新人教版（2024版）七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第六章質(zhì)量進(jìn)階檢測

……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校：___________姓名：___________……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○………… 新人教版（2024版）七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第六章質(zhì)量進(jìn)階檢測姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分閱卷人一、選擇題（每題3分，共30分）得分1．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國”字所在面相對的面上的漢字是（）A．厲 B．害 C．了 D．我2．下列四個生產(chǎn)生活現(xiàn)象，可以用公理“兩點之間，線段最短”來解釋的是（）A．用兩個釘子可以把木條釘在墻上B．植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上C．打靶的時候，眼睛要與槍上的準(zhǔn)星、靶心在同一直線上D．為了縮短航程把彎曲的河道改直3．如圖，點C、D在線段AB上，點C是線段AB的中點，AD=2BD.若CD=3，則AB的長為()A．6 B．18 C．20 D．244．已知∠α與∠β互補，∠α與∠γ互余，且∠β=4∠γ，則∠α的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．60° D．90°5．如圖是由6個相同的小正方體搭成的幾何體，若去掉上層的1個小正方體，則下列說法正確的是（）A．主視圖一定變化 B．左視圖一定變化C．俯視圖一定變化 D．三種視圖都不變化6．一個長方體模型的長、寬、高分別是4a（cm），3a（cm），A．76a千克 B．38a千克 C．76a2千克 D．7．若∠1與∠2互為余角，∠1與∠3互為補角，則下列選項，錯誤的是（）A．∠3+∠1=180° B．∠3?∠2=90°C．∠3+∠2=270°?2∠1 D．∠1+∠2=180°8．如圖所示，某公司有三個住宅區(qū)，A、B、C各區(qū)分別住有職工30人，15人，10人，且這三點在一條大道上（A，B，C三點共線），已知AB＝100米，BC＝200米．為了方便職工上下班，該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個?？奎c，為使所有的人步行到?？奎c的路程之和最小，那么該停靠點的位置應(yīng)設(shè)在（）A．點A B．點B C．A，B之間 D．B，C之間9．如圖，已知C是線段AB上的一點，P、Q分別是線段AB,CB的中點，M、N分別是線段BP,BQ的中點，則MNACA．16 B．14 C．1310．如圖，兩塊直角三角板的直角頂點O重合在一起，若∠BOC＝17A．22.5° B．30° C．45° D．60°閱卷人二、填空題（每題3分，共15分）得分11．已知∠AOB=35°，以O(shè)為頂點作射線OC，OD.若∠AOC=2∠AOB，OD⊥OB，則∠COD的度數(shù)為.12．如圖，點C為線段AB上的一點，AC:CB=5:3，M、N兩點分別為AC、AB的中點，若線段MN為3cm，則AB的長為cm．13．一個蓋著瓶蓋的瓶里裝著一些水，如圖所示根據(jù)圖中標(biāo)明的數(shù)據(jù)計算瓶子的容積是cm14．在數(shù)學(xué)研究中，觀察、猜想、實驗驗證、得出結(jié)論，是我們常用的幾何探究方式．請你利用一副含有45°角的直角三角板ABC和含有30°角的直角三角板BDE嘗試完成探究．試探索；保持三角板ABC不動，將45°角的頂點與三角板BDE的60°角的頂點重合，然后擺動三角板BDE，使得∠ABD與∠ABE中其中一個角是另一個角的兩倍，請寫出所有滿足題意的∠ABE的度數(shù)．15．如圖，已知點O是直線AB上的一點，∠COE=120°，∠FOE=2∠AOF．當(dāng)∠FOE比∠BOE的余角大35°時，∠COF的度數(shù)為．閱卷人三、解答題（共8題，共75分）得分16．如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）圖中與∠COE互補的角是______；（把符合條件的角都寫出來）（2）若∠AOD=15∠EOF17．如圖是從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖.（1）該幾何體的名稱？（2）根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個幾何體的表面積是多少？（保留π）18．某種包裝盒的形狀是長方體，長AD比高AE的三倍多2，寬AB的長度為3分米，它的展開圖如圖所示．（不考慮包裝盒的黏合處）（1）設(shè)該包裝盒的高AE為m，則該長方體的長AD為分米，邊FG的長度為分米；（用含m的式子表示）（2）若FG的長為12分米，現(xiàn)對包裝盒外表面涂色，每平方分米涂料的價格是6元，求為每個包裝盒涂色的費用是多少？（注：包裝盒內(nèi)壁不涂色）19．某科學(xué)研究實驗基地內(nèi)裝有一段長91m的筆直軌道AB，現(xiàn)將長度為1m的金屬滑塊在上面往返滑動一次．如圖，滑塊首先沿AB方向從左向右勻速滑動，滑動速度為9m/s，滑動開始前滑塊左端與點A重合，當(dāng)滑塊右端到達(dá)點B時，滑塊停頓2s，然后再以小于9m/s的速度勻速返回，直到滑塊的左端與點A重合，滑動停止．設(shè)滑動時間為ts時，滑塊左端離點A的距離為l1m（1）當(dāng)t=10s時，l1的值為（2）記d=l1?①滑塊返回的速度為ms②滑塊從點B到點A的滑動過程中，求d與t的函數(shù)解析式（不寫t的取值范圍）；③若d=18m，直接寫出t的值．20．已知點O在直線MN上，過點O作射線OP，使∠MOP=130°，將一塊直角三角板的直角頂點始終放在點O處．（1）如圖①，當(dāng)三角板的一邊OA在射線OM上，另一邊OB在直線MN的上方時，求∠POB的度數(shù)；（2）若將三角板繞點O旋轉(zhuǎn)至圖②所示的位置，此時OB恰好平分∠PON，求∠BOP和∠AOM的度數(shù)；（3）若將三角板繞點O旋轉(zhuǎn)至圖③所示位置，此時OA在∠PON的內(nèi)部，若OP所在的直線平分∠MOB，求∠POA的度數(shù)；21．閱讀感悟：數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題：如圖1，一條直線上有A、B、C、D四點，線段AB=8cm，點C為線段AB的中點，線段BD=2.5cm，請你補全圖形，并求CD的長度．以下是小華的解答過程：解：如圖2，因為線段AB=8cm，點C為線段AB的中點，所以BC=____________AB=____________cm因為BD=2.5cm，所以CD=BC?BD=____________cm小斌說：我覺得這個題應(yīng)該有兩種情況，小華只考慮了點D在線段AB上，事實上，點D還可以在線段AB的延長線上．完成以下問題：（1）請?zhí)羁眨簩⑿∪A的解答過程補充完整：（2）根據(jù)小斌的想法，請你在備圖中畫出另一種情況對應(yīng)的示意圖，并求出此時CD的長度；（3）拓展運用：有兩根木條，一根長40厘米，一根長80厘米．如果將它們放在同一條直線上，并且使一個端點重合，這兩根木條的中點間的距離是____________．22．某“綜合實踐”小組開展了“長方體紙盒的制作”實踐活動，他們利用邊長為a（cm）的正方形紙板制作出兩種不同方案的長方體盒子（圖1為無蓋的長方體紙盒，圖2為有蓋的長方體紙盒）．【操作一】根據(jù)圖1方式制作一個無蓋的長方體盒子．方法：先在紙板四角剪去四個同樣大小邊長為b（cm）的小正方形，再沿虛線折合起來．

