2024年高考物理：分析磁與電的轉(zhuǎn)化

2024年高考物理：分析磁與電的轉(zhuǎn)化

例1、如圖甲，水平放置的兩平行導(dǎo)軌左側(cè)連接電阻，其他

電阻不計，導(dǎo)體桿MN放在導(dǎo)軌上，在水平恒力F的作用

下，沿導(dǎo)軌向右運動，并將穿過方向豎直向下的有界勻強磁

場，磁場邊界PQ與MN平行，從MN進入磁場開始計時，

通過MN的感應(yīng)電流i隨時間t的變化可能是圖乙中的

()

圖乙

解析：棒在進入磁場之前所受的合外力為F,它從靜止開始

做勻加速直線運動。假設(shè)棒到達PQ時的速度為v,則剛進

入磁場時棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=BlVo

所以回路中的感應(yīng)電流大小為：

EBlv

z=—=----

RR

感應(yīng)電流的安培力為F="8=學(xué).宿=2之士

RR

棒的加速度為《=￡心=--昆二

tntnmR

討論：(1)若剛進入磁場時F=FL則加速度a=0,則棒

之后運動時F不變，F(xiàn)，也不變，棒做勻速直線運動，感應(yīng)電

流保持不變。選項A正確。

(2)若剛進入磁場時FvFL則a<0,棒將做減速運動。在

運動的過程中，隨著v的減少，加速度a也減小，F(xiàn)，也減

小，最后F=F，棒做勻速直線運動，所以速度和電流的圖

像均如C選項所示(iocv)

(3)若剛進入磁場時F>F"則a>0,棒將做加速運動。在

運動的過程中，隨著v的增大，加速度也將減小，但F增

大，最后F=F"棒做勻速直線運動，所以速度和電流的圖

像均如D選項所示。

例2、如圖甲所示，截面積為02M的100匝圓形線圈A處

在變化磁場中，磁場方向垂直線圈截面，其磁感強度B隨時

間t的變化規(guī)律如圖乙所示。設(shè)向外為B的正方向，線圈A

上的箭頭為感應(yīng)電流I的正方向，Ri=4Q,R2=6C,C=

30gF,線圈內(nèi)阻不計。求電容器充電時的電壓和2s后電容

器放電的電量。

Ri

:儂，丁0

圖甲

解析：由題給B-t圖像可知，在0?1s內(nèi)，B為負值，表

示其方向向里，B在逐漸減小，由楞次定律可知線圈中將產(chǎn)

生順時針方向的感應(yīng)電流；在1?2s內(nèi)，B為正值，表示其

方向向外，B在逐漸增大，同樣由楞次定律可知線圈中仍將

產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)流。在0?2s內(nèi)，線圈A與電阻

Ri、R?組成閉合同路，回路中有感應(yīng)電流，此時，電容器C

處于充電狀態(tài)。由題給B—t圖像，可知磁感應(yīng)強度的變化

率為：

—=0.027/5

線圈A中的感應(yīng)電動勢為：

￡二〃型”簿=0.4，

垃M

通過R2的電流強度為：

P

I=——=0.04工

R[+R]

電容器C上的電壓即為R2兩端的電壓，所以Uc=IR?=

0.24V

2s后磁場消失（B=O）,電容器通過電阻和線圈放電；放

電的電量即為充電后電容器上的帶電量，所以

x5

g=CZ7c=7.2xlO-Co

例3、如圖所示，位于同一水平面內(nèi)的兩根平行導(dǎo)軌間的距

離為/,導(dǎo)線的左端連接一個耐壓足夠大的電容器，電容器

的電容為C。放在導(dǎo)軌上的導(dǎo)體桿cd與導(dǎo)軌接觸良好，cd

桿在平行導(dǎo)軌平面的水平力作用下從靜止開始勻加速運動，

加速度為a。磁感強度為B的勻強磁場垂直導(dǎo)軌平面豎直向

下，導(dǎo)軌足夠長，不計導(dǎo)軌、導(dǎo)體桿和連接電容器導(dǎo)線的電

阻，導(dǎo)體桿的摩擦也可忽略。求從導(dǎo)體桿開始運動經(jīng)過時間

t電容器吸收的能量E=?

解析：經(jīng)過時間3導(dǎo)體桿cd的速度v=at。導(dǎo)體桿切割磁

感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢Ei=Blv=Blato

電容器上電壓U=Ei=Blat,電容器的電量Q=CU=

CBlat,即電量Q隨時間t成正比增加，電路中出現(xiàn)穩(wěn)定的

充電電流Io

在時間at內(nèi)，電容器上電量增加△Q=C/kU=CBla%

：.1=盛=CBla

Az

導(dǎo)體桿cd向右運動時受向左的安培力F