[華中科技大學2005研]5-9對流換熱過程微分方程組的無量鋼化可以產(chǎn)生一系列無量綱的準則，試問雷若數(shù)(Re)貝克萊數(shù)(Pe)和努賽爾數(shù)(Nu)各自是從什么微分方程中導出的?并寫出它們各自的表達方式。[華中科技大學2005研]貝克萊數(shù)(Pe)從能連微分方程產(chǎn)生，5-10什么是熱邊界層?什么是速度邊界層?普朗特數(shù)的大小反映了速度邊界層與熱邊界層的怎樣的關系?[華中科技大學2004研]邊界層厚度δ:通常規(guī)定達到主流速度處99%處的為流動邊界層的厚度。在近壁面的一個一般溫度達到來流溫度99%的位置定義為熱邊界層。是棟梁擴散與熱擴散能力之比。當二時，2麗：當-時，2=:當2后5-11寫出穩(wěn)態(tài)強制對流換熱的邊界能量方程，并說明各項的意義。[華中科技大學2004科技大學2004研]解：,是固體內(nèi)部導熱熱阻和邊界處對流熱阻的比值。E是固體的導熱系5-13從傳熱觀點看，為什么暖氣片一般都放在窗戶的下面?[西安交通大學2005研](1)可以提高換熱效率。在室內(nèi)，靠近窗戶處的空氣溫度較低，假設暖氣片溫度一定，當暖氣片放在窗下時，暖氣片與周圍空氣溫度的溫差△t最大，從(2)可以使室內(nèi)溫度分布均勻?？拷皯籼幍目諝鉁囟容^低，暖氣片放在窗下可以使室內(nèi)5-14為了測量管內(nèi)流體溫度，常采用水銀溫度計并在管道壁上安裝上溫度計套管，試問：(1)安裝溫度計套管后，為什么會產(chǎn)生測溫誤差?(2)為了減小測溫誤差，可采取哪些措施?[西安交通大學2004研](1)溫度計套管產(chǎn)生誤差的主要原因是由于沿肋高(即套管長度方向)有熱量導出和套管(2)要減小溫度計套管的測溫誤差，一方面應減小沿肋高方向的導熱量，選擇導熱系數(shù)小5-15用空氣冷卻高溫設備的內(nèi)通道壁，為了提高冷卻效果，有人提出在其通道內(nèi)緊插一塊沿軸向放置的金屬平板。試問該方法能否使設備內(nèi)通道壁的冷卻加強、壁溫下降?為什么?[西安交通大學2004研]答：該方法可以使設備內(nèi)通道壁的冷卻加強。因為相當于增加了肋片，強化了散熱；同時也增強了輻射散熱；加入平板后，也增加了流體的擾動，破壞邊界層，減小了對流熱阻，強化了對流換熱。5-16有一臺冷油器，管內(nèi)的油被管外的冷卻水冷卻。為了強化傳熱，管內(nèi)加裝一細的螺旋狀金屬絲。另有一臺暖風器，以熱水在管內(nèi)流動來加熱管外空氣，同樣在管內(nèi)加裝一細的螺旋狀金屬絲。比較這兩種方案強化換熱的效果如果?為什么?[西安交通大學2004研]答：對于冷油器，由于油的粘度比較大，對流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)較小，占整個傳熱過程中熱阻的主要部分，在管內(nèi)加裝一細化螺旋金屬絲，可以破壞邊界層，減小油側熱阻，從而強化傳熱，效果明顯；對于暖風機，由于空氣的表面對流換熱系數(shù)比熱水的要小，占整個傳熱過程中熱阻的主要部分，但在管內(nèi)加裝螺旋金屬絲，只能強化熱水側換熱，對于總熱阻則減小很少，強化效果不明顯。5-17有人認為，“因為對流換熱的強度只取決于貼壁處流體的溫度梯度，所以流體梯度不會影響換熱的強度”。請判斷這一說法的正確性，并說明理由。[西安交通大學2003研]答：這種說法是不對的，靠近壁面的邊界層換熱為,所以，。其中溫度場t既是時間的函數(shù)，又是空間的函數(shù)。流體的速度場會影響溫度場，進而影響對流換熱強度。5-18在一熱處理過程中，將溫度為220℃的金屬薄板豎直地置于溫度為20℃,流速為7m/s的空氣氣流中。平板沿流動方向長度為3m,寬度為2m,如圖5-5所示。測得作用于平板的摩擦阻力為0.86N。試確定該金屬板與空氣間的對流換熱系數(shù)和傳熱量?？諝獾奈镄詤?shù)為：P=1.204kgm3,F=1.007KJ/kg:K),Pr=0.7309。[北京科技大學2008研]圖5-5解：范寧局部摩擦系數(shù)其中,則：又Pr=0.7309,0.6<Pr<60,所以：由以上兩式得h=25.41≥,所以傳熱量5-19外掠平板時邊界層動量積分方程為,為了求解邊界層厚度δ,速度分布選用多項式一,試列出在確定系數(shù)-E、E、E、匡時所采用的邊界條件。[上海交通大學2001研]5-20什么叫熱邊界層?試用邊界層理論解釋在單相對流換熱中，使層流邊界層變薄可以強化傳熱。