初中數(shù)學：《二次函數(shù)》壓軸題,中考真題+詳解

第第2/多469i第第2/多469i第第191Jt46?2018年中考數(shù)學專題題型：二次函數(shù)的綜合一、解答題（共2題；共15分）.20”?寧波）如圖，她物絞尸扣一，一。蟲軸的負半粕交廠仃A.叮y軸交「點8.選結(jié)AB.點C（6,屋）在拋物線C門線AC6y軸交「點0.（1）求c的侑及K線AC也函數(shù)表達式：（2）點P在*軸的正半軸上?點Q在y軸正半軸L連結(jié)PQ與出線AC交十點M,連結(jié)M。井延長交ABI7N.若M為PQ的中立.①求證：△APM^AAON:②設(shè)*M的橫坐標為m.求AN的K（月含m的代數(shù)式及示）..如圖，在平面口用坐尿系xOy中?一次函數(shù)ygx-mm為常數(shù)）的圖像9x軸交丁點用一3,0）.qy如交卜點U以直線EL為對稱軸的拋物線內(nèi)W*bx"（a,b,c為淋數(shù),且M0）經(jīng)過A、C的點,并與x軸的止半觸交丁點8.⑴求m的值及弛物線的函數(shù)及達式：（2）匕P處M物線對稱軸1?動點.dACP周長最小時.求出P的生標:（3）是否存在拗物在線一動點Q.使也AACQ是以AC為『［用邊的Ft角三角形？若存在,求出點Q的橫坐詠:若不存在，咐說明理山;⑷住(2)的條件卜.過點P任意伸?條。丫軸不平行的義找文拋物線JMG川小M小網(wǎng)點?試問"J*是在為定俗，如果是,請江接寫出結(jié)果，如果不足請說明理由.二、綜合題(共20題；共310分).(2017.如圖?在平面直角坐標系中?腫物線產(chǎn)gx?-斗-相交于A、8兩點'點AtEABlfjA-M),與Y汕交于點C對東軸與x軸交于點D,?1-E(4.n)在物物我I..<1)求F改AE的解析式：(2)點P為過線CE下方物物線上的.品連接PC.PE.當APCE的面積戢人時.連接8.CB.點K是我沒C8的中點，點M必CP上的?點，點NMCO上的,點?求KM+MN+NK的最小侑：<3)出G/線段CE的中總.將艷物線產(chǎn)卑X?.羋x?沿X他正方向平移得到新購物筏y'，V經(jīng)過點。.V的頂點為點F.在新拋物線Y'的對稱軸匕是否存在一點Q,使得AFGQ為等腰三用形？齒存在.N接寫出支Q的坐標：Q不存在，請說明理由.4.(2017?臼曲)如圖,己知二次函數(shù)/axObx+4的圖象“X軸交于點B(?2.0),點C(8.0).與y軸交廣點A.《1》求二次函數(shù)產(chǎn)《xhSX附我達式:(2)連接AC,A6.2；：點N在線以8C上運動(.不與點8.C市:合)?過點N作NM〃AC,交A3十點M.?△AMN面積城大時.求N點的坐標：(3)連接OM.在(2)的結(jié)論卜，求OM與AC的數(shù)玳關(guān)系.5.（2017?貨港）如圖.拋物線y=a《x?l）（x?3）與X軸交于A.8兩點,與y軸的正半軸交千點&其頂點為D.⑴寫出C?D府點的坐標（用含a的大了衣不》：<2）設(shè)Sg：S.3k?求k的值：⑶當△BCD是JI角三九形時,求對應拋物線的解析式.6,：2017?安順）如圖甲，直線丫二?滸3與心軸、v軸分別交于點8點C,勢過B、（:兩點的拋物人y=x“bMCLjx軸的另?個交點為A,頂點為P.《1）求該購物線的解析式；<2>住該物物線的對稱相上足否存在點M,使以&P.M為頂點的三弦形為等腰三角形?若存在.Hitt按可出所符合條件的點M的型標;若不存在?請說明理由：⑴、—3時.在捏物線上求?點￡,使ACBE的市枳有最大值（圖乙,內(nèi)供畫圖探究）.7.（2017?武漢）已知點A（-1.1）.B（4.6）在拋物線y-ax、bx上（1）求拋物線的解析式:（2》如圖1.點F的*林為（0.m）<m>2>.n紋AF交帥物線丁力一點G.過點G作X軸的螭線，垂足為H.設(shè)他物線與x軸的正華轎交于點E,連接FH、AE.求證：FH//AE：圖1第33火46攵

