2024年高考物理大一輪復(fù)習(xí)：主題7 磁場

主題七磁場

知識體系建科

定義式:B=￡(L18)

一磁感應(yīng)一T

強度L

方向：小磁針N極受力方向

r—閉合曲線

—磁感線一

I—疏密表示磁場強弱

磁體的丁外部方向N-S

一內(nèi)部方向S-N

兒種典

型窗場

一電流的磁場一安培定則

—大?。籉=B/L.適用條件-LLB

—方向特點:F1B1J.L

—左手定則

—大小:F/B,適用條件：rl8

—方向特點:FL，、RLB一做功情況：水不做功

—左手定則

c規(guī)律方法提煉

1.電流產(chǎn)生的磁場的合成

對于電流在空間某點的磁場，首先應(yīng)用安培定則判斷各電流在該點的磁場方向

(磁場方向與該點和電流連線垂直)，然后應(yīng)用平行四邊形定則合成。

2.磁場力做功分析

磁場力包括洛倫茲力和安培力，由于洛倫茲力的方向始終和帶電粒子的運動方向

垂直，洛倫茲力不做功，但是安培力可以做功。

3.分析安培力問題的技巧

(1)熟悉兩個常用的等效模型

①變曲為直：圖甲所示通電導(dǎo)線，在計算安培力的大小和判斷方向時均可等效為

ac直線電流。

甲乙

②化電為磁：環(huán)形電流可等效為小磁針，通電螺線管可等效為條形磁鐵，如圖乙。

(2)注意兩個定則、一個公式的應(yīng)用

①安培定則：用來判斷通電導(dǎo)線、環(huán)形電流、通電螺線管周圍的磁場分布規(guī)律。

②左手定則：用來判斷通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向。

③一個公式：F=BIL,注意公式中B、I、L必須兩兩垂直，否則需要求出互相

垂直的分量。

4.帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的解題步驟

速歲＞4畫出運動軌跡，并確定同心,利用幾何方法求半徑

I軌跡半徑與磁感應(yīng)強度、運動速度相聯(lián)系,偏轉(zhuǎn)

金聯(lián)家角度與圓心角、運動時間相聯(lián)系.在磁場中運動

I的時間與周期相聯(lián)系

本而維」牛頓第二定律和同冊運動的規(guī)律.特別是周期公

也少快、半徑公式

典型好題演練I

1.如圖1所示，將一段金屬導(dǎo)線置于紙面內(nèi)的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小

為B、方向與紙面平行。其中0a和0b相互垂直且長度均為I,0a與磁場方向

所成銳角為45。。當(dāng)導(dǎo)線中通以沿。0〃方向的電流/時，該段導(dǎo)線受到的安培力

大小和方向分別是()

B

z\

?b

圖1

A.，53〃，垂直紙面向里B.啦8〃，垂直紙面向外

C.2BIK垂直紙面向里D.2BZZ,垂直紙而向外

解析由題圖可知該導(dǎo)線的有效長度為L=2/cos45o=啦/,則該導(dǎo)線受到的安培

力大小為FA=BLI=?II,由左手定則可知該導(dǎo)線所受的安培力方向垂直紙面

向外，B正確。

答案B

2.如圖2所示，兩根絕緣輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)均為匕豎直靜止吊起一根長為L