（1）【問題解決】若a＝12cm，b＝3cm，則長方體紙盒的底面積為；（2）【操作二】根據(jù)圖2方式制作一個有蓋的長方體紙盒．方法：先在紙板四角剪去兩個同樣大小邊長為b（cm）的小正方形和兩個同樣大小的小長方形，再沿虛線折合起來．

【拓展延伸】若a＝12cm，b＝2cm，該長方體紙盒的體積為；（3）現(xiàn)有兩張邊長a均為30cm的正方形紙板，分別按圖1、圖2的要求制作無蓋和有蓋的兩個長方體盒子，若b＝5cm，求無蓋盒子的體積是有蓋盒子體積的多少倍？23．對于線段AB，點P是線段AB所在直線上任意一點，將PA+PBAB的值定義為點P關(guān)于線段AB的理想值，記作θP，即（1）若點G在線段CD上，則點G關(guān)于線段CD的理想值θG（2）若點H在射線EF上，EF=6，點H關(guān)于線段EF的理想值θH=3，求線段（3）數(shù)軸上的三個點M，N，Q，點M、N、Q在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)m、n、t，且m、n滿足m+1+n?52=0，點Q關(guān)于線段MN的理想值

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“的”與“害”是相對面，“了”與“厲”是相對面，“我”與“國”是相對面．故答案為：D．【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形作答。2．【答案】D【解析】【解答】解：A、用兩個釘子可以把木條釘在墻上是利用了兩點確定一條直線，故本選項不符合題意；B、植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上是利用了兩點確定一條直線，故本選項不符合題意；C、打靶的時候，眼睛要與槍上的準(zhǔn)星、靶心在同一直線上是利用了兩點確定一條直線，故本選項不符合題意；D、為了縮短航程把彎曲的河道改直是利用了兩點之間，線段最短，故本選項符合題意．故答案為：D．【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)和線段的性質(zhì)對各選項進(jìn)行逐一分析即可．3．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)AB=m，由C為AB的中點知AC=12AB，而AD=2BD，得AD=23AB，

而CD=AD-AC=23AB-12AB=164．【答案】C【解析】【解答】∵∠α與∠β互補，∠α與∠γ互余，

∴∠β=180°?∠α，∠γ=90°?∠α，

∵∠β=4∠γ，

∴180°?∠α=4（90°?∠α），

解得：∠α=60°，

故答案為：C.