⑶如圖2.“紋A8分別交x拓.y軸干C、D兩點?點P從點C出發(fā).沿射線CD方向勻速運動,速度為姆秒亞個單位長度:同時點Q從個點0出發(fā),沿X軸正方向勻速送動.速度為每秒1個單位長度,點M&J］線PQ與拋物線的個交點，當運動到t秒時，QM=2PM.直接”出t的看.8.(2017?懷化)如圖1.A平?而“用坐標系中,已知拋物線y?ax"bx-5與x軸交JA(-1,0).85.0)兩點，與y軸交于點C(1)求拋物線的函數(shù)發(fā)達式：(2)2；.點D是V地上的一點.R以B,C.。為很小的—俗形與?XARC相似.東.衣。的坐標：(3)如圖2.CE/3軸與地物線相交于點E,點H是立線CE卜.方拋物級上.的動點，過點H且與y軸平行的山純與BC?CE分別交十點F.G.試探充節(jié)點H運動到何處時.四邊彩CHEF的面枳制兒來點H的坐第第7貝技46頁第第7貝技46頁第第6負共46負10.（2。17?河海》如圖.直線y=?^x*c與X軸交「由A（3,，與y柏文J/*>B,拋秒線y=-qxJwc<1）求點B的坐標和效物線的解析式：⑴M<m.0）為x軸上?動點,過點MH垂直Jx粕的直線與門線4B及拋物線分別交］?點P.N.①點M在線段0A上運動，若以B,P,N為頂點的;角股與AAPM相似,求色M的坐標：②點M在X軸上自由運動,苦.個點M.P.N中恰外點是其它兩點所連線段的中點（二點行合除外），則稱M,P,N:點為“共好點”?請直接寫出使得M.P.N三點成為“共由點”的m的伊.11.《2017?瀘州）如圖.己知次函數(shù)v=3x"bx+c（aw0）的圖象經(jīng)過Ai?1,0）、8⑷0）、C<0.2）（1》求該：次函數(shù)的解析苴，（2）點D是該一次函數(shù)圖象卜.的,點.H滿足NDBA二NCAO（0是坐標原點）,求點D的坐標：（3）點P2該一.次曲數(shù)圖依上位于您跳上的?動點?ilIXPA分即交BC,y軸3點JF,井△（：￡「的而積分別為工、%?求S：?S?的鼓火值.

12,《2016?的州〉已如拋物線*a(x+3)(x-1)(a*0>,與x軸從左至仃依次相交于A.8兩點.與丫軸相交「虹C.經(jīng)過比A的H線y=-辰拋物紋的另一個交京為D.<1>&點D的橫也歸為2,求附物稅的函數(shù)解析式；(2)?；在第一：以限內(nèi)的拋物線上有點P，使用以A、B、P為頂點的三角形與AABC相似,求點P的坐標：<3>A：<1>的條件F.次點E處線段A0上的點(不合緞點)?連接BE,?動點Q從點B出發(fā).沿線段BE以每秒1個喧位的速度運動到點E,再沿線段E0以保秒多個小位的速［變運動到點D后停止，問當點E的坐標是多少時，出Q在小個運動過程中所用時間最少?13,(2016?武漢)勵物線懺2肉<:與'軸交十4.B兩點，頂點為C,點P為勵物觀上，II位于“軸下方.(1)如圖1?ITP(1.-3).8(4.0,,①求該拋物線的解析式：②若D是性物線上點,滿足/DPOrNPOB,求點D的坐標：(2)如圖2.已知K線P4P8與y軸分到交于E、F兩點.當點P運動時.。費工定否為定位?若因試求出該定值：若不是?沛說明理由.14.（2016?丹東》如圖.拋物歿y=ax2*bx過A<4.0）,B（1.3）兩點?點C、B關(guān)于拋物線的對稱粕對稱,過點B作出致BHLx軸,交K軸十點H.⑴求加物線的友達式：《?）過接寫出點（:的坐標,并求出AABC的面積:《3）點P必拋物愛上,幻點.R位r笫四象陽，當ZSA8P的面積為6時,求出點P的坐標：（4）若點M在ri線BH上運動?點N在x軸上遼動,當以點C、M、N為頂點的三角形為等腰K角上角形時,請直接解出此時AXMN的面檄.1，（2016?瀘州》如圖,在平面用ft坐標系中?點。為坐標原點,凡線I與拋物線產(chǎn)m聲nx相交于A1.（1）求力拋物線的解析式;（2）在坐標軸卜.是否存在點D,使得Z^ABD是以線段AB為上邊的H角二處形?若存在,求出點D的坐標:若仆存化，說明用由：<3）點P足線段AB上一動點，（點P不，點A,B幣合）.過點P作PM〃OA?交第一里取內(nèi)的她物組J2M,近點M作MC.X她J點C,交AB于點N,若△BCMZSPMN的血秋SscnWpmm滿足54?2S"，求出薨的值.并求出此時點M的坐標.（2016?南充）如圖.拋物線與x軸交于點A（5,0）和點3（3.0）.與y軸交于點C（。,5）.有碗度為1?長度足的的許影《陰影部分）濟《皚方向平移.弓y軸平行的?組對邊交地物線十點P和Q?第8區(qū)共46慶'?rri.I.rrzi 7... ±T7

為'I線AC十點M和此交x軸子點F和F.<1）求拋物線的解析式:⑺百點M和N卻在?線歿AC上時.連接MF.如果SM/AMF=叵?求點Q的坐標：10<3）在也形的平移過程中.當以點P.Q.M.N為頂點的四邊形是平行四邊形時,求點M的坐標.（2016?荊門）如圖,N線.?6x+2￡與x軸,V軸分別交「.點A.點B.兩動點D,￡分別從尊A.也B同時出發(fā)向點。運動（運動到也。停止）,運動速支分別走1個單位.長度/秒和￡個單位長度/秒.設(shè)運動時間為t秒.以點A為頂點的拋物線經(jīng)過在E.過點E作x軸的下行線,與拋物線的另一個交點為點G?，AB相交『點F.<1）求點A.點B的坐標:（2）用含t的代數(shù)式分別表示EE和AF的自⑶當四邊形A0EF為菱形時.試列斷CAFG與AAGB及否相似.并說見理由.《八是否存的值，使AAGF為戊角角形？皆存花?求出這時拋物戰(zhàn)的解析式；若不存布,睛說明理ill.（2016?包頭》如圖,在平面四向坐標系中,已知拋物找.dx'bx?2（ax0>與X軸文丁A（JL，O>.B（3,0>兩點,與丫軸交十點C,其頂點為點D,點E的坐標為0.7）,該拋物線與BE交十另?點F.第9頁火46火? ? ? ??一J

