2025年物理新高考備考2025年（版）物理《三維設計》一輪總復習（提升版）第1講　機械振動

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的選擇題或計算題的練習，加強對用單擺測定重力加速度的實驗題的訓練CONTENTS考點一01考點二0203考點三05題型拓展廣度06跟蹤訓練·鞏固提升04考點四01考點一簡諧運動的基本規(guī)律1.簡諧運動：如果物體在運動方向上所受的力與它偏離平衡位置位移

的大小成正比，并且總是指向

，物體的運動就是簡諧

運動。2.平衡位置：物體在振動過程中

?為零的位置。平衡位置回復力（1）定義：使物體在

?附近做往復運動的力。（2）方向：總是指向

?。（3）來源：屬于

力，可以是某一個力，也可以是幾個力

的

或某個力的

?。平衡位置平衡位置效果合力分力3.回復力

1.簡諧運動的特征位移

特征x＝Asin（ωt＋φ）受力

特征回復力：F＝－kx，F(xiàn)（或a）的大小與x的大小成正比，方向

相反。能量

特征系統(tǒng)的動能和勢能相互轉化，機械能守恒對稱

性特征質點經(jīng)過關于平衡位置O對稱的兩點時，速度的大小、動能、

勢能相等，相對于平衡位置的位移大小相等；由對稱點到平

衡位置用時相等周期

性特

征2.注意（1）彈簧振子（或單擺）在一個周期內(nèi)的路程一定是4A，半個周

期內(nèi)路程一定是2A，四分之一周期內(nèi)的路程不一定是A。（2）彈簧振子周期和頻率由振動系統(tǒng)本身的因素（振子的質量m和

彈簧的勁度系數(shù)k）決定，與振幅無關。

1.【簡諧運動的理解】（多選）對于下面甲、乙、丙、丁四種情況，

可認為是簡諧運動的是（

）A.甲：傾角為θ的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距離，然后松

開，空氣阻力可忽略不計B.乙：粗細均勻的木筷，下端繞幾圈鐵絲，豎直浮在較大的裝有水的

杯中。把木筷往上提起一段距離后放手，木筷就在水中上下振動C.丙：小球在半徑為R的光滑球面上的A、B（AB?R）之間來回運動D.丁：小球在兩個光滑固定斜面上來回運動解析：

甲圖小球在平衡位置上方時，合力方向沿斜面向下，

在平衡位置下方時合力沿斜面向上，且彈力與重力沿斜面分力的合

力與位移成正比，其特點符合簡諧運動物體的動力學特征，小球做

簡諧運動，A正確；乙圖木筷在水中受浮力和重力作用，當木筷在

平衡位置上方時，合力向下，當木筷在平衡位置下方時，合力向

上，且重力和浮力的合力與位移成正比，其特點符合簡諧運動物體

的動力學特征，木筷做簡諧運動，B正確；丙圖小球離開最低點受到重力沿切線方向的分力與位移成正比，方向與小球位移方向相反，為小球提供回復力，小球在最低點附近左右運動屬于簡諧運動，C正確；丙圖斜面光滑，重力沿斜面的分力提供小球做機械運動的回復力，但該力大小不變，不與位移成正比，小球的運動為機械運動，不是簡諧運動，D錯誤。2.【簡諧運動的物理量】如圖所示，彈簧振子在A、B之間做簡諧運

動，O為平衡位置，測得A、B間距為6cm，小球完成30次全振動所

用時間為60s，則（

）A.振動周期是2s，振幅是6cmB.振動頻率是2HzC.小球完成一次全振動通過的路程是12cmD.小球過O點時開始計時，3s內(nèi)通過的路程為24cm

02考點二簡諧運動的公式和圖像1.簡諧運動的表達式

Asin（ωt＋φ0）

初相位2.簡諧運動的振動圖像表示做簡諧運動的物體的

隨時間變化的規(guī)律，是一條正弦

（或余弦）曲線。位移?判斷小題1.簡諧運動的振動圖像描述的是振動質點的軌跡。

（

×

）2.簡諧運動的振動圖像一定是正弦（或余弦）曲線。

（

√

）×√

從振動圖像可獲取的信息（1）判定振動的振幅A和周期T。（如圖所示）（2）判定振動物體在某一時刻的位移。（3）判定某時刻質點的振動方向：①下一時刻位移若增加，質點的振動方向是遠離平衡位置；②下一時刻位移若減小，質點的振動方向指向平衡位置。（4）判定某時刻質點的加速度（回復力）的大小和方向。（5）比較不同時刻質點的勢能和動能的大小。質點的位移越大，它

