2025年物理新高考備考2025年（版）物理《三維設(shè)計(jì)》一輪總復(fù)習(xí)（提升版）第2講　電場能的性質(zhì)

第2講電場能的性質(zhì)考點(diǎn)一電勢高低及電勢能大小的判斷1.靜電力做功的特點(diǎn)靜電力做功與路徑無關(guān)，只與電荷量和電荷移動(dòng)過程始、末位置間的電勢差有關(guān)。2.電勢能（1）定義：電荷在電場中具有的勢能，稱為電勢能。（2）說明：電勢能具有相對性，通常把無限遠(yuǎn)處或大地表面的電勢能規(guī)定為零。3.電勢（1）定義：電荷在電場中某一點(diǎn)的電勢能與它的電荷量之比。（2）定義式：φ＝Ep（3）標(biāo)矢性：電勢是標(biāo)量，有正、負(fù)之分，其正（負(fù)）表示該點(diǎn)電勢比零電勢高（低）。（4）相對性：電勢具有相對性，同一點(diǎn)的電勢因選取零電勢點(diǎn)的不同而不同。4.靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系（1）靜電力做的功等于電荷電勢能的減少量，即WAB＝EpA－EpB。靜電力對電荷做多少正功，電荷電勢能就減少多少；電荷克服靜電力做多少功，電荷電勢能就增加多少。（2）電勢能的大小：由WAB＝EpA－EpB可知，若令EpB＝0，則EpA＝WAB，即一個(gè)電荷在電場中某點(diǎn)具有的電勢能，數(shù)值上等于將其從該點(diǎn)移到零電勢能位置過程中靜電力所做的功。1.求靜電力做功的四種方法2.電勢高低的判斷判斷依據(jù)判斷方法電場線方向沿電場線方向電勢逐漸降低場源電荷的正負(fù)取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負(fù)電荷周圍電勢為負(fù)值，靠近正電荷處電勢高，靠近負(fù)電荷處電勢低電場力做功根據(jù)UAB＝WABq，將WAB、q的正負(fù)號代入，由UAB的正負(fù)判斷φA、φ3.電勢能大小的判斷判斷方法方法解讀公式法將電荷量、電勢連同正、負(fù)號一起代入公式Ep＝qφ，正Ep的絕對值越大，電勢能越大，負(fù)Ep的絕對值越大，電勢能越小電勢法正電荷在電勢高的地方電勢能大，負(fù)電荷在電勢低的地方電勢能大判斷方法方法解讀做功法電場力做正功，電勢能減小，電場力做負(fù)功，電勢能增加能量守恒法在電場中，若只有電場力做功時(shí)，電荷的動(dòng)能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能增加，電勢能減小，反之，動(dòng)能減小，電勢能增加1.【靜電力做功】（2023·湖北高考3題）在正點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場中有M、N兩點(diǎn)，其電勢分別為φM、φN，電場強(qiáng)度大小分別為EM、EN。下列說法正確的是（）A.若φM＞φN，則M點(diǎn)到電荷Q的距離比N點(diǎn)的遠(yuǎn)B.若EM＜EN，則M點(diǎn)到電荷Q的距離比N點(diǎn)的近C.若把帶負(fù)電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場力做正功，則φM＜φND.若把帶正電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場力做負(fù)功，則EM＞EN解析：C正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場如圖所示，沿電場線方向電勢降低，若φM＞φN，則M點(diǎn)到電荷Q的距離比N點(diǎn)到電荷Q的距離近，A錯(cuò)誤；由正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場的特點(diǎn)可知，離正點(diǎn)電荷越遠(yuǎn)，電場強(qiáng)度越小，若EM＜EN，則M點(diǎn)到電荷Q的距離比N點(diǎn)到電荷Q的距離遠(yuǎn)，B錯(cuò)誤；若把帶負(fù)電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場力做正功，則帶負(fù)電的試探電荷向正點(diǎn)電荷靠近，故φM＜φN，C正確；若把帶正電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場力做負(fù)功，則帶正電的試探電荷在靠近正點(diǎn)電荷，故EM＜EN，D錯(cuò)誤。