[浙江大學2005研]5-21為什么用紅外測溫計可以測量人體溫度，分析可能有哪些因素影響紅外測溫計精度(試舉3個因素)。[浙江大學2005研](1)發(fā)射率。所有物體會反射、透過和發(fā)射能量，只有發(fā)射的能量能指示物體的溫度。當固定的發(fā)射率為0.95。該發(fā)射率值是對于多數(shù)有機材料、油漆或氧化表面溫度，就要用一種膠帶或平光黑漆涂于被測表面加以補償。使膠帶或漆達到與基底材料相同溫度時，測量膠帶或漆表面的溫度，即為其真實溫度。(2)光學分辨率。光學分辨率定義為紅外測溫計到物體的距離與被測光斑尺寸之比。該比值越大，紅外測溫儀的分辨率越好，且被測光斑尺寸越小。通過增加近焦特性，可對小目標區(qū)域提供精確測量，可以防止背景溫度的影響。(3)視場。確保目標大于紅外測溫計測量時的光斑尺寸，目標越小，就應離它越近。當精度特別重要時，要確保目標至少2倍于光斑尺寸。5-22描述物體內(nèi)部導熱機理的物理模型有哪些?它們分別描述哪些物質(zhì)內(nèi)部的導熱過程?[浙江大學2005研]解：描述物體內(nèi)部導熱機理的物理模型有氣體、液體、導電固體和非導電固體等物理模型。它們的導熱機理是不同的。氣體中，導熱是氣體分子不規(guī)則熱運動時相互碰撞的結果。氣體的溫度越高，其分子的運動動能越大。不同能量水平的分子相互碰撞的結果，使熱量從高溫處傳到低溫處。導電固體中有相當多的自由電子，它們在晶格之間像氣體分子那樣運動。自由電子的運動在導電固體的導熱中起著主要作用。在非導電固體中，導熱是通過晶格結構的振動，即原子、分子在其平衡位置附近的振動來實現(xiàn)的。對于液體中的導熱機理，還存在著不同的觀點。有一種觀點認為定性上類似于氣體，只是情況更復雜，因為液體分子間的距離比較近，分子間的作用力對碰撞過程的影響遠比氣體大。另一種觀點則認為液體的導熱機理類似于非導電固體，主要靠彈性聲波的作用。5-23請解釋流動邊界層與熱邊界層。對于油、空氣及液態(tài)金屬，分別有二、≥面、一=,試就這三種冷流體外掠等溫熱平板流動(一=)分別畫出其速度分布與溫度分布的大致圖像(要能顯示δ與E的相對大小),并作簡要說明。[浙江大學2001研]解：在固體表面附近流體速度發(fā)生劇烈變化的薄層稱為流動邊界層；固體表面附近流體溫度發(fā)生劇烈變化的薄層稱為熱邊界層。對于油、空氣以及液態(tài)金屬三種等溫冷流體平板流動，在況下，其速度分布與溫度分布的大致圖像分別如圖5-6、5-7、5-8所示。圖5-6圖5-7圖5-8普朗特常數(shù)反映的是流體中動量擴散與熱擴散能力的對比，它可以表征熱邊界層與流動邊界層的相對厚度。對于高普朗特數(shù)的油，其速度邊界層的厚度遠大于熱邊界層的厚度；對于普朗特數(shù)近似為1的空氣，其速度邊界層的厚度與熱邊界層的厚度大致相等；對于普朗特數(shù)遠小于1的液體金屬，其速度邊界層的厚度遠小于熱邊界層的厚度。5-24請說明流動邊界層和熱邊界層理論的基本要點，它們的提出對對流換熱微分方程組的求解有何意義?寫出Pr準則的定義式并說明它的物理意義。[華北電力大學(北京)2005,是運動粘度與熱擴展率的比值，它反映了動量擴散與熱擴散能力的對比。5-25一塊寬20mm、長200mm的平板，平均壁溫為40℃。常壓下20℃的空氣以10m/s的速度縱向(沿長度方向)流過該板表面，試計算平板的對流換熱量。題中參考公式為計算局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的準則方程：。干空氣的熱物理性質(zhì)如表5-2所示。[華北電力大學(北京)2005表5-2表5-2三。因此可得：查表得：因此有：度分布為(式中a、、C均為常數(shù)),流體主流溫度為分，壁面溫度為三，試求局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。[華北電力大學(北京)2004研]代入得：5-27水從恒溫的大平壁上流過，試求流體流到平壁中部的局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)、平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)和熱流密度。已知水的流速為1.0m/s,水溫為35℃,其導熱系數(shù)、運動粘度、普朗特數(shù)、密度分別為0.63W/(m.