北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期中考試試卷及答案

第第頁北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期中考試試題評(píng)卷人得分一、單選題1．下列圖形中,有可能是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為4和8，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A．16 B．18 C．20 D．16或203．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是()A、（－2，－3）B、（－3，－2）C、（－2，3）D、（－3，2）4．若a<b<0，則下列不等式不正確的是（）．A． B． C． D．5．函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象如圖，則關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集為（）A．x＞0 B．x＜0 C．x＜2 D．x＞26．在平面直角中標(biāo)系中的線段AB平移線段CD上，其中點(diǎn)C與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)，若點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為(-1,3)、(-3,-1）、(2,1)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．(-3,3) B．(0,-3) C．(3,1) D．(3,-3)7．不等式的解集為（）A． B． C． D．8．一次函數(shù)的圖象過二、三、四象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．9．如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在線段AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，則B、D兩點(diǎn)間的距離為（）A． B． C． D．10．如圖，在△BC中，已知AD是∠BAC的平分線，且AB=AC+CD，若∠BAC=60°，則∠ABC的大小為（）A．30° B．40° C．45° D．50°評(píng)卷人得分二、填空題11．命題“是非負(fù)數(shù)”用不等式表示出來是___________.12．如圖所示,將一個(gè)含角的直角三角板ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),使得點(diǎn)B,A,C′在同一條直線上，則三角板ABC旋轉(zhuǎn)的角度是______度.13．某服裝店老板將一件進(jìn)價(jià)為60元的衣服，標(biāo)價(jià)為80元，現(xiàn)打折銷售，若不考慮稅收等其它成本，則該老板至多打______折才能不虧本.14．如圖，△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm,點(diǎn)D在AC上，DC＝4cm,將線段DC沿CB方向平移7cm得到線段EF15．把兩個(gè)同樣大小的含45°角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個(gè)三角尺的銳角頂點(diǎn)與另一個(gè)的直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)A，且另三個(gè)銳角頂點(diǎn)B，C，D在同一直線上．若AB=，則CD=_____．16．如圖所示，是由9個(gè)等邊三角形拼成的六邊形，若已知中間的小等邊三角形的邊長(zhǎng)是1，則該六邊形的周長(zhǎng)是________.評(píng)卷人得分三、解答題17．解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來.18．已知:如圖,AC、BD相交于點(diǎn)E，AB=DC，∠B=∠C．求證:(1)△ABE≌△DCE；(2)∠BDA=∠CAD．19．如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為A(-1,0).(1)畫出△ABC平移后得到的使得點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,-1)，并寫出的坐標(biāo)；(2)畫出△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的寫出的坐標(biāo).20．在△ABC中，AB=AC=5，BC=6.(1)求△ABC的面積；(2)若點(diǎn)P在邊AB上移動(dòng)，求CP的最小值.21．求證:角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等.要求:(1)尺規(guī)作圖:作∠AOB的角平分線，并在該角平分線上取點(diǎn)P，作PM⊥OA于點(diǎn)M，PN⊥OB于點(diǎn)N(不寫作法，保留作圖痕跡)；(2)以下是結(jié)合要證的命題和圖形寫出的已知，求證，請(qǐng)你完成證明過程.已知:如圖，OP平分∠AOB，PM⊥OA于點(diǎn)M，PN⊥OB于點(diǎn)N.求證:PM=PN證明:22．某縣為了更好保障居民飲用水安全，環(huán)保局決定購10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，價(jià)格與每臺(tái)日處理污水的能力見下表．（1）若縣環(huán)保局購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，你認(rèn)為有哪幾種方案．（2）在（1）的條件下，每日要求處理污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)“一個(gè)最省錢”的購買方案．23．把兩個(gè)全等的等腰直角三角板ABC和EFG(其直角邊長(zhǎng)均為4)疊放在一起(如圖1)，且使三角板EFG的直角頂點(diǎn)G與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)O重合，現(xiàn)將三角板EFG繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角α滿足條件0°＜α＜90°，四邊形CHGK是旋轉(zhuǎn)過程中兩三角板的重疊部分(如圖2).(1)在上述旋轉(zhuǎn)過程中，BH與CK有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；(2)在上述旋轉(zhuǎn)過程中，兩個(gè)直角三角形的重疊部分面積是否會(huì)發(fā)生改變？證明你的結(jié)論.24．（觀察探索）用“＜”、“＞”或“=”完成以下填空，并觀察兩邊算式，探索規(guī)律:（猜想證明）請(qǐng)用一個(gè)含字母a、b的式子表示上以規(guī)律，并證明結(jié)論的正確性；（應(yīng)用拓展）比較代數(shù)式m2-3mn+1與mn-4n2的大小，并說明理由.25．△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，