2.【電勢高低判斷】（多選）（2023·廣東高考9題）電子墨水是一種無光源顯示技術(shù)，它利用電場調(diào)控帶電顏料微粒的分布，使之在自然光的照射下呈現(xiàn)出不同顏色。透明面板下有一層膠囊，其中每個(gè)膠囊都是一個(gè)像素。如圖所示，膠囊中有帶正電的白色微粒和帶負(fù)電的黑色微粒。當(dāng)膠囊下方的電極極性由負(fù)變正時(shí)，微粒在膠囊內(nèi)遷移（每個(gè)微粒電量保持不變），像素由黑色變成白色，下列說法正確的有（）A.像素呈黑色時(shí)，黑色微粒所在區(qū)域的電勢高于白色微粒所在區(qū)域的電勢B.像素呈白色時(shí)，黑色微粒所在區(qū)域的電勢低于白色微粒所在區(qū)域的電勢C.像素由黑變白的過程中，電場力對白色微粒做正功D.像素由白變黑的過程中，電場力對黑色微粒做負(fù)功解析：AC像素呈黑色時(shí)，膠囊下方的電極帶負(fù)電，像素膠囊里電場線方向向下，所以黑色微粒所在的區(qū)域的電勢高于白色微粒所在區(qū)域的電勢，故A正確；像素呈白色時(shí)，膠囊下方的電極帶正電，像素膠囊里電場線方向向上，黑色微粒在下方區(qū)域，所以黑色微粒所在的區(qū)域的電勢高于白色微粒所在區(qū)域的電勢，故B錯(cuò)誤；像素由黑變白的過程中，白色微粒受到的電場力向上，位移向上，電場力對白色微粒做正功，故C正確；像素由白變黑的過程中，黑色微粒受到的電場力向上，位移向上，電場力對黑色微粒做正功，故D錯(cuò)誤。3.【電勢能大小判斷】（多選）（2023·海南高考12題）如圖所示，正三角形三個(gè)頂點(diǎn)固定三個(gè)等量電荷，其中A、B帶正電，C帶負(fù)電，O、M、N為AB邊的四等分點(diǎn)，下列說法正確的是（）A.M、N兩點(diǎn)電場強(qiáng)度相同B.M、N兩點(diǎn)電勢相同C.負(fù)電荷在M點(diǎn)電勢能比在O點(diǎn)時(shí)要小D.負(fù)電荷在N點(diǎn)電勢能比在O點(diǎn)時(shí)要大解析：BC根據(jù)電場強(qiáng)度疊加原理以及對稱性可知，M、N兩點(diǎn)處電場的電場強(qiáng)度大小相同，但是方向不同，A錯(cuò)誤；由對稱性可知在A、B兩點(diǎn)的正電荷在M、N兩點(diǎn)產(chǎn)生的電勢相等，在C點(diǎn)的負(fù)電荷在M、N兩點(diǎn)產(chǎn)生的電勢也相等，則M、N兩點(diǎn)電勢相等，B正確；負(fù)電荷從M移到O，因A、B兩點(diǎn)的電荷對負(fù)電荷的庫侖力的合力從O指向M，則該力對負(fù)電荷做負(fù)功，C點(diǎn)的負(fù)電荷也對該負(fù)電荷做負(fù)功，可知三個(gè)電荷對該負(fù)電荷的合力對其做負(fù)功，則該負(fù)電荷的電勢能增加，即負(fù)電荷在M點(diǎn)的電勢能比在O點(diǎn)小，同理可知負(fù)電荷在N點(diǎn)的電勢能比在O點(diǎn)小，C正確，D錯(cuò)誤。考點(diǎn)二電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系1.電勢差（1）定義：在電場中，兩點(diǎn)之間電勢的差值叫作電勢差。（2）定義式：UAB＝WAB2.電勢差與電勢的關(guān)系UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA。3.勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系（1）UAB＝Ed，d為A、B兩點(diǎn)沿電場方向的距離。（2）沿電場方向電勢降低得最快。?判斷小題1.電勢差由電場本身的性質(zhì)決定，與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān)。（√）2.電勢差UAB與WAB成正比，與q成反比。（×）3.A、B兩點(diǎn)的電勢差與試探電荷無關(guān)，所以UAB＝UBA。（×）1.在勻強(qiáng)電場中由公式U＝Ed得出的“一式二結(jié)論”2.等分法及其應(yīng)用（1）等分法如果把某兩點(diǎn)間的距離等分為n段，則每段兩端點(diǎn)的電勢差等于原電勢差的1n，采用這種等分間距求電勢問題的方法，（2）“等分法”的應(yīng)用思路公式E＝Ud【例1】（多選）如圖所示，在勻強(qiáng)電場中建立直角坐標(biāo)系xOy，坐標(biāo)平面與電場方向平行。