冀教 六年級(jí) 數(shù)學(xué) 下冊(cè)《第12課時(shí) 測(cè)量》課件

第12課時(shí)測(cè)量冀教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)課件6回顧與整理什么是周長和面積？你能寫出學(xué)過的圖形的周長和面積的計(jì)算公式嗎？這些計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？它們之間有什么聯(lián)系？組合圖形的面積如何來計(jì)算呢？陰影部分的面積呢？還有不規(guī)則圖形呢？長方體、正方體和圓柱的表面積如何計(jì)算呢？這些圖形及圓錐的體積又如何計(jì)算呢？平面圖形的周長和面積的計(jì)算陰影部分的周長和面積的計(jì)算立體圖形棱長總和、表面積和體積的計(jì)算利用“排水法”求物體體積復(fù)習(xí)探究點(diǎn)什么是周長和面積？你能寫出學(xué)過的圖形的周長和面積的計(jì)算公式嗎？這些計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？它們之間有什么聯(lián)系？組合圖形的面積如何來計(jì)算呢？陰影部分的面積呢？還有不規(guī)則圖形呢？1．周長的意義：圍成一個(gè)平面圖形的一周的(

)總和叫做這個(gè)圖形的周長。周長一般用字母C表示，計(jì)量周長用長度單位。長度探究點(diǎn)1平面圖形的周長和面積的計(jì)算2．學(xué)過的平面圖形的周長計(jì)算公式：正方形的周長＝(

)×(

)，用字母表示是：(

)。長方形的周長＝(＋)×2，用字母表示是：(

)。圓的周長用字母表示是：(

)或(

)。3．面積的意義：圍成平面圖形的大小。4．學(xué)過的平面圖形的面積計(jì)算公式(用字母表示)：正方形的面積：(

)長方形的面積：(

)平行四邊形的面積：(

)三角形的面積：(

)梯形的面積：(

)圓的面積：(

)圓環(huán)的面積：(

)邊長4C＝4a長寬C＝2(a＋b)C＝πd2πrS＝a2S＝ahS＝ahS＝ah÷2S＝(a＋b)h÷2S＝πr2S＝π(R2－r2)5.面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程：(1)長方形、正方形的面積計(jì)算公式是通過數(shù)方格的方法推導(dǎo)出來的。(2)平行四邊形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程：把平行四邊形沿著一條(

)剪開，再拼成一個(gè)(

)形，拼成的長方形的長等于平行四邊形的(

)，寬等于平行四邊形的(

)，長方形的面積等于平行四邊形的面積，因?yàn)殚L方形的面積＝長×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高。高長方底高(3)三角形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程：把兩個(gè)(

)的三角形拼成一個(gè)(

)形，拼成的平行四邊形的底等于三角形的(

)，高等于三角形的(

)，面積等于兩個(gè)三角形的面積之和，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e＝底×高，所以一個(gè)三角形的面積＝底×高÷2。完全一樣平行四邊底高(4)梯形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程：把兩個(gè)(

)的梯形拼成一個(gè)(

)形，拼成的平行的底等于梯形的(

)的和，高等于梯形的(

)，面積等于兩個(gè)梯形的面積之和。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e＝底×高，所以梯形的面積＝(上底＋下底)×高÷2。完全一樣平行四邊上、下底高(5)圓的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程：把一個(gè)圓分成若干偶數(shù)等份，剪開后拼成一個(gè)近似的(

)形，這個(gè)長方形的長相當(dāng)于圓(

)，寬相當(dāng)于圓的(

)，因?yàn)殚L方形的面積＝長×寬，所以圓的面積＝(

)×(

)，即S＝πr2。長方周長的一半半徑πrr小試牛刀1.填一填。(1)一個(gè)長方形模型，變形后成了一個(gè)平行四邊形(如圖)，原來這個(gè)長方形的面積是()cm2，變形后的平行四邊形的周長是()cm。4026(2)一張正方形紙的邊長是12cm，在它的一個(gè)角上剪去一個(gè)長4cm、寬3cm的長方形后(長方形的邊與正方形的邊分別平行)，剩余圖形的周長是()cm。482.計(jì)算下面圖形的周長和面積。(1)(2)周長：(10+12)×2=44(cm)面積：10×12－5×(10－4)=90(cm2)周長：3.14×12÷2+12=30.84(cm)面積：3.14×(12÷2)2÷2=56.52(cm2)組合圖形的面積:可以用(