℃),0.732×10?kg/(m2·s),4.87,933.9kg/m3。壁溫為均勻恒定的95℃,壁面長度為1000mm,換熱過程適用的準則關聯(lián)式：[華北電力大學(北京)2004研]5-28用圖并配合簡要的文字或公式，說明空氣外掠平板強迫對流和豎壁自然對流時(均為層流狀態(tài))邊界層內(nèi)的速度分布特征。[南京航空航天大學2000研]解：空氣外掠平板強迫對流和豎壁自然對流時(均為層流狀態(tài))邊界層內(nèi)的速度分布示意圖分別如圖5-9、圖5-10所示。圖5-9圖5-10空氣外掠平板強迫對流：流體在平板壁面處的速度為0,流體的速度隨著離開壁面距離的增5-29一般情況下，黏度大的流體其Pr數(shù)也越大，由對流換熱的實驗關聯(lián)式I么?請分析。[重慶大學2007研]因為>1=,所以從上面表達式可知，對于黏度大的流體，其努塞爾數(shù)越小，因而其表(2)當X=0.5m、流體與壁面的溫差為10℃時，確定常數(shù)A的值。[重慶大學2005研]=40-210,可知 5-321個大氣壓，25℃的空氣，縱向流過一塊長400mm、寬1200mm、溫度為35℃的平板，流速為15m/s。分別求離平板前緣50mm、150導熱系數(shù)λ=2.67×10-2w/(m.K),普朗特數(shù)Pr=0.701)[國防科技大學2005研]所以在不同X處，流動邊界層和熱邊界層的厚度如表5-3所示。則平板與空氣的換熱量為：5-33請寫出常物性、不可壓縮流體、無內(nèi)熱源的二維平板層流邊界層的微分方程組。[國防科技大學2004研]解：對于二維、穩(wěn)態(tài)、無內(nèi)熱源常物性不可壓縮流體的邊界層類型問題，流場與溫度場的控制方程式如下。質(zhì)量守恒方程：能量守恒方程：對于主流場是均速宣，均溫，并給定恒壁溫，即2回目的問題，定界條件可表示5-34試寫出畢渥數(shù)和努塞爾數(shù)的表達式，并敘述其物理含義。[國防科技大學2004研]答：畢渥數(shù)的表達式為：(λ為固體導熱系數(shù))。它的物理意義為固體內(nèi)部單位導熱面積上的導熱熱阻與單位面積上的換熱熱阻之比。努塞爾數(shù)的表達式為：(λ為流體導熱系數(shù))它的物理意義為壁面溫度梯度與平均溫度梯度的比值，反映對流傳熱的強弱的無量綱數(shù)。第6章單相對流傳熱的實驗關聯(lián)式6-1強制對流換熱系數(shù)大小與流體的物性有關，影響它的流體物性有。[浙江大學2006研]【解析】分析流體物性對強制對流換熱系數(shù)大小的影響，需要考查相適用的實驗關聯(lián)式。以管槽內(nèi)湍流強制對流傳熱為例，公式為最普遍的關聯(lián)式：6-2自然對流是指。[浙江大學2006研]【答案】不依靠泵或風機等外力推動，由流體自身溫度場的不均勻所引起的流動查看答案6-3寫出Pr(普朗特數(shù))的無量綱組合：。它的物理意義是。[浙江大學20056-4管束強迫對流換熱的排列方式主要有_兩種。[浙江大學2005研]6-5自然對流在條件下發(fā)生自?；F(xiàn)象，此時表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)與無關。[浙江大學2005研]【答案】湍流；特征長度查看答案【答案】固體內(nèi)部導熱熱阻與界面上換熱熱阻；固【答案】普朗特數(shù)；動量擴散能力與熱量擴散能力的一種量度查看答案6-8管內(nèi)強迫對流換熱，一般來說，流體的導熱系數(shù)變大，表面換熱系數(shù)_,流體的粘Nu=0.023RePr?6-9流體剛入恒壁溫的管道作層流換熱時，其局部對流換熱系數(shù)沿管長,這是因為 。[浙江大學2001研]6-10管外流動換熱，有縱向沖刷和橫向沖刷之分，在其他條件相同時，熱更為強烈，這可以解釋為。[浙江大學2001研]漩渦和渦束查看答案【答案】入口段的熱邊界層較薄，局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)比充分發(fā)展段高查看答案6-12定型溫度是,特征尺度是_。[浙江大學2000研]【答案】計算流體物性時所采用的溫度；包括在相似準則數(shù)中的幾何尺度查看答案二、綜合題6-13有人曾經(jīng)給出下列流體外掠正方形柱體(其一界面與流體來流方向垂直)的換熱試驗定常數(shù)C與指數(shù)的方法(不需要具體的計算及結果)。[華中科技大學2006研]表6-12,反求可得C;直線