P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，由A向C運(yùn)動(dòng)（與A、C不重合），Q是CB延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由B向CB延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)（Q不與B重合），過P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D.（1）當(dāng)∠BQD=30°時(shí)，求AP的長(zhǎng)；（2）證明：在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)D是線段PQ的中點(diǎn)；（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)過程中線段ED的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長(zhǎng)；如果變化請(qǐng)說明理由．參考答案1．B【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義和各圖形的特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：中心對(duì)稱圖形，即把一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能和原來的圖形重合，選項(xiàng)A，選項(xiàng)C,選項(xiàng)D都不是中心對(duì)稱圖形，選項(xiàng)B是中心對(duì)稱圖形.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形．2．C【解析】【分析】由于題中沒有指明哪邊是底哪邊是腰，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析．【詳解】①當(dāng)4為腰時(shí)，4+4=8，故此種情況不存在；②當(dāng)8為腰時(shí)，8-4<8<8+4，符合題意．故此三角形的周長(zhǎng)=8+8+4=20．故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系，分情況分析師解題的關(guān)鍵.3．C【解析】析：根據(jù)“平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（-x，-y）”解答．解答：解：根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，得點(diǎn)P（2，-3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，3）．故選C．點(diǎn)評(píng)：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，是需要識(shí)記的基本問題．記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶．4．A【解析】【分析】可分別根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析．【詳解】A選項(xiàng)：∵a<b<0，∴，故不等式錯(cuò)誤，符合題意；B選項(xiàng)：∵a<b<0，∴，故不等式正確，不符合題意；C選項(xiàng)：∵a<b<0，∴，故不等式正確，不符合題意；D選項(xiàng)：∵a<b<0，∴，故不等式正確，不符合題意；故選A.【點(diǎn)睛】考查了不等式的性質(zhì)，考查的是不等式的基本性質(zhì)，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．5．C【解析】【詳解】根據(jù)圖象可知y=kx+b與x軸交于（2,0），圖像在交點(diǎn)的左側(cè)部分滿足不等式kx+b＞0，故解集為x<2，故選C.6．B【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，再根據(jù)平移規(guī)律解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A（-1，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，1），

∴平移規(guī)律為向右平移3個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位，

∴B（-3，-1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-3）．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．7．A【解析】【分析】去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)即可；【詳解】解：去分母3x-2(x-1)去括號(hào)3x-2x+2移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)x故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，關(guān)鍵是能正確根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求出不等式的解集.8．A【解析】【分析】一次函數(shù)y=（m-1）x-m-2的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則一次項(xiàng)系數(shù)m-1是負(fù)數(shù)，-m-2是負(fù)數(shù)，即可求得m的范圍．【詳解】解：根據(jù)題意得：解得-2＜m＜1故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系．k＞0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限．k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限．b＞0時(shí)，直線與y軸正半軸相交．b=0時(shí)，直線過原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．9．D【解析】【分析】通過勾股定理計(jì)算出AB長(zhǎng)度，利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)求出各對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)度，利用勾股定理求出B、D兩點(diǎn)間的距離．【詳解】解：∵在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，

∴AB=5，

∵將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在線段AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，

∴AE=4，DE=3，

∴BE=1，

如圖，連接BD，在Rt△BED中，故選D【點(diǎn)睛】題目考查勾股定理和旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，解決此類問題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，特別是線段之間的關(guān)系．題目整體較為簡(jiǎn)單，適合隨堂訓(xùn)練．10．B【解析】【分析】可在AB上取AC′=AC，則由題中條件可得BC′=C′D，即∠C=∠AC′D=2∠B，再由三角形的內(nèi)角和即可求解∠B的大?。驹斀狻拷猓涸贏B上取AC′=AC，

∵AD是角平分線，

∴△ACD≌△AC′D，

又AB=AC+CD，得AB=AC′+C′D，故BC′=C′D，

∴∠C=∠AC'D=2∠B，

又∠B+∠C=180°-∠A=120°，

故∠B=40°．

選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)問題，熟記相似三角形的判定和巧作輔助線是解題的關(guān)鍵.11．x2≥0【解析】【分析】表示非負(fù)數(shù)是：≥0，故“是非負(fù)數(shù)”用不等式表示出來是x2≥0【詳解】解：由題意得：x2≥0．