的勻質(zhì)水平金屬棒AC金屬棒處在與棒垂直的水平勻強磁場中。當(dāng)金屬棒中通

入由A端流向。端的弓流/時，兩彈簧的伸長量均增加了X。關(guān)于該勻強磁場的

磁感應(yīng)強度的大小和方向，下列判斷正確的是（）

圖2

A.大小為無，方向水平向里B.大小為五，方向水平向外

C.大小為元，方向水平向里D.大小為亢，方向水平向外

解析通電流后兩彈簧伸長，知安培力豎直向下，由左手定則知磁場方向水平向

外，選項A、C錯誤；由2履=8〃解得磁感應(yīng)強度大小為8=得，選項B錯誤,

1L

D正確。

答案D

3.（多選）回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電極

相連接的兩個D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場，使粒子在

通過狹縫時都能得到加速，兩。形金屬盒處于垂直于盒底的勻強磁場中，如圖3

所示，要增大帶電粒子射出時的動能，則下列說法中正確的是（）

圖3

A.增大勻強電場間的加速電壓

B.增大磁場的磁感應(yīng)強度

C.減小狹縫間的距離

D.增大。形金屬盒的半徑

解析回旋加速器利用電場加速和磁場偏轉(zhuǎn)來加速粒子，粒子射出時的軌道半徑

恰好等于。形盒的半徑，由牛頓第二定律得儼3=箸，解得。=嚕，/

1\，，41

_C/2B2R2

,由此可知帶電粒子離開回旋加速器時的動能與加速電壓無關(guān)，與狹縫

2m

距離無關(guān)，故A、C錯誤；磁感應(yīng)強度越大，。形盒的半徑越大，動能越大，故

M

rXX

\XX

N

圖5

3,如mv

A諭B-F

?qR

2mv4mv

QrqRD.-77

qR

解析當(dāng)粒子軌跡恰好與MN相切時為臨界條件，粒子軌跡如圖

所示，根據(jù)幾何知識可得，NAO6=120。，NO4B=NB4O，=30。,

RjAB92

故AB=cos30。'a=cos30"解得")=)七又八尸兩=/解

得比=器若使粒子從半圓弧上射出，有，即B端,故選項B正確。

答案B

6.某粒子實驗裝置原理圖如圖6所示，狹縫S、$2、S3在一條直線上，S、S2之

間存在電壓為U的電場，平行金屬板P、P2相距為"，內(nèi)部有相互垂直的勾強

電場和勻強磁場，磁感應(yīng)強度為8。比荷為k的帶電粒子由靜止開始經(jīng)3、52

之間電場加速后，恰能沿直線通過尸1、尸2板間區(qū)域，從狹縫S3垂直平行板卜方

勻強磁場邊界進入磁場，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后從距離S3為L的A點射出邊界。不計粒

子重力，求:

…4...

B

圖6

(l)Pl、尸2兩板間的電壓;

(2)偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強度大小

解析(1)設(shè)帶電粒子質(zhì)量為"?，所帶電荷量為小

已知

m

粒子在S與&之間加速，根據(jù)動能定理可得

1.

qU=^mv-0

帶電粒子在P和P2間運動，根據(jù)電場力與洛倫茲力平衡可得行=0小

可得尸1、P2兩板間的巨壓U'=B八甌。

(2)帶電粒子在偏轉(zhuǎn)磁場中做勻速圓周運動，根據(jù)洛倫茲力充當(dāng)向心力有

V2

qvB2=nr^

已知L=2r

可得B2=3修。

答案⑴8小國⑵a/?

7.如圖7所示，在直角坐標(biāo)系X。)，中的第一象限存在沿)，軸負方向的勻強電場，

在第二、三、四象限存在垂直紙面向外的勻強磁場。電場強度和磁感應(yīng)強度都未

知。第一象限中在坐標(biāo)為(/,/)的0點由靜止釋放質(zhì)量為加、帶電荷量為儀小＞0)

的粒子(不計重力)，該粒子第一次經(jīng)過x軸時速度為。o,第二次經(jīng)過x軸時的位

置坐標(biāo)為(一/,0),求：

圖7

(1)電場強度七和磁感應(yīng)強度B的大??；

(2)粒子第三次經(jīng)過x軸時的速度大小及方向；

⑶粒子第四次經(jīng)過x軸時的位置坐標(biāo)。

解析(1)粒子在P點靜止釋放，到達x軸過程中運用動能定理

qlE=^ntvi

"加

解得E=~2ql

粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，軌道半徑設(shè)為門，由洛倫茲力提供向心力

/曰,如°

qBnvo=ni—,解付門

粒子第二次經(jīng)過x軸時的位置坐標(biāo)為(一/,0),

故其軌道半徑八一/,得6一斤。

(2)如圖所示