坐標(biāo)系中有一個(gè)經(jīng)過O、A、B三點(diǎn)的圓，Q點(diǎn)（25cm，0）為圓心，A點(diǎn)坐標(biāo)為（32cm，24cm），A點(diǎn)電勢為64V，B點(diǎn)電勢為34V，Q點(diǎn)電勢為49V，則（）A.電場強(qiáng)度的方向?yàn)橛葾→O方向B.電場強(qiáng)度的方向?yàn)橛葾→B方向C.電場強(qiáng)度的大小為120V/mD.電場強(qiáng)度的大小為100V/m答案：BD解析：如圖所示，連接AB、AO，則△OAB為直角三角形。在勻強(qiáng)電場中，沿任意一條直線電勢均勻變化，則有φB－φQ＝φQ－φO，所以O(shè)點(diǎn)電勢為64V，即O、A兩點(diǎn)連線為等勢線，所以電場方向?yàn)橛葾→B方向，故A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可知，圓的半徑R＝25cm，由幾何關(guān)系可知∠AOB＝37°，所以AB＝2Rsin37°＝0.3m，所以電場強(qiáng)度大小為E＝φA－φBAB＝30V0.3公式E＝Ud【例2】在圓錐體空間的頂點(diǎn)O固定一正點(diǎn)電荷，底面圓周上有三點(diǎn)a、b、c，O'是底面圓心，OO'與底面垂直，d點(diǎn)為Oc的中點(diǎn)。在該點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的電場中，下列判斷正確的是（）A.a、b、c三點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同B.O點(diǎn)與d點(diǎn)的電勢差和d點(diǎn)與c點(diǎn)電勢差的關(guān)系為UOd＝UdcC.帶正電的試探電荷沿直線從a移動(dòng)至O'過程中受到的靜電力逐漸增大，電勢能也逐漸增大D.帶負(fù)電的試探電荷沿直線從a移動(dòng)至b過程中電勢能不變答案：C解析：由于a、b、c三點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離相等，根據(jù)E＝kQr2可知三點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，但方向不同，故A錯(cuò)誤；根據(jù)點(diǎn)電荷的電場分布規(guī)律可知，O點(diǎn)與d點(diǎn)之間的任意位置的電場強(qiáng)度均大于d點(diǎn)與c點(diǎn)之間的任意位置的電場強(qiáng)度，由于d點(diǎn)為Oc的中點(diǎn)，根據(jù)E＝Ud可知，O點(diǎn)與d點(diǎn)的電勢差和d點(diǎn)與c點(diǎn)電勢差的關(guān)系為UOd＞Udc，故B錯(cuò)誤；帶正電的試探電荷沿直線從a移動(dòng)至O'過程中，到O點(diǎn)的距離逐漸減小，根據(jù)庫侖定律可知，試探電荷受到的靜電力逐漸增大，正電荷受到斥力作用，電荷克服靜電力做功，其電勢能增大，故C正確；帶負(fù)電的試探電荷沿直線從a移動(dòng)至b過程中，其到O點(diǎn)的距離先減小后增大，根據(jù)庫侖定律可知，試探電荷受到的靜電力先增大后減小，負(fù)電荷受到引力作用，靜電力對負(fù)電荷先做正功，后做負(fù)功，則電勢能先減小后增大，考點(diǎn)三電場線、等勢面及運(yùn)動(dòng)軌跡問題1.等勢面及其特點(diǎn)（1）定義：電場中電勢相等的各點(diǎn)組成的面。（2）特點(diǎn)：①等勢面一定與電場線垂直。②在同一等勢面上移動(dòng)電荷時(shí)靜電力不做功。③電場線方向總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。④在同一電場中，等差等勢面越密的地方電場強(qiáng)度越大，反之越小。2.幾種典型電場的等勢面電場等勢面重要描述勻強(qiáng)電場垂直于電場線的一簇平面點(diǎn)電荷的電場以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面續(xù)表電場等勢面重要描述等量異種點(diǎn)電荷的電場兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上電勢處處為零等量同種（正）點(diǎn)電荷的電場兩點(diǎn)電荷連線上，中點(diǎn)的電勢最低；中垂線上，中點(diǎn)的電勢最高?