高中物理功和勢(shì)能的認(rèn)識(shí)誤區(qū)與教學(xué)分析

功和能在高中物理中的重要性決定了高中物理教師對(duì)功、各種形式的能、力做功與能量變化的關(guān)系這幾個(gè)概念和規(guī)律的教學(xué)尤為關(guān)鍵。教材受篇幅的限制，不能深入、系統(tǒng)地對(duì)以上概念和規(guī)律進(jìn)行分析，使得學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)的認(rèn)識(shí)存在誤區(qū)，從而影響學(xué)生對(duì)這部分核心知識(shí)的構(gòu)建。文章就功和能板塊中的幾個(gè)經(jīng)常容易產(chǎn)生錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)的問(wèn)題進(jìn)行探討，以期促進(jìn)功與能等知識(shí)的教學(xué)效果的提升。一、功的認(rèn)識(shí)誤區(qū)與教學(xué)分析（一）功的認(rèn)識(shí)誤區(qū)與解讀人教版高中物理必修一中對(duì)力做功的描述是：力對(duì)物體所做的功，等于力的大小、位移的大小、力與位移夾角的余弦這三者的乘積，其表達(dá)式W=Flcosα。如果只是圍繞功的定義來(lái)分析，就會(huì)把重點(diǎn)放在力的大小、位移大小和夾角上，過(guò)分強(qiáng)調(diào)公式中l(wèi)是質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于地面的位移大小，卻忽略了兩個(gè)認(rèn)識(shí)誤區(qū)：一是認(rèn)為位移一定是以地面為參考的；二是認(rèn)為l一定代表位移。實(shí)際上，位移并不一定是以地面為參考的，只是為了方便研究地面上物體的運(yùn)動(dòng)而選擇的慣性參考系。此外，值得強(qiáng)調(diào)的是公式中的F必須是恒力，因?yàn)楫?dāng)物體是在變力作用下發(fā)生空間位置變化時(shí)，這時(shí)l可能就不是位移了。（二）實(shí)例分析小明在學(xué)校田徑場(chǎng)的跑道上水平拉著一個(gè)大木箱勻速前進(jìn)，當(dāng)他繞跑道運(yùn)動(dòng)一圈后回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，小明對(duì)木箱做了多少功？在教學(xué)中，剛開始學(xué)生都認(rèn)為木箱位移為0，所以不做功。此時(shí)教師可以提出問(wèn)題：既然小明對(duì)木箱不做功，那小明為什么會(huì)感到累？學(xué)生經(jīng)過(guò)啟發(fā)反思后一致重新認(rèn)為小明做了功，但又不能套用求功的公式W=Flcosα。經(jīng)過(guò)分組討論后總結(jié)出功的公式只適用于F是恒力（力的大小方向不變）且位移沿直線的情況。面對(duì)變力（力的方向或大小改變）且質(zhì)點(diǎn)沿曲線運(yùn)動(dòng)的情況，要想求解力F做的功，得想辦法把變力轉(zhuǎn)換成恒力。此時(shí)可以引入微元法，把路徑分割成無(wú)窮多小段位移，在這一小段位移上認(rèn)為力的大小方向是不變的，便可求得在這一小段位移中力做的元功為ΔW=FΔlcosα，然后求每一段元功的代數(shù)和便可得出力F做的功。此外，如果作用力F只是方向改變而大小不變的情況，可用W總=ΔW1+ΔW2+ΔW3+……=F（Δl1+Δl2+Δl3+……）=Fl總求出力F所做的功。顯然，這里的l總等于田徑場(chǎng)跑道的周長(zhǎng)，其含義不再是位移而是路程。因此，在教學(xué)中要讓學(xué)生理解l的真正內(nèi)涵，不能簡(jiǎn)單地誤認(rèn)為是位移。二、勢(shì)能的認(rèn)識(shí)誤區(qū)與教學(xué)分析（一）勢(shì)能的認(rèn)識(shí)誤區(qū)與解讀人教版高中物理必修一中對(duì)勢(shì)能的描述是：勢(shì)能也叫位能，與相互作用的物體的相對(duì)位置有關(guān)。于是，部分教師在教學(xué)時(shí)只關(guān)注到“相對(duì)位置”，一味強(qiáng)調(diào)勢(shì)能的“相對(duì)性”，而忽略了勢(shì)能的相互性，即系統(tǒng)性，導(dǎo)致學(xué)生誤以為物體的勢(shì)能是物體本身具有的，其大小僅與物體到參考平面（零勢(shì)能面）的距離有關(guān)。