所具有的勢能越大，動能則越小。從振動圖像獲取信息【例1】

（多選）如圖甲所示，水平地面上固定一輕質彈簧，彈簧

豎直放置，其上端連接一輕質薄板。t＝0時刻，一可視為質點的物塊

從彈簧正上方某處由靜止下落，落至薄板上后和薄板始終粘連，其位

置隨時間變化的圖像（x－t圖像）如圖乙所示，其中t＝0.2s時物塊剛接觸薄板。彈簧形變始終在彈性限度內(nèi)，空氣阻力不計，以豎直向下為正方向，則（

）A.0～0.2s，物塊的加速度逐漸增大B.t＝0.2s后物塊做簡諧運動C.0.2～0.4s，物塊的加速度先減小后增大D.0.2～0.4s，物塊的加速度先增大后減小解析：由題意知0～0.2s，物塊做自由落體運動，加速度恒定，A錯

誤；從圖像看t＝0.2s后的圖像為正弦函數(shù)，物塊做簡諧運動，B正

確；0.2～0.4s，物塊受到的彈簧彈力一直增大，彈力先小于重力后大

于重力，由牛頓第二定律可知，物塊的加速度先減小后增大，C正

確，D錯誤。根據(jù)條件寫出振動方程【例2】

（多選）如圖甲所示，彈簧振子以O點為平衡位置，在A、

B兩點之間做簡諧運動，取向右為正方向，振子的位移x隨時間t的變

化關系如圖乙所示。下列說法正確的是（

）A.0.3s末和0.5s末，振子的速度方向相同C.t＝0.2s時，振子的位移為6cmD.在0.4～0.8s時間內(nèi)，振子的速度和加速度方向始終相同

03考點三單擺及其周期公式1.單擺的定義：如果細線的長度不可改變，細線的質量與小球相比可

以忽略，球的直徑與線的長度相比也可以忽略，這樣的裝置叫作單

擺，如圖所示。2.簡諧運動的條件：θ＜5°。3.回復力：F＝

?。4.單擺的周期公式：T＝

。（1）l為等效擺長，表示從懸點到

?的距離。（2）g為當?shù)刂亓铀俣取gsinθ

擺球重心5.單擺的等時性：單擺的振動周期取決于

和

，與振幅和擺球質量

?。擺長l

重力加速度g

無關?判斷小題1.單擺在任何情況下的運動都是簡諧運動。

（

×

）2.單擺的振動周期由擺球的質量和擺角共同決定。

（

×

）3.當單擺的擺球運動到最低點時，回復力為零，所受合力為零。

（

×

）×××

（1）當擺球在最高點時，v＝0，F(xiàn)T＝mgcosθ。

3.單擺處于月球上時，重力加速度為g月；單擺在電梯中處于超重或失

重狀態(tài)時，重力加速度為等效重力加速度?！纠?】

（多選）惠更斯利用擺的等時性發(fā)明了帶擺的計時器，

叫擺鐘，如圖甲所示，擺鐘運行時克服摩擦所需的能量由重錘的勢

能提供，運動的速率由鐘擺控制，旋轉鐘擺下端的螺母可以使擺上

的圓盤沿擺桿上下移動，簡化圖如圖乙所示。下列說法正確的是（

）A.擺鐘慢了，應使圓盤沿擺桿下移B.擺鐘快了，應使圓盤沿擺桿下移C.把走時準確的擺鐘從北京移到上海，應使圓盤沿擺桿上移D.把走時準確的擺鐘從山頂移到山腳，應使圓盤沿擺桿上移

A.甲、乙兩單擺的擺球質量之比是1∶2B.甲、乙兩單擺的擺長之比是1∶4C.t＝1.5s時，兩擺球的加速度方向相同D.3～4s內(nèi)，兩擺球的勢能均減少【例4】