求以地物線的解析式，并用限方法佇解析大化為y=a(x-h)"k的形式：(2)8點H(1.y)6BC±.連接FH,求△訃8的面枳：G)一動曲M從點D出發(fā)."3抄1個平位的逑度比沿行與丫輸方向向上運動.連接0M?BM.設(shè)運動時間為t秒(t>0>.在點M的運動過程中.當t為何位時.ZOMB=90*?(4)《X軸上方的拋物線上，晶否存在點P,使得NP8F被BA平分？著存仇請”按寫出點P的坐標：若不存在，請說明理由.(2016?西寧》如圖,在平面直角西標系中?四邊形A8CD恐以AB為式徑的。M的內(nèi)接四邊為?點A,B在x軸1.AAWC是邊長為2f力等邊二用形,過點M作f1線”jx軸由直,交0MT?點E,立足為點M.旦苴。平分AC-<1)求過A?B.E:點的拋物線的解析式：<2>求證：四邊同AMCD是菱形；⑶請問住拋物線上是否存在一，P,使得CABP的面積等F定值5?若存在?請求出所有的點P的坐標:若不存在，請說明理由.20J2016?用山)已知如圖?在平面宜角坐標系xOy中?點A、B、C分別為坐標粕上上的:個點,HOA二1.<1)求經(jīng)過A,8、C三點的拋物線的解析式;

（2）在平面樣角坐標系xOv中是否存在,貢P,使得以以點A.B、C、P為頂點的四邊杉為菱形？心存史.請求出點P的坐標：若不存在.請說明珅由：<3）”點.M為該地物線.一動點,在（2）的條件下.由求出當|PM-AM|的城大位84點”的坐好.并F［接寫的最大值.（201G?往林）如|篤1，已加開I1向卜?的拋物儀YkW2nx+1過點A《m.1》,與y軸交于左C,頂點為B,將拗物線V1繞點C旋轉(zhuǎn)1即后得到拋物線丫2.點A.B的對應點分別為點D.E.<1>A接寫出點A，3。的坐標;⑺當四邊形A8CD站矩形時?求a的位及拋物線門的解析式；《3）化（2）的條件卜?在接DC.線雙DC上的切點P從點D出發(fā).?以城杪1個單位,長筏的選應地功到立C停止.在點P運動的過程中.過點P作過線IL（軸,將矩形ABDE沿H線I折疊,設(shè)矩形折疊后相互感臺都分面枳為S平方管位.點P的運動時間為t杪.求S,jt的函數(shù)關(guān)系.22.（2016?安順）如圖,拋物線經(jīng)過A<?1.0）,B⑸0）.C3?得）二點.??A ； /S<1）求財物線的解析式，<2）在拋物線的對稱軸上有?點P,使PA+PC的值最小.求點P的型標：（3）點M為x軸上?曲久,在純物線JJ￡在存在?點N,使以A.C.M,N匹點均成的四邊形為平行四邊形？巖存在,求點N的坐標：心不存在.請說明珅山.第第13貞扶46)1第第13貞扶46)1第第12負挾46Hflrt.I二二/'.A?Z'rr答案解析部分??解答題1.【答案】⑴解：把點C<6.早)代入拋物好):與二9用乜■■■解得c=?3.行*0時.3乂2+，*3=0.解"：xx=-4,Xi=3.，A(?4,0).設(shè)鳳線AC的函數(shù)表達式為,y-kx*b(k^O>.把A(?4⑼,C(6.寫)代入和-4fr+Z>=0fit+占-空，江線AC的函數(shù)大達式為：V二;仆3.U)①證明：V6:RtAAOb'P.tanNOAB二密(［：RtAAOB*1*.tan，。人.:.ZOAB=ZOAD.■:任RtAPOQ中,M為PQ中點.AOM=MP.,ZMOPs/MPO.乂VZMOP=ZAON.AZAPM=ZAON./.AAPM^AAON.②解：如卜?圖，過點M作MElx軸「?點EVOM=MPAOE=EP.乂'??點M的橫坐標為m.，AE=m+4APN2mM.VtanZOAO=4.qcosZEAM:COSZOAD=*.“mTae?迎松VAAPM^AAON?.公f,仍-1X=J9?"N-JPfN2.【答案】解:⑴???y:?m經(jīng)過點<30)./.0?- ■?m.解工/線解析式為y=2x+￥?C<0,畢.:苑物線產(chǎn)axObx+c對稱物為xE,且與x軸交于A(30)，?二另?交點為B(5,0),次施物線解析式為y?a<xt3><x5>???孜物紋經(jīng)過C(0.牛)，二號二a?3《?5)?解溝a：?}???狡物線解析式為y=-; x號：(?)'型使AACP的同仗破小-只而AP+3域小即可.如圖2,連接8c交x=lJP點,因為點A,B關(guān)Jx=l對緣.根據(jù)軸對稱性質(zhì)以及兩點之間線段必短,可知此時AP"P最小《AP+CP最小值為線段8c的長度).VB(5.0>.C<0. >.，11線，11線8€解析式為尸。154X43一4Vxf=1?；?y戶3，卻P(1.3).(3)⑶仔仕就Q(x‘."$+號)①若C為口角頂點，則由AACO相似raCQE.x=5.2②若A為H角頂點,WjllAACOHIWTAAQE.Qx=8.2，Q的橫坐標為5.2,7.2(4)令經(jīng)過點P(1.3)的H線為產(chǎn)kx-b,則k+ba即33*.則位線的解析式是：ykx，3?k,*.'y=kx*3-k.y=-聯(lián)立化簡咕x2*4k-2)x?4k-3:0..\xj+x?=24k.XjX>=.4k-3.Vyi=kxi*3k.y2axz+3-k.，Yry”k<XrXi).根據(jù)兩點何距肉公式得到：.%?%=，(、「、了+卜丁疑尸次毛-龍尸+1但-不產(chǎn)'.'必「比尸???14%="+F4(￡+1)’?4打0=/[+7y(2.4Ar)2-4(-4fr3)=4<l+k2)?乂“八尸三，(口-】)2十(,丁3產(chǎn)必產(chǎn)=?41)'+(公1+3-1-3),皿*2??勺-1)’同理義￡逮=Jl+Za.l)?第14頁共46只?? ?I?,?一_一

