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文檔簡介
卷積碼現(xiàn)代通信原理
卷積碼1.1卷積碼的結(jié)構(gòu)
卷積碼中編碼后的n個碼元不僅與當前段的k個信息有關(guān),而且也與前面(N-1)段的信息有關(guān),編碼過程中相互關(guān)聯(lián)的碼元為nN個。因此,這N段時間內(nèi)的碼元數(shù)目nN通常被稱為這種碼的約束長度。由于與前面m段規(guī)定時間內(nèi)的信息位有關(guān),這里的m=N-1通常用(n,k,m)表示卷積碼。圖10.6(2,1,2)卷積碼編碼器例如:卷積碼的n=2,k=1,m=2,因此,它的約束長度nN=n×(m+1)=2×3=6。
起始狀態(tài),各級移位寄存器清零,即b1b2b3為000。b1等于當前輸入數(shù)據(jù),而移位寄存器狀態(tài)b2b3存儲以前的數(shù)據(jù),輸出碼字C由下式確定表10.8(2,1,2)編碼器的工作過程解析描述:
設(shè):S為輸入序列,S(x)為多項式表示的輸入序列。
Ci為第i個編碼輸出序列,Ci(x)為多項式表示的編碼輸出序列。
i=1,2…n,Ci合并成編碼輸出序列C。 可以從編碼器結(jié)構(gòu)圖得到生成序列g(shù)i和生成多項式gi(x)。 則:用序列表示:Ci=S*gi;*為卷積
用碼多項式表示:
Ci(x)=S(x)×gi(x)
例:卷積碼(2,1,2)的編碼器
g1=(111);g1(x)=x2+x+1 g2=(101);g2(x)=x2+1
若:S=(11010);S(x)=x4+x3+x
則:C1=S*g1=(11010)*(111)=(1000110)C2=S*g2=(11010)*(101)=(1110010)
合并得:C= (11010100101100)
用多項式表示:
C1(x)=S(x)×g1(x)=(x4+x3+x)(x2+x+1)=x6+x2+x
即:C1=(1000110)
C2(x)=S(x)×g1(x)=(x4+x3+x)(x2+1)=x6+x5+x4+x
即:C2=(1110010) 合并得:C= (11010100101100)
除了上述的序列表達式(離散卷積)和碼多項式表達式外,還有矩陣表達式(生成矩陣)。1.2卷積碼的描述(1).樹圖(2).狀態(tài)圖(3).格圖1.3卷積碼的譯碼1.維特比譯碼圖10.10維特比譯碼格圖譯碼先從樹圖的起始節(jié)點開始,把接收到的第一個子碼的n個碼元與自始節(jié)點出發(fā)的兩條分支按照最小漢明距離進行比較,沿著差異最小的分支走向第二個節(jié)點。在第二個節(jié)點上,譯碼器仍以同樣原理到達下一個節(jié)點,以此類推,最后得到一條路徑。若接收碼組有錯,則自某節(jié)點開始,譯碼器就一直在不正確的路徑中行進,譯碼也一直錯誤。因此,譯碼器有一個門限值,當接收碼元與譯碼器所走的路徑上的碼元之間的差異總數(shù)超過門限值時,譯碼器判定
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