（多選）學校實驗室中有甲、乙兩單擺，其振動圖像為

如圖所示的正弦曲線，則下列說法中正確的是（

）

04考點四受迫振動和共振1.受迫振動（1）概念：系統(tǒng)在

?作用下的振動。（2）振動特征：物體做受迫振動達到穩(wěn)定后，物體振動的頻率等

于

的頻率，與物體的固有頻率

?。驅動力驅動力無關2.共振（1）概念：當驅動力的頻率等于

時，物體做受迫振

動的振幅達到最大的現(xiàn)象。（2）共振的條件：驅動力的頻率等于

?。（3）共振的特征：共振時

?最大。固有頻率固有頻率振幅（4）共振曲線（如圖所示）。f＝f0時，A＝

，f與f0差別越大，物體做受迫振動的振

幅

?。Am

越小

1.【受迫振動和共振規(guī)律】（多選）同一地點，甲、乙兩單擺在驅動力作用下振動，其振幅A隨驅動力頻率f變化的圖像如圖所示，下列說法正確的是（

）A.若驅動力的頻率為f0，乙單擺振動的頻率大于f0B.若驅動力的頻率為f0，乙單擺振動的頻率等于f0C.若驅動力的頻率為3f0，甲、乙兩單擺振動的振幅相同D.若驅動力的頻率為3f0，甲、乙兩單擺振動的頻率均為3f0解析：

當物體做受迫振動時，物體振動的頻率等于驅動力的

頻率，故A錯誤，B、D正確；受迫振動物體的固有頻率與驅動力頻

率越接近，振幅越大，由圖可知，甲的固有頻率是f0，乙的固有頻

率是2f0，若驅動力的頻率為3f0，則甲單擺振動的振幅小于乙單擺振

動的振幅，故C錯誤。2.【實際生活中的受迫振動和共振】轎車的“懸掛系統(tǒng)”是指由車身

與輪胎間的彈簧及避震器組成的整個支持系統(tǒng)。已知某型號轎車

“懸掛系統(tǒng)”的固有頻率是2Hz。如圖所示，這輛汽車正勻速通過

某路口的條狀減速帶，已知相鄰兩條減速帶間的距離為1.0m，該車

經(jīng)過該減速帶過程中，下列說法正確的是（

）A.當該轎車通過減速帶時，車身上下振動的頻率均為2Hz，與車速無關B.該轎車通過減速帶的速度越大，車身上下顛簸得越劇烈C.當該轎車以2m/s的速度通過減速帶時，車身上下顛簸得最劇烈D.當該轎車以不同速度通過減速帶時，車身上下顛簸的劇烈程度一定不同

05題型拓展廣度等效擺問題

等效擺長及等效重力加速度（1）等效擺長：擺球擺動圓弧的圓心到擺球重心的距離。如圖甲所

示的雙線擺的擺長l'＝r＋Lcosα。圖乙中小球（可看作質點）在

半徑為R的光滑圓槽中A點的附近振動，其等效擺長為l'＝R。（2）等效重力加速度：與單擺所處物理環(huán)境有關。

【典例1】

（2024·湖北武漢高三統(tǒng)考）如圖所示是一座水平

固定放置的弧形槽，其底面是矩形平面，上表面ABCD是半徑為

R＝10m的光滑圓弧面，直邊AD＝BC＝1.57m，圓弧邊AB和CD

平行且等長為0.5m，B、C是弧面最低點且切線水平。現(xiàn)有一個

可看作質點的小球，以沿AD方向的初速度v從A點開始沿弧面運

動，恰好能運動到C點。取重力加速度g＝10m/s2，則v的大小約

為（

）A.0.5m/sB.1.0m/sC.1.5m/sD.2.0m/s

C.小球經(jīng)過平衡位置時合力為零D.無論小球如何擺動，電場力都不做功

06跟蹤訓練·鞏固提升1.（2022·浙江6月選考11題）如圖所示，一根固定在墻上的水平光滑

桿，兩端分別固定著相同的輕彈簧，兩彈簧自由端相距x。套在桿

上的小球從中點以初速度v向右運動，小球將做周期為T的往復運

動，則（

）A.小球做簡諧運動C.兩根彈簧的總彈性勢能的變化周期為T1234567891011

1234567891011

A.兩個彈簧振子1和2的振幅不同，頻率不同B.兩個彈簧振子1和2的振幅不同，頻率相同1234567891011

12345678910113.為了提高松樹上松果的采摘率和工作效率，工程技術人員利用松果的慣性發(fā)明了用打擊桿、振動器使松果落下的兩種裝置，如圖甲、乙所示。則（