???"彳川田=^7^］（凡?】尸（與?】）［乂1十內(nèi)）小兇?（必-0）十】］=（1-內(nèi)）《』?3?（2』）+11=4<l*k2>..*.MiP*M2P=MiM2Xf}PMyP??.”/史=1為定例.???廣JL<X*1><x-3）???廣JL<X*1><x-3）3.'.A(-1.0).B(3.0).解得：m=羋.3.【答案】（1）解：;尸-k+b=。設(shè)定線AE的解析式為y=Mb.將點A和點E的坐標代入得： 5石?秋+武丁帳得：k=B,b=B.3 3???比線AE的解析式為尸%?g.第15伙火46h???--《2）解：設(shè)立線CE的解析式為產(chǎn)mx?6將點￡的坐標代入得：4m?4；?1工線CE第15伙火46h???--第第16頁共46夬第第16頁共46夬???△￡P(guān)C的而枳-卜(一%.羋Arlx=2lit,AEFC的面積最大.???△￡P(guān)C的而枳-卜(一%.羋Arlx=2lit,AEFC的面積最大.x)???P<2,-0如用2所水：作點KX1CDf(lCP的對稱點G、H,連接G、H文CDfOCP與N、M.X是CB的中點?Jk(?,.￡,.■V>.H。點K關(guān)于CP對稱,二點H的坐標為(?平;?VAG與點K關(guān)于CO對稱.，點G(0.0).???KM*MN*NK=MH*MN*GN當點。、N、M、H在條門線上時.KM-MN+NK小最小他最小仇二GH.?==斯苕)1.???KM+MN*NK的最小僅為3.(3)解：如圖3所示r經(jīng)過點D，3的頂點為點F，?"IF（3,-羋）.二點G為CE的中點.AG（2.旺）.3??2=卜舒手??當FG*Q時.AQ<3.7岳2回）,c，074一雨）TOC\o"1-5"\h\z3 3當GF=GQ時?點F與點（T關(guān)Ty=B對稱，3???點Q”（3?2 .力QG=QF時.設(shè)巨Qi的坐標為3,a）.由構(gòu)點間的距離公式可知：a+更:L:心..解得：打-更.>W（丁一力 >，巨Q1的坐標為（？,?吏）.5綜卜.所述，點Q的坐標為（3, 4G12伍）或‘《父」2邑應）或（3.2或（3.3 Y.【答案】⑴解:將點8,點C的坐標分別代入*axX>xMw#；（X;女一：:；,解得???二次函數(shù)的衣達式為產(chǎn)-1x%gx+4<2）解:設(shè)點N的坐標為8?0）（-2<n<8）.第1791/46夬:，rrt,lBi齒則BN=n-2,CN=8-n.VB(-2.0),C(8.0).ABC=10.(\y=- 中令x=0,可解得y=4.，工ACO.4),0A=4.ASAtw=sBN*OA=4(m2)x4=2<n*2).VMN/ZAC.,哥Sd5=4(8—)X"+2)=-*〃-$+，V--l<0.，與n=3時.即N(3,。時,AAMN的血枳最大(3)解：當n<3,0)時,N為BC邊中點.VMN>7AC.AM為AB邊中為A0M=]a8.4b"'A8=/oj2*O32=/16-4=25AC=《OC?+O.￥二764*16=4而，???AB=4AC.A0M=4AC45.【答案】⑴蝌tty=a(x-1)(x?3),令x，0可褥產(chǎn)3a.AC<0.3a).Vv=a(x-1)(x-3)=a(x2-4x，3)=a(x-2)2-a.AO<2.-a)；(2)ST：在ka《x?l) 3)中,令y=0可解得xE或x=3.AA(1.0),B(3.0)..??AB=3-1=2.?*?S,.abd=4x2xa=a?,如亂設(shè)直線8交、怕丁點E.設(shè)門線CD解析式為*Mb,第18頁/46)1」?Iq.-FU，4

把C、把C、D的坐標代入可得3a.解得f;丁'2k+》一一。 3G???比線CD解析式為y=-2ax+3a,令y=0可解用x=5,*'?$bcifS芟c+S攵。=不/ <3a*a>=3a.--S^BCO：SABO=<3a):3=3Ak=3；(3)航；VB(3.0).C(0.3a).D(2.-a).???BC、3。(3a)工9,9a，?CD?=2?+(-a-3a)?=4>16a2.BD2=<3-2)???△8CD為直角角形時,只能有/CBD當。?或/CDB,9€?兩種情況.①當/C8D=90?時.則ftBC?*BO?=CD2,W9*9抖l+a04*16a：,解得a：-1(金去)或a=l.此酎拋物戰(zhàn)*析式為尸x?-4x+3:②當/口>3辿0?時,則仃CD'BD^BC》?即.解得H=?￡《舍去》或d?更.此時拋物龍女系析式為V：日一萬+羋：綜上.可知當ZX8CD是汽角加形對，拋物線的解析式為尸x??4x6或小卻?26A野6【答案】⑴解：：直線產(chǎn)、*3與x軸、丫軸分別交十點B、點CA8(3.0>?C<0.3)?把B、C坐標代入地物線觥析式可得|9-3*=0解得,=:4.Ic=3 Ic=3，融物線解析式為y=x2-4x+3(2)解：Vy=x2-4xf3=(x-2)2-l.???她物線對稱軸為x，2.P(2.-1).設(shè)M<2.t),HC(0.3)?AMC=祗2*"—?)’；府-&73?MP=|t*l|.PC=在+(一一3六2，?第19頁共46頁:一_???-一第第20頁共464第第20頁共464:△CPM為④膻角形.???？fMC=MP、MC=PCf?MP=PC?:種情況.①當MC=MP時,期有#-6L13=WI,解得"￡此時M<2.4)?②當M8C時，瀏有“-6L13心后,酎得E1(與P.e,「K合.臺去)成t?7.此時M(2,7)：③當MP7C時,司布|tX|=2己解為1=?1+20或t=?l-2此時M(2.?M2后)成(2.綜上可知存在滿足條件的點M,其坐標為(2.?綜上可知存在滿足條件的點M,其坐標為(2.?2(或7,2<或>3一23