實(shí)際上，勢(shì)能又叫互能，物體的勢(shì)能不僅與物體所在系統(tǒng)中的相對(duì)位置有關(guān)，還與物體所處的系統(tǒng)有關(guān)。比如，質(zhì)量為m的物體位于距零勢(shì)能平面高度h位置時(shí)具有的勢(shì)能mgh是屬于地球和物體組成的系統(tǒng)所共有，它不但與物體所處的高度有關(guān)，還與地球有關(guān)。因此，教師應(yīng)幫助學(xué)生理解勢(shì)能的系統(tǒng)屬性，避免產(chǎn)生錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)傾向。（二）實(shí)例分析把同一物體放在距地球表面和月球表面同樣高度的地方，為什么物體的引力勢(shì)能不同？在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生分析重力勢(shì)能產(chǎn)生的原因和條件，使他們理解重力勢(shì)能的系統(tǒng)屬性，從而得出物體即使在系統(tǒng)中的相對(duì)位置即高度一樣的情況下，由于物體所處的系統(tǒng)不同即物體所處的力場(chǎng)強(qiáng)弱不同，使得物體的重力勢(shì)能也不同。同理，彈簧彈性勢(shì)能、電勢(shì)能等都屬于互能，只不過(guò)彈簧的彈性勢(shì)能是彈簧和相連質(zhì)點(diǎn)所共有的，電勢(shì)能是相互作用的電荷或者電荷及對(duì)它作用的電場(chǎng)所共有的?？傊挥袑W(xué)生理解勢(shì)能是由物體間的相互作用力大小和相對(duì)距離共同決定的，是一種系統(tǒng)能，才能在問(wèn)題解決中避免錯(cuò)誤發(fā)生。三、做功與勢(shì)能變化關(guān)系的認(rèn)識(shí)誤區(qū)與教學(xué)分析（一）電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化關(guān)系的認(rèn)識(shí)誤區(qū)與解讀高中人教版物理教材對(duì)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系是：電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)能的減少量，其表達(dá)式WAB＝EpA-EpB。當(dāng)WAB為正值時(shí)，EpA＞EpB，表明靜電力做正功，電勢(shì)勢(shì)能減少；當(dāng)WAB為負(fù)值時(shí)，EpA＜EpB，表明靜電力做負(fù)功，電勢(shì)勢(shì)能增加。即電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做了多少功，帶電粒子的電勢(shì)能就改變多少，也就是說(shuō)可以通過(guò)求解靜電場(chǎng)對(duì)帶電粒子做的功，得到帶電粒子電勢(shì)能的變化量[1]。由于前面進(jìn)行重力做功與重力勢(shì)能變化關(guān)系的教學(xué)時(shí)，物體所在區(qū)域的重力場(chǎng)認(rèn)為是穩(wěn)定不變的，導(dǎo)致在進(jìn)行電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化關(guān)系的教學(xué)時(shí)很容易產(chǎn)生兩個(gè)誤區(qū)：一是電場(chǎng)力做功的位移仍以地面為參考系；二是認(rèn)為電場(chǎng)對(duì)帶電粒子做的功就等于粒子電勢(shì)能的變化。實(shí)際上任何一個(gè)獨(dú)立的帶電體，都可以看作一個(gè)由無(wú)限多個(gè)微元構(gòu)成的靜電體系，由于各個(gè)微元之間也有相互作用，所以也存在靜電能，因此帶電體本身也有靜電勢(shì)能，這一靜電勢(shì)能叫做這個(gè)帶電體的“自能”，而這個(gè)帶電體與其他帶電體激發(fā)的電場(chǎng)之間的靜電勢(shì)能才叫“位能”，也稱為“互能”。