【分析】利用互補和互余的定義求出∠β=180°?∠α，∠γ=90°?∠α，再結(jié)合∠β=4∠γ列出方程180°?∠α=4（90°?∠α），最后求出5．【答案】B【解析】【解答】解：去掉最上面的小正方體，其主視圖與俯視圖不變，即主視圖兩層，看到下層三個小正方形，上層一個小正方形，俯視圖依然還是看到四個正方形；變化的是左視圖上層有兩個，拿走一個，由兩個小正方形組成長方形變?yōu)橐粋€小正方形。故答案為：B?！痉治觥糠謩e確定去掉前后的三視圖，再判斷即可。6．【答案】A【解析】【解答】解：由題知，長方體的表面積為：

4a×3a×2+4a×a×2+3a×a×2=38a2（cm2），

∴需要油漆38a2÷（12故答案為：A.【分析】先計算出長方體表面積再根據(jù)每千克可漆面積為12a（cm2），計算油漆的用量即可。7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】A【解析】【解答】解：由兩塊直角三角板的直頂角O重合在一起可知：∠DOC＝∠BOA＝90°，∴∠DOB+∠BOC＝90°，∠AOC+∠BOC＝90°，∴∠DOB＝∠AOC，設(shè)∠BOC＝x°，則∠AOD＝7x°，∴∠DOB+∠AOC＝∠AOD﹣∠BOC＝6x°，∴∠DOB＝3x°，∴∠DOB+∠BOC＝4x°＝90°，解得：x＝22.5．故答案為：A．【分析】根據(jù)題意先求出∠DOB＝∠AOC，再求出∠DOB＝3x°，最后計算求解即可。11．【答案】125°或55°或165°或15°【解析】【解答】第一種情況：OC、OD在直線OB同側(cè)：

①當(dāng)OC、OD在直線OB上方時，如圖所示：

∵∠AOB=35°，

∴∠AOC=2∠AOB=70°，

∴∠BOC=35°+70°=105°，

∵OD⊥OB，

∴∠BOD=90°，

∴∠COD=105°-90°=15°；

②當(dāng)OC、OD在直線OB下方時，如圖所示：

∵∠AOB=35°，

∴∠BOC=∠AOB=35°，

∵OD⊥OB，

∴∠BOD=90°，

∴∠COD=90°-35°=55°；

第二種情況：OC、OD在直線OB異側(cè)：

①當(dāng)OC在直線OB上方、OD在直線OB下方時，如圖所示：

∵∠AOB=35°，

∴∠AOC=2∠AOB=70°，

∵OD⊥OB，

∴∠BOD=90°，

∴∠COD=360°-90°-70°-35°=165°；

②當(dāng)OC在直線OB下方、OD在直線OB上方時，如圖所示：

∵∠AOB=35°，

∴∠BOC=∠AOB=35°，

∵OD⊥OB，

∴∠BOD=90°，

∴∠COD=90°+35°=125°；

綜上，∠COD的度數(shù)為125°或55°或165°或15°，

故答案為：125°或55°或165°或15°.

【分析】分類討論：第一種情況：OC、OD在直線OB同側(cè)；第二種情況：OC、OD在直線OB異側(cè)；再分別畫出圖形并利用角的運算求解即可.12．【答案】1613．【答案】7014．【答案】20°或40°或60°或120°15．【答案】10°16．【答案】（1）∠EOD（2）∠AOD=30°．17．【答案】（1）圓柱（2）28π18．【答案】（1）(3m+2)；(8m+4)（2）解：由（1）得FG=8m+4，∴8m+4=12，解得m=1，∴AD=3m+2=5，∴表面積為：12×3+2×5×1=36+10=46（平方分米）∴費用為：46×6=276（元）答：為每個包裝盒涂色的費用是276元【解析】【解答】解：（1）∵AE=m，長AD比高AE的三倍多2，

∴AD=3m+2，

又∵FG是以AE為寬邊，AD為長邊的長方形，

∴FG=（3m+2+m）×2=8m+4，

故答案為：（3m+2）；（8m+4）

【分析】（1）AE=m，根據(jù)長AD比高AE的三倍多2，可得出AD的長；FG是以AE為寬邊，AD為長邊的長方形，據(jù)此得出FG的長；

（2）根據(jù)FG的長為12分米，可以求出m的值，據(jù)此再求出AD的長，再