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6⑶解:如圖.過E作EF，x軸.交8C于點F,交X軸于點D.設(shè)E(X-x2-4x*3),則F(x.?x+3)?/.EF=?x”?("-4x7)=-x03x??'?Sctps(K*Siftfl5EF?0D*^EF<BDe4eF?0B=)x3(-x2*3x)c--y(x-3-4，當x="時,/XBE的而枳啦大,此時￡點坐瓦為(3-4*3234ACBE3234ACBE的面積坡人a-b=1咐+40=6機7.【答案】(1)解：將點A《?l.1)、8(4.a-b=1咐+40=6機5=-5???弛物線的解析式為丫=4x2-V-(2)證明'設(shè)立歿AF的加析式為.kx+m.將立A(-1.1)代入y=kx+m中.即?k+m=l./.k?m?1,二江線AF的解析犬為尸(m-1)x+m.聯(lián)立r1紋af和她物畿解析式成力程組.b=(m-lh^m僅尸_1Ik“-奸 丫】? 4H? m，*G的坐懷內(nèi)(2m,2m廠巾).VGHlx^h1一2

x=1一21一2

x=1一2;粒物”的解析式為1二點￡的坐標為(1?0).設(shè)「1線AF的解析式為y=klx*bl.利A(?1,1)、E(1,0)代入yxkix*b：中.中片=】上1+勿=0?'it線AE的解析式為y=?4x+：.ilif(線FH的解析人為廣W6，將F(0,m)、H(2m,0)代入yVjx也中.M=-5b、=M=-5b、=ru,A.解得:2r戒)+4=0