通常情況下，當(dāng)帶電體在其他電荷激發(fā)的電場(chǎng)作用下其所帶電荷分布不變時(shí)（比如點(diǎn)電荷），該帶電體的自能自始至終不變，不影響靜電勢(shì)能的變化，此時(shí)帶電體系的靜電勢(shì)能就可認(rèn)為等于互能，即EP=E互=qφ，其中φ是點(diǎn)電荷q所在點(diǎn)的外電場(chǎng)的電勢(shì)；但是，當(dāng)帶電體在其他電荷激發(fā)的電場(chǎng)作用下其所帶電荷分布發(fā)生變化時(shí)，多個(gè)帶電體或靜電場(chǎng)構(gòu)成的帶電體系的靜電能包含自能和互能兩部分，即EP=E自+E互，電勢(shì)能的變化應(yīng)等于這兩部分變化之和。（二）實(shí)例分析如圖所示，A、B兩板間距為d的平行板電容器與電動(dòng)勢(shì)為E'的直流電源（內(nèi)阻不計(jì)）連接，下極板B接地。一電量為+q的點(diǎn)電荷固定在電容器的A、B兩板中點(diǎn)P?，F(xiàn)將平行板電容器的下極板B豎直向上緩慢移動(dòng)距離（忽略因電場(chǎng)變化而產(chǎn)生的磁場(chǎng)的影響），則關(guān)于帶電粒子和兩板間電場(chǎng)組成的系統(tǒng)電勢(shì)能變化量說(shuō)法正確的是（）學(xué)生在解題時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生以下錯(cuò)誤理解：錯(cuò)誤分析一：如果以帶電粒子為研究對(duì)象，由于粒子固定在P點(diǎn)，它在電場(chǎng)力方向相對(duì)地面并沒(méi)有發(fā)生位移，故電場(chǎng)力對(duì)粒子沒(méi)有做功，粒子的電勢(shì)能保持不變，即ΔE=0，所以錯(cuò)選答案A。錯(cuò)誤的原因在于沒(méi)有考慮平行板與點(diǎn)電荷的相對(duì)位置和相互作用都發(fā)生變化，因而系統(tǒng)的電勢(shì)能應(yīng)該也會(huì)隨之發(fā)生變化。錯(cuò)誤分析二：因?yàn)辄c(diǎn)電荷在B板未移動(dòng)前的電勢(shì)能EP=qφP=qUPB=；B板上移后粒子電勢(shì)能E'P=qφ'P可以看出，前后粒子電勢(shì)能并不相同，而是改變了，因此錯(cuò)選答案C。錯(cuò)誤的原因在于只考慮了平行板之間電場(chǎng)對(duì)點(diǎn)電荷作用變化產(chǎn)生的勢(shì)能變化，即互能改變量；但平行板間距變小之后，極板上由于電荷分布發(fā)生變化導(dǎo)致極板上電荷之間相互作用變化產(chǎn)生的勢(shì)能變化，即自能改變量。由上分析可知，則帶電粒子和兩板間電場(chǎng)組成的系統(tǒng)電勢(shì)能的變化量應(yīng)該大于，答案B才是正確選項(xiàng)。因此，只有靜電場(chǎng)對(duì)帶電粒子做功才等于粒子電勢(shì)能的變化。高中物理功和勢(shì)能及其相互轉(zhuǎn)換關(guān)系既是高中物理教學(xué)的重點(diǎn)，又是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。受思維定式等多方面因素影響，學(xué)生在學(xué)習(xí)功的過(guò)程中極易錯(cuò)誤地認(rèn)為功的公式中l(wèi)一定代表位移，且位移一定是以地面為參考的；在學(xué)習(xí)勢(shì)能的過(guò)程中會(huì)忽略勢(shì)能是一種系統(tǒng)能，忽視勢(shì)能是由物體間的相互作用力大小和相對(duì)距離共同決定的；在學(xué)習(xí)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化關(guān)系過(guò)程中誤認(rèn)為電場(chǎng)力做功的位移一定以地面為參考系和電場(chǎng)對(duì)帶電粒子做的功就等于粒子電勢(shì)能的變化。若要使學(xué)生避免這些錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)與誤區(qū)，教師在教學(xué)中一方面要對(duì)這些概念和規(guī)律的內(nèi)涵進(jìn)行全面深入挖掘，教會(huì)學(xué)生掌握概念建立、規(guī)律總結(jié)和公式推導(dǎo)過(guò)程，弄清楚物理概念、規(guī)律中每個(gè)物理量的內(nèi)涵、外延及其適用條件和范圍等，而不是教學(xué)生簡(jiǎn)單機(jī)械地死