故答案為：x2≥0．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是正確理解題意，要抓住題目中的關(guān)鍵詞“非負(fù)數(shù)”正確選擇不等號(hào)．12．150°【解析】試題解析：∵直角三角板ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B，A，C′在同一條直線上，∴旋轉(zhuǎn)角是∠CAC′=180°-30°=150°．13．七五【解析】【分析】設(shè)打x折，由題意不等關(guān)系：標(biāo)價(jià)×打折≥進(jìn)價(jià)，由此可得不等式80×≥60，再解不等式即可．【詳解】解：設(shè)打x折，由題意得：80×≥60解得：x≥7.5，

因此最多打七五折.

故答案為：七五【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出不等式．14．13.【解析】試題分析：∵CD沿CB平移7cm至EF∴EF//CD,CF=7考點(diǎn)：平移的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).15．【解析】【分析】先利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出BC=2，BF=AF=1，再利用勾股定理求出DF，即可得出結(jié)論．【詳解】如圖，過點(diǎn)A作AF⊥BC于F，在Rt△ABC中，∠B=45°，∴BC=AB=2，BF=AF=AB=1，∵兩個(gè)同樣大小的含45°角的三角尺，∴AD=BC=2，在Rt△ADF中，根據(jù)勾股定理得，DF==∴CD=BF+DF-BC=1+-2=-1，故答案為-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線是解本題的關(guān)鍵．16．30【解析】如圖，設(shè)第二小的等邊三角形的邊長(zhǎng)為x，而中間的小等邊三角形的邊長(zhǎng)是1，所以其它等邊三角形的邊長(zhǎng)分別x+1，x+2，x+3，由圖形得，x+3=2x，解得x=3，所以這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)=2x+2（x+1）+2（x+2）+x+3=7x+9=7×3+9=30．17．x<-1【解析】【分析】先求出每一個(gè)不等式的解集，然后利用數(shù)軸找出兩個(gè)解集的公共部分即可．【詳解】解：解不等式①得x<-1；解不等式②得x≤1∴不等式組的解集是x<-1，

在數(shù)軸上表示如下：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷．要注意x是否取得到，若取得到則x在該點(diǎn)是實(shí)心的．反之x在該點(diǎn)是空心的．18．（1）詳見解析；（2）詳見解析【解析】【分析】（1）利用“角角邊”證明△ABE和△DCE全等即可；

（2）根據(jù)全等三角形性質(zhì)和等邊對(duì)等角定理進(jìn)行解答即可．【詳解】（1）證明：∵在△ABE和△DCE中，∴△ABE≌△DCE（AAS）.（2）∵△ABE≌△DCE∴AE=DE，∠EAD=∠EDA.即∠BDA=∠CAD.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟練掌握三角形全等的判斷方法是解題的關(guān)鍵．19．（1）如圖所示，B1的坐標(biāo)為（1，-3）C1的坐標(biāo)為（-1，-2）；（2）如圖所示，B2的坐標(biāo)為（-3，1）C2的坐標(biāo)為（-2，3）.【解析】【分析】(1)根據(jù)A(-1,0),(2,-1)確定平移的方向和距離,找出B1、C1的位置，然后連線即可得到△A1B1C1.再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)的坐標(biāo)(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)B、C繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的點(diǎn)B2、C2的位置，然后與點(diǎn)A順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo)．【詳解】解:（1）如圖所示，B1的坐標(biāo)為（1，-3）C1的坐標(biāo)為（-1，-2）；（2）如圖所示，B2的坐標(biāo)為（-3，1）C2的坐標(biāo)為（-2，3）.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-平移變換和旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了平移變換．20．（1）12；（2）4.8【解析】【分析】(1)作BC邊上的高AF，利用等腰三角形的三線合一的性質(zhì)求BF=3，再求面積.