■.???"紋FH的解析式為y=?5x+m-Z.FH/7AE.Z.FH/7AE.(3)設(shè)內(nèi)紋AB的解析式為尸Wb。.將A(-1.1)>3(4.6)代入V二kox也中.???比線AB的解析式為*x*2.當出動時間為［a寸?點P的坐標為《t?2.t).點QRJ坐你為<t.0>.當點M/I戲段PQ上時.過點PfFPPUx軸十點P',過點M作MMUx軸十點M,則APQhszXMQM-笫21出共46)1.，?I—\"U1,—＞：?“/co(Q)XFq'圖2;QM=2PM,.Q'tAisr2*?QP-PF.3'4 *>，QM色『MM'=jl.，點M的聯(lián)標為C-j.4t).乂；點M在拋物線-.1x1：,:、1:x(t- )2~**(t- )?解得，t=匚邛n,力良M在我段QP的延長段上時.同理可御出點M的坐標為(14,2t),?.?以M在弛物線產(chǎn)1x2-|x匕.*.2t=3Xa-4)2-4(t-4)，解*ht=匕超.9J綜上所述：音運動時間為上叵秒、68.【答案】(1)解：丁點A(?1?0).￡,|。-b-5=0??l2%r+5b-5=。.,(〃=】?飛=7，?,?苑物紋的衣達式為尸x??4x-S(?)解:如圖1.令x=0,則y-5,AC<0.-5>.AOC=OB.I54^秒、秒或A2秒時.QM=2PM.(Sr0)仲棺物線y=ax%bx?SI：.加22山R-46)1?I.中小學前分字一如留2所示.A/OBC=ZOC8=4S\AAB=6.6C=5y2-要出以8.C.D為頂點的三角形與AABC相似，則有卷二箓或盍二卷.①當卷=兼取CD=AB=6.，D<0.1).②當愛=纜明.6壽.?率=可'.，.CD=學<3)解：設(shè)H<t.t2-4t-5).???CE〃x軸，???點E的縱坐標為VE在拋物線上.Ax2-4x-5=-S,Ax=0(金)或x=4.AE(4.-5).，CE“，VB(S.0).C<0.-5).??區(qū)錢8C的解析式為y=x?5,：.f(t,t-5).?23Jf.46Jl工中小字葡方與宛；CE〃xM,HF〃“粕.ACE1HF,??$松"4?>HF=-2(t-1)4學.當l?米必四邊形CHEF的也泡最大為母(4)給如圖2.,??K為她物線的頂點.?”(2.-9).??K關(guān)于丫軸的對舔點KY?2,-9)?VM(4.m)在拋物線上,AM(4.-5),??點、M關(guān)fx軸的對稱點M*<4.5).??廣〔線KM,的解析式為y=jx-乎??P(學0)?Q(0,-y).9.【答案】《1）解：當戶0時.0=-lx?+々x+2.解RJ：x尸T?x產(chǎn)4,則A（-1.0）.8（4.0）,節(jié)x=0時.y=2.故C（O.2）<2）解：①過點D作DE1.X軸于點E.V^AABC繞AB中點M。轉(zhuǎn)180%得到ABAD.???DE=2，AO=BE=1.OM=ME=1.5.；?。（3.?2>:②???將AA8c繞AB中點M旋轉(zhuǎn)180%褥到ZXBAD,AAC=BD.AD=BC.???四邊形AD8c是平行四邊形.第2491/46隊? ?a%?一，-排排26山共46頁,'AC-件.2。88C-￡」?2弗.A8=5,.'.AC?4BC?=A82,???△ACB/直角三角形,:.ZACB=90%???川邊形AD8c是出形(3)解：由題意可汨：80=5AD=2后，則第4當ABMPs/sadB時.PMBD1RM--也-2'可知BM=2.5.W?JPM-1.25.故P(1.5.1.25).當dBMPis^ABD時.Pi(l.S.-1.25).：ljABMP/?^Z\BDAUJ.nJit)：P21.5.5).當△BMP^sAbdaIII,可簿P>[1.5.?5)?綜上所述：點P的坐標為：(1,5.1,25).(1,5.-1.25),S5，5),(15--5)10,【答案】⑴林?..y=?和c與x油交于點A⑶0).jy軸交千點B.???0口-2P解得s2,AB(0.2)????艷物絞尸?,小玲乂死經(jīng)過點A.B..「12+3?=0解得二號c=2第25奧我46夬? ? ? A-X>, .???范物線解析式為￥x，2<2>的①由3）可知九豉解析式為尸-VM（m,0）為x軸上動點,過點M1L庭”于x軸的內(nèi)線與直線AB殳怩物紋分別交于點P.N.P（m.-ym42）.N（m.-ym?4 .APM=-jm*2.PA=3-m,PN=-4m?*號m+2-（-qm*2）=-? .VABPN和ZSAPM扣似.H.ZBPN-ZAPM.A/BNP=/AMP=90"戊/NBP=/AMP二90',“i48NP工歿?時，BNLMN.:.BN=OM=m.%=留.即瑞=?：：：；”.解得m=0（含去）或m=2.：.!A（2.0）:當/NBP=9O?時.蚓行患二卷.VA（3?0）,B（0,2）?P（m,-]m+2）,二加J加?（~22）：=AP-牙+（_1，〃+2）'=年（3?m）?Tnt叵 11???西二;=4色.解得m=O（臺大）或m=子AM< .0）：練卜.可知當以B.P.N為頂點的?.角形為ZSAPM出似時?"M的坐標為（2,0>或<g,0）:②山①可知M（m?0）.P .N（m.-]斗m?2>.VM.P.N三點為“共諧點”????qP為線段MN的中點,M為線段PN的中點或N為線段PM的中點.W|P為畿段MN的中點時.W0TT2（?§m+2）=?學m+2?的期m=3（點憎號,金力）或m=12:力M為線段PN的中點時，則有?1m+2+（? +畢m+2,=0.解付m=3（舍去）或m…：’與N為線I殳PM的中點時,則有-Um*2s2（-4m。苧m*2）?解%mo3（舍去）或?4：5 5 5 4綜上可知當M,P,N三點成為“共赭點”時m的值為:或?1或，，

-5+。?01&t+4^+c=O.解褥???勉物線窗析式為y=?3X?+2X42:A.B關(guān)于對稱軸對稱,C、0關(guān)于對稱軸對稱，??四邊形A8DC為等腰梯形.■?NCAONDBA,即點。滿足條件.??D<3.2)：當點D住工軸卜方時.WDBA=ZCAO.，BD〃ACC<0.2),】?可設(shè)直銳A.B關(guān)于對稱軸對稱,C、0關(guān)于對稱軸對稱，??四邊形A8DC為等腰梯形.■?NCAONDBA,即點。滿足條件.??D<3.2)：當點D住工軸卜方時.WDBA=ZCAO.，BD〃ACC<0.2),】?可設(shè)直銳AC解析式為y=kx+2?把A(?30)代入可求得kC.??比線AC解析式為*2x—2?，可設(shè)“線BD解折式為產(chǎn)2x+m,把B(4.0)代入可求知m=8.???〈線8D解析式為產(chǎn)2x-8.聯(lián)"『〔線BD和拋物線解析式百分，D<5- 18>：2

