平面力偶系的合44課件講解_第1頁(yè)
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ABd平面力偶系的合成平面力偶系的合成

ABdABd

ABdABd力偶（FR

，F(xiàn)R

′）是這兩個(gè)力偶的合力偶，其合力偶矩為

：平面力偶系的合成由此推廣到由n個(gè)力偶組成的平面力偶系，則有：平面力偶系可合成一個(gè)合力偶，其力偶矩等于力偶系中各分力偶的力偶矩的代數(shù)和平面力偶系的合成如圖所示，在物體同一平面內(nèi)受到三個(gè)力偶的作用請(qǐng)計(jì)算該平面力偶系的合成結(jié)果1m0.25m60°30°m設(shè)：平面力偶系的合成1m0.25m60°30°m解:三個(gè)共面力偶合成為一個(gè)合力偶，各分力偶矩分別為：平面力偶系的合成1m0.25m60°30°m根據(jù)合力偶矩為各分力偶的力偶矩的代數(shù)和，可得：合力偶矩的大小為

，其轉(zhuǎn)向?yàn)槟鏁r(shí)針，作用在原平面力偶系所在的平面內(nèi)平面力偶系的合成平面力偶系的平衡條件是其合力偶矩等于零，即平面力偶系中各力偶矩的代數(shù)和等于零，即：上式即為平面力偶系的平衡方程，可利用此條件求解平面力偶系的平衡問(wèn)題平面力偶系的合成簡(jiǎn)支梁AB

上作用有一個(gè)力偶，其轉(zhuǎn)向如圖所示，力偶矩m=50kN.m梁長(zhǎng)l=4m，梁的自重不計(jì)，求支座A、B處的支座反力ABl(a)m平面力偶系的合成解:（1）選取AB為研究對(duì)象（2）畫(huà)受力圖梁處于平衡狀態(tài)，其上所受的主動(dòng)力只有一個(gè)力偶，因力偶只能與力偶平衡，所以

A、B

處的支座反力必組成一個(gè)力偶與之平衡，據(jù)此畫(huà)出梁的受力圖：ABm(b)平面力偶系的合成（3）列平衡方程：ABm(b)FA

與FB結(jié)果為

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