判斷小題1.在同一電場中，等差等勢線越密的地方，電場線越密，電場強(qiáng)度越大。（√）2.電場線與等勢面互相垂直，電場線從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。（√）3.無論正粒子還是負(fù)粒子，在電場中某點(diǎn)所受靜電力的方向都沿電場線在該點(diǎn)的切線方向，并且指向粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的彎曲方向。（√）帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡問題的分析方法（1）從軌跡的彎曲方向判斷受力方向（軌跡向合力方向彎曲），從而分析電場方向或電荷的正負(fù)。（2）結(jié)合軌跡、速度方向與靜電力的方向，確定靜電力做功正負(fù)，從而確定電勢能、電勢和電勢差的變化等。（3）根據(jù)動(dòng)能定理或能量守恒定律判斷動(dòng)能的變化情況。1.【對等勢面的理解】（多選）（2022·重慶高考8題）如圖為兩點(diǎn)電荷Q、Q'的電場等勢面分布示意圖，Q、Q'位于x軸上，相鄰等勢面的電勢差為3V。若x軸上的M點(diǎn)和N點(diǎn)位于0V等勢面上，P為某等勢面上一點(diǎn)，則（）A.N點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小比M點(diǎn)的大B.Q為正電荷C.M點(diǎn)的電場方向沿x軸負(fù)方向D.P點(diǎn)與M點(diǎn)的電勢差為12V解析：AD等差等勢面的疏密程度體現(xiàn)電場強(qiáng)度的大小，由題圖可知N點(diǎn)處的等差等勢面比M點(diǎn)處更密，則N點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小比M點(diǎn)的大，故A正確；沿著電場線電勢逐漸降低，由題圖可知電場線由N指向Q，則Q為負(fù)電荷，故B錯(cuò)誤；沿著電場線電勢逐漸降低，結(jié)合各等勢面的電勢高低關(guān)系可知M點(diǎn)的電場方向沿x軸正方向，故C錯(cuò)誤；M點(diǎn)與N點(diǎn)電勢均為0，P點(diǎn)與N點(diǎn)的等勢面有四個(gè)間隔，而相鄰等勢面的電勢差為3V，則P點(diǎn)與M點(diǎn)的電勢差為12V，故D正確。2.【立體空間中的等勢面】如圖所示，兩個(gè)等量負(fù)點(diǎn)電荷固定于P、Q兩點(diǎn)，正方形abcd為垂直P、Q連線的平面，e、f分別是ad、bc的中點(diǎn)。O點(diǎn)正好是PQ和ef連線的中點(diǎn)，下列說法中正確的是（）A.a、b兩點(diǎn)電場強(qiáng)度相同B.e、f兩點(diǎn)電勢相等C.abcd是一個(gè)等勢面D.將一正電荷由e點(diǎn)移動(dòng)到f點(diǎn)，電勢能先增加后減小解析：Ba、b兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等，方向不同，故A錯(cuò)誤；e、f兩點(diǎn)為PQ連線的中垂線上的對稱點(diǎn)，根據(jù)等量同種電荷電場線的分布，可確定e、f兩點(diǎn)電勢相等，故B正確；在abcd組成的平面上，電場方向由平面上各點(diǎn)指向O點(diǎn)，根據(jù)順著電場線方向電勢降低，可知abcd組成的平面上電勢不是處處相等，因此abcd組成的平面不是等勢面，故C錯(cuò)誤；將一正電荷由e點(diǎn)移動(dòng)到f點(diǎn)，電場力先做正功后做負(fù)功，則電勢能先減小后增大，故D錯(cuò)誤。3.【等勢面與軌跡問題】（多選）靜電透鏡是由帶電導(dǎo)體所產(chǎn)生的靜電場來使電子束聚焦和成像的裝置，它廣泛應(yīng)用于電子器件（如陰極射線示波管）和電子顯微鏡中。如圖所示為某靜電透鏡示意圖，圖中虛線為等差等勢面。實(shí)線為電場線，一電子束從左側(cè)射入該區(qū)域后，沿POR軌跡運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A.O點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于P點(diǎn)的電場強(qiáng)度B.