+X3-2一

15-練匕可知滿足條件的點0的坐標為<3.2>或(-5,-18)：(3)解：kl也P作PH〃丫軸文直線BC「點H,如圖2,ll)B>C網(wǎng)點的坐次可求得直線BC的解析式為*?Jx，2.AH(t.-5t+2)???PH=yp-/h=-512*9t*2-(-41+2)=-設(shè)法線AP的解析式為*pc+q.,-J"*+2=fp”炳桁片一步20=_p+q q=-4'+2????廣1線AP的解析式為yX-孔2>31)?令x=O可用戶2?}?.".F(0.2-40?TOC\o"1-5"\h\zACF=2-(2- =泉，,=(2-4后+1)f聯(lián)立r(線AP和直線BC解析式可行 ~ .解知x=備?即E6的橫坐標為57?J=一*x+2S1?{PH<Xo-Xc)OJ(-?1t,4>2t)<S-7")?Sj?J?4? .A$1-Si=1<|t2*2C(5-3^7)-1?4*《=?5t2+5t=?1(t- 2+年.J"號時.有5「S汨最大位,最大傷為總12.【答案】(1)解：Vy=a(x>3)(x-l>.??點A的條標為《-3.0)、點8兩的坐標為(1.0).??凡線尸?也經(jīng)過點A.Y="6X-3.當“2時，.S樸則點。的坐標為(2.?S5.??點D/他物線上.，a(2+3)(2-1)=-Sy3-解得?卞?G，則物物紋的解析式為v=?4(x+3)(x-1)=-6"-26x*3板?Z-/二二，.lIyJ?...9t甘363.?[（口/一）十?[〃672?泮pdo-Gvm.解pdo-Gvm.解5V▽sV8W；.?eR=u審9"川宗'（￥E'婆貂，叱）1=初?92山?似耕.（"哪例W=〃i..?-（〃）%—=〃（'?（I-tu>eg-=u-耳生二世V,醇察帕，8"力⑻…】:aa:《赤??，?）必將指即d卡???.赤_=es=u剛—e,《不想,卑瞅好少）苛=le?惱拷?氾絲/.6.網(wǎng)二泮;?gd?》\8V由?絹=給=a? 5?38VVsVd8V.???明:uJUV-=ui^，（斗區(qū)?郎蹈O少）T:3?廿TUJ?能牌.（IT啖Mg/??，（i?w）…Um，喏:=康???‘碧二名Jii?V8d7ue）=ovfl7ue）vridJU?v8dz=ov8/'woavv^vaavti.,3'w>*降布就d卡9?Hl^xTHd：u:蝌（Z>第第30!?共46第第30!?共46With，廣4《不合SB懣.自去),OL-'則點P的坐標為「6.-￡).7綜上所述，符合條件的點P的坐標為<-4.■A作DM〃x軸交拋物線于M.作DNLx軸于N則tan/DAN二空一正，百?-IV-5V:.ZDAN=60\???/￡D「=8LADE=EF 邛EF.sinWZW_3be^de；?Q的運勺時間"12門期+EF.~r???鳥BE和EF共線時,t很小.WijBEXDM.y=-4以13.【齊茶】(1)W：①將P<1. 3>.B嚴+?解得層，搪物線的解析式為.號；②如圖1%7?號）和（?&?￡）作EF_L0M于F,（4.0）代入y?ax"j得rf]ZDPO=ZPOB.得DP〃OB?潴潴32貞技46n潴潴32貞技46n第第31貞K46大? ? ? *%*-jD<iP關(guān)于v軸對稱.P(1,-3).得D(-1?-3>：<2)解：點P達動時?9^^是定仙女P*坐加為<m,[nF普)?A(4,0)，B<4.0>.設(shè)AP的解析式為尸kx*b,招A、P點坐標代入,對|-4fr+fe=0|〃#+ 加.學，mb=I?-：a.upe<o..如當.),4+m 4Hw設(shè)BP的解析式為『k，x+b：,將B、P點坐標代入.得|-4fr|45|=0［成i+b］斗〃工事解將b產(chǎn)生之號，即F(0.巡史).m-4 巾4OROE-豈如?出巴

zzH~4ubA寺版工16) 32(〃7丫7「5田OF￥,~OC^^孽〃14.【答案】(1)W：把立A<4.0>.B(1.3)代入坡物線.ax2*bx中.(0=1加今劭 戶=-1用I+k解田：Ir彳，I3=a+b (6=4，孜物線衣達式為：y=7、4x：<2)解：點C的也標為3,3).乂丁點B的坐標為(1.3).:.802,**?Saoc=二*2*3=3：⑶解:過P點作P>,BH交BH于點D.設(shè)點P(m,-m?*4m),根據(jù)遨息，溝：BH=AH=3.HD=m?-4m.PD=m-1.：?$AR5>=SAftw+S>i..MAFO*SHPD?6=Jx3x?J<3+m?1)(m??4m)-J(m-1)<3+m2?4m),■■■3m2-15m=0.m1=0(舍去)，mz=5?工點P盟斥為(5,-5).

(4)解：以點C、M、N為頂點的二角形為等媵克加二角形時,分：類情況討論:①以點M為直角F貨點且M住x軸上方時,如圖2,CMzMN,ZCMN=90\則&CBM作AMUN.ABC=MH=2.BM=HN=3-2=1.AM(1.2).N(2?0).山藥股定理得：MC=J77?=\G，②以點“為汽用頂點且M在x軸下方時,如圖3,作為助線.構(gòu)罐如圖所示的兩自升二角形:RtANEM和RtZ\MCC.用RtANEM^RtAMDC.AEM=CD=5.MD=ME=2.山么J股定理汨：CMnJFM?歷.；?$<mn=>)x/29*(29=*:ZMNC=90\ZMNC=90\作軸助線.同理.得：CN=巧手。舊.④以點N為宜用頂點RN〃y軸右用時,作輔助線.如圖5.同理得:CN=d+1屋河?⑤以C為汽角頂點的?不能構(gòu)成確足條件的等腰九角：的形:綜上所述：ACMN的面積為：［或挈或17或5.那33頁共46頁

L>,?If，二二/第第36頁共46夬15,【答案】（1＞沼?:A＜1.3J3）.B＜4,0＞左泥物線乂的圖痣上.加，〃=討316加，〃=討316，+4〃=07w=一〃=郎，熱物紋舒折式為“-0x（2）解：存在三個點滿足胭意.理由加卜7當點D當K軸上時,如圖1.過點A作ADlx軸干點D,???D坐標力（1,0）：與MD在y抖I呢.V1D0.d）.WiJAD:=1*（3Q-d），,BD2=424d2.14AB^=＜4-1）^（3%36????￡SABD是以AB為法邊的fl角二加形..\AD24BD^AB;,即1/（34-d）X。必35.解用機上冬叵?，D點坐標為＜0.亞立叵）或（0.史亞,）；2 2標上可知存在滿足條件的D點,其坐標為（1.0）或＜0,亞1叵）或（0.史叵）:）、⑶格如圖2.過P作PFj_CM『.點F,DcTVPM/7OA.第34火火464