）A.打擊桿對不同粗細樹干打擊結束后，樹干的振動頻率相同B.隨著振動器頻率的增加，樹干振動的幅度一定增大C.穩(wěn)定后，不同粗細樹干的振動頻率始終與振動器的振動頻率相同D.振動器工人開動機器后迅速遠離振動器，他聽到的振動器音調不變1234567891011解析：

打擊結束后，樹干做阻尼振動，阻尼振動的頻率為樹干

的固有頻率，此時粗細不同的樹干振動頻率不同，故A錯誤；當振

動頻率大于樹木的固有頻率時，隨著振動器頻率的增加，樹干振動

的幅度將減小，故B錯誤；受迫振動的頻率等于周期性外力的頻

率，樹干在振動器的振動下做受迫振動，則穩(wěn)定后，不同粗細樹干

的振動頻率始終與振動器的振動頻率相同，故C正確；根據(jù)多普勒

效應，振動器工人開動機器后迅速遠離振動器，他聽到的振動器頻

率變小，音調將變低，故D錯誤。12345678910114.如圖甲所示為以O點為平衡位置，在A、B兩點間運動的彈簧振子，

圖乙為這個彈簧振子的振動圖像，由圖可知下列說法中正確的是

（

）A.在t＝0.2s時，彈簧振子的加速度為正向最大B.在t＝0.1s與t＝0.3s兩個時刻，彈簧振子的速度相同C.從t＝0到t＝0.2s時間內(nèi)，彈簧振子做加速度增大的減速運動D.在t＝0.6s時，彈簧振子有最小的位移1234567891011解析：

在t＝0.2s時，彈簧振子的位移為正向最大，加速度為負

向最大，故A錯誤；在t＝0.1s與t＝0.3s兩個時刻，彈簧振子的位移

相同，說明彈簧振子在同一位置，速度大小相同，但是方向相反，

故B錯誤；從t＝0到t＝0.2s時間內(nèi)，彈簧振子的位移增大，加速度

增大，速度減小，彈簧振子做加速度增大的減速運動，故C正確；

在t＝0.6s時，彈簧振子的位移為負方向最大，故D錯誤。12345678910115.（多選）如圖甲所示，在曲軸上懸掛一彈簧振子，轉動搖把，曲軸

可以帶動彈簧振子上下振動。開始時不轉動搖把，讓振子自由上下

振動，其振動曲線如圖乙所示；然后以某一轉速勻速轉動搖把，當

振子振動穩(wěn)定后，其振動圖像如圖丙所示。下列說法正確的是（

）1234567891011A.轉動搖把，振子振動穩(wěn)定后的振動周期為0.8sB.把手勻速轉動的轉速為150r/minC.為了增大振子振動的振幅，應增大把手的轉速D.當把手勻速轉動的頻率為2.5Hz時，振子振動的振幅最大

1234567891011

12345678910116.（2024·安徽馬鞍山高三期中）如圖，彈簧振子的平衡位置為O點，

在B、C兩點之間做簡諧運動，B、C相距20cm。小球經(jīng)過B點時開

始計時，經(jīng)過1.5s第二次到達C點。下列說法正確的是（

）A.小球振動的周期為3sB.小球振動的振幅為20cmC.5s末小球的位移為01234567891011

12345678910117.（多選）裝有一定量液體的玻璃管豎直漂浮在水中，水面足夠大，

如圖甲所示，把玻璃管向下緩慢按壓4cm后放手，忽略運動阻力，

玻璃管的運動可以視為豎直方向的簡諧運動，測得振動周期為0.5

s。以豎直向上為正方向，某時刻開始計時，其振動圖像如圖乙所

示，其中A為振幅。對于玻璃管，下列說法正確的是（

）1234567891011A.回復力等于重力和浮力的合力B.振動過程中動能和重力勢能相互轉化，玻璃管的機械能守恒D.在t1～t2時間內(nèi)，位移減小，加速度減小，速度增大1234567891011

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