(2)作AB邊上的高CP，利用面積相等即可求得AB邊上的高CP的長(zhǎng)．【詳解】解：（1）如圖,過A作AF⊥BC于F，∵AB=AC=5，BC=6，∴BF=FC=3，∵AF2=AB2-BF2∴AF==4∴S△ABC=BC?AF=×6×4=12；（2）解：如圖，作CP⊥AB于點(diǎn)P，此時(shí)CP的值最?。弧逽△ABC=BC?AF=12；S△ABC=AB?CP∴CP===4.8【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形、勾股定理及三角形的面積的知識(shí)，特別是利用面積相等的方法求一邊上的高的方法一定要掌握．21．詳見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的作法得出即可;(2)運(yùn)用角角邊定理先證△OPM≌△OPN,再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到PM=PN.【詳解】(1)如圖所示:證明：∵OP平分∠AOB，∴∠AOP=∠BOP．∵PM⊥OA，PN⊥OB∴∠OMP=∠ONP=90°在△OPM和△OPN中，∴△OPM≌△OPN（AAS）．∴PM=PN．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義和作圖，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．22．（1）①購買10臺(tái)B型；②購買1臺(tái)A型和9臺(tái)B型；③購買2臺(tái)A型和8臺(tái)B型．（2）購買1臺(tái)A型和9臺(tái)B型的方案滿足要求；【解析】【分析】（1）設(shè)應(yīng)購置A型號(hào)的污水處理設(shè)備x臺(tái)，則購置B型號(hào)的污水處理設(shè)備（10-x）臺(tái)，由于要求資金不能超過105，即購買資金12x+10（10-x）應(yīng)小于等于105，由此求出關(guān)于A型號(hào)處理機(jī)購買的幾種方案；（2）由（1）得出的方案進(jìn)行分類討論，既滿足得到每月要求處理的污水量不低于2040噸且又節(jié)約資金，選擇符合題意得那個(gè)方案即可．【詳解】解：（1）設(shè)購買A型設(shè)備x臺(tái)，則B型設(shè)備（10﹣x）臺(tái)，依題意得，12x+10（10﹣x）≤105…解得，x≤2.5；…又x取自然數(shù)（或說非負(fù)整數(shù)），故x＝2，1，0…所以，符合要求的購買方案有以下3種：①購買10臺(tái)B型；②購買1臺(tái)A型和9臺(tái)B型；③購買2臺(tái)A型和8臺(tái)B型．（2）法一：分別計(jì)算每種方案的資金及污水處理能力如下：①購買10臺(tái)B型：費(fèi)用10×10＝100萬元；污水處理200×10＝2000噸②購買1臺(tái)A型和9臺(tái)B型：費(fèi)用12+9×10＝102萬元；污水處理240＋200×9＝2040噸③購買2臺(tái)A型和8臺(tái)B型：費(fèi)用12×2+8×10＝104萬元；故購買1臺(tái)A型和9臺(tái)B型的方案滿足要求…方法二：設(shè)購買A型設(shè)備x臺(tái)，則B型設(shè)備（10﹣x）臺(tái)，由題意得：240x+200×（10﹣x）≥2040，解得，x≥1，由生活實(shí)際可知價(jià)格便宜的購置數(shù)量越多越省錢，故購買1臺(tái)A型和9臺(tái)B型符合要求，【點(diǎn)睛】考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出關(guān)系式是解決問題的關(guān)鍵．23．見解析【解析】試題分析：根據(jù)條件可證明三角形CGK與三角形BGH全等，從而得出它們的面積相等，進(jìn)而將四邊形CHGK的面積轉(zhuǎn)換成三角形CGB的面積也就是三角形ABC面積的一半，由此可得出四邊形CHGK的面積是4，所以不會(huì)改變.試題解析：BH=CK.四邊形CHGK的面積沒有變化.∵△ABC是等腰直角三角形,O為斜邊中點(diǎn),∴CG=BG,CG⊥AB,∴∠ACG=∠B=45°,∵∠BGH與∠CGK均為旋轉(zhuǎn)角,∴∠BGH=∠CGK,因此△CGK可以看作是由△BGH繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)而得,故BH=CK,S△CGK=S△BGH,∴S四邊形CHGK=S△CGK+S△CGH=S△BGH+S△CGH=S△BCG=S△ABC=××4×4=4.即四邊形CHGK的面積在旋轉(zhuǎn)過程中沒有變化,始終為4.考點(diǎn)：1.圖形的旋轉(zhuǎn)；2.全等三角形的判定與性質(zhì).24．（1）>；=；（2）a2+b2≥2ab；（3）m2-3m+1>mn-4n2【解析】【分析】（1）猜想證明:觀察幾個(gè)式子的規(guī)律得到結(jié)論:兩個(gè)數(shù)的平方和大于或等于這兩個(gè)數(shù)積的2倍.運(yùn)用完全平方公式和平方數(shù)非負(fù)性質(zhì)可證明這個(gè)結(jié)論.(2)運(yùn)用求差法比較m2-3m+1與的大小.把m2-3m+1-(mn