)求和的方法，也可用(

)求差的方法來計(jì)算陰影部分的面積:可以直接利用圖形的面積公式來求，也可以用整個(gè)圖形的面積(

)空白部分的面積來求，還可以利用求組合圖形面積的方法計(jì)算不規(guī)則圖形的面積:可以把不規(guī)則的圖形(

)為學(xué)過的基本圖形，然后根據(jù)面積公式來計(jì)算，也可以通過數(shù)方格的方法來估算分割添補(bǔ)減去轉(zhuǎn)化探究點(diǎn)2陰影部分的周長和面積的計(jì)算小試牛刀3.計(jì)算陰影部分的面積。(單位：cm)(1)(6+8)×6÷2=42(cm2)(2)

長方體、正方體和圓柱的表面積如何計(jì)算呢？這些圖形及圓錐的體積又如何計(jì)算呢？1.表面積的意義：物體表面面積的(

)，叫做物體的表面積。2.體積的意義：物體所占空間的(

)，叫做物體的體積。3.容積的意義：容器所能容納物體的(

)，叫做容器的容積?？偤痛笮〈笮√骄奎c(diǎn)3立體圖形棱長總和、表面積和體積的計(jì)算1．各種立體圖形的表面積和體積計(jì)算公式：立體圖形表面積體積計(jì)算公式長方體正方體圓柱圓錐——S＝2(ab＋ah＋bh)V＝abhS＝6a2V＝a3S＝Ch＋2πr2V＝ShV＝Sh2．各種立體圖形的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)：(1)長方體和正方體的體積計(jì)算公式是通過數(shù)小正方體的方法推導(dǎo)出來的。(2)圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程：把圓柱的底面分成若干個(gè)相等的(

)形，把圓柱切開，拼成一個(gè)近似的(

)體，長方體的底面積等于圓柱的(

)，長方體的高等于圓柱的(

)，根據(jù)長方體的體積＝底面積×高，可知圓柱的體積＝底面積×高。(3)圓錐的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程：根據(jù)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的(

)，可知圓錐的體積＝(

)×(

)×(

)。扇長方底面積高底面積高小試牛刀1.填一填。(1)一個(gè)正方體的棱長總和是72分米，它的表面積是()平方分米，體積是()立方分米。(2)在一個(gè)從里面量長60cm、寬40cm、高30cm的長方體魚缸中倒入60升的水，水面距離魚缸口()cm。2162165(3)一個(gè)圓柱的底面半徑是2dm，側(cè)面積是226.08dm2，這個(gè)圓柱的表面積是()dm2，與它等底等高的圓錐的體積是()dm3。(4)一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積相等，底面積相等，圓柱的高是12.6cm，圓錐的高是()cm。251.275.3637.8一個(gè)圓柱形水桶內(nèi)裝有半桶水，桶內(nèi)底面積是12平方分米?，F(xiàn)在把一個(gè)長是2分米、寬是2分米、高是1分米的長方體鐵塊全部放入水中，桶內(nèi)的水面會(huì)升高多少厘米？(得數(shù)保留兩位小數(shù))探究點(diǎn)4利用“排水法”求物體體積規(guī)范解答：2×2×1÷12≈0.333(分米)＝3.33(厘米)答：桶內(nèi)的水面會(huì)升高約3.33厘米。名師點(diǎn)撥：把鐵塊全部放入水中，水面會(huì)上升，上升部分水的體積等于鐵塊的體積。鐵塊的體積可以根據(jù)已知信息求出，也就是知道了上升部分水的體積，用上升部分水的體積除以水桶的底面積，就是桶內(nèi)水面升高的高度。小試牛刀2.一個(gè)長方體玻璃缸，從里面量長40厘米，寬25厘米，缸內(nèi)水深12厘米。把一塊石頭浸入水中后，水面