精-品解析：廣東省深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校高中部2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期第三階段考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

第1頁/共1頁深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校高中部2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期第三階段考試高一數(shù)學(xué)時(shí)間：120分鐘滿分：150分命題人：遲菲審題人：劉嘉注意事項(xiàng)：1.本試卷共4頁，22小題，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘.2.答卷前，考生務(wù)必將自已的學(xué)校，班級(jí)和姓名填在答題卡上.3.作答選擇題時(shí)，用2B鉛筆在答題卡上將對(duì)應(yīng)答案的選項(xiàng)涂黑.4.非選擇題的答案必須寫在答題卡各題目的指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上，不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.5.考試結(jié)束后，考生上交答題卡.第一卷一?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合，則（）A. B. C. D.2.已知，則下列一定成立的是（）A B.C. D.3.若扇形的面積為1，且弧長為其半徑的兩倍，則該扇形的周長為（）A.1 B.2 C.4 D.64.已知函數(shù)，則（）A. B. C. D.05.頭孢類藥物具有廣譜抗菌、抗菌作用強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，是高效、低毒、臨床應(yīng)用廣泛的重要抗生素.已知某人服用一定量某種頭孢類藥物后，血漿中的藥物濃度在2h后達(dá)到最大值80mg/L，隨后按照確定的比例衰減，半衰期（血漿中的藥物濃度降低一半所需的時(shí)間）為2.4h，那么從服藥后開始到血漿中的藥物濃度下降到8mg/L，經(jīng)過的時(shí)間約為（參考數(shù)據(jù)：）（）A.8h B.9h C.10h D.11h6.設(shè)實(shí)數(shù)，且，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件7.記函數(shù)最小正周期為.若，且的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，則（）A.1 B. C. D.38.已知函數(shù)，若存，滿足，且，則（）A. B. C. D.二?多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列化簡(jiǎn)正確的是（）A.B.C.D.10.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度得到函數(shù)的圖象，則下列結(jié)論正確的為（）A.的最小正周期為 B.的圖象關(guān)于直線對(duì)稱C.在區(qū)間上單調(diào)遞減 D.的圖象與的圖象關(guān)于對(duì)稱11.已知，且，則（）A.的最大值為2 B.可能為3C.的最大值為2 D.的最小值為612.已知實(shí)數(shù)滿足，且，則（）A. B.C. D.三?填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，則滿足上述條件的冪函數(shù)可以為______．14.已知角的終邊過點(diǎn)，則的值為__________.15.已知是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，且，若，則__________.16.已知函數(shù)（其中）.為最小正周期，且滿足.若函數(shù)在區(qū)間上恰有一個(gè)最大值一個(gè)最小值，的取值范圍是__________.第二卷四?解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.已知函數(shù).（1）求在區(qū)間上的對(duì)稱軸；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍.18.已知函數(shù)是定義域?yàn)槠婧瘮?shù).（1）求的值；（2）用定義證明在上單調(diào)遞增.19.已知.（1）化簡(jiǎn)；（2）若，且.求的值.20.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，?duì)任意都有，，且當(dāng)時(shí)，.（1）求；（2）已知，且，若，求的取值范圍.21.如圖，某公園有一塊扇形人工湖OAB，其中，千米，為了增加人工湖的觀賞性，政府計(jì)劃在人工湖上建造兩個(gè)觀景區(qū)，其中荷花池觀景區(qū)的形狀為矩形，噴泉觀景區(qū)的形狀為，且C在OB上，D在OA上，P在上，記．（1）試用θ分別表示矩形和的面積；（2）若在PD的位置架起一座觀景橋，已知建造觀景橋的費(fèi)用為每千米8萬元（包含橋的寬度費(fèi)用），建造噴泉觀景區(qū)的費(fèi)用為每平方千米16萬元，建造荷花池的總費(fèi)用為6萬元．求