各點(diǎn)電勢高低為φP＜φO＜φRC.該電子束從P點(diǎn)到R點(diǎn)過程中動(dòng)能一直增大D.該電子束從P點(diǎn)到R點(diǎn)過程中電勢能一直增大解析：BC由題圖知，O點(diǎn)附近的等差等勢面比P點(diǎn)附近的等差等勢面密集，則O點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于P點(diǎn)的電場強(qiáng)度，故A錯(cuò)誤；根據(jù)電場線性質(zhì)，沿電場線方向電勢降低，則有φP＜φO＜φR，故B正確；電子束從P點(diǎn)到R點(diǎn)過程中，電場力一直做正功，因此該電子束從P點(diǎn)到R點(diǎn)過程中電勢能一直減小，動(dòng)能一直增大，故C正確，D錯(cuò)誤。跟蹤訓(xùn)練·鞏固提升1.（2023·北京高考8題）如圖所示，兩個(gè)帶等量正電荷的點(diǎn)電荷位于M、N兩點(diǎn)上，E、F是MN連線中垂線上的兩點(diǎn)，O為EF、MN的交點(diǎn)，EO＝OF。一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷在E點(diǎn)由靜止釋放后（）A.做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.在O點(diǎn)所受靜電力最大C.由E到O的時(shí)間等于由O到F的時(shí)間D.由E到F的過程中電勢能先增大后減小解析：C帶負(fù)電的點(diǎn)電荷在E點(diǎn)由靜止釋放，將以O(shè)點(diǎn)為平衡位置做簡諧運(yùn)動(dòng)，在O點(diǎn)所受靜電力為零，故A、B錯(cuò)誤；根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對稱性可知，點(diǎn)電荷由E到O的時(shí)間等于由O到F的時(shí)間，故C正確；點(diǎn)電荷由E到F的過程中靜電力先做正功后做負(fù)功，則電勢能先減小后增大，故D錯(cuò)誤。2.（2023·天津高考8題）如圖，一個(gè)固定正電荷產(chǎn)生的電場中，同一個(gè)正電荷q兩次以大小相同、方向不同的初速度從P點(diǎn)出發(fā)，分別抵達(dá)M點(diǎn)、N點(diǎn)，且q在M、N點(diǎn)時(shí)速度大小也一樣，則下列說法正確的有（）A.P點(diǎn)電勢大于MB.M點(diǎn)電勢大于NC.q從P到M一直做減速運(yùn)動(dòng)D.M、N兩點(diǎn)處電場強(qiáng)度大小相同解析：D由題知，同一個(gè)正電荷q兩次以大小相同、方向不同的初速度從P點(diǎn)出發(fā)，分別抵達(dá)M點(diǎn)、N點(diǎn)，且q在M、N點(diǎn)時(shí)速度大小也一樣，則說明M、N兩點(diǎn)的電勢相同，但由于正電荷q有初速度，則無法判斷P點(diǎn)電勢和M點(diǎn)電勢的大小關(guān)系，且也無法判斷q從P到M的運(yùn)動(dòng)情況，故A、B、C錯(cuò)誤；根據(jù)以上分析可知，M、N兩點(diǎn)在同一等勢面上，且該電場是固定正電荷產(chǎn)生的電場，則說明M、N到固定正電荷的距離相等，則M、N兩點(diǎn)處電場強(qiáng)度大小相同，故D正確。3.（2024·海南?？谀M）電鰻是放電能力極強(qiáng)的淡水魚類，具有“水中高壓線”的稱號。電鰻體內(nèi)從頭到尾都有一些類似小型電池的細(xì)胞，這些細(xì)胞就像許多疊在一起的疊層電池，這些電池（每個(gè)電池電壓約0.15伏）串聯(lián)起來后，在電鰻的頭和尾之間就產(chǎn)生了很高的電壓，此時(shí)在電鰻的頭和尾的周圍空間產(chǎn)生了類似于等量異種點(diǎn)電荷（O為連線的中點(diǎn)）的強(qiáng)電場。如圖所示，虛線為該強(qiáng)電場的等勢線分布，實(shí)線ABCD為以O(shè)點(diǎn)為中心的正方形，點(diǎn)A和D、點(diǎn)B和C分別在同一等勢線上。則下列說法正確的是（）A.電鰻的頭部帶正電B.A點(diǎn)與B點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同C.B點(diǎn)與D點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同D.