?I?????;，此物線的解析式為Y--孑⑴-：X'S?(2)解：)作FG，AC于G,設(shè)忠F坐標(m,0),則AF=m*5?AE=EM=m46,FG=金(m+5)?FM=QeF+EM:={]+("1+加???VsinZAMF=50._1O?gM.FMW.?,.由0H)3M,窄理得到2m719m?44=0?巧所不 [0??(mM)<2m*ll)-0.??m二?4或?5.5;臺介：).二點Q坐標(-4.j)⑶解:①當MN比對角線時，設(shè)點F(m,0).???晨線八。解折式為丫”，5,??點N(rr..m+5)?點M(m+l,m+6).VQN-PM.。1*>/---jm2--jm+S-m-5=m+6-[- <m+l)2-j<m+l>?$].解出m=-3i在.，巨M坐好(?2+后,3?田，或(?2?加3?^6).②當MN為邊時?MN=PQ=在，設(shè)點Q(m.-^m2-5m+5)則.點P<m*l.-gm，-ym46)./-- -守m*6=?4(m+1)2-$(m+1+5.解褥m=?3.，立M坐樂(-2.3).綜上所述以點p.Q.M.N為頂風加q邊形是平行四邊形時?點M的坐標為2,3)或(?2+6”而)或-2?標3-心.17.【答案】⑴解：在H線y=?岳雙拒中.令尸?？尚?。二?Jjx.20?解仙二2.令x=0可得丫=2￡???A為<2.0),3為(0.23；(2)解：由⑴可知0A=2.08=2.\tanZAB0=??ZABO=30\，?運動時何為t險ABE=心【,；EF〃x軸.：.(\：RtABEF?|*.EF=BE*tanZAB0=旺BE=t?BF=2EF=2t.36RtAABOH'.OA-2,OB-2樸，AB±4.AAF=4-2t:<3)解：相似.理由如下：當四邊形ADEF為更形時,則有EF=AF.即E-2t.解得匕*..,.AF=4-2t=4- 4.OE=OB-BE=20-出］=-如困.過G作GH_Lx軸,交x軸干點H.第37頁。46)1rrt,Ik幺二i，一?2M/.GH=OE=zJL.3乂EG〃x?l.拋物歿的頂點為A.A0A=AHb2.16fl.RtAAGH 由勾股定口可褥AG2=GH;+AH?=羋…2、164 14乂AF*AB=-jx4=—..\AF?AB=AG?.\AF?AB=AG?即嗡巖§,II/FAG=/GAB.???△AFGs/\AG8：<4>解：存住.???EG〃*的,.?.ZGFA=ZBAO=€0\NG點不能在拋物線的對稱釉上，JZFGAxSO*.????△AGF為比角角形時,則0/FAG：90JZZFGA=30\???FG=2AF.VEF=t>EG=4.AFG=4-t.11AF=4-2t.A4-t=24?2t).6-即2斤斤去羋.即當t的他為j秒時,Z\AGF為點用?:角形，此時OE=OB-8E=2???E點坐標為《0?6-即2斤斤去羋.3??,勉物幺C的頂點為A.，可設(shè)拋物線解析式為產(chǎn)a(x-2)),第3891共46?

? ? ? 、?J犯犯40.共4691把E點坐標代入可得邛?心,解得3■方，九物線解析式為y二更(X-2)2?6HPy=gx2-羋,x+匚g.18,【答案】(1)解：??,地物線y=ax"bx?.JoT-2=0?加+多~2=02C二-J，入g.???依物線W析代為-JX^1x-2=.二<2)解；如網(wǎng)1.工、D過點A作AH〃y軸交BC?H.BETG,由(1)fl.C(0.-2).VB(0.3).?』線8C解析式為尸jx-2.VH(1.y)在自找RCI.，Y=-；?H(1,-j.VB(3.0>.E(0.-1>.???『1線8E解析式為*-1x-l,AG(1.--j).AGH=丁!*［線BE：y=-《乂-1與媯物”產(chǎn)?1.2(axO)Ljx軸交于A(1.0)、B(3,0>兩點,:(x-2)2+4：&|x-2ft!ttTF.B,/.Sfks=4gHx|xg-Xf|*-^GHxIxb-Xg|??D為拋物線的頂點.??D<2. .?一動點M從點D出發(fā),以每秒1個單位的速度平沿行與y軸力向向上運動?，設(shè)M<2.m）,<m>^）.，0M%m44,BMLmUl，AB、9，VZ0MB=90\/.0M?+8M2=A82?:.m?+4-mi+l=9?在或m=-「（含）?AM（0.￡）?.\MD=^2'二?動點M從點。出發(fā),以每秒1個柒位的速度平沿行與丫軸方向向上運動.二仁^2-1：<4）黑：存在點P.使/PBF被BA平分?9上吟X9上吟X8-34X23>金

<30==匕或35-1-2??,立P在物物線y二聯(lián)立①②得，”r=(i,I).即：在X粕上方的拋物線上,存在點P?快得NP3F被8A平分，P<4>5)?.【答案】(1>料由超意可知.AM8C為等邊?.角形?點A.B.C,E均花0M」)W0MA=M8=MC=M€=2.Z'.'COIMB.AMO=BO=1.AA(-3.0).B(1.0).E<-1.-2).搔物”頂點E的坐樂為(-1.-2>.設(shè)函數(shù)解析式為y=a<x*l>2-2>01把點B<1,0>代入y-a?x?l>2-2.m：a工I，故：次函數(shù)解析式為：Y=5(X+L)02：(2)證明：第4191W46夬，Ir-irt;1二/'./-rj"rr俄俄42