負(fù)電荷沿正方形對角線從C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，電勢能減小解析：C根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷的電場線由正極發(fā)出，終止于負(fù)極，沿電場線方向電勢降低，電場線與等勢線垂直，可知電鰻尾部帶正電，故A錯(cuò)誤；A點(diǎn)與B點(diǎn)關(guān)于中垂線左右對稱，電場強(qiáng)度大小相等，方向不同，故B錯(cuò)誤；B點(diǎn)與D點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對稱，B點(diǎn)與D點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同，故C正確；負(fù)電荷從C點(diǎn)沿對角線運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)過程中，電場力做負(fù)功，電勢能增大，故D錯(cuò)誤。4.（多選）如圖甲所示為某品牌負(fù)離子空氣凈化器，其產(chǎn)生負(fù)離子的原理如圖乙所示，針狀電極M和弧形電極N之間加上直流高壓，使其間的空氣發(fā)生電離，產(chǎn)生的負(fù)離子通過鼓風(fēng)裝置排出。在MN連線上，下列說法正確的是（）A.離M越近，電場強(qiáng)度越大，電勢越低B.離M越近，同一正離子的加速度越小C.離M越近，同一負(fù)離子的電勢能越大D.各點(diǎn)的電勢都大于零解析：AC高壓供電裝置正極接地，針狀電極接電源負(fù)極，而弧形電極接地，可知弧形電極N的電勢高于針狀電極M的電勢，且離M越近，電勢越低，而針狀電極尖端處電荷的密集程度大，因此離M越近，電場強(qiáng)度越大，故A正確；離M越近，電場強(qiáng)度越大，由a＝Fm＝Eqm可知，離M越近，同一正離子的加速度越大，故B錯(cuò)誤；帶負(fù)電的粒子在電勢越低的地方電勢能越大，可知離M越近，同一負(fù)離子的電勢能越大，故C正確；因?yàn)榛⌒坞姌ON接地，電勢為零，而MN連線上各點(diǎn)的電勢都小于弧形電極上的電勢，可知MN連線上各點(diǎn)的電勢都小于零，故5.雷電擊中地面或高壓輸電線掉落到地面時(shí)，都會(huì)在以落地點(diǎn)為中心的一定區(qū)域內(nèi)的地面上形成一個(gè)強(qiáng)電流場，如果有人站在這個(gè)區(qū)域內(nèi)，雙腳間會(huì)存在一定的電勢差，叫做“跨步電壓”。如圖所示，一條電勢遠(yuǎn)高于地面的高壓直流輸電線掉落在地面上的O點(diǎn)，若O點(diǎn)附近地質(zhì)結(jié)構(gòu)分布均勻，則在地面以O(shè)為圓心的同心圓為一系列的等勢線。圖中O、A、B、C在同一直線上，BD是過B點(diǎn)圓的切線，AB＝BC＝BD，電線落地時(shí)恰好有人單腳著地站在B點(diǎn)，則以下說法正確的是（）A.圖中A、B、C三點(diǎn)中，C點(diǎn)電勢最高B.地面上電子由O向C定向移動(dòng)C.為了安全，人應(yīng)該沿BD方向邁大步快速脫離D.A、B、C、D四點(diǎn)間電勢差大小關(guān)系為UAB＞UBC＞UBD解析：D電線掉落的O點(diǎn)電勢最高，沿著電場線電勢逐漸降低，故有φO＞φA＞φB＞φD＞φC，則C點(diǎn)電勢最低，故A錯(cuò)誤；電子受電場力從低電勢向高電勢移動(dòng)形成電流，則地面上電子由C向O定向移動(dòng)，故B錯(cuò)誤；為了安全，人應(yīng)該單腳跳，就不會(huì)在人體形成電勢差，而不能邁步走動(dòng)，故C錯(cuò)誤；等勢線的密度能夠表示電場強(qiáng)度的大小，則AB段的電場強(qiáng)度大于BC段的電場強(qiáng)度，而AB＝BC，由U＝Ed，有UAB＞UBC，而φD＞φC，則有UBC＞UBD，故D正確。6.（多選）如圖所示，M、N兩點(diǎn)分別固定等量的異種點(diǎn)電荷，正方形ABCD為垂直MN連線的平面，正方形中心O是MN連線的中點(diǎn)，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，OM＝OF，下列說法正確的是（）A.A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，方向不同B.A、D兩點(diǎn)的電勢相等C.把一個(gè)正電荷從A點(diǎn)沿直線移到C點(diǎn)過程中，電場力先做正功后做負(fù)功D.若僅將N點(diǎn)的電荷換成正電荷，F(xiàn)點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小不變解析：BDM、N兩點(diǎn)分別固定等量的異種點(diǎn)電荷，A、B為關(guān)于M、N兩點(diǎn)連線的中垂線對稱的兩點(diǎn)，可知A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，方向相同，A錯(cuò)誤；A、D為關(guān)于M、N兩點(diǎn)連線的中垂線對稱的兩點(diǎn)，可知A、D兩點(diǎn)的電勢相等，B正確；等量異種點(diǎn)電荷中垂線是等勢線，A、C是中垂線上的兩點(diǎn)，因此把一個(gè)正電荷從A點(diǎn)沿直線移到C點(diǎn)過程中，電場力不做功，C錯(cuò)誤；若僅將N點(diǎn)的電荷換成正電荷，則N點(diǎn)的正電荷在F點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小與是負(fù)電荷時(shí)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小相等，方向相反，由電場強(qiáng)度的疊加原理可知，F(xiàn)點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小不變，D正確。7.（多選）如圖所示，實(shí)線表示某電場中的四個(gè)等勢面，它們的電勢分別為φ1、φ2、φ3和φ4，相鄰等勢面間的電勢差相等，一帶負(fù)電的粒子，重力不計(jì)，在該電場中運(yùn)動(dòng)的軌跡如虛線所示，a、b、c、d是其運(yùn)動(dòng)軌跡與等勢面的四個(gè)交點(diǎn)，則可以判斷（）A.φ4等勢面上各點(diǎn)電場強(qiáng)度處處相同B.四個(gè)等勢面的電勢關(guān)系是φ1＜φ2＜φ3＜φ4C.粒子從a運(yùn)動(dòng)到d的過程中靜電力一直做負(fù)功D.粒子在a、b、c、d四點(diǎn)的速度大小關(guān)系是va＞vb＞vc＝vd解析：BD等勢面的疏密不同，所以φ4等勢面上各點(diǎn)電場強(qiáng)度大小并不相同，故A錯(cuò)誤；做曲線運(yùn)動(dòng)的帶負(fù)電粒子，受力的方向指向凹側(cè)，因此受力斜向右下，電場線斜向左上，沿著電場線電勢降低，所以四個(gè)等勢面的電勢關(guān)系是φ1＜φ2＜φ3＜φ4，故B正確；粒子從a運(yùn)動(dòng)到c的過程中電勢降低，又粒子帶負(fù)電，則電勢能增大，靜電力一直做負(fù)功，電場中由于c、d兩點(diǎn)電勢相等，從c到d的過程中，靜電力先做負(fù)功后做正功，故C錯(cuò)誤；由C項(xiàng)分析，根據(jù)動(dòng)能定理可得，粒子在a、b、c、d四點(diǎn)的速度大小關(guān)系是va＞vb＞vc＝vd，故D正確。8.如圖所示，A、B、C、D為勻強(qiáng)電場中的四點(diǎn)，它們的連線構(gòu)成正方形，其中AD邊與電場線平行，O點(diǎn)為AC與BD連線的交點(diǎn)。一個(gè)電荷量為Q的正點(diǎn)電荷固定在O點(diǎn)，下列說法正確的是（）A.C、D兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同B.A、B兩點(diǎn)的電勢不等C.將電子沿直線從B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，電場力做正功D.將電子沿直線從C點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)，電勢能先減小后增大解析：D如圖所示，在O點(diǎn)的正點(diǎn)電荷在A、B、C、D四點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向如圖所示，由圖可知C、D兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向不相同，故C、D兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度不相同，A錯(cuò)誤；勻強(qiáng)電場在A、B兩點(diǎn)的電勢相等，點(diǎn)電荷在A、B兩點(diǎn)的電勢相等，故A、B兩點(diǎn)的電勢相等，B錯(cuò)誤；正點(diǎn)電荷在B、C兩點(diǎn)的電勢相等，故將電子沿直線從B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，點(diǎn)電荷對電子做功為零，勻強(qiáng)電場對電子做負(fù)功，故電場力做負(fù)功，C錯(cuò)誤；CD邊與勻強(qiáng)電場方向垂直，將電子沿直線從C點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)，勻強(qiáng)電場對電子不做功，點(diǎn)電荷對電子先做正功后做負(fù)功，故電勢能先減小后增大，D正確。9.（多選）（2023·全國乙卷19題）在O點(diǎn)處固定一個(gè)正點(diǎn)電荷，P點(diǎn)在O點(diǎn)右上方。從P點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶負(fù)電的小球，小球僅在重力和該點(diǎn)電荷電場力作用下在豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其一段軌跡如圖所示。M、N是軌跡上的兩點(diǎn)，OP＞OM，OM＝ON，則小球（）A.在運(yùn)動(dòng)過程中，電勢能先增加后減少B.在P點(diǎn)的電勢能大于在N點(diǎn)的電勢能C.在M點(diǎn)的機(jī)械能等于在N點(diǎn)的機(jī)械能D.從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，電場力始終不做功解析：BC畫出O點(diǎn)處點(diǎn)電荷過M、N兩點(diǎn)的等勢面，如圖所示，由圖可知帶負(fù)電的小球在運(yùn)動(dòng)過程中所受電場力先做正功，后做負(fù)功，電勢能先減小后增大，A錯(cuò)誤；小球由P點(diǎn)到M點(diǎn)所受電場力做正功，電勢能減小，M、N兩點(diǎn)在點(diǎn)電荷的同一等勢面上，小球在M、N兩點(diǎn)電勢能相等，可知EpP＞EpN，B正確；小球在運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)能、重力勢能、電勢能的總和保持不變，并相互轉(zhuǎn)化，M、N兩點(diǎn)在點(diǎn)電荷的等勢面上，因此小球在M、N兩點(diǎn)的電勢能相等，又機(jī)械能為動(dòng)能與重力勢能之和，則小球在M、N兩點(diǎn)的機(jī)械能相等，C正確；結(jié)合圖可知小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中電場力先做正功后做負(fù)功，D錯(cuò)誤。10.（多選）（2024·廣西南寧模擬）如圖所示，在勻強(qiáng)電場中有一圓心為O的虛線圓，圓平面與電場方向平行，ab和cd是圓的兩條夾角為60°的直徑，圓的半徑為R＝10cm。將電荷量為q＝2×10－4C的帶正電粒子從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，克服電場力做功1.6×10－3J；若將該粒子從c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)，電場力做功0.8×10－3J。不計(jì)粒子重力，下列說法正確的是（）A.該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度方向與ab平行，且由a指向bB.該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為40V/mC.該粒子從d點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，電場力做功為1.2×10－3JD.該帶電粒子從c點(diǎn)垂直ba方向射入圓形區(qū)域，不可能從b點(diǎn)射出解析：BD根據(jù)W＝qU可知2Ucd＝Uba，設(shè)該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度方向與ab方向夾角為θ，結(jié)合U＝Ed，則